大學(xué)電子電工基礎(chǔ) 第二章 電路的方法

第2章電路的分析方法2.1電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換2.3電壓源與電流源及其等效變換2.4支路電流法2.5結(jié)點(diǎn)電壓法2.6疊加原理2.7戴維寧定理與諾頓定理2.8受控源電路的分析2.9非線(xiàn)性電阻電路的分析本章要求：1.掌握支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法。2.了解實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換。3.了解非線(xiàn)性電阻元件的伏安特性及靜態(tài)電阻、動(dòng)態(tài)電阻的概念，以及簡(jiǎn)單非線(xiàn)性電阻電路的圖解分析法。第2章電路的分析方法2.1電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過(guò)同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。2.1.2電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。2.3電壓源與電流源及其等效變換2.3.1電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源理想電壓源（恒壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動(dòng)勢(shì)。對(duì)直流電壓，有U

E。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設(shè)

E=10V，接上RL

后，恒壓源對(duì)外輸出電流。RL

當(dāng)RL=1時(shí)，U=10V，I=10A當(dāng)RL=10時(shí)，U=10V，I=1A外特性曲線(xiàn)IUEO電壓恒定，電流隨負(fù)載變化2.3.2電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－理想電流源（恒流源)例1：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=；設(shè)IS=10A，接上RL

后，恒流源對(duì)外輸出電流。RL當(dāng)RL=1時(shí)，I=10A，U=10V當(dāng)RL=10時(shí)，I=10A，U=100V外特性曲線(xiàn)

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負(fù)載變化。2.3.3電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=時(shí)，電壓源的內(nèi)阻R0中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0中則損耗功率。④任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例1:求下列列各電電路的的等效效電源源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+例2:試用電電壓源源與電電流源源等效效變換換的方方法計(jì)算2電阻阻中的的電流流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)例3：：解：統(tǒng)一電電源形形式試用電電壓源源與電電流源源等效效變換換的方方法計(jì)計(jì)算圖圖示電路中中1電阻中中的電電流。。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A例3:電路如如圖。。U1＝10V，，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，，R＝1Ω。(1)求求電阻阻R中的電電流I；(2)計(jì)計(jì)算理理想電電壓源源U1中的電電流IU1和理想想電流流源IS兩端的的電壓壓UIS；(3)分分析功功率平平衡。。解：(1)由電電源的的性質(zhì)質(zhì)及電電源的的等效效變換換可得得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖圖(a)可可得：：理想電電壓源源中的的電流流理想電電流源源兩端端的電電壓aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各個(gè)電電阻所所消耗耗的功功率分分別是是：兩者平平衡：：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計(jì)計(jì)算可可知，，本例例中理理想電電壓源源與理理想電電流源源都是電電源，，發(fā)出出的功功率分分別是是：2.4支路電電流法法支路電電流法法：以支路路電流流為未未知量量、應(yīng)應(yīng)用基基爾霍霍夫定律（（KCL、、KVL））列方方程組組求解解。對(duì)上圖圖電路路支路數(shù)數(shù)：b=3結(jié)結(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)數(shù)=3單單孔孔回路路（網(wǎng)網(wǎng)孔））=2若用支支路電電流法法求各各支路路電流流應(yīng)列列出三三個(gè)方方程1.在圖中中標(biāo)出出各支支路電電流的的參考考方向向，對(duì)對(duì)選定定的回回路標(biāo)出回回路循循行方方向。。2.應(yīng)用KCL對(duì)對(duì)結(jié)結(jié)點(diǎn)列出(n－1)個(gè)獨(dú)立立的結(jié)結(jié)點(diǎn)電電流方程。。3.應(yīng)用KVL對(duì)對(duì)回回路列出b－(n－1)個(gè)獨(dú)立的的回路路電壓方方程（通常可可取網(wǎng)孔列出）。4.聯(lián)聯(lián)立立求解解b個(gè)方程程，求求出各各支路路電流流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)a：例1：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔孔1：對(duì)網(wǎng)孔孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電電流法法的解解題步步驟:(1)應(yīng)應(yīng)用用KCL列列(n-1)個(gè)結(jié)結(jié)點(diǎn)電電流方方程因支路路數(shù)b=6，，所以要要列6個(gè)方方程。。(2)應(yīng)應(yīng)用KVL選網(wǎng)網(wǎng)孔列列回路路電壓壓方程程(3)聯(lián)聯(lián)立立解出出IG支路電電流法法是電電路分分析中中最基基本的的方法法之一一，但但當(dāng)支支路數(shù)數(shù)較多多時(shí)，，所需需方程程的個(gè)個(gè)數(shù)較較多，，求解解不方方便。。例2：：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流流計(jì)中的的電流IG。RG支路數(shù)b=4，但但恒流源源支路的的電流已已知，則未知電電流只有有3個(gè)，，能否只列列3個(gè)方方程？例3：試求各支支路電流流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含含有恒流流源。可以。注意：(1)當(dāng)支路中中含有恒恒流源時(shí)時(shí)，若在列KVL方方程時(shí)，，所選回路路中不包包含恒流流源支路路，這時(shí)，電電路中有有幾條支支路含有有恒流源源，則可可少列幾幾個(gè)KVL方程程。(2)若所選回回路中包包含恒流流源支路路，則因恒流流源兩端端的電壓壓未知，，所以，，有一個(gè)個(gè)恒流源源就出現(xiàn)現(xiàn)一個(gè)未未知電壓壓，因此此，在此此種情況況下不可可少列KVL方方程。(1)應(yīng)應(yīng)用用KCL列結(jié)點(diǎn)點(diǎn)電流方方程支路數(shù)b=4，但但恒流源源支路的的電流已已知，則則未知電流流只有3個(gè)，所所以可只只列3個(gè)個(gè)方程。。(2)應(yīng)應(yīng)用KVL列列回路電電壓方程程(3)聯(lián)聯(lián)立立解得：：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：試求各支支路電流流。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd當(dāng)不需求求a、c和b、d間的電流流時(shí)，(a、c)(b、d)可分別別看成一一個(gè)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)。支路中含含有恒流流源。12因所選回回路不包包含恒流流源支路路，所以以，3個(gè)個(gè)網(wǎng)孔列列2個(gè)KVL方方程即可可。(1)應(yīng)應(yīng)用用KCL列結(jié)點(diǎn)點(diǎn)電流方方程支路數(shù)b=4，且且恒流源源支路的的電流已已知。(2)應(yīng)應(yīng)用KVL列列回路電電壓方程程(3)聯(lián)聯(lián)立解解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：試求各支支路電流流。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所選回回路中包包含恒流流源支路路，而恒流源源兩端的的電壓未未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔孔則要列列3個(gè)KVL方方程。3+UX–對(duì)回路3：–UX+3I3=02.5結(jié)點(diǎn)電壓壓法結(jié)點(diǎn)電壓壓的概念念：任選電路路中某一一結(jié)點(diǎn)為為零電位位參考點(diǎn)點(diǎn)(用表示)，，其他各各結(jié)點(diǎn)對(duì)對(duì)參考點(diǎn)點(diǎn)的電壓壓，稱(chēng)為為結(jié)點(diǎn)電電壓。結(jié)點(diǎn)電壓壓的參考考方向從從結(jié)點(diǎn)指指向參考考結(jié)點(diǎn)。。結(jié)點(diǎn)電壓壓法適用用于支路路數(shù)較多多，結(jié)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)較少少的電路路。結(jié)點(diǎn)電壓壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為為未知量，列列方程求解。。在求出結(jié)點(diǎn)電電壓后，可應(yīng)應(yīng)用基爾霍夫夫定律或歐姆姆定律求出各各支路的電流流或電壓。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左圖電路中中只含有兩個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè)設(shè)b為參參考結(jié)點(diǎn)，則則電路中只有有一個(gè)未知的的結(jié)點(diǎn)電壓。。2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程程的推導(dǎo)：設(shè)：Vb=0V結(jié)點(diǎn)電壓為U，參考方向從從a指向向b。2.應(yīng)用歐歐姆定律求各各支路電流：：1.用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)a列方程：I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U將各電流代入入KCL方程則則有：整理得：注意：(1)上式僅適用于兩個(gè)個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路路。(2)分母是各支路路電導(dǎo)之和,恒為正值值；分子中各項(xiàng)可可以為正，也也可以可負(fù)。。當(dāng)E和IS與結(jié)點(diǎn)電壓的的參考方向相相反時(shí)取正號(hào)號(hào)，相同時(shí)則取負(fù)負(fù)號(hào)。而與各各支路電流的的參考方向無(wú)無(wú)關(guān)。2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程程的推導(dǎo)：即結(jié)點(diǎn)電壓方方程：例1：baI2I342V+–I11267A3試求各支路電電流。解：①求結(jié)點(diǎn)電壓壓Uab②應(yīng)應(yīng)用歐姆定律律求各電流例2:電路如圖：已知：E1=50V、、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5試求：各電源源元件的功率率。解：(1)求結(jié)結(jié)點(diǎn)電壓Uab注意：恒流源支路的的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在分分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)應(yīng)用用歐姆定律求各各電壓源電流流(3)求求各電源元件的的功率（因電流I1從E1的“+”端流出，所以發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（因電流IS2從UI2的“–”端流出，所以取用功率）PE1=E1I1=5013W=650WPE2=E2I2=3018W=540WPI1=UI1IS1=UabIS1=247W=168WPI2=UI2IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–例3:計(jì)算電路中A、B兩點(diǎn)點(diǎn)的電位。C點(diǎn)為參考點(diǎn)點(diǎn)。I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)應(yīng)應(yīng)用KCL對(duì)對(duì)結(jié)點(diǎn)A和B列方程(2)應(yīng)應(yīng)用歐姆定律律求各電流(3)將將各電流代入入KCL方程程，整理后得得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10VVB=20V2.6疊加原理疊加原理：對(duì)于線(xiàn)性電路，任何一條支支路的電流，，都可以看成成是由電路中中各個(gè)電源（（電壓源或電電流源）分別別作用時(shí)，在在此支路中所所產(chǎn)生的電流流的代數(shù)和。。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'I2'疊加原理由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當(dāng)E單獨(dú)作用時(shí)原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨(dú)作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理理解方程得:用支路電流法法證明：原電路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'I1''I2'I2''即有I1=I1'+I1''=KE1E+KS1ISI2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS①疊加原原理只適用于線(xiàn)性性電路。③不作用電源的處理：E=0，即將E短路；Is=0，即將Is開(kāi)路。②線(xiàn)性電電路的電流或或電壓均可用用疊加原理計(jì)計(jì)算，但功率P不能用疊加原原理計(jì)算。例：注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊疊加原理時(shí)可可把電源分組組求解，即即每個(gè)分電路路中的電源個(gè)數(shù)數(shù)可以多于一一個(gè)。④解題時(shí)時(shí)要標(biāo)明各支支路電流、電電壓的參考方方向。若分電流、分分電壓與原電電路中電流、、電壓的參考考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。例1：電路如圖，已已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，試用疊疊加原理求流流過(guò)R2的電流I2和理想電流源源IS兩端的電壓US。(b)E單獨(dú)獨(dú)作作用用將IS斷開(kāi)開(kāi)(c)IS單獨(dú)獨(dú)作作用用將E短接接解：：由由圖圖(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US例1：：電路路如如圖圖，，已已知知E=10V、、IS=1A，，R1=10R2=R3=5，，試試用用疊疊加加原原理理求求流流過(guò)過(guò)R2的電電流流I2和理理想想電電流流源源IS兩端端的的電電壓壓US。(b)E單獨(dú)獨(dú)作作用用(c)IS單獨(dú)獨(dú)作作用用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：：由由圖圖(c)例2：：已知知：：US=1V、、IS=1A時(shí)時(shí)，，Uo=0VUS=10V、、IS=0A時(shí)時(shí)，，Uo=1V求：US=0V、、IS=10A時(shí)時(shí)，，Uo=?解：：電電路路中中有有兩兩個(gè)個(gè)電電源源作作用用，，根根據(jù)據(jù)疊疊加加原原理理可可設(shè)設(shè)Uo=K1US+K2IS當(dāng)US=10V、、IS=0A時(shí)時(shí)，，當(dāng)US=1V、、IS=1A時(shí)時(shí)，，US線(xiàn)性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)UoIS+–+-得0=K11+K21得1=K110+K20聯(lián)立立兩兩式式解解得得：：K1=0.1、、K2=––0.1所以以Uo=K1US+K2IS=0.10+(––0.1)10=––1V齊性性定定理理只有有一一個(gè)個(gè)電電源源作作用用的的線(xiàn)線(xiàn)性性電電路路中中，，各各支支路路的的電電壓壓或或電電流流和和電電源源成成正正比比。。如圖圖：：若E1增加加n倍，，各各電電流流也也會(huì)會(huì)增增加加n倍。?？梢?jiàn)見(jiàn)：：R2+E1R3I2I3R1I12.7戴維維寧寧定定理理與與諾諾頓頓定定理理二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的概概念念：：二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)：：具有有兩兩個(gè)個(gè)出出線(xiàn)線(xiàn)端端的的部部分分電電路路。。無(wú)源源二二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)：：二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)中中沒(méi)沒(méi)有有電電源源。。有源源二二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)：：二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)中中含含有有電電源源。。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無(wú)源源二二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)有源源二二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab電壓壓源源（戴戴維維寧寧定定理理））電流源源（諾頓頓定理理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無(wú)源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)可可化簡(jiǎn)簡(jiǎn)為一一個(gè)電電阻有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)可可化簡(jiǎn)簡(jiǎn)為一一個(gè)電電源2.7.1戴維寧寧定理理任何一一個(gè)有有源二二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)都都可以以用一一個(gè)電電動(dòng)勢(shì)勢(shì)為E的理想想電壓壓源和和內(nèi)阻阻R0串聯(lián)的的電源源來(lái)等等效代代替。。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電電源的的內(nèi)阻阻R0等于有有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中中所有有電源源均除除去（（理想想電壓壓源短短路，，理想想電流流源開(kāi)開(kāi)路））后所所得到到的無(wú)無(wú)源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)a、、b兩端之之間的的等效效電阻阻。等效電電源的的電動(dòng)動(dòng)勢(shì)E就是有有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的的開(kāi)路路電壓壓U0，即將負(fù)載斷斷開(kāi)后后a、、b兩端之之間的的電壓壓。等效電電源例1：：電路如如圖，，已知知E1=40V，，E2=20V，，R1=R2=4，R3=13，試試用戴戴維寧寧定理理求電電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：：“等等效””是指指對(duì)端端口外外等效效即用等效效電源源替代代原來(lái)來(lái)的二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)后后，待待求支支路的的電壓壓、電電流不不變。。有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)等效電電源解：(1)斷斷開(kāi)開(kāi)待求求支路路求等等效電電源的的電動(dòng)動(dòng)勢(shì)E例1：：電路如如圖，，已知知E1=40V，，E2=20V，，R1=R2=4，R3=13，試試用戴戴維寧寧定理理求電電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用用結(jié)點(diǎn)點(diǎn)電壓壓法、、疊加加原理理等其其它方方法求求。E=U0=E2+IR2=20V+2.54V=30V或：E=U0=E1–IR1=40V––2.54V=30V解：(2)求求等等效電電源的的內(nèi)阻阻R0除去所所有電電源（理想想電壓壓源短短路，，理想想電流流源開(kāi)開(kāi)路））例1：：電路如如圖，，已知知E1=40V，，E2=20V，，R1=R2=4，R3=13，試試用戴戴維寧寧定理理求電電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、、b兩兩端看進(jìn)去去，R1和R2并聯(lián)求內(nèi)阻阻R0時(shí)，關(guān)關(guān)鍵要要弄清清從a、b兩端端看進(jìn)去去時(shí)各各電阻阻之間間的串串并聯(lián)聯(lián)關(guān)系系。解：(3)畫(huà)畫(huà)出出等效效電路路求電電流I3例1：：電路如如圖，，已知知E1=40V，，E2=20V，，R1=R2=4，R3=13，試試用戴戴維寧寧定理理求電電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3戴維寧寧定理理證明明：實(shí)驗(yàn)法法求等等效電電阻:R0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+–EU'NSI'+-E=U0疊加原原理11’NSISC+_11’U0R0ISCU0+-–

+RNS+–EEIU+-(b)E–+U"I"RN0R0+-(d)IR+_ER0U+-(e)例2：已知：：R1=5、R2=5R3=10、R4=5E=12V、、RG=10試用戴戴維寧寧定理理求檢檢流計(jì)計(jì)中的的電流流IG。有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求求開(kāi)開(kāi)路電電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=Uo=I1R2–I2R4=1.25V––0.85V=2V或：E'=Uo=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求求等等效電電源的的內(nèi)阻阻R0R0abR3R4R1R2從a、、b看進(jìn)去去，R1和R2并聯(lián)，，R3和R4并聯(lián)，，然后后再串串聯(lián)。。解：(3)畫(huà)畫(huà)出等效電路路求檢流計(jì)中中的電流IGE'R0+_RGabIGabE–+GR3R4R1R2IGRG2.7.2諾頓定理任何一個(gè)有源源二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)都可以用用一個(gè)電流為為IS的理想電流源源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源來(lái)來(lái)等效代替。。等效電源的內(nèi)內(nèi)阻R0等于有源二端端網(wǎng)絡(luò)中所有有電源均除去去（理想電壓壓源短路，理理想電流源開(kāi)開(kāi)路）后所得得到的無(wú)源二二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等等效電阻。等效電源的電電流IS就是有源二端端網(wǎng)絡(luò)的短路路電流，即將a、b兩端短接后其其中的電流。等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–I例1：已知：R1=5、R2=5R3=10、、R4=5E=12V、RG=10試用諾頓定理理求檢流計(jì)中中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求求短路電流ISR=(R1//R3)+(R2//R4)=5.8因a、b兩兩點(diǎn)短接，所所以對(duì)電源E而言，R1和R3并聯(lián)，R2和R4并聯(lián)，然后再再串聯(lián)。Eab–+R3R4R1R2I1I4ISI3I2IIS=I1–I2=1.38A–1.035A=0.345A或：IS=I4–I3(2)求求等效電源的的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2R0=(R1//R2)+(R3//R4)=5.8(3)畫(huà)畫(huà)出等效電路路求檢流計(jì)中中的電流IGR0abISRGIG2.8受控源電路的的分析獨(dú)立電源：指電壓源的電電壓或電流源源的電流不受受外電路的控制制而獨(dú)立存在在的電源。受控源的特點(diǎn)點(diǎn)：當(dāng)控制電壓或或電流消失或或等于零時(shí)，，受控源的電壓壓或電流也將將為零。受控電源：指電壓源的電電壓或電流源源的電流受電電路中其它部分的電電流或電壓控控制的電源。。對(duì)含有受控源源的線(xiàn)性電路路，可用前幾幾節(jié)所講的電電路分析方法法進(jìn)行分析和和計(jì)算，但但要考慮受控控的特性。應(yīng)用：用于晶晶體管電路的的分析。U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想受控控電源的模型型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制電壓壓源電流控制電壓壓源電壓控控制電電流源源電流控控制電電流源源例1：：試求電電流I1。解法1：用用支路