病床安排問題數(shù)學建模

病床安排問題數(shù)學建模病床安排問題數(shù)學建模病床安排問題數(shù)學建模病床安排問題數(shù)學建模編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:眼科病床的合理安排摘要眼科病床的合理安排是當下值得關(guān)注的問題。合理的病床安排，不僅可以讓醫(yī)院資源得到有效的利用，同時也會給病人節(jié)約更多的時間與花費。本文通過建立合理的數(shù)學模型，得到了更加科學的病床安排方案。 對于問題一，我們從病人的不滿意程度和醫(yī)院床位使用效率兩方面去綜合考慮，建立評價模型。第一個綜合指標為病人的不滿意程度，本文從病人的時間和消費出發(fā)建立不滿意度函數(shù)，進一步通過層次分析求出各不滿意度指標的權(quán)重；第二個綜合指標是用“歸一分析法”建立的床位工作效率指標，即 對于問題二，以病人等待住院時間和等待手術(shù)時間最短為目的，建立優(yōu)先權(quán)排隊模型，確定一周內(nèi)每一天5種病入院的優(yōu)先級。通過編程進行大量數(shù)據(jù)的仿真，利用問題一的評價模型對仿真結(jié)果進行評價，發(fā)現(xiàn)此時病人不滿意度下降，床位效率明顯提升。 對于問題三，通過卡方擬合優(yōu)度檢驗發(fā)現(xiàn)病人等待入院時間是服從均勻分布，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識，本文通過求得病人等待時間的置信區(qū)間，估計出各類病人的住院時間區(qū)間。 對于問題四，白內(nèi)障手術(shù)安排方案有三種：周一、三或周二、四或者周三、五，分別求出三種方案中5種病的優(yōu)先級，再通過編程進行大量數(shù)據(jù)的仿真，最后通過問題一中的評價體系對三種方案進行評價，發(fā)現(xiàn)當白內(nèi)障手術(shù)應該調(diào)整在周三、五時，病人不滿意度最低，同時床位效率指數(shù)也很高。 對于問題五，本文建立單目標規(guī)劃模型，首先根據(jù)各種病人數(shù)的比例和住院時間判斷出初始病床分配比例，得到在新的分配比例下所有病人的平均逗留時間，從而建立目標函數(shù)，然后確定規(guī)劃模型的約束條件。最后用LINGO對此模型進行求解，結(jié)果得出：患病種類白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷分配床位數(shù)1317172210對應比例關(guān)鍵字：歸一分析法優(yōu)先權(quán)排隊理論程序仿真置信區(qū)間單目標規(guī)劃一問題重述問題背景某醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，醫(yī)院方面希望你們能通過數(shù)學建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。所求問題問題一：試分析確定合理的評價指標體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標體系作出評價。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當時住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應作出相應調(diào)整問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。二模型假設(shè)假設(shè)只有外傷屬于急癥，青光眼和視網(wǎng)膜疾病不含急癥；假設(shè)所有病人都不會再入院后轉(zhuǎn)院；非急癥病人都服從醫(yī)院的病床安排，愿意等待；只考慮題目中的五類病人，不考慮其他類型病人；不考慮醫(yī)療水平的提高和突發(fā)事件的影響；假設(shè)醫(yī)生的手術(shù)都是成功的，即病人在成功做完手術(shù)后，觀察一段時間后即可出院，不會再出現(xiàn)病人病情加重，需要繼續(xù)動手術(shù)的情況；假設(shè)在前三問中，白內(nèi)障手術(shù)只在周一、周三做，青光眼和視網(wǎng)膜疾病的手術(shù)只能在其他時間做，急癥手術(shù)在任何時間都可以做。三基本符號說明符號符號說明病人的不滿意度病人的時間不滿意度病人的消費不滿意度床位效率指數(shù)所有病人（外傷類除外）平均等待時間所有病人（外傷類除外）平均準備時間權(quán)重值第類病人平均等待時間第類病人平均住院時間第類病人初始分配床數(shù)第類病人床位波動值四問題的分析本文所研究的是某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學建模問題。已知該醫(yī)院住院部共有病床79張，醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障（包括單眼和雙眼）、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。當前醫(yī)院對對全體非急癥病人是按照FCFS規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，為了得到合理的病床安排方案、提高對醫(yī)院資源的有效利用，我們首先考慮建立合理的評價指標體系來評價按該規(guī)則建立的病床安排模型的優(yōu)劣。對于問題一，從病人的角度看，病人到醫(yī)院看病到出院時間損耗可以分為以下三個階段：平均等待時間（門診到入院）、平均準備時間（入院到手術(shù)）、平均恢復時間（手術(shù)到出院）。而平均恢復時間很明顯是一個不可優(yōu)化的統(tǒng)計量，因此合理的安排方案要求縮短病人就診—住院時間。這可以從病人在這段時間內(nèi)的費用和時間（天數(shù)）方面來構(gòu)建病人的不滿意度指標，然后利用層次分析法得出病人在時間和消費方面不滿意度指標的權(quán)值，從而得到到從病人方面來考慮的層次分析評價模型。從醫(yī)院的角度看，為了提高病床的有效使用率，我們考慮以床位效率指數(shù)作為評價指標，它將床位使用的負荷指標（床位使用率）和效率指標（床位周轉(zhuǎn)次數(shù)），通過數(shù)學處理，使兩者合并數(shù)值趨向“1”，并以“1”為判斷標準，來分析床位使用的效率狀況，是一個能較好地反映病床工作情況的綜合性指標。對于問題二，在確定病人入院規(guī)則時，需要考慮以下幾點：（1）白內(nèi)障病人只能安排在周一與周三做手術(shù)；（2）其它病人除外傷病人外不能在周一和周三做手術(shù)；（3）不同的病人的術(shù)前準備時間不一樣。在考慮這些因素后，重新擬定服務(wù)原則，使得建立的入院規(guī)則能夠讓病人的平均等待時間、平均準備時間盡量縮短同時使得病床的有效使用率可以提高。然后用MATLAB程序進行大量數(shù)據(jù)的仿真，根據(jù)仿真結(jié)果，以問題一的評價指標對該規(guī)則下的模型進行檢驗。對于問題三，為了能夠讓病人在門診時就能被告知大致入住醫(yī)院的時間區(qū)間，本文根據(jù)問題二制定的規(guī)則后所得結(jié)果對病人的等待時間進行了統(tǒng)計。發(fā)現(xiàn)等待時間相對均勻，如果把時間看成隨機變量，經(jīng)過檢驗，該隨機變量概率分布是一種均勻分布，可以對其正態(tài)化以后的統(tǒng)計量進行給定置信度的置信區(qū)間估計，從而可以建立區(qū)間估計模型對門診病人的等待時間進行估計，然后安排病人入院，這樣就可在病人門診時告知其大致的入院時間。對于問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，原來的白內(nèi)障手術(shù)時間可能會導致病床利用率可能會下降。在周末不做手術(shù)的前提下，可利用問題一的綜合評價體系作為檢驗標準，分別對把白內(nèi)障手術(shù)安排在周一、周三或周二、周四或周三、周五，再用模型一中建立的綜合評價指標進行評價，比較評價結(jié)果，從而選取最佳安排方案。對于問題五，要求就醫(yī)院病床安排采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，建立使得所有病人平均逗留時間最短的病床比例分配模型；由此我們想到運用單目標規(guī)劃規(guī)劃的方法來解決該問題，建立起目標函數(shù)，通過約束條件，運用LINGO求解即可得到五種病患的床位數(shù)的安排。五模型的建立和求解問題一的模型建立和求解病人不滿意度函數(shù)的構(gòu)建本問要求建立評價醫(yī)院病床安排合理與否的指標體系，我們首先從病人的角來看，病人從門診到住院有等待時間消耗的成本，從住院到手術(shù)有床位服務(wù)成本，故而平均門診--手術(shù)時間越長，患者的損失（包括時間損失和經(jīng)濟損失）也就越大。而病床安排的合理性在一定程度上取決于病人的感受（病人的不滿意度），這可以用病人的時間不滿意度和消費不滿意度兩個指標衡量。其中包括等待時間不滿意度和準備時間不滿意度兩個指標；包括等待時間消費不滿意度和準備時間消費不滿意度兩個指標，由此可得的如下的層次分析示意圖。圖1指標層次結(jié)構(gòu)示意圖注：圖中關(guān)于表示該指標的數(shù)值利用上圖的這些指標，我們建立病人不滿意度函數(shù)如下：式中，、表示和對的影響權(quán)重，、分別表示和對的影響權(quán)重，、分別表示和對的影響權(quán)重。其中四個指標的計算公式如下：（1）由于等待時間經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)其服從均勻分布，所以我們定義等待時間不滿意度和等待時間消費不滿意度為：上式中，表示平均等待時間（不考慮外傷類病人），其中為最大等待時間，為最小等待時間。（2）我們定義準備時間不滿意度和準備時間消費不滿意度為：上述三式中：表示平均準備時間，表示白內(nèi)障病人（包括單雙）占全部病人（外傷類除外）的比例，表示青光眼和視網(wǎng)膜疾病兩類患者占全部病人（外傷類除外）的比例，而表示白內(nèi)障病人在準備時間方面的不滿意度，表示青光眼和視網(wǎng)膜疾病兩類患者在準備時間方面的不滿意度，很明顯，。層次分析確定權(quán)重一般而言，病人對門診--手術(shù)所消耗的時間和消費都重視，不失一般性，我們?nèi)?，。由于等待時間不和準備時間均可以從不同的角度（時間和天數(shù)）來衡量病人對醫(yī)院安排方案的不滿意程度，故而可以用層次分析法來確定、、、的值。、表示和對的影響權(quán)重，故其權(quán)重可以由平均等待時間和平均準備時間的大小來確定，其計算方式：，。、表示和對的影響權(quán)重，故其權(quán)重可以由平均等待時間和平均準備時間的日消耗成本的大小來確定。經(jīng)查找資料發(fā)現(xiàn)每位患者就診等待入院時每天損失成本系數(shù)（元），每位患者住院時每天醫(yī)院消耗資源成本系數(shù)（元），由此可以計算得：，。最終得到的病人不滿意度函數(shù)如下：歸一分析法醫(yī)院床位的利用情況是反映醫(yī)院工作效率的主要指標。如果僅從單一的病床周轉(zhuǎn)次數(shù)和床位使用率這兩項指標去分析床位的工作效率，就很難看出床位在運轉(zhuǎn)和使用過程中存在哪些問題。歸一分析法就是將病床使用率和病床周轉(zhuǎn)次數(shù)綜合起來，建立床位工作效率指數(shù)模型。床位工作效率指數(shù)是一個能較好地反映病床工作情況的綜合性指標。床位效率指數(shù)是將床位使用的負荷指標（床位使用率）和效率指標（床位周轉(zhuǎn)次數(shù)），通過數(shù)學處理，使兩者合并數(shù)值趨向“1”，并以“1”為判斷標準，來分析床位使用的效率狀況。亦稱床位工作效率的“歸一分析法”。其中：其中，床位使用率的求解公式如下：根據(jù)題意，床位使用率可取100%，當效率指數(shù)<1時，床位低效率運行；當效率指數(shù)=1時，床位等效率運行；當效率指數(shù)>1時，床位高效率運行。且指數(shù)值越大，床位使用效率越高；反之，效率越低。指數(shù)值過大或過小，都說明床位運行不夠正常。統(tǒng)計附錄中8月1日—8月15日的數(shù)據(jù)，并根據(jù)上述公式進行計算得：平均每天標準周轉(zhuǎn)次數(shù)=，平均每天實際周轉(zhuǎn)次數(shù)=，故可得床位利用率求得為。對FCFS規(guī)則的評價對題目附錄所給數(shù)據(jù)(349個病人)進行統(tǒng)計分析，得：=，=，=，=代入病人不滿意度函數(shù)公式進行計算，得：，病人不滿意度較高，而床位利用率為，所以床位利用率較低。因此，本文認為FCFS病床安排模型不合理。問題二的模型建立和求解優(yōu)先權(quán)排隊模型通過分析醫(yī)院當前的FCFS病床安排規(guī)則，我們發(fā)現(xiàn)由于白內(nèi)障（雙眼）病人只有在周一才能做第一次手術(shù)，到周二做第二次手術(shù)，而其等待時間為1、2天，因此將其盡量安排在周六、周日住院可以有效地縮短白內(nèi)障病人的平均等待時間。而對題目中所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，不少白內(nèi)障（雙眼）病人的等待時間不少于5天，這不僅大大加強了病人的不滿意程度，同時也降低了實際床位周轉(zhuǎn)次數(shù)，即降低了床位工作效率指數(shù)，為了解決當前FCFS病床安排規(guī)則的弊端，我們制定了如下的服務(wù)規(guī)則：（1）白內(nèi)障單眼患者優(yōu)先安排在周一、周二、周六、周日入院；（2）白內(nèi)障雙眼患者優(yōu)先安排在周六、周日入院；（3）在周一、周二安排的白內(nèi)障病人中優(yōu)先安排白內(nèi)障（單眼）病人；（4）在除去周一、周二剩下的五天中安排的白內(nèi)障病人中優(yōu)先安排白內(nèi)障（雙眼）病人；（5）視網(wǎng)膜和青光眼患者優(yōu)先安排在周三、周四、周五入院；（6）外傷病人當天入院，第二天手術(shù)。根據(jù)原則描述，本文將每一類眼科疾病的優(yōu)先權(quán)按照一定優(yōu)先級（4>3>2>1）進行定量描述，制作成表格如下：表1各類眼科疾病優(yōu)先權(quán)劃分表白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷星期一31224星期二31224星期三12334星期四12334星期五12334星期六23114星期日23114用問題一中的綜合評價指標體系評價模型二利用上述的優(yōu)先排隊模型對題目附錄中未安排住院的102個病人進行住院安排、并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得：=，=，=，=代入病人不滿意度函數(shù)公式進行計算，得：，故不滿意度比原來的床位安排方案的不滿意度降低了不少，，而床位利用率為，床位運行效率較高。從安排方案可以看出，病人安排類型由分散變?yōu)榧?，極大地縮短了手術(shù)前的準備時間，加快了病床周轉(zhuǎn)次數(shù)，床位效率指數(shù)有明顯增大，床位運行效率比FCFS模型要高。問題三的模型建立和求解模型建立對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析可知，單位時間到達門診的人數(shù)符合泊松分布；下面來檢驗每種病人從門診到住院的等待時間的分布，取題目附錄中的的349個病人為樣本，檢驗結(jié)果（詳見附錄2）如下所示：表2卡方擬合優(yōu)度檢驗數(shù)據(jù)表檢驗對象視網(wǎng)膜疾病青光眼白內(nèi)障（雙）白內(nèi)障（單）統(tǒng)計量數(shù)據(jù)個數(shù)100388171統(tǒng)計量總和12554661013900零假設(shè)均勻分布均勻分布均勻分布均勻分布自由度99378070卡方統(tǒng)計量4.4.p值1111顯著性水平結(jié)果接受零假設(shè)接受零假設(shè)接受零假設(shè)接受零假設(shè)由檢驗結(jié)果可知，各個病種的病人從門診到住院的等待時間服從均勻分布。利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有關(guān)正態(tài)分布參數(shù)的置信區(qū)間的相關(guān)知識來進行建模，由此我們可以根據(jù)等待病人的情況來估計其入院時間區(qū)間。同樣取問題二中重新安排的349個病人為樣本，經(jīng)檢驗服從均勻分布。對于每類疾病，由已知統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出每一天各類患者入院等待時間的均值：（n=1,2,…,349）首先，依據(jù)大數(shù)定理服從正態(tài)分布，如下式所示：然后對其做標準化處理，使之服從標準正態(tài)分布：最后可以對已經(jīng)正態(tài)化的統(tǒng)計量給予一定的置信度，然后進行顯著性水平為的置信度區(qū)間估計，得到下式：P在給定顯著性水平后，可通過查相關(guān)概率論資料，得出置信度為時的值，從而對于每類病人都可以得到其等待時間的區(qū)間估計如下：這樣，在的概率下保證下根據(jù)他們的門診時間就可確定其入院時間區(qū)域。模型求解對于問題二中的349位患者，我們將其按白內(nèi)障單眼、白內(nèi)障雙眼、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷五種類型進行分類，現(xiàn)已知對每種疾病而言，其患者每天到達門診的人數(shù)服從泊松分布，等待住院時間服從均勻分布。分別計算五種疾病的在給定置信度為，即置信水平的情況下，根據(jù)上述公式，進而得出各個病種住院等待時間的置信區(qū)間具體值，總結(jié)見下表表3五種疾病的入院等待時間區(qū)間表區(qū)間上下限白內(nèi)障（單眼）白內(nèi)障（雙眼）青光眼視網(wǎng)膜外傷561261131620181根據(jù)以上五種疾病的入院等待時間區(qū)間我們將附表的第三部分的102個待入院病人的擬入院時間區(qū)間表給出：表4五種疾病病的入院擬定區(qū)間類型門診日期入院時間上限入院時間下限白內(nèi)障（雙眼）2008/8/302008/9/52008/9/15視網(wǎng)膜疾病2008/8/302008/9/112008/9/19青光眼2008/8/302008/9/52008/9/17視網(wǎng)膜疾病2008/8/302008/9/112008/9/19視網(wǎng)膜疾病2008/8/302008/9/112008/9/19白內(nèi)障（雙眼）2008/8/302008/9/52008/9/15白內(nèi)障2008/8/312008/9/52008/9/13青光眼2008/8/312008/9/62008/9/18……視網(wǎng)膜疾病2008/9/112008/9/232008/10/1問題四的模型建立和求解根據(jù)問題四要求，若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，對于白內(nèi)障病人來說，若依舊將手術(shù)安排在周一、周三，則白內(nèi)障病人入院基本不會受到影響；但對外傷病人來說，周五、周六入院的病人不能及時在第二天做手術(shù)；同樣的周四、周五入院的青光眼病人和視網(wǎng)膜疾病病人亦不能再周末做手術(shù)，只能在等到周二才可以手術(shù)，這樣病人的平均等待時間會變長，病床的效率指數(shù)也會變小，為了得到更為合理的在周末不做手術(shù)情況下病床安排方案，我們制定三種方案，用模型一中的綜合評價體系進行評價并對比評價結(jié)果，可以從中選出最優(yōu)的方案。（1）方案一（周一、周三做白內(nèi)障手術(shù)）：在該方案的情況下，其服務(wù)規(guī)則與模型二中的相同，最后得到的優(yōu)先權(quán)值表如下：表5各類眼科疾病優(yōu)先權(quán)劃分表白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷星期一31224星期二31224星期三12334星期四23114星期五23114星期六23114星期日23114利用上述的優(yōu)先排隊模型對題目附錄中未安排住院的102個病人進行住院安排、并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得：=，=3，=，=代入病人不滿意度函數(shù)公式進行計算，得：，而床位利用率為，所以床位高效率運行。（2）方案二（周二、周四做白內(nèi)障手術(shù)）：在該方案中，各種疾病在不同周天都會因為手術(shù)時間變化而有一些調(diào)整，比如，原來周六、周日優(yōu)先安排白內(nèi)障病人的條件需要更改，更加適合的時間變?yōu)橹苋蘸椭芤?。具體服務(wù)原則為：（1）白內(nèi)障單眼患者優(yōu)先安排在周二、周三、周日、周一入院；（2）白內(nèi)障雙眼患者優(yōu)先安排在周日、周一入院；（3）在周二、周三安排的白內(nèi)障病人中優(yōu)先安排白內(nèi)障（單眼）病人；（4）在除去周二、周三剩下的五天中安排的白內(nèi)障病人中優(yōu)先安排白內(nèi)障（雙眼）病人；（5）視網(wǎng)膜和青光眼患者優(yōu)先安排在周四、周五、周六入院；（6）外傷病人在周一、周二、周三、周四、周日入院，則第二天手術(shù)，在周五、周六入院則在下周一進行手術(shù)；根據(jù)原則描述，本文將每一類眼科疾病的優(yōu)先權(quán)按照一定優(yōu)先級（4>3>2>1）進行定量描述，制作成表格如下：表6各類眼科疾病優(yōu)先權(quán)劃分表白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷星期一23114星期二31224星期三31224星期四12334星期五12334星期六12334星期日23114利用上述的排隊方案對題目附錄中未安排住院的102個病人進行住院安排、并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得：=，=，=，=代入病人不滿意度函數(shù)公式進行計算，得：，而床位利用率為，所以床位等效運行。（3）方案三（周三、周五做白內(nèi)障手術(shù)）：在該方案中，各種疾病在不同周天都會因為手術(shù)時間變化而有一些調(diào)整，比如，原來周六、周日優(yōu)先安排白內(nèi)障病人的條件需要更改，更加適合的時間變?yōu)橹芤缓椭芏?。具體服務(wù)原則為：（1）白內(nèi)障單眼患者優(yōu)先安排在周三、周四、周一、周二入院；（2）白內(nèi)障雙眼患者優(yōu)先安排在周一、周二入院；（3）在周三、周四安排的白內(nèi)障病人中優(yōu)先安排白內(nèi)障（單眼）病人；（4）在除去周三、周四剩下的五天中安排的白內(nèi)障病人中優(yōu)先安排白內(nèi)障（眼）病人；（5）視網(wǎng)膜和青光眼患者優(yōu)先安排在周五、周六、周日入院；（6）外傷病人在周一、周二、周三、周四、周日入院，則第二天手術(shù)，在周五、周六入院則在下周一進行手術(shù)；根據(jù)原則描述，本文將每一類眼科疾病的優(yōu)先權(quán)按照一定優(yōu)先級（4>3>2>1）進行定量描述，制作成表格如下：表7各類眼科疾病優(yōu)先權(quán)劃分表白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷星期一23114星期二23114星期三31224星期四31224星期五12334星期六12334星期日12334利用上述的排隊方案對題目附錄中未安排住院的102個病人進行住院安排、并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，得：=，=，=，=代入病人不滿意度函數(shù)公式進行計算，得：，故不滿意度比原來的床位安排方案的不滿意度降低了不少，而床位利用率為，所以床位等效率運行。將上述三種病床安排方案進行比較可知，方案三（周三、五做白內(nèi)障手術(shù)）的病人不滿意度最低，同時，其床位等效率運行，故而，本文在此認為方案三在這三種方案中是最佳的。問題五的模型建立與求解問題五中，要求對床位進行分配并使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短，由此本文建立單目標規(guī)劃模型來解決該問題，建立起目標函數(shù)，通過約束條件，運用LINGO求解即可得到五種病患的床位數(shù)的安排。目標函數(shù)的確定（1）因為每種病的病人比例和平均住院時間直接影響到病床的分配，所以首先根據(jù)題目附錄表格得到五種患病者的平均住院時間、平均等待時間及各類人數(shù)的相關(guān)統(tǒng)計見下表：表8病人的平均等待時間、平均住院時間及其比例統(tǒng)計表患病種類白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷平均等待時間1平均住院時間按平均住院時間分配比例表9病人數(shù)及其比例統(tǒng)計表患病種類白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷病人數(shù)1001336317064按病人數(shù)的分配比例 由于病床的分配與比例和比例都有關(guān)系，所以本文選取兩種比例的加權(quán)平均值為初始病床分配比例，取，則可得下表：表10初始病床的分配比例統(tǒng)計表患病種類白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷初始分配床數(shù)初始分配比例（2）設(shè)第種病的病床分配數(shù)為，此時各種病的平均逗留時間可以表示為平均準備時間與平均住院時間之和，而不同種病人的平均住院時間與床位分配的比例調(diào)整沒有關(guān)系，病床分配比例的變化直接影響到平均準備時間的長短，于是目標函數(shù)（所有人的平均逗留時間）可以表示為： 約束條件的建立首先五種病患所占床位總數(shù)為： 由于本文要進一步給出每種病人的床位取值確定范圍，在此本文考慮到可以用每種病人的平均住院時間比例作為波動范圍權(quán)值，因此本文計算得各類病人的床位波動值，各類病人的床位波動值見下表：表11五類病患的床位波動值患病種類白內(nèi)障白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷床位波動值每種病患的所占床位取值范圍：故而該的約束條件為：模型求解用Lingo對上述線性規(guī)劃問題求解（程序及求解結(jié)果見附錄6），得到結(jié)果為：表12五類病患的床位數(shù)安排患病種類白內(nèi)障（單）白內(nèi)障（雙）青光眼視網(wǎng)膜疾病外傷床位數(shù)1317172210床位數(shù)比例結(jié)果分析：根據(jù)上表結(jié)果，白內(nèi)障單眼患者分到13個床位占16%；白內(nèi)障雙眼患者分到17個床位占22%；青光眼患者分到17個床位占22%；視網(wǎng)膜疾病患者分到22個床位占28%；外傷病人分到10個床位占12%。根據(jù)病人數(shù)比例與平均逗留時間的比例，每種病床所占額均得到了合理的分配，基本符合了人員所占比重的要求，也符合了平均逗留時間盡可能短的原則。六模型的評價模型的優(yōu)點 1.問題一中，對把病人的不滿意度和醫(yī)院病床效率選為評價指標，能夠全面的評價現(xiàn)病床安排模型的優(yōu)劣。2.問題一在醫(yī)院病床效率方面，構(gòu)建模型簡練，“歸一分析法”分析病床效率指標科學嚴謹。 3.本文采用優(yōu)先權(quán)排隊論方法，根據(jù)不同病的不同優(yōu)先級，在不同的條件下進行仿真，得到更加合理的床位安排結(jié)果。 4問題五中，在病床分配時。根據(jù)不同病的平均住院時間越長，其對應的床位分配數(shù)波動值越大，巧妙的表示出波動值，完善整數(shù)規(guī)劃的約束條件。模型的缺點 1.問題一中，對所有病人進行綜合評價，沒有對每種病的病人滿意度和病床效率進行具體的分析。 2.問題三中，為了確保置信度足夠大，所以給出等待時間的置信區(qū)間較大，不方便判斷出準確的住院時間，精確度不足。七參考文獻[1]戴明強李衛(wèi)軍楊鵬飛，數(shù)學建模及其應用，北京：科學出版社，2007，169-186；[2]史道濟張玉環(huán)，應用數(shù)理統(tǒng)計，天津：天津大學出版社，2008，13-25；[3]譚浩強，C語言程序設(shè)計，北京：清華大學出版社，2006；[4]徐金明，MATLAB實用教程，北京：清華大學出版社，2005；[5]徐全智楊晉浩，數(shù)學建模，北京：高等教育出版社，2008；[6]戴明強李衛(wèi)軍楊鵬飛，數(shù)學建模及其應用，北京：科學出版社，2007[7]韓新煥朱萌紆吳靜，醫(yī)院管理系統(tǒng)中排隊論模型的優(yōu)化決策分析，JournalofMathematicalMedicine,21卷1期：17，2008；[8]天津市物價局關(guān)于市第三中心醫(yī)院住院病床床位收費標準復函,，床位效率指數(shù)，，八附錄附錄1問題二中對該住院部當前情況的病人安排方案類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間白內(nèi)障（雙眼）2008-8-302008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-8-302008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20青光眼2008-8-302008-9-102008-9-12/2008-9-20視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-102008-9-12/2008-9-22視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-112008-9-14/2008-9-24視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-112008-9-14/2008-9-24白內(nèi)障（雙眼）2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-8-312008-9-152008-9-17/2008-9-20白內(nèi)障2008-8-312008-9-152008-9-17/2008-9-20青光眼2008-8-312008-9-122008-9-14/2008-9-22青光眼2008-8-312008-9-172008-9-19/2008-9-27視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-172008-9-19/2008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-172008-9-19/2008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-172008-9-19/2008-9-29白內(nèi)障（雙眼）2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-12008-9-152008-9-17/2008-9-20青光眼2008-9-12008-9-172008-9-19/2008-9-27視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-172008-9-19/2008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-172008-9-19/2008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-182008-9-20/2008-9-30視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-182008-9-20/2008-9-30視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-182008-9-20/2008-9-30白內(nèi)障2008-9-22008-9-162008-9-17/2008-9-20白內(nèi)障2008-9-22008-9-162008-9-17/2008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-22008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-22008-9-152008-9-17/2008-9-20視網(wǎng)膜疾病2008-9-22008-9-192008-9-21/2008-10-1白內(nèi)障2008-9-32008-9-162008-9-17/2008-9-20白內(nèi)障2008-9-32008-9-162008-9-17/2008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-21/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-21/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-21/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-21/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-21/2008-10-1白內(nèi)障2008-9-42008-9-162008-9-17/2008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20青光眼2008-9-42008-9-192008-9-21/2008-9-29青光眼2008-9-42008-9-202008-9-23/2008-10-1青光眼2008-9-42008-9-202008-9-23/2008-10-1青光眼2008-9-42008-9-202008-9-23/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-21/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-21/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-21/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-202008-9-23/2008-10-3白內(nèi)障2008-9-52008-9-162008-9-17/2008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20青光眼2008-9-52008-9-202008-9-23/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-52008-9-202008-9-23/2008-10-3白內(nèi)障（雙眼）2008-9-62008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-62008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20青光眼2008-9-62008-9-202008-9-23/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-62008-9-202008-9-23/2008-10-3白內(nèi)障（雙眼）2008-9-72008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20視網(wǎng)膜疾病2008-9-72008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-72008-9-202008-9-23/2008-10-3白內(nèi)障（雙眼）2008-9-82008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-82008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障2008-9-82008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障2008-9-82008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障2008-9-82008-9-202008-9-22/2008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-202008-9-23/2008-10-3白內(nèi)障2008-9-92008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障2008-9-92008-9-202008-9-22/2008-9-25青光眼2008-9-92008-9-202008-9-23/2008-10-1青光眼2008-9-92008-9-202008-9-23/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-92008-9-202008-9-23/2008-10-3白內(nèi)障（雙眼）2008-9-102008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障（雙眼）2008-9-102008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-102008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障2008-9-102008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障2008-9-102008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障2008-9-102008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障（雙眼）2008-9-102008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27青光眼2008-9-102008-9-202008-9-23/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-102008-9-202008-9-23/2008-10-3外傷2008-9-112008-9-122008-9-13/2008-9-19白內(nèi)障2008-9-112008-9-202008-9-22/2008-9-25白內(nèi)障（雙眼）2008-9-112008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27白內(nèi)障（雙眼）2008-9-112008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27白內(nèi)障（雙眼）2008-9-112008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27白內(nèi)障（雙眼）2008-9-112008-9-202008-9-222008-9-242008-9-27青光眼2008-9-112008-9-202008-9-23/2008-10-1青光眼2008-9-112008-9-202008-9-23/2008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-202008-9-23/2008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-202008-9-23/2008-10-3附錄2(四種疾病的卡方擬合優(yōu)度檢驗)（視網(wǎng)膜）假設(shè)檢驗零假設(shè)服從均勻分布自由度99卡方統(tǒng)計量p值1顯著性水平結(jié)果接受零假設(shè)（青光眼）假設(shè)檢驗零假設(shè)服從均勻分布自由度37卡方統(tǒng)計量p值1顯著性水平結(jié)果接受零假設(shè)（白內(nèi)障雙）假設(shè)檢驗零假設(shè)服從均勻分布自由度80卡方統(tǒng)計量p值1顯著性水平結(jié)果接受零假設(shè)（白內(nèi)障單）假設(shè)檢驗零假設(shè)服從均勻分布自由度70卡方統(tǒng)計量p值1顯著性水平結(jié)果接受零假設(shè)附錄3問題四中對該住院部當前情況的病人安排方案一類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間青光眼2008-8-302008-9-102008-9-122008-9-20視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-102008-9-122008-9-22白內(nèi)障(雙眼)2008-8-302008-9-112008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-8-302008-9-112008-9-152008-9-172008-9-20外傷2008-9-112008-9-122008-9-132008-9-19白內(nèi)障(雙眼)2008-8-312008-9-122008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-22008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-62008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-62008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-72008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-82008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-102008-9-132008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-102008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-102008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-142008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-8-312008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-8-312008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-12008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-22008-9-152008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-22008-9-162008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-22008-9-162008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-32008-9-162008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-32008-9-162008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-42008-9-162008-9-172008-9-20白內(nèi)障2008-9-52008-9-162008-9-172008-9-20青光眼2008-8-312008-9-172008-9-192008-9-27青光眼2008-8-312008-9-172008-9-192008-9-27視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-172008-9-192008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-172008-9-192008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-172008-9-192008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-172008-9-192008-9-29視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-172008-9-192008-9-29白內(nèi)障2008-9-82008-9-182008-9-222008-9-25白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-182008-9-222008-9-242008-9-27白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-182008-9-222008-9-242008-9-27青光眼2008-9-12008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-22008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-192008-9-232008-10-3青光眼2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-3白內(nèi)障2008-9-82008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-82008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-82008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-92008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-92008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-102008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-102008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-102008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-102008-9-192008-9-222008-9-25白內(nèi)障2008-9-112008-9-192008-9-222008-9-25青光眼2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-1青光眼2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-1青光眼2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-232008-10-3青光眼2008-9-52008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-52008-9-192008-9-232008-10-3青光眼2008-9-62008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-62008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-72008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-72008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-192008-9-232008-10-3青光眼2008-9-92008-9-192008-9-232008-10-1青光眼2008-9-92008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-92008-9-192008-9-232008-10-3青光眼2008-9-102008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-102008-9-192008-9-232008-10-3青光眼2008-9-112008-9-192008-9-232008-10-1青光眼2008-9-112008-9-192008-9-232008-10-1視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-192008-9-232008-10-3視網(wǎng)膜疾病2008-9-112008-9-192008-9-232008-10-3附錄4問題四中對該住院部當前情況的病人安排方案二類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間白內(nèi)障2008-8-312008-9-102008-9-112008-9-14白內(nèi)障2008-8-312008-9-102008-9-112008-9-14白內(nèi)障(雙眼)2008-8-302008-9-142008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-8-302008-9-142008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-8-312008-9-142008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-9-12008-9-142008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-9-12008-9-142008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-9-12008-9-142008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-9-22008-9-152008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-9-32008-9-152008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-9-42008-9-152008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障(雙眼)2008-9-42008-9-152008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-12008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-22008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-22008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-22008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-32008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-32008-9-162008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-42008-9-172008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-52008-9-172008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-82008-9-172008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-82008-9-172008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-82008-9-172008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-82008-9-172008-9-182008-9-21白內(nèi)障2008-9-92008-9-172008-9-182008-9-21青光眼2008-8-302008-9-112008-9-152008-9-23青光眼2008-8-312008-9-122008-9-152008-9-23青光眼2008-8-312008-9-122008-9-152008-9-23青光眼2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-23青光眼2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-23視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-112008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-8-302008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-8-312008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-12008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-22008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-32008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-25視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-132008-9-152008-9-25青光眼2008-9-42008-9-182008-9-222008-9-30青光眼2008-9-42008-9-182008-9-222008-9-30視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-182008-9-222008-10-2白內(nèi)障(雙眼)2008-9-42008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-52008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-62008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-62008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-72008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-82008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-102008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-102008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-102008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障(雙眼)2008-9-112008-9-212008-9-232008-9-252008-9-28白內(nèi)障2008-9-92008-9-212008-9-232008-9-26白內(nèi)障2008-9-102008-9-212008-9-232008-9-26白內(nèi)障2008-9-102008-9-212008-9-232008-9-26白內(nèi)障2008-9-102008-9-212008-9-232008-9-26白內(nèi)障2008-9-102008-9-212008-9-232008-9-26白內(nèi)障2008-9-112008-9-212008-9-232008-9-26青光眼2008-9-42008-9-192008-9-222008-9-30視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-222008-10-2視網(wǎng)膜疾病2008-9-42008-9-192008-9-222008-10-2青光眼2008-9-52008-9-192008-9-222008-9-30視網(wǎng)膜疾病2008-9-52008-9-192008-9-222008-10-2青光眼2008-9-62008-9-192008-9-222008-9-30視網(wǎng)膜疾病2008-9-62008-9-192008-9-222008-10-2視網(wǎng)膜疾病2008-9-72008-9-192008-9-222008-10-2視網(wǎng)膜疾病2008-9-72008-9-192008-9-222008-10-2視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-202008-9-222008-10-2視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-202008-9-222008-10-2視網(wǎng)膜疾病2008-9-82008-9-202008-9-222008-10-2青光眼2008-9-92008-9-202008-9-222008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