第二章資金時間價值與風險價值課件

第二章資金時間價值和風險價值第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)風險與風險報酬

第二章資金時間價值和風險價值第一節(jié)資金時間價值第二學習指導本章重點闡述資金時間價值的概念，單利的終值和現(xiàn)值，復利終值和現(xiàn)值，年金的終值和現(xiàn)值，風險的含義和種類，風險的衡量，風險報酬的涵義及計算。學習的重點：1.復利的終值和現(xiàn)值2.年金的終值和現(xiàn)值3.風險的種類及衡量4.風險報酬的計算學習指導本章重點闡述資金時間價值的概念，單一、資金時間價值的概念第一節(jié)資金時間價值（一）、概念資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額。一、資金時間價值的概念第一節(jié)資金時間價值1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解釋：投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給予報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比，因此，單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值。2、馬克思主義剩余價值原理揭示出：時間價值是不可能由“時間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動創(chuàng)造，即時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。馬克思認為，貨幣只有當作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值。因此只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解釋：首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資金時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的;

最后，資金時間價值的表示形式有兩種資金時間價值率資金時間價值額

分析首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資（二）、資金時間價值有兩種表現(xiàn)形式1、絕對數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。2、相對數(shù)形式：是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，

注意：時間價值率是扣除了風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，因此只有在沒有通貨膨脹和沒有風險的情況下，時間價值率才等于各種形式的報酬率。（二）、資金時間價值有兩種表現(xiàn)形式

注意兩點

A：時間價值從本質上應當按復利方法計算。B：在計算資金時間價值時，通常是假設沒有風險和通貨膨脹，以利率代表資金的時間價值率。有時可以以同期國債利率作為時間價值率。

（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計量中的特殊問題（二）復利終值和現(xiàn)值二、資金時間價值的計量（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息，所生利息不再計入本金重復計算利息。單利的計算包括計算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。（一）單利終值和現(xiàn)值

單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息I=P×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=P×（1+i×n）單利現(xiàn)值公式:P=niF+1·注意：單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算。

本次課程一般不使用單利形式。利率一般為年利率，計息期一般以年為單位。

I=P×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=例：某人現(xiàn)在一次存入銀行10000元，年利率為10%，時間為5年，按單利計算的5年期滿的本利和是多少？

解：=10000×（1+10%×5）=15000（元）例：某人為了5年期滿得到60000元，年利率為10%，按單利計算目前應存入是多少錢？解：=60000/（1+10%×5）=40000（元）結論：單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算

例：某人現(xiàn)在一次存入銀行10000元，年利率為10%，時間復利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將所生利息計入本金重復計算利息，逐期累計，俗稱“利滾利”。復利的計算包括復利終值、復利現(xiàn)值和復利利息。（二）復利終值和現(xiàn)值

復利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將1．復利終值

復利終值是按復利計息方式，經(jīng)過若干個計息期后包括本金和利息在內的未來價值。

復利終值公式:F=P×（1+i）n

注:（1+i）n——復利終值系數(shù)或1元復利終值，用符號（F/P，i，n）表示，可通過“復利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

1．復利終值復利終值是按復利計息方式，經(jīng)過若干個計例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計算3年后的終值。

=10000×1.331

=13310（元）查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，10%,3)＝1.331例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計算3年后的終例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后付100萬元。如目前的銀行貸款利率為7%，問：應該選擇何種方案？解：方案一5年后的終值=80×（F/P，7%,5)=80×1.403=112.224萬元查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，7%,5)＝1.403分析：方案一的終值大于方案二的終值。故應選擇方案二例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付82．復利現(xiàn)值

復利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復利計算的現(xiàn)在價值，是復利終值的逆運算，也叫貼現(xiàn)。P=F×（1+i）-n復利現(xiàn)值公式:注:

（1+i）-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或1元復利現(xiàn)值，用符號（P/F，i，n）表示，可通過查“復利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.2．復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復利例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以后如數(shù)收到貨款，這3年內物價平穩(wěn)，無風險的社會資金平均收益率為10％?？紤]時間價值，甲企業(yè)賒銷產(chǎn)生的損失是多少。＝1000×（P/F，10％，3)＝1000×0.751＝751損失＝1000-751＝249(萬元)例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以后如數(shù)收到貨款，這3年例：某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)率)12%計算，問這筆收益的現(xiàn)在價值是多少?P=F(P／F，i，n)=800×(P／F，12%，6)=800×0.5066=405(萬元)例：某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)3．復利利息

復利利息是在復利計息方式下所產(chǎn)生的資金時間價值，即復利終值與復利現(xiàn)值的差額。I=F－P

復利利息公式:3．復利利息復利利息是在復利計息方式下所產(chǎn)生的資金時年金是指一定時期內等額、定期的系列收付款項。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。年金按發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。（三）年金終值和現(xiàn)值年金是指一定時期內等額、定期的系列收付款項。租金、利年金種類（一）普通年金——期末等額收付款項，又稱后付年金（二）先付年金——期初等額收付款項，又稱即付年金（三）遞延年金（延期年金）——最初若干期無或第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永續(xù)年金——無限期支付年金種類1．普通年金

普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項，其計算包括終值和現(xiàn)值計算。1．普通年金普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期

普通年金終值是指每期收付款項的復利終值之和。

普通年金終值：

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n普通年金終值是指每期收付款項的復利終值之和。普通年普通年金終值公式推導過程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述兩式相減:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(-+普通年金終值公式推導過程：F=A（1+i)0+A（1+i)普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期的復利終值，用符號（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。iin1)1(-+普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：例：某企業(yè)在10年內每年年末在銀行借款200萬元，借款年復利率為5%，則該公司在10年末應付銀行本息為多少？因此該公司10年末應付銀行本息2515.6萬元。例：某企業(yè)在10年內每年年末在銀行借款200萬元，借款年復利償債基金——是指為了使年金終值達到既定金額，每年年末應支付的年金數(shù)額。注：償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算，其計算公式為：償債基金——是指為了使年金終值達到既定金額上式中方括號內的部分是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作。它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。上式中方括號內的部分例：某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為此設立償債基金。如果年復利率為5%，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？即每年年末需存入銀行7.95萬元，才能到期用本利和償清借款。例：某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為普通年金現(xiàn)值：

普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額普通年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)P=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:i·P=A-A(1+i)-nP=Aiin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A(1+i)-1+A(1+iP=A

iin-+-)1(1注：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期復利的現(xiàn)值，記為（P/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

iin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式:P=Aiin-+-)1(1注：例：某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年,每年租金10000元，設銀行存款復利率為10%，問該公司現(xiàn)在應當在銀行存入多少錢才能保證租金按時支付？=因此，該公司應現(xiàn)在存入銀行31699元，才能保證租金的按時支付。例：某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年,每年租金10

年資本回收額——年資本回收額是指為使年金現(xiàn)值達到既定金額，每年年末應收付的年金數(shù)額，它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：上式中的分子式被稱為投資回收系數(shù)，記作

，可通過計算

的倒數(shù)得出。

年資本回收額——年資本回收額是指為使年金

某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率6％均勻償還，每年應付的金額是多少？A＝1000×=1000×0.13587＝135.87（萬元）第二章資金時間價值與風險價值課件2．預付年金

預付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。2．預付年金預付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)預付年金終值：

預付年金終值是指每期期初等額收付款項的復利終值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n預付年金終值：預付年金終值是指每期期初等額收付款項的預付年金終值公式推導過程：F=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n

①

……………根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：F=)1(1])1(1)[1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-++=A[-1]……………②預付年金終值公式推導過程：F=A(1+i)1+A(1+i)2①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n]

=A（1+i）

………………③

iin1)1(-+①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A②式中[-1]是預付年金終值系數(shù)，記為[（F/A，i，n+1）-1]，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1；

③式中（1+i）是預付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。

(iin1)11-++iin1)1(-+iin1)1(-+注：②式中[-1例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利率為8％，第10年末的本利和應為多少？F＝100×（F/A，i，n）×（1＋8％）＝100×14.487×1.08＝1564.5（元）或F=100×[(F/A,8%,11)-1]=100×(16.645-1)＝1564.5（元）例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利率為8％，第預付年金現(xiàn)值:

預付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)12n-1n預付年金現(xiàn)值:預付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項預付年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)

………④

根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：P=A·=A·[+1]

1)1(1)1(1--+-+-iiniin)1()1(1--+-預付年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A+A(1+i)-1+A(1+④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)P=A(1+i)+A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n–2)與④式相減，得：P=A·(1+i)iin-+-)1(1……i·P=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)P=A(1+i)

注：上式中[+1]與（1+i）都是預付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作[（P/A，i，n—1）+1]和（P/A，i，n）（1+i），與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關系可表述為：預付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。iin)1()1(1--+-iin-+-)1(1注：上式中[+1]與例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4000元的租金（假定租用時就先付1年的租金），年利率為10％，這些租金的現(xiàn)值是多少？P＝4000×(P/A,10%,10)×（1+10%）=4000×6.145×1.1＝27038（元）或P＝4000×[(P/A,10%,9)+1]＝4000×(5.759+1)＝27036（元）例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4000元的租金3．遞延年金

遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項。沒有收付款項的若干期稱為遞延期?！瑼12mm+1……m+nAA遞延年金示意圖3．遞延年金遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第（1）遞延年金終值

遞延年金終值的計算與遞延期無關，故遞延年金終值的計算不考慮遞延期。F=A（F/A，i，n）

（2）遞延年金現(xiàn)值公式一：P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）公式二：P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

第二章資金時間價值與風險價值課件例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％，按協(xié)議規(guī)定，前10年不需要還本付息，但從第11年至第20年，每年年末償還本息1000元，這筆借款的現(xiàn)值是多少（或為購房問題，是一次付款，還是分期分款）？P=1000×（P/A,20%,10）×（P/F,20%,10）＝1000×4.193×0.163=683.459（元）或＝1000×[（P/A，20%，20）－（P/A，20%，10）]＝1000×（4.87－4.193）=677（元）例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％，按協(xié)議規(guī)定永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股股利。P=A·

i14．永續(xù)年金

其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導：P=A·

iin-+-)1(1當n→∞時，（1+i）極限為零永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股

例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率為15％，若轉讓此股票，其轉讓價格至少是多少？例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率為15％，若計算資金時間價值的意義1．資金的時間價值是評價企業(yè)收益狀況的重要指標。2．資金時間價值是評價投資方案是否可行的基本依據(jù)。3．資金的時間價值揭示了不同時點上資金的換算關系。計算資金時間價值的意義1．資金的時間價值是評價企業(yè)收益狀況的（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值的計量當1年復利若干次時，實際利率高于名義利率，二者之間的換算關系如下：i=（1+）－1

MrM（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值名義利率與實際利率轉換

名義利率與實際利率轉換當計息期短于一年，使用或已知的利率是年利率時，此時的年利率其實是名義年利率。根據(jù)名義年利率計算出來的計息期利率和每年實際計息期數(shù)計算出來的年利息全額除以年初的本金，此時得到的利率為實際年利率。顯然當計息期短于一年時，實際年利率高于名義年利率名義利率與實際利率轉換名義利率與實際利率轉換[例]資本金為10000元，投資4年，年利率為8%，每季度復利一次，則4年后所得的利息為多少？每季度復利率=8%÷4=2％復利次數(shù)=4×4=164年后的終值為：

4年后的利息為：

很顯然，當1年內復利幾次時，實際得到的利息比按名義利率計算的利息高。如上例中，假如按名義利率計算利息，結果為：

[例]資本金為10000元，投資4年，年利率為8%，每名義利率與實際利率轉換將名義利率換算成實際利率名義年利率實際年利率以年為單位的期數(shù)每年的復利次數(shù)名義利率與實際利率轉換將名義利率換算成實際利率名義年利率實際名義利率與實際利率轉換

根據(jù)上例，計算實際年利率為：顯然，實際年利率＞名義年利率名義利率與實際利率轉換根據(jù)上例，計算實際年利率為：2.利率的計算（1）復利計息方法下的利率的計算（插值法的運用）插值法的運用前提：一般情況下，計算利息率時，首先應該計算相關的時間價值系數(shù)。如果表中有對應的系數(shù)，那么對應的利率即為要求的利率。如果沒有此時就需要利用插值法計算利率插值法的步驟①求出換算系數(shù)②根據(jù)換算系數(shù)和有關系數(shù)表尋找相鄰一大一小的兩個系數(shù)2.利率的計算（1）復利計息方法下的利率的計算（插值法的運利率的計算換算系數(shù)種類（1）復利終值系數(shù)（2）復利現(xiàn)值系數(shù)（3）年金終值系數(shù)（4）年金現(xiàn)值系數(shù)利率的計算換算系數(shù)種類利率的計算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀行利息為多少時，才可以保證以后9年每年從銀行取出4000元。利率的計算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀行利息為多少利率的計算解：計算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/4000=5即（P/A，i，9）=5查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可知（P/A，12%，9）=5.3282〉5；（P/A，14%，9）=4.9464〈5故解之得：i=13.72%？5.328214%12%54.9464利率的計算解：計算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/4000=5？5一、風險的含義和種類二、風險的衡量三、風險報酬的含義和計算第二節(jié)風險與風險報酬一、風險的含義和種類二、風險的衡量三、風險報酬的含1.含義未來結果的不確定性無法達到預期報酬的可能性2.種類

①從企業(yè)自身劃分經(jīng)營風險——企業(yè)因經(jīng)營上的原因而導致利潤變動的風險。財務風險——又稱為籌資風險，是指由于舉債而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。

一、風險的含義和種類1.含義一、風險的含義和種類

②從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性來劃分市場風險——是指那些對所有的公司產(chǎn)生影響的因素引起的風險，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹等等。特點是：不能通過分散投資對象來加以分散，一般稱之為不可分散風險或系統(tǒng)風險。公司特有風險——公司特有的風險是指發(fā)生于單個或少數(shù)公司的特有事件造成的風險。特點：可以通過多元化投資來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵銷，所以這類風險稱為可分散風險或非系統(tǒng)風險。

②從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性來劃分3、風險的特點（1）風險具有客觀性一旦某一特定方案被確定下來，風險總是無法回避和忽視的，但決策主體是否愿意去冒風險以及冒多大風險，是可以選擇的。風險與不確定性也是有區(qū)別的。不確定性是指人們事先不知道采取某種行動可能形成的各種結果，并不知道它們出現(xiàn)的概率的大小。而風險是事先可以知道某一行動所有可能的后果以及每一種后果出現(xiàn)的概率。在風險分析中，風險與不確定性很難嚴格區(qū)分。3、風險的特點（2）風險具有時間性（3）風險具有雙向性——即可能給投資者帶來超出預想的損失，也可能帶來意外的驚喜。一般說來，決策者對意外損失的關注比對意外收益的關注要大得多。（2）風險具有時間性

根據(jù)不同人對待風險的態(tài)度，可以將投資者分為風險回避者、風險愛好者（賭徒）、風險中立者。一般的投資者都是風險回避者，他們不愿意做只有一半成功機會的賭博。尤其是作為不分享利潤的經(jīng)營管理者，在冒險成功時報酬大多歸于股東，冒險失敗時他們的聲望下降，職業(yè)前景受威脅。一般而言，投資者都是討厭風險并力求回避風險。那么，為什么還要進行風險投資？這是因為風險投資可以獲得額外報酬——風險報酬根據(jù)不同人對待風險的態(tài)度，可以將投資4、風險對策

⑴、規(guī)避風險⑵、減少風險⑶、接受風險⑷、轉移風險4、風險對策注意：

（1）風險是特定主體的風險（2）風險是一定時間內的風險（3）風險是一定條件下的風險（4）風險反感是普遍存在的注意：（1）風險是特定主體的風險(一)確定概率分布1、隨機事件——某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機事件2、概率（P）——是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。3、必然發(fā)生的事件的概率定為1，必然不發(fā)生的事件的概率定為0，一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數(shù)。（0≤Pi≤1）4、概率越大表示該事件發(fā)生的可能性越大。所有可能結果出現(xiàn)的概率之和必定為1。二、風險的衡量(一)確定概率分布二、風險的衡量5、將隨機事件的各種可能后果按其有利性數(shù)值的大小順序排列，并列出各種后果的相應概率，這一完整的描述，稱為概率分布。6、如果隨機變量（如收益率）只取有限個值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散型分布。反之稱之為連續(xù)性分布。7、我們在進行投資分析時，為了簡化計算，通常假設經(jīng)濟情況的個數(shù)是有限個的，并為每一種經(jīng)濟情況（如收益率）賦予了一定的概率5、將隨機事件的各種可能后果按其有利性數(shù)值的大小順序排列期望收益是某一方案各種可能的報酬，以其相應的概率為權數(shù)進行加權平均所得到的報酬，也稱預期收益，它是反映隨機變量取值的平均化或是反映集中趨勢的一種量度。其計算公式如下：=K=niiiKP1∑（二）確定期望收益

期望收益是某一方案各種可能的報酬，以其相應的概率為權在投資活動中，我們以各種經(jīng)濟情況出現(xiàn)的概率（即各種收益率出現(xiàn)的概率）為權數(shù)計算收益率的加權平均數(shù)，即期望報酬（率）或期望收益（率）在期望值相同的情況下，投資的風險程度同收益的概率分布有著密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實際可能的結果就會越接近預期收益，實際收益率低于預期收益率的可能性就越小，投資的風險程度就越??；反之則投資風險越大在投資活動中，我們以各種經(jīng)濟情況出現(xiàn)的概率（投資報酬率與概率離散分布圖概率股票報酬率0.20.60.40.20.60.45%15%25%概率認股權證報酬率15%30%投資報酬率與概率離散分布圖概率股票報酬率0.20.60.40投資報酬率與概率連續(xù)分布報酬率5015%0-20股票認股權證一般而言，概率分布越集中，概率分布圖中的峰度越高，投資風險就越低投資報酬率與概率連續(xù)分布報酬率5015%0-20股票認股權期望報酬（率）或期望收益（率）

在期望值相同的情況下，投資的風險程度同收益的概率分布有著密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實際可能的結果就會越接近預期收益，實際收益率低于預期收益率的可能性就越小，投資的風險程度就越??；反之則投資風險越大期望報酬（率）或期望收益（率）[例]A公司持有M公司股份和N公司股份，兩種股份的報酬率的概率分布如下表所示，試計算兩種股份的期望報酬率。[例]A公司持有M公司股份和N公司股份，兩種股份的報M公司股份的期望報酬率為：N公司股份的期望報酬率為：

分析：兩個公司股份的期望報酬率是相等的。但M公司股份的投資報酬率的變化范圍為10%—50%，而N公司股份的投資報酬率的變化范圍為0—60%。這就說明M公司股份的投資報酬率相對于N公司股份的投資報酬率是集中的，所以M公司股份的投資風險較小，而N公司股份的投資風險較大。M公司股份的期望報酬率為：離散程度的衡量實際生活中存在著很多投資機會，它們的期望收益相同，但是它們的收益率的概率分布差別很大，也就是說它們能否達到期望收益的可能性相差很大，這就是我們所說的投資風險。為了定量地衡量風險大小，還需要使用統(tǒng)計學中衡量概率分布離散程度的指標。統(tǒng)計學中表示隨機變量離散程度的指標很多，包括平均差、方差、標準差和全距。風險衡量中通常使用標準差。標準差是由各種可能值（隨機變量）與期望值之間的差距決定的，差距越大，說明隨機變量的可變性越大，就意味著風險越大，反之越小。所以，標準差的大小，可以用來衡量投資風險的大小。離散程度的衡量（三）確定標準差

標準差也叫均方差，它是反映各種概率下的報酬偏離期望報酬的一種綜合差異量度，是方差的平方根。其計算公式:δ=

∑

×

=-niiiPKK12)(（三）確定標準差標準差也叫均方差，它是反映標準差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度，標準差越小，表明離散程度越小，風險也就越小。但標準差是反映隨機變量離散程度的絕對指標，只能用于期望值相同時不同方案的決策；如果各方案期望值不同，則需要計算標準離差率。

注意：標準差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度計算M公司股份和N公司股份的標準差M公司股份的標準差為：同理，N公司股份的標準差為：計算M公司股份和N公司股份的標準差（四）確定標準離差率

標準離差率是標準差與期望報酬的比值，是反映不同概率下報酬或報酬率與期望報酬離散程度的一個相對指標，可用來比較期望報酬不同的各投資項目的風險。其計算公式如下：

V=×100%

Kd

如果期望收益相同，則采用標準差和標準離差率所做的風險決策相同，如果期望收益不同，則必須采用標準離差率來衡量風險大小。（四）確定標準離差率標準離差率是標準差與期望報酬的計算M公司股份和N公司股份的標準離差率（變化系數(shù)）M公司股份的變化系數(shù)為：N公司股份的變化系數(shù)為：

分析：無論是標準差還是標準離差率都反映了N公司股票的風險大于M公司股票的風險。計算M公司股份和N公司股份的標準離差率（變化系數(shù)）（一）風險報酬的含義（二）風險報酬率的計量（三）投資報酬率的計量三、風險報酬的含義和計算（一）風險報酬的含義（二）風險報酬率的計量（三）投資報風險報酬是投資者因承擔風險而要求得到的額外收益。也稱作風險價值。風險價值的表示方式相對數(shù)形式：風險報酬率絕對數(shù)形式：風險報酬額

注：一般用風險報酬率表示，它是指投資者冒風險進行投資所要求的那部分額外報酬率。

（一）風險報酬的含義風險報酬是投資者因承擔風險而要求得到的額外收益。也稱作

標準離差率僅反映一個投資項目的風險程度，并未反映真正的風險報酬，要將其換算為風險報酬率必須借助于一個轉換系數(shù)——風險價值系數(shù)，又叫風險報酬斜率。

標準離差率變成收益率的基本要求是：所冒風險程度越大，得到的收益率也應該越大，投資風險報酬率應該與反映風險程度的標準離差率成正比。（二）風險報酬率的計量其換算公式如下：R=b·Vr標準離差率僅反映一個投資項目的風險程度，并未反映期望投資報酬率無風險報酬率風險報酬率風險程度期望投資報酬率無風險報酬率風險報酬率風險程度

上例，假設M公司的風險報酬斜率為10%，N公司的風險報酬斜率為12%，計算兩公司的風險報酬率為多少？M公司股份的風險報酬率為：N公司股份的風險報酬率為：上例，假設M公司的風險報酬斜率為10%，N公司的（三）投資報酬率的計量

投資報酬率由無風險報酬率和風險報酬率組成，其中無風險報酬率是加上通貨膨脹補償率的資金時間價值。期望投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率公式如下：

K=R+R=R+b×V

rff（三）投資報酬率的計量投資報酬率由無風險報b值的確定方法1、專家意見法2、高低點法b=（最高報酬率-最低報酬率）÷（最高離差率-最低離差率）3、最小平方法y=a+bxY為投資報酬率，a為無風險報酬率，b為風險報酬系數(shù)，x為離差率。b值的確定方法最小平方法最小平方法單項資產(chǎn)風險的衡量第一步分析投資項目未來出現(xiàn)的可能結果并確定它們的概率第二步計算期望報酬率第三步計算標準離差第四步計算標準離差率第五步確定風險報酬系數(shù)第六步計算風險報酬率第七步計算投資項目的總報酬率單項資產(chǎn)風險的衡量第一步分析投資項目未來出現(xiàn)的可能結果并思考考慮資金的時間價值和風險對企業(yè)進行管理決策有什么意義？思考演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第二章資金時間價值和風險價值第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)風險與風險報酬

第二章資金時間價值和風險價值第一節(jié)資金時間價值第二學習指導本章重點闡述資金時間價值的概念，單利的終值和現(xiàn)值，復利終值和現(xiàn)值，年金的終值和現(xiàn)值，風險的含義和種類，風險的衡量，風險報酬的涵義及計算。學習的重點：1.復利的終值和現(xiàn)值2.年金的終值和現(xiàn)值3.風險的種類及衡量4.風險報酬的計算學習指導本章重點闡述資金時間價值的概念，單一、資金時間價值的概念第一節(jié)資金時間價值（一）、概念資金時間價值是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額。一、資金時間價值的概念第一節(jié)資金時間價值1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解釋：投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給予報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比，因此，單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值。2、馬克思主義剩余價值原理揭示出：時間價值是不可能由“時間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動創(chuàng)造，即時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。馬克思認為，貨幣只有當作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值。因此只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解釋：首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資金時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營中產(chǎn)生的;

最后，資金時間價值的表示形式有兩種資金時間價值率資金時間價值額

分析首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值;其次，資（二）、資金時間價值有兩種表現(xiàn)形式1、絕對數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。2、相對數(shù)形式：是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，

注意：時間價值率是扣除了風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，因此只有在沒有通貨膨脹和沒有風險的情況下，時間價值率才等于各種形式的報酬率。（二）、資金時間價值有兩種表現(xiàn)形式

注意兩點

A：時間價值從本質上應當按復利方法計算。B：在計算資金時間價值時，通常是假設沒有風險和通貨膨脹，以利率代表資金的時間價值率。有時可以以同期國債利率作為時間價值率。

（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計量中的特殊問題（二）復利終值和現(xiàn)值二、資金時間價值的計量（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（四）時間價值計單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息，所生利息不再計入本金重復計算利息。單利的計算包括計算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。（一）單利終值和現(xiàn)值

單利是計算利息的一種方法。單利制下，只對本金計算利息I=P×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=P×（1+i×n）單利現(xiàn)值公式:P=niF+1·注意：單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算。

本次課程一般不使用單利形式。利率一般為年利率，計息期一般以年為單位。

I=P×n×i單利利息公式:單利終值公式:F=例：某人現(xiàn)在一次存入銀行10000元，年利率為10%，時間為5年，按單利計算的5年期滿的本利和是多少？

解：=10000×（1+10%×5）=15000（元）例：某人為了5年期滿得到60000元，年利率為10%，按單利計算目前應存入是多少錢？解：=60000/（1+10%×5）=40000（元）結論：單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算

例：某人現(xiàn)在一次存入銀行10000元，年利率為10%，時間復利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將所生利息計入本金重復計算利息，逐期累計，俗稱“利滾利”。復利的計算包括復利終值、復利現(xiàn)值和復利利息。（二）復利終值和現(xiàn)值

復利是計算利息的另一種方法，是指每經(jīng)過一個計算期，將1．復利終值

復利終值是按復利計息方式，經(jīng)過若干個計息期后包括本金和利息在內的未來價值。

復利終值公式:F=P×（1+i）n

注:（1+i）n——復利終值系數(shù)或1元復利終值，用符號（F/P，i，n）表示，可通過“復利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

1．復利終值復利終值是按復利計息方式，經(jīng)過若干個計例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計算3年后的終值。

=10000×1.331

=13310（元）查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，10%,3)＝1.331例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計算3年后的終例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后付100萬元。如目前的銀行貸款利率為7%，問：應該選擇何種方案？解：方案一5年后的終值=80×（F/P，7%,5)=80×1.403=112.224萬元查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，7%,5)＝1.403分析：方案一的終值大于方案二的終值。故應選擇方案二例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付82．復利現(xiàn)值

復利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復利計算的現(xiàn)在價值，是復利終值的逆運算，也叫貼現(xiàn)。P=F×（1+i）-n復利現(xiàn)值公式:注:

（1+i）-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或1元復利現(xiàn)值，用符號（P/F，i，n）表示，可通過查“復利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.2．復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值是指未來一定時期的資金按復利例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以后如數(shù)收到貨款，這3年內物價平穩(wěn)，無風險的社會資金平均收益率為10％?？紤]時間價值，甲企業(yè)賒銷產(chǎn)生的損失是多少。＝1000×（P/F，10％，3)＝1000×0.751＝751損失＝1000-751＝249(萬元)例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以后如數(shù)收到貨款，這3年例：某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)率)12%計算，問這筆收益的現(xiàn)在價值是多少?P=F(P／F，i，n)=800×(P／F，12%，6)=800×0.5066=405(萬元)例：某投資項目預計6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)3．復利利息

復利利息是在復利計息方式下所產(chǎn)生的資金時間價值，即復利終值與復利現(xiàn)值的差額。I=F－P

復利利息公式:3．復利利息復利利息是在復利計息方式下所產(chǎn)生的資金時年金是指一定時期內等額、定期的系列收付款項。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。年金按發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。（三）年金終值和現(xiàn)值年金是指一定時期內等額、定期的系列收付款項。租金、利年金種類（一）普通年金——期末等額收付款項，又稱后付年金（二）先付年金——期初等額收付款項，又稱即付年金（三）遞延年金（延期年金）——最初若干期無或第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永續(xù)年金——無限期支付年金種類1．普通年金

普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項，其計算包括終值和現(xiàn)值計算。1．普通年金普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期

普通年金終值是指每期收付款項的復利終值之和。

普通年金終值：

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n普通年金終值是指每期收付款項的復利終值之和。普通年普通年金終值公式推導過程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述兩式相減:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(-+普通年金終值公式推導過程：F=A（1+i)0+A（1+i)普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期的復利終值，用符號（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。iin1)1(-+普通年金終值公式:F=Aiin1)1(-+注：例：某企業(yè)在10年內每年年末在銀行借款200萬元，借款年復利率為5%，則該公司在10年末應付銀行本息為多少？因此該公司10年末應付銀行本息2515.6萬元。例：某企業(yè)在10年內每年年末在銀行借款200萬元，借款年復利償債基金——是指為了使年金終值達到既定金額，每年年末應支付的年金數(shù)額。注：償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算，其計算公式為：償債基金——是指為了使年金終值達到既定金額上式中方括號內的部分是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作。它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。上式中方括號內的部分例：某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為此設立償債基金。如果年復利率為5%，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？即每年年末需存入銀行7.95萬元，才能到期用本利和償清借款。例：某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為普通年金現(xiàn)值：

普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項的現(xiàn)值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額普通年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)P=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:i·P=A-A(1+i)-nP=Aiin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A(1+i)-1+A(1+iP=A

iin-+-)1(1注：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時，經(jīng)過n期復利的現(xiàn)值，記為（P/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

iin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式:P=Aiin-+-)1(1注：例：某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年,每年租金10000元，設銀行存款復利率為10%，問該公司現(xiàn)在應當在銀行存入多少錢才能保證租金按時支付？=因此，該公司應現(xiàn)在存入銀行31699元，才能保證租金的按時支付。例：某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年,每年租金10

年資本回收額——年資本回收額是指為使年金現(xiàn)值達到既定金額，每年年末應收付的年金數(shù)額，它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：上式中的分子式被稱為投資回收系數(shù)，記作

，可通過計算

的倒數(shù)得出。

年資本回收額——年資本回收額是指為使年金

某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率6％均勻償還，每年應付的金額是多少？A＝1000×=1000×0.13587＝135.87（萬元）第二章資金時間價值與風險價值課件2．預付年金

預付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。2．預付年金預付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)預付年金終值：

預付年金終值是指每期期初等額收付款項的復利終值之和。

計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n預付年金終值：預付年金終值是指每期期初等額收付款項的預付年金終值公式推導過程：F=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n

①

……………根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：F=)1(1])1(1)[1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-++=A[-1]……………②預付年金終值公式推導過程：F=A(1+i)1+A(1+i)2①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n]

=A（1+i）

………………③

iin1)1(-+①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A②式中[-1]是預付年金終值系數(shù)，記為[（F/A，i，n+1）-1]，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1；

③式中（1+i）是預付年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。

(iin1)11-++iin1)1(-+iin1)1(-+注：②式中[-1例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利率為8％，第10年末的本利和應為多少？F＝100×（F/A，i，n）×（1＋8％）＝100×14.487×1.08＝1564.5（元）或F=100×[(F/A,8%,11)-1]=100×(16.645-1)＝1564.5（元）例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利率為8％，第預付年金現(xiàn)值:

預付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。計算示意圖…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)12n-1n預付年金現(xiàn)值:預付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項預付年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)

………④

根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式：P=A·=A·[+1]

1)1(1)1(1--+-+-iiniin)1()1(1--+-預付年金現(xiàn)值公式推導過程：P=A+A(1+i)-1+A(1+④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)P=A(1+i)+A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n–2)與④式相減，得：P=A·(1+i)iin-+-)1(1……i·P=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)④式兩端同乘以(1+i)，得：(1+i)P=A(1+i)

注：上式中[+1]與（1+i）都是預付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作[（P/A，i，n—1）+1]和（P/A，i，n）（1+i），與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關系可表述為：預付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的（1+i）倍。iin)1()1(1--+-iin-+-)1(1注：上式中[+1]與例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4000元的租金（假定租用時就先付1年的租金），年利率為10％，這些租金的現(xiàn)值是多少？P＝4000×(P/A,10%,10)×（1+10%）=4000×6.145×1.1＝27038（元）或P＝4000×[(P/A,10%,9)+1]＝4000×(5.759+1)＝27036（元）例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4000元的租金3．遞延年金

遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒有收付款項。沒有收付款項的若干期稱為遞延期?！瑼12mm+1……m+nAA遞延年金示意圖3．遞延年金遞延年金是等額系列收付款項發(fā)生在第（1）遞延年金終值

遞延年金終值的計算與遞延期無關，故遞延年金終值的計算不考慮遞延期。F=A（F/A，i，n）

（2）遞延年金現(xiàn)值公式一：P=A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）公式二：P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

第二章資金時間價值與風險價值課件例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％，按協(xié)議規(guī)定，前10年不需要還本付息，但從第11年至第20年，每年年末償還本息1000元，這筆借款的現(xiàn)值是多少（或為購房問題，是一次付款，還是分期分款）？P=1000×（P/A,20%,10）×（P/F,20%,10）＝1000×4.193×0.163=683.459（元）或＝1000×[（P/A，20%，20）－（P/A，20%，10）]＝1000×（4.87－4.193）=677（元）例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％，按協(xié)議規(guī)定永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股股利。P=A·

i14．永續(xù)年金

其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導：P=A·

iin-+-)1(1當n→∞時，（1+i）極限為零永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先股

例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率為15％，若轉讓此股票，其轉讓價格至少是多少？例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率為15％，若計算資金時間價值的意義1．資金的時間價值是評價企業(yè)收益狀況的重要指標。2．資金時間價值是評價投資方案是否可行的基本依據(jù)。3．資金的時間價值揭示了不同時點上資金的換算關系。計算資金時間價值的意義1．資金的時間價值是評價企業(yè)收益狀況的（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值的計量當1年復利若干次時，實際利率高于名義利率，二者之間的換算關系如下：i=（1+）－1

MrM（四）時間價值計量中的特殊問題1．計息期短于1年時時間價值名義利率與實際利率轉換

名義利率與實際利率轉換當計息期短于一年，使用或已知的利率是年利率時，此時的年利率其實是名義年利率。根據(jù)名義年利率計算出來的計息期利率和每年實際計息期數(shù)計算出來的年利息全額除以年初的本金，此時得到的利率為實際年利率。顯然當計息期短于一年時，實際年利率高于名義年利率名義利率與實際利率轉換名義利率與實際利率轉換[例]資本金為10000元，投資4年，年利率為8%，每季度復利一次，則4年后所得的利息為多少？每季度復利率=8%÷4=2％復利次數(shù)=4×4=164年后的終值為：

4年后的利息為：

很顯然，當1年內復利幾次時，實際得到的利息比按名義利率計算的利息高。如上例中，假如按名義利率計算利息，結果為：

[例]資本金為10000元，投資4年，年利率為8%，每名義利率與實際利率轉換將名義利率換算成實際利率名義年利率實際年利率以年為單位的期數(shù)每年的復利次數(shù)名義利率與實際利率轉換將名義利率換算成實際利率名義年利率實際名義利率與實際利率轉換

根據(jù)上例，計算實際年利率為：顯然，實際年利率＞名義年利率名義利率與實際利率轉換根據(jù)上例，計算實際年利率為：2.利率的計算（1）復利計息方法下的利率的計算（插值法的運用）插值法的運用前提：一般情況下，計算利息率時，首先應該計算相關的時間價值系數(shù)。如果表中有對應的系數(shù)，那么對應的利率即為要求的利率。如果沒有此時就需要利用插值法計算利率插值法的步驟①求出換算系數(shù)②根據(jù)換算系數(shù)和有關系數(shù)表尋找相鄰一大一小的兩個系數(shù)2.利率的計算（1）復利計息方法下的利率的計算（插值法的運利率的計算換算系數(shù)種類（1）復利終值系數(shù)（2）復利現(xiàn)值系數(shù)（3）年金終值系數(shù)（4）年金現(xiàn)值系數(shù)利率的計算換算系數(shù)種類利率的計算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀行利息為多少時，才可以保證以后9年每年從銀行取出4000元。利率的計算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀行利息為多少利率的計算解：計算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/4000=5即（P/A，i，9）=5查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可知（P/A，12%，9）=5.3282〉5；（P/A，14%，9）=4.9464〈5故解之得：i=13.72%？5.328214%12%54.9464利率的計算解：計算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/4000=5？5一、風險的含義和種類二、風險的衡量三、風險報酬的含義和計算第二節(jié)風險與風險報酬一、風險的含義和種類二、風險的衡量三、風險報酬的含1.含義未來結果的不確定性無法達到預期報酬的可能性2.種類

①從企業(yè)自身劃分經(jīng)營風險——企業(yè)因經(jīng)營上的原因而導致利潤變動的風險。財務風險——又稱為籌資風險，是指由于舉債而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。

一、風險的含義和種類1.含義一、風險的含義和種類

②從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性來劃分市場風險——是指那些對所有的公司產(chǎn)生影響的因素引起的風險，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹等等。特點是：不能通過分散投資對象來加以分散，一般稱之為不可分散風險或系統(tǒng)風險。公司特有風險——公司特有的風險是指發(fā)生于單個或少數(shù)公司的特有事件造成的風險。特點：可以通過多元化投資來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵銷，所以這類風險稱為可分散風險或非系統(tǒng)風險。

②從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性來劃分3、風險的特點（1）風險具有客觀性一旦某一特定方案被確定下來，風險總是無法回避和忽視的，但決策主體是否愿意去冒風險以及冒多大風險，是可以選擇的。風險與不確定性也是有區(qū)別的。不確定性是指人們事先不知道采取某種行動可能形成的各種結果，并不知道它們出現(xiàn)的概率的大小。而風險是事先可以知道某一行動所有可能的后果以及每一種后果出現(xiàn)的概率。在風險分析中，風險與不確定性很難嚴格區(qū)分。3、風險的特點（2）風險具有時間性（3）風險具有雙向性——即可能給投資者帶來超出預想的損失，也可能帶來意外的驚喜。一般說來，決策者對意外損失的關注比對意外收益的關注要大得多。（2）風險具有時間性

根據(jù)不同人對待風險的態(tài)度，可以將投資者分為風險回避者、風險愛好者（賭徒）、風險中立者。一般的投資者都是風險回避者，他們不愿意做只有一半成功機會的賭博。尤其是作為不分享利潤的經(jīng)營管理者，在冒險成功時報酬大多歸于股東，冒險失敗時他們的聲望下降，職業(yè)前景受威脅。一般而言，投資者都是討厭風險并力求回避風險。那么，為什么還要進行風險投資？這是因為風險投資可以獲得額外報酬——風險報酬根據(jù)不同人對待風險的態(tài)度，可以將投資4、風險對策

⑴、規(guī)避風險⑵、減少風險⑶、接受風險⑷、轉移風險4、風險對策注意：

（1）風險是特定主體的風險（2）風險是一定時間內的風險（3）風險是一定條件下的風險（4）風險反感是普遍存在的注意：（1）風險是特定主體的風險(一)確定概率分布1、隨機事件——某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機事件2、概率（P）——是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。3、必然發(fā)生的事件的概率定為1，必然不發(fā)生的事件的概率定為0，一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數(shù)。（0≤Pi≤1）4、概率越大表示該事件發(fā)生的可能性越大。所有可能結果出現(xiàn)的概率之和必定為1。二、風險的衡量(一)確定概率分布二、風險的衡量5、將隨機事件的各種可能后果按其有利性數(shù)值的大小順序排列，并列出各種后果的相應概率，這一完整的描述，稱為概率分布。6、如果隨機變量（如收益率）只取有限個值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱