九年級數(shù)學(xué)上冊-二次函數(shù)單元測試題(2)-人教新課標(biāo)版

九年級數(shù)學(xué)上冊-二次函數(shù)單元測試題(2)--人教新課標(biāo)版九年級數(shù)學(xué)上冊-二次函數(shù)單元測試題(2)--人教新課標(biāo)版九年級數(shù)學(xué)上冊-二次函數(shù)單元測試題(2)--人教新課標(biāo)版xxx公司九年級數(shù)學(xué)上冊-二次函數(shù)單元測試題(2)--人教新課標(biāo)版文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度《二次函數(shù)》單元測試題一、選擇題（每小題15分，共45分）1．若拋物線的頂點在第一象限，與軸的兩個交點分布在原點兩側(cè)，則點（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．若雙曲線的兩個分支在第二、四象限內(nèi)，則拋物線的圖象大致是圖中的（）3．如圖是二次函數(shù)的圖象，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限第3題圖第6題圖4．若點（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個點，那么這條拋物線的對稱軸是（）A．直線B．直線C．直線D．直線5．已知函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．6．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個異號的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根7．現(xiàn)有A，B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=－x2+4x上的概率為（）A．B．C．D．8．已知a<－1，點（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（）A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y1<y39．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x2－3x+5，則有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=2112.已知二次函數(shù)，為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時，x的值為（）（A）;（B）;（C）;（D）13.若y=(2-m)是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為()A.C.14.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于（）（A）8;（B）14;（C）8或14;（D）-8或-1415.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在第一象限，且經(jīng)過點（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是()（A）0<S<2;(B)S>1;(C)1<S<2;(D)-1<S<1三、解答題（共10小題，共75分）16．（5分）圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y。求y與x的函數(shù)關(guān)系式。17．（5分）若拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與軸兩交點間的距離為8，試求該拋物線的關(guān)系式，并求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為10的點的坐標(biāo)。18.（6分）已知拋物線y=x2－2x－8.(1)試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點.(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(A在B的左邊)，且它的頂點為P，求△ABP的面積.19．（8分）某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲利33萬元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計為（萬元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元。（1）求與之間的關(guān)系式；（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？20．（9分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，－2）,求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3。題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無法辨認(rèn)的文字．（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由．（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．DCBFEA圖321.（10分）已知：如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=DCBFEA圖3(1)用含y的代數(shù)式表示AE.(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=8-2x，求出x的取值范圍.(3)設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值.22．（10分）如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標(biāo)是3，點B的橫坐標(biāo)是1．求、的值；求直線PC的解析式；（3）請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由．(參考數(shù)：，，)23.（10分）．在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長為x(m)，花園的面積為y(m2)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出此時x（3）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時，花園的面積最大最大面積是多少24．（12分）足球場上守門員在O處踢出一高球，球從地面1米的A處飛出（A在軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)在自己頭的正上方達(dá)到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線的形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半。（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式；（2）足球第一次落地點C距守門員多少米（取7）（3）運動員乙要搶先到達(dá)第二個落地點D，他應(yīng)再向前跑多少米（取5）《二次函數(shù)》測試題一、選擇題（每小題2分，共20分）題號12345678910答案CABCCCBCCA二、填空題（每小題3分，共30分）11．。12．13．14．15．16．2018．（答案不唯一）19．20、三、解答題（共8小題，共70分）21．22．（1）（2），23．（1）（2）設(shè)投產(chǎn)后的純收入為，則。即：。由于當(dāng)時，隨的增大而增大，且當(dāng)=1，2，3時，的值均小于0，當(dāng)=4時，可知：投產(chǎn)后第四年該企業(yè)就能收回投資。24．（1）每千克收益為1元；（2）5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大為。25．（1）能由結(jié)論中的對稱軸x=3，得，則b=—3又因圖象經(jīng)過點A(C,2)，則：∴∴∴二次函數(shù)解析式為（2）補(bǔ)：點B（0，2）（答案不唯一）26．(1)由已知條件可知：拋物線經(jīng)過A(-3，0)、B(1，0)兩點．解得．(2)由得：P(-1，-2)，C．設(shè)直線PC的解析式是，則解得．∴直線PC的解析式是．(3)如圖，過點A作AE⊥PC，垂足為E．設(shè)直線PC與軸交于點D，則點D的坐標(biāo)為(3，0)．在Rt△OCD中，∵OC=，，∴．∵OA=3，，∴AD=6．∵∠COD=∠AED=90o，∠CDO為公用角，∴△COD∽△AED．∴，即．∴．∵＞，∴以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC相離27．（1）根據(jù)題意得：（0<x≤15）（2）當(dāng)y=200時，即，解得x=20>15（3）的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸為x=20，∴當(dāng)0