2019崇明高三數(shù)學(xué)二模

2019崇明高三數(shù)學(xué)二模2019崇明高三數(shù)學(xué)二模2019崇明高三數(shù)學(xué)二模xxx公司2019崇明高三數(shù)學(xué)二模文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度崇明區(qū)2018學(xué)年第二次高考模擬考試試卷數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共4頁，21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘．本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關(guān)信息．一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1～6題每題4分，7～12題每題5分）【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果．】1．已知全集，集合，，則．2．函數(shù)的最小正周期．3．設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，則．4．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），且實部和虛部相等，則實數(shù)的值為．5．已知橢圓的焦點在軸上，焦距為2，且經(jīng)過點，則該橢圓的標準方程為．6．已知二項式的展開式中含項的系數(shù)是160，則實數(shù)的值是．7．已知直線與平行，則．8．已知圓錐的體積為，母線與底面所成角為，則該圓錐的側(cè)面積為．9．已知是公比為的等比數(shù)列的前項和．若對任意的，都有成立，則．10．甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，分別到三個路口疏導(dǎo)交通，每個路口有1名或2名志愿者，則甲、乙兩人在同一路口的概率為（用數(shù)字作答）．11．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是10，則實數(shù)的取值范圍是．12．已知點是平面上一點，．若，則的最大值為．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）【每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分．】13．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為 A． B． C． D．14．對于實數(shù)，“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件15．已知線段AB上有一動點D（D異于A、B），線段，且滿足（是大于0且不等于1的常數(shù)），則點C的運動軌跡為 A．圓的一部分 B．橢圓的一部分 C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分16．在平面直角坐標系中已知若對于y軸上的任意n個不同的點，A．3 B．4 C．5 D．6三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）【解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．】17．（本題滿分14分，本題共有2個小題，第(1)小題滿分7分，第(2)小題滿分7分）已知在直三棱柱中，，直線與平面ABC成ABCAABCA1B1C1（1）求三棱錐的體積；（2）求二面角的余弦值．18．（本題滿分14分，本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分）已知函數(shù)（1）已知，求實數(shù)a的值；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．19．（本題滿分14分，本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分）某公園內(nèi)有一塊以O(shè)為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域．為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺，舞臺為扇形OAB區(qū)域，其中兩個端點A，B分別在圓周上；觀眾席為等腰梯形ABQP內(nèi)且在圓O外的區(qū)域，其中，，且在點O的同側(cè)．為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個觀眾到舞臺中心O處的距離都不超過60米（即要求）．設(shè)．OABPOABPQ（2）對于任意，上述設(shè)計方案是否均能符合要求？

20．（本題滿分16分，本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分6分）對于直線l與拋物線，若l與有且只有一個公共點且l與的對稱軸不平行（或重合），則稱l與相切，直線l叫做拋物線的切線．已知是拋物線上一點，求證：過點P的的切線l的斜率；已知為軸下方一點，過引拋物線的切線，切點分別為．求證：成等差數(shù)列；（3）如圖所示，、是拋物線上異于坐標原點的兩個不同的點，過點D、E的的切線分別是，直線交于點，且與y軸分別交于點、．設(shè)為方程的兩個實根，表示實數(shù)中較大的值．求證：“點DEGE1D1xyGDEGE1D1xy21．（本題滿分18分，本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，如果數(shù)列滿足，則稱數(shù)列是“