湖南省張家市2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．圖為一根圓柱形的空心鋼管，它的主視圖是()A． B． C． D．2．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣73．工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（）cm．A． B． C． D．4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在，0，－1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．－16．關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的方差是107．根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pv=k（k為常數(shù)，k＞0），下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．8．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．CD+DB=AB B．CD+AD=AB C．CD+AC=AB D．AD+AC=AB9．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．某班為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的同學(xué)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件．其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件．設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件．依題意，可列方程組為（）A． B．C． D．11．如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（）A．20° B．35° C．45° D．70°12．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置，CA'交AB于點(diǎn)E．若△A'ED為直角三角形，則AD的長(zhǎng)為_____．14．計(jì)算（a3）2÷（a2）3的結(jié)果等于________15．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有4個(gè)，那么a的取值范圍()A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4＜a≤6 D．2＜a≤416．已知：a（a+2）=1，則a2+=_____．17．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=70°,AB=AC,則∠ABC=__.

18．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線上時(shí)，若DG=2，則CE的長(zhǎng)為_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）分式化簡(jiǎn)：（a-）÷20．（6分）問題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=1．點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AC，垂足為點(diǎn)P（點(diǎn)M在邊AD、DC上，點(diǎn)N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長(zhǎng)為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，解決問題：（1）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請(qǐng)你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象：x01134y00（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：．21．（6分）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為度．若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？22．（8分）計(jì)算:.23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高（1）△ACD與△ABC相似嗎？為什么？（2）AC2＝AB?AD成立嗎？為什么？24．（10分）旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問題中一種重要的思想方法，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問題．已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點(diǎn)D、E在邊BC上，且∠DAE＝α．（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△AFB的位置，連接DF，①求∠DAF的度數(shù)；②求證：△ADE≌△ADF；（2）如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，猜想BD、DE、CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)α＝120°，BD＝4，CE＝5時(shí)，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)為．25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值．26．（12分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字2，3、1．（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．27．（12分）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）萬(wàn)件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】試題解析：從正面看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選B.2、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．3、B【解析】分析：直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高．詳解：由題意可得圓錐的母線長(zhǎng)為：24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2πr=，解得：r=10，故這個(gè)圓錐的高為：（cm）．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【解析】試題分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在，0，－1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－1，故選D．考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的大小比較．6、A【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數(shù)為（1+2+6+6+10）=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，眾數(shù)為6，數(shù)據(jù)的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.1．故選A．考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k＞0），故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】∵pv=k（k為常數(shù)，k＞0）∴p=（p＞0，v＞0，k＞0），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．8、B【解析】

作弧后可知MN⊥CB，且CD=DB.【詳解】由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線，則MN⊥CB，且CD=DB，則CD+AD=AB.【點(diǎn)睛】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10、A【解析】

根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),找到等量關(guān)系即可解題,見詳解.【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件．依題意，甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,即x+y=20,購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,即40x+30y=650,綜上方程組為,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡(jiǎn)單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、B【解析】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=35°，∵CD∥OB，∴∠BOC=∠C=35°，故選B．12、B【解析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、3﹣或1【解析】

分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)∠A'DE=90°時(shí)；情況二：如圖二所示，當(dāng)∠A'ED=90°時(shí).【詳解】解：如圖，當(dāng)∠A'DE=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，∵∠A'=∠A=30°，∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B，∴△BEC是等邊三角形，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=1，設(shè)AD=A'D=x，則DE=1﹣x，∵Rt△A'DE中，A'D=DE，∴x=（1﹣x），解得x=3﹣，即AD的長(zhǎng)為3﹣；如圖，當(dāng)∠A'ED=90°時(shí)，△A'ED為直角三角形，此時(shí)∠BEC=90°，∠B=60°，∴∠BCE=30°，∴BE=BC=1，又∵Rt△ABC中，AB=1BC=4，∴AE=4﹣1=3，∴DE=3﹣x，設(shè)AD=A'D=x，則Rt△A'DE中，A'D=1DE，即x=1（3﹣x），解得x=1，即AD的長(zhǎng)為1；綜上所述，即AD的長(zhǎng)為3﹣或1．故答案為3﹣或1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解決本題的關(guān)鍵,在計(jì)算中不要與其他法則相混淆.冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減.15、C【解析】分析：先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解有4個(gè)，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．詳解：解不等式①，得解不等式②，得原不等式組的解集為∵只有4個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為：故選C.點(diǎn)睛：考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，分別解不等式，寫出不等式的解題，根據(jù)不等式整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定a的取值范圍.16、3【解析】

先根據(jù)a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a(bǔ)2=1-2a代入a2+進(jìn)行計(jì)算.【詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+====3.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.17、35°【解析】試題分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案為35°．考點(diǎn)：圓周角定理．18、2或2．【解析】

本題有兩種情況，一種是點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，一種是點(diǎn)在線段上，解題過(guò)程一樣，利用正方形和三角形的有關(guān)性質(zhì)，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根據(jù)證明，可得，即可得到的長(zhǎng).【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示.過(guò)點(diǎn)作于，是正方形的對(duì)角線，,,在中，由勾股定理，得：,在和中，，,，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖4所示.過(guò)作于．是正方形的對(duì)角線，，在中，由勾股定理，得：在和中，，,，故答案為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、a-b【解析】

利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】＝＝＝.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)、完全平方公式.20、(1)①y=;②;(1)見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)線段相似的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式（1）代入①中函數(shù)表達(dá)式即可填表（3）畫圖像，分析即可.【詳解】（1）設(shè)AP=x①當(dāng)0≤x≤1時(shí)∵M(jìn)N∥BD∴△APM∽△AOD∴∴MP=∵AC垂直平分MN∴PN=PM=x∴MN=x∴y=AP?MN=②當(dāng)1＜x≤4時(shí)，P在線段OC上，∴CP=4﹣x∴△CPM∽△COD∴∴PM=∴MN=1PM=4﹣x∴y==﹣∴y=（1）由（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=當(dāng)x=1時(shí)，y=1當(dāng)x=3時(shí)，y=（3）根據(jù)（1）畫出函數(shù)圖象示意圖可知1、當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大1、當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想.21、（1）本次一共調(diào)查了200名購(gòu)買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名．【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購(gòu)買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調(diào)查了200名購(gòu)買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名．點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、10【解析】【分析】先分別進(jìn)行0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、二次根式以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=1+9-+4=10-+=10.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）△ACD與△ABC相似；（2）AC2＝AB?AD成立.【解析】

（1）求出∠ADC＝∠ACB＝90°，根據(jù)相似三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再進(jìn)行變形即可．【詳解】解：（1）△ACD與△ABC相似，理由是：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽∠ABC；（2）AC2＝AB?AD成立，理由是：∵△ACD∽∠ABC，∴＝，∴AC2＝AB?AD．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出△ACD∽△ABC是解此題的關(guān)鍵．24、（1）①30°②見解析（2）BD2+CE2＝DE2（3）【解析】

（1）①利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠FAB=∠CAE，再用角的和即可得出結(jié)論；②利用SAS判斷出△ADE≌△ADF，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BF=CE，∠ABF=∠ACB，再判斷出∠DBF=90°，即可得出結(jié)論；（3）同（2）的方法判斷出∠DBF=60°，再用含30度角的直角三角形求出BM，F(xiàn)M，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①由旋轉(zhuǎn)得，∠FAB＝∠CAE，∵∠BAD+∠CAE＝∠BAC﹣∠DAE＝60°﹣30°＝30°，∴∠DAF＝∠BAD+∠BAF＝∠BAD+∠CAE＝30°；②由旋轉(zhuǎn)知，AF＝AE，∠BAF＝∠CAE，∴∠BAF+∠BAD＝∠CAE+∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝∠DAE，在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（SAS）；（2）BD2+CE2＝DE2，理由：如圖2，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB的位置，連接DF，∴BF＝CE，∠ABF＝∠ACB，由（1）知，△ADE≌△ADF，∴DE＝DF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠DBF＝∠ABC+∠ABF＝∠ABC+∠ACB＝90°，根據(jù)勾股定理得，BD2+BF2＝DF2，即：BD2+CE2＝DE2；（3）如圖3，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB的位置，連接DF，∴BF＝CE，∠ABF＝∠ACB，由（1）知，△ADE≌△ADF，∴DE＝DF，BF＝CE＝5，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝30°，∴∠DBF＝∠ABC+∠ABF＝∠ABC+∠ACB＝60°，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BC于M，在Rt△BMF中，∠BFM＝90°﹣∠DBF＝30°，BF＝5，∴，∵BD＝4，∴DM＝BD﹣BM＝，根據(jù)勾股定理得，，∴DE＝DF＝，故答案為．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解本題的關(guān)鍵．25、(1)見解析；(2)m=-1.【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=1>1，由此即可證出：無(wú)論實(shí)數(shù)m取什么值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵△=（m+3）2﹣4（m+2）=（m+1）2∴無(wú)論m取何值，（m+1）2恒大于等于1∴原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1∴x1=1,x2=m+2∵方程兩個(gè)根均為正整數(shù),且m為負(fù)整數(shù)∴m=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了