離散數(shù)學(xué)命題邏輯練習(xí)題

離散數(shù)學(xué)命題邏輯練習(xí)題離散數(shù)學(xué)命題邏輯練習(xí)題離散數(shù)學(xué)命題邏輯練習(xí)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月離散數(shù)學(xué)命題邏輯練習(xí)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：選擇題1.設(shè)命題公式，記作G，使G的真值指派為1的P，Q，R的真值是()2.與命題公式P（QR）等價(jià)的公式是()ABCD3.下列各組公式中，哪組是互為對(duì)偶的()ABCD(其中P為單獨(dú)的命題變?cè)?，A為含有聯(lián)結(jié)詞的公式)4.命題公式(P∧(P→Q))→Q是_____式。A重言B矛盾C可滿足D非永真的可滿足5.下面命題聯(lián)結(jié)詞集合中，哪個(gè)是最小聯(lián)結(jié)詞()ABCD6.命題公式的主析取范式種含小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為()AB3C5D07.如果成立，則以下各種蘊(yùn)含關(guān)系哪一個(gè)成立()ABCD8.命題公式的主析取范式中包含小項(xiàng)()ABCD9.為任意命題公式，當(dāng)（）成立時(shí)，有。ABCD10.下面4個(gè)推理定律中，不正確的是()ABCD11.下列命題公式是等價(jià)公式的為（）．A．PQPQB．A(BA)A(AB)C．Q(PQ)Q(PQ)D．A(AB)B12.命題公式的主析取范式是（）．A．B．C．D．13．下列表述成立的為（）．A．PQPQB．BAABC．PQQD．A(AB)B14.一個(gè)公式在等價(jià)意義下，下面哪個(gè)寫法是唯一的（）。A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不對(duì)15．是錯(cuò)誤的。 （）（A） （B）（C）（D）16．前提條件的有效結(jié)論是()． (A)P (B)P (C)Q (D)Q17.設(shè)命題公式，則公式G與H滿足() 二、填空題1.設(shè)命題公式G＝P(QR)，則使G的值為1的指派是，，.2．若命題變?cè)狿，Q，R賦值為(1,0,1)，則命題公式G＝的真值是3.公式的只含聯(lián)接詞的等價(jià)式為,它的對(duì)偶式為,4.命題公式的真值是．5.對(duì)于前提，其有效結(jié)論為,6.命題公式的主析取范式為,其編碼表示為,主合取范式的編碼為.7.一個(gè)命題公式的成真指派為000,001，010，100，110，則其主合取范式為.8.任意兩個(gè)不同小項(xiàng)的合取為式，全體小項(xiàng)的析取式必為.9.設(shè)A，B為任意命題公式，C為重言式，若，那么是式．(重言式、矛盾式或可滿足式)10.含有三個(gè)命題變項(xiàng)P，Q，R的命題公式PQ的主析取范式是三、用等值演算法證明是重言式四、證明五、用先求主范式的方法證明(P→Q)(P→R)(P→（QR）六、寫出公式的等價(jià)式，要求該等價(jià)式中只出現(xiàn)聯(lián)接詞和。七、證明:八、證明：九、設(shè)公式G的真值表如下，試求出G的主析取范式和主合取范式（給出公式及編碼）．PQRG0001001001010111100010