財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策

第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策

在前一章，為了分析的方便，我們假定接受任何投資項(xiàng)目都不會(huì)改變投資者對(duì)公司風(fēng)險(xiǎn)狀況的評(píng)價(jià)，這一假定使我們?cè)诠潭ㄙY產(chǎn)投資決策中決定選擇哪一個(gè)投資項(xiàng)目時(shí)可以使用統(tǒng)一的預(yù)期報(bào)酬率（折現(xiàn)率），這就忽略了投資決策中的風(fēng)險(xiǎn)問題。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，不同的投資項(xiàng)目往往具有不同程度的風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)期能提供高收益的項(xiàng)目可能會(huì)增加公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。盡管這種項(xiàng)目具有相當(dāng)?shù)臐摿?，但風(fēng)險(xiǎn)的增加還是可能降低公司的價(jià)值。本章將探討風(fēng)險(xiǎn)條件下的投資決策問題，主要闡述期望值決策法、風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法、決策樹法以及其他投資決策方法。第一節(jié)期望值決策法第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法第三節(jié)決策樹法第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的其他分析方法

第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策在前一章，為了分析的方1第一節(jié)期望值決策法

一、什么是期望值決策法（概率決策法）二、期望值決策法的計(jì)算步驟三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析第一節(jié)期望值決策法一、什么是期望值決策法（2一、什么是期望值決策法（概率決策法）期望值決策法（概率決策法）是在不確定條件下進(jìn)行投資決策最簡(jiǎn)單、最方便的方法，是運(yùn)用概率分析法確定投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量的期望值作為實(shí)際值的代表，計(jì)算投資項(xiàng)目決策指標(biāo)（如凈現(xiàn)值的期望值的大小，來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策的方法。一、什么是期望值決策法（概率決策法）期望值決3二、期望值決策法的計(jì)算步驟1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望現(xiàn)金流量。所謂期望現(xiàn)金流量，就是以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算現(xiàn)金流量的加權(quán)平均數(shù)，即現(xiàn)金流量的期望值。投資項(xiàng)目的使用期一般有若干年，就每年的各個(gè)預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量及其概率分別計(jì)算的期望值，稱為年期望現(xiàn)金流量，其計(jì)算公式如下：二、期望值決策法的計(jì)算步驟1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望現(xiàn)金流量。4E=式中：E，—第t年的期望現(xiàn)金流量；—預(yù)計(jì)第t年可能現(xiàn)金流量（或概率）的個(gè)數(shù)；—預(yù)計(jì)第t年第j個(gè)可能現(xiàn)金流量；—預(yù)計(jì)第t年第j個(gè)可能現(xiàn)金流量（即）的概率。E=51、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值，以表明其收益水平。采用概率法時(shí)，為了讓風(fēng)險(xiǎn)反映在期望凈現(xiàn)值上，而不是反映在投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差上，計(jì)算期望凈現(xiàn)值所用的報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，其計(jì)算公式如下：期望凈現(xiàn)值式中，RF—無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值，以表明其收益水平。61、計(jì)算現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，以表明投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。（1）投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差，就是投資壽命期內(nèi)各年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差按無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率折現(xiàn)的現(xiàn)值平方和的平方根，其計(jì)算公式如下：

式中，為每年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差，其計(jì)算公式如下1、計(jì)算現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，以表明投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程7（2）變異系數(shù)是指投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的離散程度，是標(biāo)準(zhǔn)離差與現(xiàn)金流量期望值之比。其計(jì)算公式如下：式中：E——現(xiàn)金流量期望值。標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)的大小說明投資風(fēng)險(xiǎn)的程度，在其他條件相同的情況下，一項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)愈大，風(fēng)險(xiǎn)也就愈大。（2）變異系數(shù)是指投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的離散程度，是標(biāo)準(zhǔn)離差與現(xiàn)8三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析【例1】某公司擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，估計(jì)壽命期未年，假定無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為RF=10%，其可能的現(xiàn)金流量如表6—1所示：表6—10123概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量1-110000.20.60.23500400045000.250.500.254000500060000.30.40.3350045005500計(jì)算期望現(xiàn)金流量：三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析0123概率可能現(xiàn)金9E0=-11000×1=-11000元E1=3500×0.2+4000×0.6+4500×0.25=4000元E2=4000×0.25+5000×0.5+6000×0.25=5000元E3=3500×0.3+4500×0.4+5500×0.3=4500元該方案的期望凈現(xiàn)值：期望NPV=-11000+4000×0.0259+5000×0.8573+4500×0.7938=1455元計(jì)算該方案的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，其中：δ1=316δ2=707δ3=775δ==873元VD==0.6從上述結(jié)果看，該方案雖然可取，但風(fēng)險(xiǎn)較大。E0=-11000×1=-11000元10第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法為了有效地考慮風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資價(jià)值的影響，可以按照投資風(fēng)險(xiǎn)的大小適當(dāng)?shù)卣{(diào)整投資貼現(xiàn)率或投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流入量，然后再按照確定性的情況進(jìn)行投資分析。因此，風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法主要分為調(diào)整貼現(xiàn)率法和調(diào)整現(xiàn)金流量法兩種方法。一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法為了有效地考慮風(fēng)11一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法是根據(jù)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，將與特定投資項(xiàng)目有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，加入到資本成本或企要求達(dá)到的報(bào)酬率中，構(gòu)成按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率，并據(jù)以進(jìn)行投資決策分析的方法。它是投資風(fēng)險(xiǎn)中最常用的方法，其基本思想是對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，采用較高的貼現(xiàn)率，計(jì)算其各主要投資決策指標(biāo)（如凈現(xiàn)值），對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，采用較低的貼現(xiàn)率，計(jì)算其各主要投資決策指標(biāo)，然后根據(jù)各方案的主要決策指標(biāo)來選擇方案。問題的關(guān)鍵是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小確定風(fēng)險(xiǎn)因素的貼現(xiàn)率即風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率。一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法是根12（一）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率的確定按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率可用以下幾種方法來確定：1、用資本資產(chǎn)訂價(jià)模型來調(diào)整貼現(xiàn)率從資本資產(chǎn)定價(jià)模型可知，證券的風(fēng)險(xiǎn)可分為兩部分：可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)。不可分散風(fēng)險(xiǎn)是由β值來測(cè)量的，而可分散風(fēng)險(xiǎn)屬于公司特別風(fēng)險(xiǎn)，可以通過合理的證券投資組合來消除。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策時(shí)，我們可以引入與證券總風(fēng)險(xiǎn)模型大致相同的模型—企業(yè)總資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型?？傎Y產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)＝不可分散風(fēng)險(xiǎn)十可分散風(fēng)險(xiǎn)。可分散風(fēng)險(xiǎn)可通過企業(yè)的多角化經(jīng)營(yíng)而消除，那么，在進(jìn)行投資時(shí)，值得注意的風(fēng)險(xiǎn)只是不可分散風(fēng)險(xiǎn)。（一）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率的確定按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率可用以13這時(shí)，特定投資項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率可按下式來計(jì)算：Ｋj＝ＲF＋βjｘ（Km－ＲF）式中：Ｋj——項(xiàng)目ｊ按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率或項(xiàng)目的必要報(bào)酬率ＲF——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率βj——項(xiàng)目ｊ的不可分散風(fēng)險(xiǎn)的β系數(shù)Km——所有項(xiàng)目平均的貼現(xiàn)率或必要報(bào)酬率這時(shí)，特定投資項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)142、按投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來調(diào)整貼現(xiàn)率這種方法是對(duì)影響投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的各因素進(jìn)行評(píng)分，根據(jù)評(píng)分來確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來調(diào)整貼現(xiàn)率的一種方法，可通過表6—2來加以說明。表6—2中的分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)等級(jí)、貼現(xiàn)率的確定都由企業(yè)的管理人員根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定，具體的評(píng)分工作則應(yīng)由銷售、生產(chǎn)、技術(shù)、財(cái)務(wù)等部門組成專家小組來進(jìn)行。所列的影響由風(fēng)險(xiǎn)的因素可能會(huì)更多，風(fēng)險(xiǎn)狀況也可能會(huì)列出更多的情況。2、按投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來調(diào)整貼現(xiàn)率15表6—2按風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整的貼現(xiàn)率表狀狀況項(xiàng)目與得分相關(guān)因素

投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況及得分ABCDE狀況得分狀況得分狀況得分狀況得分狀況得分市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略上的協(xié)調(diào)投資回收期資源供應(yīng)無很好1.5年一般1148較弱較好1年很好3311一般一般2.5年較好5575較強(qiáng)較差3年很差881012很強(qiáng)很差4年較差12121510總分－14－8－22－38－49總分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整后的貼現(xiàn)率0～88～1616～2424～3232～4040分以上很低較低一般較高很高最高7%9%12%15%17%25%以上表6—2按風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整的貼現(xiàn)率表狀163、用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率模型來調(diào)整貼現(xiàn)率一項(xiàng)投資的總報(bào)酬可分為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率兩部分，如公式所示：Ｋ＝ＲＦ＋ｂQ因此，特定項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率可按下式計(jì)算：Ｋi＝ＲF＋ｂiQi式中：Ｋi——項(xiàng)目i按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率ＲF——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。。bi——項(xiàng)目i的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)Qi——項(xiàng)目i的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)離差率按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率以后，具體的評(píng)價(jià)方法與無風(fēng)險(xiǎn)的基本相同。這種方法，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大的項(xiàng)目采用較高的貼現(xiàn)率，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目采用較低的貼現(xiàn)率，簡(jiǎn)單明了，便于理解，因此，被廣泛采用。但這種方法把時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值混在一起，人為地假定風(fēng)險(xiǎn)一年比一年大，這是不合理的。3、用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率模型來調(diào)整貼現(xiàn)率17(二)、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法的案例分析【例2】某企業(yè)的最低報(bào)酬率為8%，現(xiàn)有三個(gè)投資方案，有關(guān)資料如表6—3所示：表6—3t(年)A方案B方案C方案CFATPICFATPICFATPI0（6000）（3000）（3000）140000.2530000.4010000.35

230000.3050000.4010000.3030000.2040000.6050000.20

330000.2040000.4020000.40

30000.2040000.6040000.20(二)、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法的案例分析tA181、風(fēng)險(xiǎn)程度的計(jì)算先來考慮A方案，起始投資6000元是確定的，各年現(xiàn)金流入的金額有三種可能，并且已知概率本案例為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)全部風(fēng)險(xiǎn)體現(xiàn)在現(xiàn)金流入中?，F(xiàn)金流入的集中趨勢(shì)可以用期望值來描述：E1=4000×0.25+3000×0.40+1000×0.35=2550元E2=3000×0.30+5000×0.40+1000×0.30=3200元E3=3000×0.20+4000×0.40+2000×0.40=3000元現(xiàn)金流入的集中趨勢(shì)可以用期望值來描述：=1203=1661=8941、風(fēng)險(xiǎn)程度的計(jì)算19三年現(xiàn)金流入總的離散程度即綜合標(biāo)準(zhǔn)差=1942綜合標(biāo)準(zhǔn)差可以反映其不確定性的大小。但是，標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，受現(xiàn)金流入量金額的影響，如果概率分布相同，后果值越大，標(biāo)準(zhǔn)差也就越大，因此，標(biāo)準(zhǔn)差不便于比較不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。為了解決這一問題，引入了變化系數(shù)的概念。q=d/E變化系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，是用相對(duì)數(shù)表示的離散程度即風(fēng)險(xiǎn)大小。為了綜合各年的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)其有一系列現(xiàn)金流入的方案用綜合變化系數(shù)反映：Q=綜合標(biāo)準(zhǔn)差/現(xiàn)金流入預(yù)期現(xiàn)值=D/EPVEPV(A)=2550/1.08+3200/+3000/=7468元DA=1942QA=1942/7486=0.259(綜合變化系數(shù))三年現(xiàn)金流入總的離散程度即綜合標(biāo)準(zhǔn)差201、確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率是直線方程K=i+b·Q的系數(shù)b，它的高低反映風(fēng)險(xiǎn)程度變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整最低報(bào)酬率產(chǎn)生的影響。b的取值來源于日常積累，是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可依據(jù)歷史資料或直線回歸法求出。一般認(rèn)為，中等風(fēng)險(xiǎn)程度的項(xiàng)目變化系數(shù)為0.5，要求含有風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的最低報(bào)酬率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%，則：

b=

=0.081、確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率213、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率A方案的綜合變化系數(shù)QA=0.259，從而可以計(jì)算出A方案的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率為：KA=8%+0.08×0.259=10%3、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率224、計(jì)算B、C方案的有關(guān)數(shù)值：同理，可B、C方案的有關(guān)數(shù)值：EB2=3000×0.20+4000×0.60+5000×0.20=4000元EC3=3000×0.20+4000×0.60+4000×0.20=3800元=632=400若貼現(xiàn)，則：EPV（B）=4000/=3429EPV（C）=3800/=3017DB=632/=541DC=400/=317.5綜合標(biāo)準(zhǔn)離差率Q（B）=541/3429=0.1578Q（C）=317.5/3017=0.1052K（B）=8%+0.08×0.1578=9.26%K（C）=8%+0.08×0.1052=8.84%4、計(jì)算B、C方案的有關(guān)數(shù)值：23二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法（一）概念風(fēng)險(xiǎn)的存在使得各年的現(xiàn)金流量變得不確定，因此，就需要根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)程度對(duì)各年的現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法就是先根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量，然后再根據(jù)投資決策指標(biāo)進(jìn)行投資決策的評(píng)價(jià)方法。具體調(diào)整辦法很多，其中最常用是肯定當(dāng)量法。所謂肯定當(dāng)量法就是把不確定的各年現(xiàn)金流量，按照一定的系數(shù)（通常稱為肯定當(dāng)量系數(shù)或約當(dāng)系數(shù)）折算為大約相當(dāng)于確定的現(xiàn)金流量的數(shù)量，然后，利用無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率來評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的決策分析方法。問題的關(guān)鍵在于如何根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小確定各年的肯定當(dāng)量系數(shù)。二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法24（二）肯定當(dāng)量系數(shù)的確定肯定當(dāng)量系數(shù)是肯定的現(xiàn)金流量對(duì)與之相當(dāng)?shù)?、不肯定的現(xiàn)金流量的比值，通常用α來表示，即α=肯定的現(xiàn)金流量÷不肯定的現(xiàn)金流量期望值。在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)可根據(jù)各年現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的大小，選用不同的肯定當(dāng)量系數(shù)。當(dāng)現(xiàn)金流量為確定時(shí)，可取α＝1.00；當(dāng)現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)很小時(shí)，可取1.00>α≥0.80；當(dāng)現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)，可取0.40>α>0?？隙ó?dāng)量系數(shù)的選用可能會(huì)因人而異，敢于冒險(xiǎn)的分析者會(huì)選用較高的肯定當(dāng)量系數(shù)，而不愿冒險(xiǎn)的投資者可能選用較低的肯定當(dāng)量系數(shù)。為了防止因決策者的偏好不同而造成決策失誤，有些企業(yè)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率來確定肯定當(dāng)量系數(shù)。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)離差率是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的一個(gè)很好指標(biāo)，因而，用它來確定肯定當(dāng)量系數(shù)是合理的。標(biāo)準(zhǔn)離差率與肯定當(dāng)量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)照關(guān)系詳見表6－4。當(dāng)肯定當(dāng)量系數(shù)確定后，決策分析就比較容易了。 （二）肯定當(dāng)量系數(shù)的確定25

表6－4標(biāo)準(zhǔn)離差率q肯定當(dāng)量系數(shù)α0.00～0.0710.08～0.150.90.16～0.230.80.24～0.320.70.33～0.420.60.43～0.540.50.55～0.700.4……表6－4標(biāo)準(zhǔn)離差率q肯定當(dāng)量系數(shù)α0.00～0.07126（三）肯定當(dāng)量法的案例分析【例3】利用例2的資料，用肯定當(dāng)量法評(píng)價(jià)各方案的優(yōu)劣。計(jì)算A方案各年現(xiàn)金流入的變化系數(shù),確定肯定當(dāng)量系數(shù)：q1=d1/E1=1203/2550=0.47q2=d2/E2=1661/3200=0.52q3=d3/E3=894/3000=0.30查表得：α1=0.5，α2=0.5，α3=0.7計(jì)算A方案的凈現(xiàn)值：NPV（A）=2550×0.5/1.08+3200×0.5/+3000×0.7/-6000=4219-6000=-1781元同理可知：qB=dB/EB=632/4000=0.158qC=dC/EC=400/3800=0.1053查表得：αB=0.9，αC=0.9NPV（B）=4000×0.9/-3000=86元NPV（C）=3800×0.9/-3000=-285元以上三個(gè)方案的優(yōu)劣順序?yàn)锳>B>C。（三）肯定當(dāng)量法的案例分析27【例4】某公司準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)投資，其各年的凈現(xiàn)金流量和分析人員確定的肯定當(dāng)量系數(shù)已列示在表6-5中，無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率為10%，試判斷此項(xiàng)目是否可行。表6-5項(xiàng)目第0年第1年第2年第3年第4年NCFtαt－200001.080000.9580000.9080000.8080000.80根據(jù)以上資料，可利用凈現(xiàn)值法進(jìn)行評(píng)價(jià)。NPV＝8000×0.95×（P/A，10%，1）＋8000×0.9×（P/A，10%，2）＋8000×0.8×（P/A，10%，3）＋8000×0.8×（P/A，10%，4）＋（－20000）×1.0＝7600×0.909＋7200×0.826＋6400×0.751＋6400×0.683－20000＝2033元【例4】某公司準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)投資，其各年的凈現(xiàn)金流量和分析人員28第三節(jié)決策樹法一、什么是決策樹法二、決策樹法的案例分析三、決策樹方法中的風(fēng)險(xiǎn)分析第三節(jié)決策樹法29一、什么是決策樹法很多投資項(xiàng)目是分成若干個(gè)階段完成的，其決策也是一步步進(jìn)行的。在這種決策中，前一階段的決策是后一階段決策的基礎(chǔ)，后一階段是前一階段決策的繼續(xù)。進(jìn)行這種決策的常用方法，就是決策樹方法。所謂決策樹法，是指把一系列決策按樹枝分布狀列出，并以此進(jìn)行投資分析。用決策樹進(jìn)行投資分析，主要分析今天的決策怎樣受明天的情況變化影響的。利用決策樹進(jìn)行決策的過程是：從右向左，逐步后退，根據(jù)各狀態(tài)的收益值和損失值以及事件發(fā)生的概率，計(jì)算出該狀態(tài)的收益或損失期望值，然后對(duì)這些期望值進(jìn)行比較，淘汰不理想的方案，最后保留下來的，就是選定的方案。一、什么是決策樹法很多投資項(xiàng)目是分成若干個(gè)階30二、決策樹法的案例分析[例5]某石油公司擁有在某一給定區(qū)域采油的權(quán)力，為了最有效地利用這一權(quán)力，公司面臨一系列的決策問題：第一，是否需要在這一地區(qū)進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)，以判明發(fā)現(xiàn)油氣資源的機(jī)會(huì)大??？第二，公司利用這一權(quán)力自己采油，還是將這一權(quán)力賣給其他企業(yè)獲取收益？而第二個(gè)決策的做出，又取決于第一步?jīng)Q策的結(jié)果：是否進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)？以及如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何？如圖6—1所示。圖中方塊代表決策點(diǎn)，每一決策引出兩條或兩條以上的線段，表示幾種不同的決策方案，圓圈代表機(jī)會(huì)點(diǎn)，每一機(jī)會(huì)也引出兩條或兩條以上的線段，代表幾種可能發(fā)生的事件。二、決策樹法的案例分析[例5]某石油公司擁有在某一給定區(qū)域采31圖6—1圖6—132根據(jù)圖6—1，如果公司不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直接出售鉆井權(quán)可獲利900萬元（結(jié)果G9）；直接鉆井找油，鉆井成本為1250萬元，如果找到石油，可獲得2500萬元的凈收益現(xiàn)值（G7），其概率為60%，如果找不到石油，公司將損失1250萬元的鉆井成本（G8）；其概率為40%。因此，不進(jìn)行試驗(yàn)便直接鉆井找油的凈現(xiàn)值期望值為：E(NPV)=0.6×2500+0.4×(-1250)=1000(萬元)根據(jù)圖6—1，如果公司不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直接出售33如果公司決定進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)成功的概率為0.52，失敗的概率為0.48，實(shí)驗(yàn)費(fèi)為300萬元。如果實(shí)驗(yàn)成功，找到石油的概率將大幅度上升，便為0.92，找不到石油的概率則下降為0.08。這時(shí)，鉆井權(quán)的價(jià)格也會(huì)大幅度上升，便為1800萬元。因此，出售鉆井權(quán)的凈收益現(xiàn)值為1800-300=1500萬元（G3）；自行找油打井，找到石油的凈收益現(xiàn)值為2500-300=2200萬元(G1)，找不到石油的凈損失為-300-1250=-1550萬元(G2)，凈現(xiàn)值期望為：E(NPV)=0.92×2200+0.08×(-1550)=1990(萬元)如果公司決定進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)成功的概34如果實(shí)驗(yàn)失敗，找到石油的概率下降為0.25，找不到石油的概率上升為0.75，鉆井權(quán)價(jià)格下跌為450萬元。如果公司出售鉆井權(quán)，可獲得450-300=150萬元的現(xiàn)值收益(G6)，如果公司自行鉆井找油，其兩種結(jié)果G4、G5與結(jié)果G1、G2相同，期望值為：E(NPV)=0.25×2200+0.75×(-150)=-612.5(萬元)得到所有結(jié)果之后，我們按收益最大化標(biāo)準(zhǔn)自右向左，逐一排除收益較低或損失較大的方案。如果實(shí)驗(yàn)失敗，找到石油的概率下降為0.25，35首先比較第二步?jīng)Q策中各方案的優(yōu)劣。若實(shí)驗(yàn)成功，自行鉆井（C1）與出售鉆井權(quán)（C2）相比，前者收益更高，因此，放棄C2，保留C1。若實(shí)驗(yàn)失敗，出售鉆井權(quán)（D2）的收益高于自行鉆井（D1），所以放棄D1保留D2?？紤]到實(shí)驗(yàn)成功與失敗的概率，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的凈現(xiàn)值期望為：

E(NPV)=0.52×1900+0.48×150=1060萬元若公司不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，自行鉆井（E1）的期望收益為1000萬元，高于出售鉆井權(quán)（E2）的期望收益900萬元，所以保留E1，放棄E2。在第二步?jīng)Q策的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較第一步?jīng)Q策的兩種選擇。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的期望收益為1060萬元，高于不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(A2)的期望收益1000萬元。因此，選擇進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的決策方案。首先比較第二步?jīng)Q策中各方案的優(yōu)劣。若實(shí)驗(yàn)36三、決策樹方法中的風(fēng)險(xiǎn)分析上述決策分析只考慮期望收益的大小，忽略了風(fēng)險(xiǎn)的影響，顯然不符合風(fēng)險(xiǎn)決策的要求。從理論上講，要克服這一缺陷并不難，只要用效用函數(shù)代替凈現(xiàn)值，選擇期望效用最高的方案即可。但人們很難找出決策者的效用函數(shù)，因而這一解決方案難以付諸實(shí)踐。另一個(gè)解決辦法是同時(shí)考慮投資的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)，以比較各方案的得失。表6—6給出了上例中第二步?jīng)Q策各方案的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差。三、決策樹方法中的風(fēng)險(xiǎn)分析上述決策分析只37表6—6第二步?jīng)Q策各方案的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差方案

概率凈現(xiàn)值（萬元）概率凈現(xiàn)值（萬元）

成功失敗期望值標(biāo)準(zhǔn)差E10.600.4010001837

2500-1250E21.00.09000

900

成功失敗期望值標(biāo)準(zhǔn)差D10.250.75-612.51624

200-1550

D21.0

1500

150

成功失敗期望值標(biāo)準(zhǔn)差C10.920.0819001017

2200-1550

C21.0

15000

1500

表6—6第二步?jīng)Q策各方案的期望收益與標(biāo)38考慮風(fēng)險(xiǎn)因素后，企業(yè)在第二步?jīng)Q策時(shí)是否放棄E2方案就值得懷疑了。盡管方案E2的期望收益低于方案E1，但同時(shí)它的風(fēng)險(xiǎn)也低于方案E1。因此，只有在比較風(fēng)險(xiǎn)和收益間得失后，才能做出決策。而這種得失比較，主要依賴于決策者對(duì)方案C1、C2和D1、D2做出類似的比較。其中對(duì)方案D1、D2的比較很容易，因?yàn)镈2的期望值大于D1，風(fēng)險(xiǎn)小于D1，顯然優(yōu)于方案D1。第一步?jīng)Q策同樣要進(jìn)行這樣的分析。其中決策戰(zhàn)略之一為：B1C1A1B2D2即進(jìn)行試驗(yàn)（A1），如果試驗(yàn)成功（B1），就自行打井找油（C1）；如果試驗(yàn)失?。˙2），就出售鉆井權(quán)（D2）。這個(gè)戰(zhàn)略的期望收益為：0.52×0.92×2200+0.52×0.08×(-1550)+0.48×1500=1060(萬元)考慮風(fēng)險(xiǎn)因素后，企業(yè)在第二步?jīng)Q策時(shí)是否放39標(biāo)準(zhǔn)差為：=1141B1C1同樣，可求出其他戰(zhàn)略A1A2E1；A2E2B2D1的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差，如表6—7所示。比較表6—7中各方案，方案1各方面明顯優(yōu)于方案3（期望值高，標(biāo)準(zhǔn)差低），所以方案3被排除；方案4明顯優(yōu)于方案2，所以方案2被排除。最后，我們需要在方案1和方案4之間進(jìn)行選擇。標(biāo)準(zhǔn)差為：40決策樹方法是企業(yè)進(jìn)行相關(guān)方案系列決策時(shí)的一個(gè)有效工具。在進(jìn)行這類決策時(shí)，企業(yè)不是以某一方案本身的得失作為決策的基礎(chǔ)，而是考慮這一方案可以為企業(yè)帶來什么樣的發(fā)展機(jī)會(huì)，以及這種機(jī)會(huì)的價(jià)值高低。比如，企業(yè)以高昂的廣告宣傳和推銷費(fèi)用打入某一新興市場(chǎng)的行動(dòng)，在初始階段很可能是得不償失的，而且在將來的發(fā)展機(jī)會(huì)也不是肯定能夠成功的。但如果不這樣做，就根本不會(huì)有將來的發(fā)展機(jī)會(huì)，考慮所有影響之后，企業(yè)很可能會(huì)不計(jì)眼前得失，毅然進(jìn)入該市場(chǎng)。當(dāng)然，企業(yè)在做出決策之前，必須認(rèn)真分析和評(píng)價(jià)這種發(fā)展機(jī)會(huì)的價(jià)值。但一般來講，這類投資的初始投入額是比較小的，即使失敗了，對(duì)企業(yè)也不會(huì)產(chǎn)生重大影響，在獲得了更多的信息和發(fā)展機(jī)會(huì)之后，企業(yè)再根據(jù)事態(tài)的實(shí)際發(fā)展，逐步做出相應(yīng)的決策。決策樹方法是企業(yè)進(jìn)行相關(guān)方案系列決策時(shí)的41

第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的其他分析方法

一、情景分析二、敏感度分析三、模擬分析

第四節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的其他分析方法

一、42一、情景分析情景分析是對(duì)不同情況下投資項(xiàng)目的效益狀況的分析。一般來說，情景分析至少要分析基本狀況、最佳狀況和最差狀況這三種狀況。所謂基本狀況，是指以投資項(xiàng)目的市場(chǎng)銷售狀況、價(jià)格、成本等各項(xiàng)預(yù)測(cè)的期望值為分析基礎(chǔ)的狀態(tài)。而最佳狀況和最差狀況，則是分別以上述預(yù)測(cè)的最優(yōu)值和最差值為分析基礎(chǔ)的狀態(tài)。情景分析可用下例說明。一、情景分析43財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策44*由于稅前利潤(rùn)為－47000元，故可以抵消企業(yè)其他項(xiàng)目的盈利，減少企業(yè)的所得稅稅基47000元，使企業(yè)少交47000×33%＝15667元的所得稅，故此處所得稅為負(fù)值，且下一行稅后利潤(rùn)為－31333元，而不是－47000元。**基本狀況的凈現(xiàn)值計(jì)算如下（其他狀況計(jì)算過程與此相同）：NPV＝－400000＋120000×（P/A，12%，5）＝－40000＋120000×3.605＝32600根據(jù)對(duì)上述三種不同情景的分析可知，如果最差情況出現(xiàn)，這一投資項(xiàng)目將出現(xiàn)虧損。顯然，我們可以構(gòu)造出許多不同的情景，了解在不同情景下可能出現(xiàn)的結(jié)果。但僅僅簡(jiǎn)單地了解不同情景下的結(jié)果并不能有效地幫助我們進(jìn)行決策，不能告訴我們是否應(yīng)接受或拒絕某一方案。*由于稅前利潤(rùn)為－47000元，故可以抵消45

敏感度分析是情景分析的深入，它是在簡(jiǎn)單情景分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析每一因素的變化對(duì)投資結(jié)果可能產(chǎn)生的影響大小，其基本做法是：固定除某一用于分析的變量外的其他所有變量，然后改變所選定的分析變量的值，觀察投資結(jié)果（如NPV）隨這一變量變化的情況。如果投資結(jié)果對(duì)這一變量的微小變化有較大的反應(yīng)，說明這一變量對(duì)投資結(jié)果有較大的影響，這一變量預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確與否對(duì)投資決策非常關(guān)鍵，即這一變量的預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)較高。反之，如果投資結(jié)果對(duì)某一變量的變化反應(yīng)不明顯，則說明這一變量對(duì)投資結(jié)果的影響不大，其預(yù)測(cè)值即使出現(xiàn)了較大的偏差，也不會(huì)對(duì)投資的最終結(jié)果產(chǎn)生根本性的影響，其預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)較低。下面我們對(duì)情景分析中所用的例子做進(jìn)一步的分析，以說明敏感度分析的方法與作用。二、敏感度分析敏感度分析是情景分析的深入，它46財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策47從上述對(duì)銷售量、固定成本和銷售單價(jià)三個(gè)變量的分析可以看出，在已分析的三個(gè)變量中，這一投資項(xiàng)目對(duì)固定成本的變化最不敏感，即使固定成本支出達(dá)到最高值，只要其他因素保持不變，投資仍然有利可圖（凈現(xiàn)值為正）。相反，該投資項(xiàng)目對(duì)銷售單價(jià)的變化最為敏感，一旦銷售單價(jià)不理想，投資項(xiàng)目將蒙受很大的損失（凈虧損１１萬元以上）。根據(jù)以上的分析結(jié)果，投資者可以不必過分追求為投資項(xiàng)目固定成本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，因?yàn)檫@一因素的變化對(duì)投資結(jié)果的影響相對(duì)較弱。但是，投資者必須十分注意對(duì)產(chǎn)品銷售單價(jià)的預(yù)測(cè)，因?yàn)檫@一因素預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確與否將極大地影響投資結(jié)果。由此可以看出，通過敏感度分析，投資者可以找出對(duì)投資結(jié)果影響最大的因素，并對(duì)這些因素做進(jìn)一步的分析，以最高的效率盡量減少投資結(jié)果的不確定性。上述敏感度分析還可以做進(jìn)一步的發(fā)展，即不但考慮一個(gè)因素的變化對(duì)投資結(jié)果的影響，而且進(jìn)一步考慮有相互影響的幾個(gè)變量在一定條件下發(fā)生變化對(duì)投資結(jié)果的影響。如銷售量與產(chǎn)品單價(jià)就是一對(duì)相互關(guān)聯(lián)的變量，二者呈反方向變化。因此，投資分析人員需要將二者聯(lián)系起來考慮。從上述對(duì)銷售量、固定成本和銷售單價(jià)三個(gè)變量的分48三、模擬分析利用敏感度分析，決策者可以對(duì)一個(gè)或幾個(gè)變量變化對(duì)投資結(jié)果的影響進(jìn)行有限次數(shù)的分析。利用模擬分析，決策者可以對(duì)更多可能的投資結(jié)果進(jìn)行分析，了解投資收益的整個(gè)分布狀況。模擬分析是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過建立模擬模型，模擬各種條件下投資運(yùn)動(dòng)的全過程，并得到相應(yīng)的結(jié)果。決策者根據(jù)這些結(jié)果了解投資收益的分布狀況，并作出決策。模擬分析主要有以下幾個(gè)步驟。三、模擬分析利用敏感度分析，決策者可以對(duì)一49（一）建模

模擬分析的第一步是建立一個(gè)關(guān)于投資方案的模型，供計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬運(yùn)算用。這個(gè)模型由投資方案中各個(gè)變量的變化方程構(gòu)成。投資項(xiàng)目的主要變量是市場(chǎng)規(guī)模、產(chǎn)品價(jià)格、變動(dòng)成本和固定成本等。該項(xiàng)目第一年市場(chǎng)規(guī)模的大小由下述方程決定：第一年的市場(chǎng)規(guī)模＝第一年市場(chǎng)容量的期望值×（ｌ十第一年預(yù)測(cè)誤差的比例）同樣，第二年的市場(chǎng)規(guī)模為：第二年的市場(chǎng)規(guī)模＝第二年市場(chǎng)規(guī)模的期望值×（ｌ十第二年預(yù)測(cè)誤差的比例）……依此類推。式中第i年預(yù)測(cè)誤差的比例，是指預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏離量除以實(shí)際值，關(guān)于如何獲得這一比例，將在下一步討論。（一）建模模擬分析的第一步50從第二年開始，需要進(jìn)一步考慮怎樣得到當(dāng)年的期望值，特別是第一年的實(shí)際市場(chǎng)狀況對(duì)第二年期望值的影響。如果第一年的實(shí)際銷量低于預(yù)期的規(guī)模，第二年的期望值很可能要做相應(yīng)的調(diào)整，降低原先的期望值。一個(gè)比較簡(jiǎn)單和實(shí)際的處理方法是，令：第二年的期望值＝第一年的實(shí)際值所以，第二年市場(chǎng)規(guī)模的方程為：第二年的市場(chǎng)規(guī)模＝第一年的實(shí)際值×（ｌ十第二年預(yù)測(cè)誤差比例）依此類推，可得到預(yù)測(cè)期內(nèi)各年的市場(chǎng)規(guī)模方程。從第二年開始，需要進(jìn)一步考慮怎樣51

市場(chǎng)規(guī)模方程反映了各年之間變量的相互影響。有時(shí)，不同變量之間也會(huì)產(chǎn)生相互影響。比如，市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和通貨膨脹的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格的上升。假設(shè)市場(chǎng)規(guī)模增大１０％，價(jià)格要上升４％，價(jià)格方程為：第一年的價(jià)格＝第一年的期望價(jià)格×（１十第一年通貨膨脹預(yù)測(cè)誤差比例十0.04×第一年市場(chǎng)規(guī)模預(yù)測(cè)誤差）如果這些因素在整個(gè)預(yù)測(cè)期內(nèi)對(duì)價(jià)格產(chǎn)生同樣的影響，則隨后各年的價(jià)格方程為：第二年的價(jià)格＝第二年的期望價(jià)格×（ｌ十第二年通貨膨脹預(yù)測(cè)誤差比例十0.04×第二年市場(chǎng)規(guī)模預(yù)測(cè)誤差）＝第一年的實(shí)際價(jià)格×（１十第二年通貨膨脹預(yù)測(cè)誤差比例十0.04×第二年市場(chǎng)規(guī)模預(yù)測(cè)誤差）……市場(chǎng)規(guī)模方程反映了各年之間變量的相互影響。有52用同樣的方法，我們還可以建立起變動(dòng)成本方程、固定成本方程，直至最后完成整個(gè)模型。建立模型的過程，是投資者對(duì)各變量相互影響，相互作用的認(rèn)識(shí)過程，它有助于投資者對(duì)投資過程和風(fēng)險(xiǎn)狀況有更深刻，更實(shí)際的了解，有助于加深投資分析的深度。用同樣的方法，我們還可以建立起變動(dòng)成本方程、53（二）確定概率分布計(jì)算機(jī)在進(jìn)行模擬運(yùn)算時(shí)，需要產(chǎn)生各個(gè)變量預(yù)測(cè)誤差的隨機(jī)數(shù)，供模擬各種可能發(fā)生的情況之用。這些隨機(jī)數(shù)并不是真正隨機(jī)產(chǎn)生的，而是按一定的概率分布產(chǎn)生的。因此，建立了有關(guān)投資模型之后，需要進(jìn)一步確定各種變量預(yù)測(cè)誤差發(fā)生的概率分布，即確定這些誤差的分布函數(shù)。比如，預(yù)測(cè)企業(yè)銷售量（市場(chǎng)規(guī)模）為對(duì)2300噸，而實(shí)際銷售量在2070噸至2530噸之間變化，即預(yù)測(cè)會(huì)有最多為±10％的誤差，計(jì)算機(jī)在模擬運(yùn)算時(shí)究竟怎樣確定誤差，取決于我們?cè)O(shè)計(jì)的概率分布。圖6-2中a、b分別給出兩種不同的概率分布。（二）確定概率分布計(jì)算機(jī)在進(jìn)行模擬運(yùn)54財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策55財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策56財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策57本章小結(jié)在實(shí)際財(cái)務(wù)環(huán)境中，企業(yè)投資項(xiàng)目預(yù)期的現(xiàn)金流量往往是不確定的，由此會(huì)產(chǎn)生一定的風(fēng)險(xiǎn)，因此，必須用風(fēng)險(xiǎn)投資決策法來評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)型投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。本章主要介紹了概率分析法、風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法以及決策樹法等。風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法是風(fēng)險(xiǎn)投資決策中最基本的方法，它又可分為：按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法和按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法（肯定當(dāng)量法）。前者是通過調(diào)整凈現(xiàn)值公式中的分母即折現(xiàn)率來考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，后者則是通過調(diào)整凈現(xiàn)值公式中的分子即現(xiàn)金流量來考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。概率分析法是運(yùn)用概率技術(shù)確定投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的期望值，以此進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策的方法。決策樹分析法是把一系列前后相關(guān)的決策按樹枝分布列出，并依此做出決策的方法。情景分析是從各因素內(nèi)在聯(lián)系的角度簡(jiǎn)單地對(duì)不同情景下的投資項(xiàng)目的收益水平進(jìn)行分析，以作出決策。敏感性分析是情景分析的深入，它是在情景分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步測(cè)定各種相關(guān)因素變化對(duì)決策影響程度，并借以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，它只能對(duì)因素變化對(duì)投資效果的影響進(jìn)行有限次數(shù)的分析。而模擬分析是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，建立模擬模型，模擬任何條件下投資運(yùn)行的全過程，并的得到響應(yīng)的結(jié)果，它可以對(duì)因素的任何變化對(duì)投資效果的影響進(jìn)行無限次數(shù)的分析。本章小結(jié)在實(shí)際財(cái)務(wù)環(huán)境中，企業(yè)投資項(xiàng)目58思考題

1、比較調(diào)整貼現(xiàn)率方法與調(diào)整現(xiàn)金流量方法的異同。2、什么是靈敏度分析？3、什么是情景分析？情景分析與靈敏度分析有什么異同？什么是決策樹方法？思考題

1、比較調(diào)整貼現(xiàn)率方法與調(diào)整現(xiàn)金流量方法的異同。59財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策60財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策61財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策62財(cái)務(wù)管理學(xué)課件第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策63演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！64第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策

在前一章，為了分析的方便，我們假定接受任何投資項(xiàng)目都不會(huì)改變投資者對(duì)公司風(fēng)險(xiǎn)狀況的評(píng)價(jià)，這一假定使我們?cè)诠潭ㄙY產(chǎn)投資決策中決定選擇哪一個(gè)投資項(xiàng)目時(shí)可以使用統(tǒng)一的預(yù)期報(bào)酬率（折現(xiàn)率），這就忽略了投資決策中的風(fēng)險(xiǎn)問題。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，不同的投資項(xiàng)目往往具有不同程度的風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)期能提供高收益的項(xiàng)目可能會(huì)增加公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。盡管這種項(xiàng)目具有相當(dāng)?shù)臐摿?，但風(fēng)險(xiǎn)的增加還是可能降低公司的價(jià)值。本章將探討風(fēng)險(xiǎn)條件下的投資決策問題，主要闡述期望值決策法、風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法、決策樹法以及其他投資決策方法。第一節(jié)期望值決策法第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法第三節(jié)決策樹法第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)投資決策中的其他分析方法

第六章風(fēng)險(xiǎn)投資決策在前一章，為了分析的方65第一節(jié)期望值決策法

一、什么是期望值決策法（概率決策法）二、期望值決策法的計(jì)算步驟三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析第一節(jié)期望值決策法一、什么是期望值決策法（66一、什么是期望值決策法（概率決策法）期望值決策法（概率決策法）是在不確定條件下進(jìn)行投資決策最簡(jiǎn)單、最方便的方法，是運(yùn)用概率分析法確定投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量的期望值作為實(shí)際值的代表，計(jì)算投資項(xiàng)目決策指標(biāo)（如凈現(xiàn)值的期望值的大小，來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策的方法。一、什么是期望值決策法（概率決策法）期望值決67二、期望值決策法的計(jì)算步驟1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望現(xiàn)金流量。所謂期望現(xiàn)金流量，就是以概率為權(quán)數(shù)計(jì)算現(xiàn)金流量的加權(quán)平均數(shù)，即現(xiàn)金流量的期望值。投資項(xiàng)目的使用期一般有若干年，就每年的各個(gè)預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量及其概率分別計(jì)算的期望值，稱為年期望現(xiàn)金流量，其計(jì)算公式如下：二、期望值決策法的計(jì)算步驟1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望現(xiàn)金流量。68E=式中：E，—第t年的期望現(xiàn)金流量；—預(yù)計(jì)第t年可能現(xiàn)金流量（或概率）的個(gè)數(shù)；—預(yù)計(jì)第t年第j個(gè)可能現(xiàn)金流量；—預(yù)計(jì)第t年第j個(gè)可能現(xiàn)金流量（即）的概率。E=691、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值，以表明其收益水平。采用概率法時(shí)，為了讓風(fēng)險(xiǎn)反映在期望凈現(xiàn)值上，而不是反映在投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差上，計(jì)算期望凈現(xiàn)值所用的報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，其計(jì)算公式如下：期望凈現(xiàn)值式中，RF—無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。1、計(jì)算投資項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值，以表明其收益水平。701、計(jì)算現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，以表明投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。（1）投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差，就是投資壽命期內(nèi)各年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差按無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率折現(xiàn)的現(xiàn)值平方和的平方根，其計(jì)算公式如下：

式中，為每年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差，其計(jì)算公式如下1、計(jì)算現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，以表明投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程71（2）變異系數(shù)是指投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的離散程度，是標(biāo)準(zhǔn)離差與現(xiàn)金流量期望值之比。其計(jì)算公式如下：式中：E——現(xiàn)金流量期望值。標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)的大小說明投資風(fēng)險(xiǎn)的程度，在其他條件相同的情況下，一項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)愈大，風(fēng)險(xiǎn)也就愈大。（2）變異系數(shù)是指投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的離散程度，是標(biāo)準(zhǔn)離差與現(xiàn)72三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析【例1】某公司擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，估計(jì)壽命期未年，假定無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為RF=10%，其可能的現(xiàn)金流量如表6—1所示：表6—10123概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量概率可能現(xiàn)金流量1-110000.20.60.23500400045000.250.500.254000500060000.30.40.3350045005500計(jì)算期望現(xiàn)金流量：三、期望值決策法（概率決策法）的案例分析0123概率可能現(xiàn)金73E0=-11000×1=-11000元E1=3500×0.2+4000×0.6+4500×0.25=4000元E2=4000×0.25+5000×0.5+6000×0.25=5000元E3=3500×0.3+4500×0.4+5500×0.3=4500元該方案的期望凈現(xiàn)值：期望NPV=-11000+4000×0.0259+5000×0.8573+4500×0.7938=1455元計(jì)算該方案的標(biāo)準(zhǔn)離差和變異系數(shù)，其中：δ1=316δ2=707δ3=775δ==873元VD==0.6從上述結(jié)果看，該方案雖然可取，但風(fēng)險(xiǎn)較大。E0=-11000×1=-11000元74第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法為了有效地考慮風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資價(jià)值的影響，可以按照投資風(fēng)險(xiǎn)的大小適當(dāng)?shù)卣{(diào)整投資貼現(xiàn)率或投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流入量，然后再按照確定性的情況進(jìn)行投資分析。因此，風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法主要分為調(diào)整貼現(xiàn)率法和調(diào)整現(xiàn)金流量法兩種方法。一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法為了有效地考慮風(fēng)75一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法是根據(jù)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，將與特定投資項(xiàng)目有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，加入到資本成本或企要求達(dá)到的報(bào)酬率中，構(gòu)成按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率，并據(jù)以進(jìn)行投資決策分析的方法。它是投資風(fēng)險(xiǎn)中最常用的方法，其基本思想是對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，采用較高的貼現(xiàn)率，計(jì)算其各主要投資決策指標(biāo)（如凈現(xiàn)值），對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，采用較低的貼現(xiàn)率，計(jì)算其各主要投資決策指標(biāo)，然后根據(jù)各方案的主要決策指標(biāo)來選擇方案。問題的關(guān)鍵是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小確定風(fēng)險(xiǎn)因素的貼現(xiàn)率即風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率。一、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法是根76（一）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率的確定按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率可用以下幾種方法來確定：1、用資本資產(chǎn)訂價(jià)模型來調(diào)整貼現(xiàn)率從資本資產(chǎn)定價(jià)模型可知，證券的風(fēng)險(xiǎn)可分為兩部分：可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)。不可分散風(fēng)險(xiǎn)是由β值來測(cè)量的，而可分散風(fēng)險(xiǎn)屬于公司特別風(fēng)險(xiǎn)，可以通過合理的證券投資組合來消除。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資決策時(shí)，我們可以引入與證券總風(fēng)險(xiǎn)模型大致相同的模型—企業(yè)總資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型?？傎Y產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)＝不可分散風(fēng)險(xiǎn)十可分散風(fēng)險(xiǎn)?？煞稚L(fēng)險(xiǎn)可通過企業(yè)的多角化經(jīng)營(yíng)而消除，那么，在進(jìn)行投資時(shí)，值得注意的風(fēng)險(xiǎn)只是不可分散風(fēng)險(xiǎn)。（一）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率的確定按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率可用以77這時(shí)，特定投資項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率可按下式來計(jì)算：Ｋj＝ＲF＋βjｘ（Km－ＲF）式中：Ｋj——項(xiàng)目ｊ按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率或項(xiàng)目的必要報(bào)酬率ＲF——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率βj——項(xiàng)目ｊ的不可分散風(fēng)險(xiǎn)的β系數(shù)Km——所有項(xiàng)目平均的貼現(xiàn)率或必要報(bào)酬率這時(shí)，特定投資項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)782、按投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來調(diào)整貼現(xiàn)率這種方法是對(duì)影響投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的各因素進(jìn)行評(píng)分，根據(jù)評(píng)分來確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來調(diào)整貼現(xiàn)率的一種方法，可通過表6—2來加以說明。表6—2中的分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)等級(jí)、貼現(xiàn)率的確定都由企業(yè)的管理人員根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定，具體的評(píng)分工作則應(yīng)由銷售、生產(chǎn)、技術(shù)、財(cái)務(wù)等部門組成專家小組來進(jìn)行。所列的影響由風(fēng)險(xiǎn)的因素可能會(huì)更多，風(fēng)險(xiǎn)狀況也可能會(huì)列出更多的情況。2、按投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)來調(diào)整貼現(xiàn)率79表6—2按風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整的貼現(xiàn)率表狀狀況項(xiàng)目與得分相關(guān)因素

投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)狀況及得分ABCDE狀況得分狀況得分狀況得分狀況得分狀況得分市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略上的協(xié)調(diào)投資回收期資源供應(yīng)無很好1.5年一般1148較弱較好1年很好3311一般一般2.5年較好5575較強(qiáng)較差3年很差881012很強(qiáng)很差4年較差12121510總分－14－8－22－38－49總分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整后的貼現(xiàn)率0～88～1616～2424～3232～4040分以上很低較低一般較高很高最高7%9%12%15%17%25%以上表6—2按風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)整的貼現(xiàn)率表狀803、用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率模型來調(diào)整貼現(xiàn)率一項(xiàng)投資的總報(bào)酬可分為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率兩部分，如公式所示：Ｋ＝ＲＦ＋ｂQ因此，特定項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率可按下式計(jì)算：Ｋi＝ＲF＋ｂiQi式中：Ｋi——項(xiàng)目i按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率ＲF——無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。。bi——項(xiàng)目i的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)Qi——項(xiàng)目i的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)離差率按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率以后，具體的評(píng)價(jià)方法與無風(fēng)險(xiǎn)的基本相同。這種方法，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大的項(xiàng)目采用較高的貼現(xiàn)率，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目采用較低的貼現(xiàn)率，簡(jiǎn)單明了，便于理解，因此，被廣泛采用。但這種方法把時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值混在一起，人為地假定風(fēng)險(xiǎn)一年比一年大，這是不合理的。3、用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率模型來調(diào)整貼現(xiàn)率81(二)、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法的案例分析【例2】某企業(yè)的最低報(bào)酬率為8%，現(xiàn)有三個(gè)投資方案，有關(guān)資料如表6—3所示：表6—3t(年)A方案B方案C方案CFATPICFATPICFATPI0（6000）（3000）（3000）140000.2530000.4010000.35

230000.3050000.4010000.3030000.2040000.6050000.20

330000.2040000.4020000.40

30000.2040000.6040000.20(二)、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法的案例分析tA821、風(fēng)險(xiǎn)程度的計(jì)算先來考慮A方案，起始投資6000元是確定的，各年現(xiàn)金流入的金額有三種可能，并且已知概率本案例為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)全部風(fēng)險(xiǎn)體現(xiàn)在現(xiàn)金流入中?，F(xiàn)金流入的集中趨勢(shì)可以用期望值來描述：E1=4000×0.25+3000×0.40+1000×0.35=2550元E2=3000×0.30+5000×0.40+1000×0.30=3200元E3=3000×0.20+4000×0.40+2000×0.40=3000元現(xiàn)金流入的集中趨勢(shì)可以用期望值來描述：=1203=1661=8941、風(fēng)險(xiǎn)程度的計(jì)算83三年現(xiàn)金流入總的離散程度即綜合標(biāo)準(zhǔn)差=1942綜合標(biāo)準(zhǔn)差可以反映其不確定性的大小。但是，標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，受現(xiàn)金流入量金額的影響，如果概率分布相同，后果值越大，標(biāo)準(zhǔn)差也就越大，因此，標(biāo)準(zhǔn)差不便于比較不同規(guī)模項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。為了解決這一問題，引入了變化系數(shù)的概念。q=d/E變化系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，是用相對(duì)數(shù)表示的離散程度即風(fēng)險(xiǎn)大小。為了綜合各年的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)其有一系列現(xiàn)金流入的方案用綜合變化系數(shù)反映：Q=綜合標(biāo)準(zhǔn)差/現(xiàn)金流入預(yù)期現(xiàn)值=D/EPVEPV(A)=2550/1.08+3200/+3000/=7468元DA=1942QA=1942/7486=0.259(綜合變化系數(shù))三年現(xiàn)金流入總的離散程度即綜合標(biāo)準(zhǔn)差841、確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率是直線方程K=i+b·Q的系數(shù)b，它的高低反映風(fēng)險(xiǎn)程度變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整最低報(bào)酬率產(chǎn)生的影響。b的取值來源于日常積累，是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可依據(jù)歷史資料或直線回歸法求出。一般認(rèn)為，中等風(fēng)險(xiǎn)程度的項(xiàng)目變化系數(shù)為0.5，要求含有風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的最低報(bào)酬率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%，則：

b=

=0.081、確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率853、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率A方案的綜合變化系數(shù)QA=0.259，從而可以計(jì)算出A方案的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率為：KA=8%+0.08×0.259=10%3、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率864、計(jì)算B、C方案的有關(guān)數(shù)值：同理，可B、C方案的有關(guān)數(shù)值：EB2=3000×0.20+4000×0.60+5000×0.20=4000元EC3=3000×0.20+4000×0.60+4000×0.20=3800元=632=400若貼現(xiàn)，則：EPV（B）=4000/=3429EPV（C）=3800/=3017DB=632/=541DC=400/=317.5綜合標(biāo)準(zhǔn)離差率Q（B）=541/3429=0.1578Q（C）=317.5/3017=0.1052K（B）=8%+0.08×0.1578=9.26%K（C）=8%+0.08×0.1052=8.84%4、計(jì)算B、C方案的有關(guān)數(shù)值：87二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法（一）概念風(fēng)險(xiǎn)的存在使得各年的現(xiàn)金流量變得不確定，因此，就需要根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)程度對(duì)各年的現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法就是先根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量，然后再根據(jù)投資決策指標(biāo)進(jìn)行投資決策的評(píng)價(jià)方法。具體調(diào)整辦法很多，其中最常用是肯定當(dāng)量法。所謂肯定當(dāng)量法就是把不確定的各年現(xiàn)金流量，按照一定的系數(shù)（通常稱為肯定當(dāng)量系數(shù)或約當(dāng)系數(shù)）折算為大約相當(dāng)于確定的現(xiàn)金流量的數(shù)量，然后，利用無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率來評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的決策分析方法。問題的關(guān)鍵在于如何根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小確定各年的肯定當(dāng)量系數(shù)。二、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法88（二）肯定當(dāng)量系數(shù)的確定肯定當(dāng)量系數(shù)是肯定的現(xiàn)金流量對(duì)與之相當(dāng)?shù)摹⒉豢隙ǖ默F(xiàn)金流量的比值，通常用α來表示，即α=肯定的現(xiàn)金流量÷不肯定的現(xiàn)金流量期望值。在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)可根據(jù)各年現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的大小，選用不同的肯定當(dāng)量系數(shù)。當(dāng)現(xiàn)金流量為確定時(shí)，可取α＝1.00；當(dāng)現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)很小時(shí)，可取1.00>α≥0.80；當(dāng)現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)很大時(shí)，可取0.40>α>0?？隙ó?dāng)量系數(shù)的選用可能會(huì)因人而異，敢于冒險(xiǎn)的分析者會(huì)選用較高的肯定當(dāng)量系數(shù)，而不愿冒險(xiǎn)的投資者可能選用較低的肯定當(dāng)量系數(shù)。為了防止因決策者的偏好不同而造成決策失誤，有些企業(yè)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率來確定肯定當(dāng)量系數(shù)。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)離差率是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的一個(gè)很好指標(biāo)，因而，用它來確定肯定當(dāng)量系數(shù)是合理的。標(biāo)準(zhǔn)離差率與肯定當(dāng)量系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)照關(guān)系詳見表6－4。當(dāng)肯定當(dāng)量系數(shù)確定后，決策分析就比較容易了。 （二）肯定當(dāng)量系數(shù)的確定89

表6－4標(biāo)準(zhǔn)離差率q肯定當(dāng)量系數(shù)α0.00～0.0710.08～0.150.90.16～0.230.80.24～0.320.70.33～0.420.60.43～0.540.50.55～0.700.4……表6－4標(biāo)準(zhǔn)離差率q肯定當(dāng)量系數(shù)α0.00～0.07190（三）肯定當(dāng)量法的案例分析【例3】利用例2的資料，用肯定當(dāng)量法評(píng)價(jià)各方案的優(yōu)劣。計(jì)算A方案各年現(xiàn)金流入的變化系數(shù),確定肯定當(dāng)量系數(shù)：q1=d1/E1=1203/2550=0.47q2=d2/E2=1661/3200=0.52q3=d3/E3=894/3000=0.30查表得：α1=0.5，α2=0.5，α3=0.7計(jì)算A方案的凈現(xiàn)值：NPV（A）=2550×0.5/1.08+3200×0.5/+3000×0.7/-6000=4219-6000=-1781元同理可知：qB=dB/EB=632/4000=0.158qC=dC/EC=400/3800=0.1053查表得：αB=0.9，αC=0.9NPV（B）=4000×0.9/-3000=86元NPV（C）=3800×0.9/-3000=-285元以上三個(gè)方案的優(yōu)劣順序?yàn)锳>B>C。（三）肯定當(dāng)量法的案例分析91【例4】某公司準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)投資，其各年的凈現(xiàn)金流量和分析人員確定的肯定當(dāng)量系數(shù)已列示在表6-5中，無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率為10%，試判斷此項(xiàng)目是否可行。表6-5項(xiàng)目第0年第1年第2年第3年第4年NCFtαt－200001.080000.9580000.9080000.8080000.80根據(jù)以上資料，可利用凈現(xiàn)值法進(jìn)行評(píng)價(jià)。NPV＝8000×0.95×（P/A，10%，1）＋8000×0.9×（P/A，10%，2）＋8000×0.8×（P/A，10%，3）＋8000×0.8×（P/A，10%，4）＋（－20000）×1.0＝7600×0.909＋7200×0.826＋6400×0.751＋6400×0.683－20000＝2033元【例4】某公司準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)投資，其各年的凈現(xiàn)金流量和分析人員92第三節(jié)決策樹法一、什么是決策樹法二、決策樹法的案例分析三、決策樹方法中的風(fēng)險(xiǎn)分析第三節(jié)決策樹法93一、什么是決策樹法很多投資項(xiàng)目是分成若干個(gè)階段完成的，其決策也是一步步進(jìn)行的。在這種決策中，前一階段的決策是后一階段決策的基礎(chǔ)，后一階段是前一階段決策的繼續(xù)。進(jìn)行這種決策的常用方法，就是決策樹方法。所謂決策樹法，是指把一系列決策按樹枝分布狀列出，并以此進(jìn)行投資分析。用決策樹進(jìn)行投資分析，主要分析今天的決策怎樣受明天的情況變化影響的。利用決策樹進(jìn)行決策的過程是：從右向左，逐步后退，根據(jù)各狀態(tài)的收益值和損失值以及事件發(fā)生的概率，計(jì)算出該狀態(tài)的收益或損失期望值，然后對(duì)這些期望值進(jìn)行比較，淘汰不理想的方案，最后保留下來的，就是選定的方案。一、什么是決策樹法很多投資項(xiàng)目是分成若干個(gè)階94二、決策樹法的案例分析[例5]某石油公司擁有在某一給定區(qū)域采油的權(quán)力，為了最有效地利用這一權(quán)力，公司面臨一系列的決策問題：第一，是否需要在這一地區(qū)進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)，以判明發(fā)現(xiàn)油氣資源的機(jī)會(huì)大?。康诙?，公司利用這一權(quán)力自己采油，還是將這一權(quán)力賣給其他企業(yè)獲取收益？而第二個(gè)決策的做出，又取決于第一步?jīng)Q策的結(jié)果：是否進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)？以及如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何？如圖6—1所示。圖中方塊代表決策點(diǎn)，每一決策引出兩條或兩條以上的線段，表示幾種不同的決策方案，圓圈代表機(jī)會(huì)點(diǎn)，每一機(jī)會(huì)也引出兩條或兩條以上的線段，代表幾種可能發(fā)生的事件。二、決策樹法的案例分析[例5]某石油公司擁有在某一給定區(qū)域采95圖6—1圖6—196根據(jù)圖6—1，如果公司不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直接出售鉆井權(quán)可獲利900萬元（結(jié)果G9）；直接鉆井找油，鉆井成本為1250萬元，如果找到石油，可獲得2500萬元的凈收益現(xiàn)值（G7），其概率為60%，如果找不到石油，公司將損失1250萬元的鉆井成本（G8）；其概率為40%。因此，不進(jìn)行試驗(yàn)便直接鉆井找油的凈現(xiàn)值期望值為：E(NPV)=0.6×2500+0.4×(-1250)=1000(萬元)根據(jù)圖6—1，如果公司不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直接出售97如果公司決定進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)成功的概率為0.52，失敗的概率為0.48，實(shí)驗(yàn)費(fèi)為300萬元。如果實(shí)驗(yàn)成功，找到石油的概率將大幅度上升，便為0.92，找不到石油的概率則下降為0.08。這時(shí)，鉆井權(quán)的價(jià)格也會(huì)大幅度上升，便為1800萬元。因此，出售鉆井權(quán)的凈收益現(xiàn)值為1800-300=1500萬元（G3）；自行找油打井，找到石油的凈收益現(xiàn)值為2500-300=2200萬元(G1)，找不到石油的凈損失為-300-1250=-1550萬元(G2)，凈現(xiàn)值期望為：E(NPV)=0.92×2200+0.08×(-1550)=1990(萬元)如果公司決定進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)成功的概98如果實(shí)驗(yàn)失敗，找到石油的概率下降為0.25，找不到石油的概率上升為0.75，鉆井權(quán)價(jià)格下跌為450萬元。如果公司出售鉆井權(quán)，可獲得450-300=150萬元的現(xiàn)值收益(G6)，如果公司自行鉆井找油，其兩種結(jié)果G4、G5與結(jié)果G1、G2相同，期望值為：E(NPV)=0.25×2200+0.75×(-150)=-612.5(萬元)得到所有結(jié)果之后，我們按收益最大化標(biāo)準(zhǔn)自右向左，逐一排除收益較低或損失較大的方案。如果實(shí)驗(yàn)失敗，找到石油的概率下降為0.25，99首先比較第二步?jīng)Q策中各方案的優(yōu)劣。若實(shí)驗(yàn)成功，自行鉆井（C1）與出售鉆井權(quán)（C2）相比，前者收益更高，因此，放棄C2，保留C1。若實(shí)驗(yàn)失敗，出售鉆井權(quán)（D2）的收益高于自行鉆井（D1），所以放棄D1保留D2。考慮到實(shí)驗(yàn)成功與失敗的概率，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的凈現(xiàn)值期望為：

E(NPV)=0.52×1900+0.48×150=1060萬元若公司不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，自行鉆井（E1）的期望收益為1000萬元，高于出售鉆井權(quán)（E2）的期望收益900萬元，所以保留E1，放棄E2。在第二步