函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題(精華)

函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題(精華)函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題(精華)函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題(精華)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題(精華)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：高一數(shù)學(xué)------函數(shù)的基本性質(zhì)一、、知識(shí)點(diǎn)：本周主要學(xué)習(xí)集合的初步知識(shí)，包括集合的有關(guān)概念、集合的表示、集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算等。在進(jìn)行集合間的運(yùn)算時(shí)要注意使用Venn圖。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)1、集合的概念集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對(duì)集合的概念進(jìn)行了描述性說(shuō)明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合（或集）”。理解這句話，應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞：對(duì)象、確定的、不同的、整體。對(duì)象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一確定的。整體――集合不是研究某一單一對(duì)象的，它關(guān)注的是這些對(duì)象的全體。確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系。不同的――集合元素的互異性。2、有限集、無(wú)限集、空集的意義有限集和無(wú)限集是針對(duì)非空集合來(lái)說(shuō)的。我們理解起來(lái)并不困難。我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ。理解它時(shí)不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關(guān)系。幾個(gè)常用數(shù)集N、N*、N＋、Z、Q、R要記牢。3、集合的表示方法（1）列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如{1，2，3，…，100}③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無(wú)限集，如{1，2，3，…，n，…}●注意a與{a}的區(qū)別●注意用列舉法表示集合時(shí)，集合元素的“無(wú)序性”。（2）特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜?lái)就行了。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三個(gè)不同的集合。4、集合之間的關(guān)系●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系。“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會(huì)正確使用“”等符號(hào)，會(huì)用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求?！褡⒁獗媲濡蹬c{Φ}兩種關(guān)系。5、集合的運(yùn)算集合運(yùn)算的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng)造新的集合的過(guò)程。在這里，我們學(xué)習(xí)了三種創(chuàng)造新集合的方式：交集、并集和補(bǔ)集。一方面，我們應(yīng)該嚴(yán)格把握它們的運(yùn)算規(guī)則。同時(shí)，我們還要掌握它們的運(yùn)算性質(zhì)：還要嘗試?yán)肰enn圖解決相關(guān)問(wèn)題。一、典型選擇題1．在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．（考點(diǎn)：基本初等函數(shù)單調(diào)性）2．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍（

）A．

B．C．

D．（考點(diǎn)：二次函數(shù)單調(diào)性）3．如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（

）A．最大值

B．最小值C．沒(méi)有最大值D．沒(méi)有最小值（考點(diǎn)：函數(shù)最值）4．函數(shù)，是（

）A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)

C．不具有奇偶函數(shù)D．與有關(guān)（考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性）5．函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且那么（

）A．B．

C．

D．無(wú)法確定（考點(diǎn)：抽象函數(shù)單調(diào)性）6．函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（

）A．

B．C．D．（考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性）7．函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，則（

）A．

B．

C．D．（考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性）8．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（）A．

B．

C．

D．（考點(diǎn)：函數(shù)奇偶、單調(diào)性綜合）9．已知在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（

）A．B．C．D．（考點(diǎn)：抽象函數(shù)單調(diào)性）二、典型填空題1．函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)，

.（考點(diǎn)：利用函數(shù)奇偶性求解析式）2．函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為

，最大值和最小值的情況為

.（考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性，最值）三、典型解答題1．（12分）已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.（考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間求法）2．（12分）已知，，求.（考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性，數(shù)學(xué)整體代換的思想）3．（14分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤(rùn)的等于收入與成本之差.①求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)；②求出的利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值；③你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義.（考點(diǎn)：函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值）4．（14分）已知函數(shù)，且，，試問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).（考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)解析式，單調(diào)性定義法）參考答案一、BAABDBAAD二、1．；

2．和，；三、3．解：函數(shù)，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.4．解：已知中為奇函數(shù)，即=