北師大版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程提高培優(yōu)題匯總

北師大版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程提高培優(yōu)題匯總北師大版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程提高培優(yōu)題匯總北師大版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程提高培優(yōu)題匯總北師大版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程提高培優(yōu)題匯總編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:一元一次方程拔高題匯總一、選擇題1.方程的解是，則等于（）AB.CD2.代數(shù)式的值等于1時(shí)，的值是（）.（A）3（B）1（C）－3（D）－13.已知代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，那么的值等于（）.（A）－（B）－（C）（D）4.方程的解是，則等于（）AB.CD5.若互為相反數(shù)（），則的根是（）.（A）1（B）－1（C）1或－1（D）任意數(shù)6.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為7，則等于（）.（A）2（B）－2（C）1（D）－17.一份數(shù)學(xué)試卷，只有25個(gè)選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試卷，得了70分，他一共做對(duì)了（）.（A）17道（B）18道（C）19道（D）20道8.把方程中的分母化為整數(shù)，正確的是（）A.B.C.D.9.電視機(jī)售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)10％，降價(jià)后每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為a元，則該電視機(jī)的原價(jià)為（）A.0.81a元B.1.21a元C.元D.元7.在高速公路上，一輛長米，速度為千米／時(shí)的轎車準(zhǔn)備超越一輛長米，速度為千米／時(shí)的卡車，則轎車從開始追擊到超越卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間約是（）Ａ.秒 Ｂ.秒 Ｃ.秒 Ｄ.秒8.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需x天完成，乙單獨(dú)做需y天完成，兩人合作這項(xiàng)工程需天數(shù)為（）A.B.C.D.9、（培優(yōu)）方程的解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無數(shù)個(gè)10、（培優(yōu)）一個(gè)六位數(shù)左端的數(shù)字是1，如果把左端的數(shù)字移到右端，那么所得的六位數(shù)等于原數(shù)的3倍，則原數(shù)為（）A、142857B、157428C、124875D、175248二、填空題（每小題3分，共30分）11.已知是關(guān)于的一元一次方程，那么________.12.當(dāng)m＝_____時(shí)，方程（m－3）x|m|-2＋m－3＝0是一元一次方程.13.若代數(shù)式是同類項(xiàng)，則a=_________，b=_______14.已知，則__________15.方程與方程的解一樣，則________.16.我市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi).如果某居民戶今年5月繳納了17元水費(fèi)，那么這戶居民今年5月的用水量為________立方米.17.一只輪船在相距80千米的碼頭間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水需5小時(shí)，則水流速度為18.（培優(yōu)）（2012高新一中期末24）若關(guān)于的方程，當(dāng)時(shí)，方程有唯一解；當(dāng)=時(shí)，方程無解.19.（培優(yōu)）（2012高新一中期末10）若關(guān)于x的方程|2x-3|+m=0無解,|3x-4|+n=0只有一個(gè)解,|4x-5|+k=0有兩個(gè)解,則m；n；k.20.（培優(yōu)）已知，那么的值為.（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）三、解答題（每小題12分，共60分）21.解方程：（1）；（2）.（3）（4）（5）（6）（7）（培優(yōu)）求方程的整數(shù)解.（“希望杯”邀請(qǐng)賽）（8）（培優(yōu)）解方程（“迎春杯”競賽題）（9）（培優(yōu)）若關(guān)于x的方程|x-2|+|x-5|=a有無數(shù)個(gè)解,求a的值.（西工大）22.在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？23.一隊(duì)學(xué)生去校外郊游，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，經(jīng)過一段時(shí)間后，學(xué)校要將一緊急的通知傳給隊(duì)長.通訊員騎自行車從學(xué)校出發(fā)，以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，用去10分鐘追上學(xué)生隊(duì)伍，求通訊員出發(fā)前，學(xué)生隊(duì)伍走了多長的時(shí)間？

24.雅麗服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）.已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？25.（培優(yōu)）（2012無錫中考數(shù)學(xué)試題）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%．方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．（1）請(qǐng)問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高為什么（注：投資收益率=×100%）（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

26.（培優(yōu)）（2012西工大23題）某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天時(shí)間將這批素菜全部銷售或加工完畢，因此，公司制定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.

方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售.

方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行粗加工，其余蔬菜進(jìn)行精加工，并恰好用15天完成.

你認(rèn)為選擇哪一種方案獲利最多為什么

初一數(shù)學(xué)《一元一次方程》測(cè)試卷班級(jí)______________姓名_______________學(xué)號(hào)_____________填空題1、比大17，則=_________。2．如果是一元一次方程，則。3、關(guān)于x的一元一次方程（2m-6）x│m│－2=m2的解為.4．已知方程的解也是方程的解，則b=_________。5．在400米的環(huán)形跑道上，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，男、女生同時(shí)同地同向出發(fā)，t分鐘首次相遇，則t=。6．某商人一次賣出兩件商品。一件賺了15%，一件賠了15%，賣價(jià)都是1955元，在這次買賣過程中，商人。7．甲班與乙班共有學(xué)生95人，若設(shè)甲班有人，現(xiàn)從甲班調(diào)1人到乙班，甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的90％，依題意有方程。8．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為。9．某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件元，零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競爭，商店按零售價(jià)的九折讓利40元銷售，仍可獲利10％，則。10．某人按定期2年向銀行儲(chǔ)蓄1500元，假定每年利率為3％（不計(jì)復(fù)利）到期支取時(shí)，扣除利息所得稅（稅率為20％）此人實(shí)得利息為。選擇題：11．濃鹽水稀釋后，兩種鹽水溶液中不變的量是（）A所含水的質(zhì)量B所含鹽的質(zhì)量C鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)D以上都是12．把方程=3x－1化為最簡方程,得（）A5x=2B7x=2C5x=1D5x=－213．把方程－1=的分母化為整數(shù)可得方程（）A－1=B－10=C－10=D－10=14．如果方程=5與方程kx－1=15的解相同，則k的值是（）A8B－2C2D615．如果3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為15，那么它們的積是（）A．15B．21C．105D．21516．1元和5角的硬幣共100枚，值68元，則1元和5角的硬幣個(gè)數(shù)分別為（）A．36個(gè)，64個(gè)B．64個(gè)，36個(gè)C．28個(gè)，72個(gè)D．50個(gè)，50個(gè)17．某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，由乙隊(duì)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間完成，設(shè)兩隊(duì)合作需天完成，則可得方程（）A．B．C．D．18．一個(gè)長方形的周長是16cm，長與寬的差是2cm，那么這個(gè)長方形的長與寬分別是（）A．9cm，7cmB．5cm，3cmC．7cm，5cmD．10cm，6cm19．若關(guān)于的方程+2＝的解是－1，則的值是（）A．B．C．D．20．采石場(chǎng)工人爆破時(shí)，為了確保安全，點(diǎn)燃炸藥導(dǎo)火線后要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域，燃燒速度是1厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，至少需要導(dǎo)火線的長度是（）A．70厘米B．75厘米C．79厘米D．80厘米21．一家三口（父親、母親、兒子）準(zhǔn)備利用寒假外出旅游，甲旅行社告知：父母買全票，兒子可按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社告知：每人均按定價(jià)的8折優(yōu)惠，若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同，那么優(yōu)惠條件是（）A．甲比乙優(yōu)惠B．乙比甲優(yōu)惠C．甲與乙相同D．與原票價(jià)有關(guān)解方程22．①1－2（2x+3）=－3（2x+1）②－1=y③+y=④+x=列方程解應(yīng)用題23．甲每天制造4個(gè)零件，乙每天制造3個(gè)零件，已知甲已經(jīng)做6個(gè)，乙已經(jīng)做10個(gè)，問多少天后，兩人所做的零件個(gè)數(shù)相等？24．一根竹竿插入水池中，放池底泥中部分占全長的，水中部分比泥中部分長米，露出水面1米，問竹竿全長多少米？

25．A、B兩地相距120km，一輛汽車以每小時(shí)50km的速度從A地出發(fā)，另一輛貨車以每小時(shí)40km的速度從B地出發(fā)，兩車相向而行。（1）在相遇前，兩車經(jīng)過多少時(shí)間相距30km（2）相遇后，兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，共經(jīng)過多少時(shí)間，兩車相距30km？26．甲組有34人，乙組有20人，現(xiàn)在又調(diào)來15人，要使甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩組各多少人？27．有含鹽20%的鹽水60千克，（1）要使鹽水中含鹽25%，需蒸發(fā)多少水？（2）要使鹽水中含鹽25%，需加鹽多少？（3）要使鹽水含鹽15%，需加水多少？28．甲、乙、丙三人單獨(dú)完成同一件工作，分別需要10天、12天、15天，若讓甲做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，問甲先做了幾天？29．甲、乙兩人從相距14千米的地點(diǎn)，分別以2.8千米/時(shí)，4.2千米/時(shí)的速度相向而行，同時(shí)，甲所帶的小狗以9千米/時(shí)的速度奔向乙，小狗遇到乙方后立即回頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，……如此下去，直到甲、乙相遇，則小狗所走的路程是多少？

30．甲、乙兩人駕車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在C處相遇后，繼續(xù)前進(jìn)，甲到B地，乙到A地后都立即返回，在D處第二次相遇，乙知C、D相遇24千米，并且甲的速度是乙的速度的，求A、B兩地的路程。《一元一次方程》重點(diǎn)：一元一次方程概念、解法以及應(yīng)用、方程的解、等式的基本性質(zhì)一、例題1、下列變形正確的是（）A由得B由得C由得D由得2、方程的解是（）A7BCD3、一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝，按8折銷售仍獲利20元，設(shè)這件服裝的成本為x元，根據(jù)題意，下列所列方程正確的是（）ABCD4、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式與的值相等5、解下列方程（1）（2）6、某校整理一批圖書，如果由一人單獨(dú)做要60小時(shí)，現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成工作，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先按排整理的人員有多少人？7、小明計(jì)劃到商店去買練習(xí)本，有甲乙兩家商店，練習(xí)本的單價(jià)都是每本一元，甲商店的優(yōu)惠條件是：10本以內(nèi)（包含10本）按原價(jià)出售，從11本開始按標(biāo)價(jià)的七折出售；乙商店的優(yōu)惠條件是：不論購買多少本，均按原價(jià)的八折出售。假設(shè)小明要買x本練習(xí)本（x＞10），解答下列問題：用含x代數(shù)式分別表示小明在甲乙商店購買練習(xí)本所要的費(fèi)用購買多少本時(shí)，在甲乙兩店所付的費(fèi)用相同如果要買20本，到哪家店比較便宜？通過計(jì)算說明理由。二、練習(xí)1、下列是一元一次方程的是（）ABCD2、若是方程的解，則3、關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k=，方程的解x=4、某車間有52名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)甲種零件15個(gè)，或乙種零件18個(gè)現(xiàn)分配人加工甲種零件，其余人加工乙種零件，正好每小時(shí)加工的甲、乙兩種零件配套（一個(gè)甲種零件配四個(gè)乙種零件），可得方程為（）（A）、；（B）、；（C）、；（D）、5、下列等式的變形正確的是（）．Ａ．若，則 Ｂ．若，則Ｃ．若，則 Ｄ．若，則6、已知與互為相反數(shù)，則7、若方程與的解相同，則=8、從A地到B地，水路比公路近40km，上午9點(diǎn)一艘輪船從A地駛往B地，中午12點(diǎn)一輛汽車也從A地開往B地，它們同時(shí)到達(dá)，輪船的速度為每小時(shí)24km，汽車的速度為每小時(shí)40km，求從A地到B地的公路和水路的長。9、工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？10、某工廠工人在一定時(shí)間內(nèi)加工一批零件，如果每天加工44個(gè)，就比規(guī)定任務(wù)少20個(gè)；如果每天加工50個(gè)，則超額10個(gè)．求規(guī)定加工的零件數(shù)和計(jì)劃加工的天數(shù)．11、某通信運(yùn)營商的短信收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信0.1元/條，發(fā)送網(wǎng)際短信0.15元/條，該通信運(yùn)營商的用戶小王某月發(fā)送以上兩種短信共計(jì)150條，依照該收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)共支出短信費(fèi)用19元，問小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)、網(wǎng)際短信各多少條？

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