2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)第二章《整式的加減》復(fù)習(xí)講義原卷

2020-2021學(xué)年人教版七年級上冊期末復(fù)習(xí)精選題考點(diǎn)講義第二章整式的加減知識點(diǎn)1：整式的相關(guān)概念單項(xiàng)式：由的積組成的叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的或一個(gè)也是單項(xiàng)式．細(xì)節(jié)剖析（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字．（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的．2．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做的．細(xì)節(jié)剖析（1）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做．（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的，就是這個(gè)多項(xiàng)式的．（3）多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為次項(xiàng)式．3.多項(xiàng)式的降冪與升冪排列：

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從到的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列．另外，把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母排列．細(xì)節(jié)剖析（1）利用加法交換律重新排列時(shí)，各項(xiàng)應(yīng)連同它的符號一起位置；（2）含有多個(gè)字母時(shí)，只按給定的字母進(jìn)行或排列．4．整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為．知識點(diǎn)2：整式的加減1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做．所有的都是同類項(xiàng)．細(xì)節(jié)剖析辨別同類項(xiàng)要把準(zhǔn)“兩相同，兩無關(guān)”：（1）“兩相同”是指：①所含相同；②相同字母的相同；（2）“兩無關(guān)”是指：①與無關(guān)；②與字母的排列無關(guān)．2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．細(xì)節(jié)剖析合并同類項(xiàng)時(shí)，只是相加減，所得結(jié)果作為，保持不變．1.去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都；括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要．2.添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都；添括號后，括號前面是“-”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要．3.整式的加減運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)括起來，再用連接，然后，．考點(diǎn)1：代數(shù)式【例題1】（2017秋?柯橋區(qū)期末）請你寫出一個(gè)同時(shí)符合下列條件的代數(shù)式，（1）同時(shí)含有字母，；（2）是一個(gè)4次單項(xiàng)式；（3）它的系數(shù)是一個(gè)正數(shù)，你寫出的一個(gè)代數(shù)式是．【變式1-1】（2020秋?碑林區(qū)期中）下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是A．系數(shù)是，次數(shù)是4 B．系數(shù)是，次數(shù)是4 C．系數(shù)是，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是3【變式1-2】（2020秋?泰興市期中）下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式 C．它的常數(shù)項(xiàng)是 D．它的最高次項(xiàng)是考點(diǎn)2：列代數(shù)式【例題2】（2019秋?仁懷市期末）四個(gè)長寬分別為，的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長、寬分別為、的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．【變式2-1】（2019秋?輝縣市期末）某商店經(jīng)銷一種品牌的空調(diào)，其中某一型號的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)為元，商店將進(jìn)價(jià)提高后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號空調(diào)的零售價(jià)為元．【變式2-2】（2019秋?襄汾縣期末）某種衣服售價(jià)為元時(shí)，每天的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元可多賣5件，那么降價(jià)元后，一天的銷售額是元．【變式2-3】（2019秋?和平區(qū)期末）小王購買了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若，，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價(jià)格是100元平方米，那么用含的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要元．（計(jì)算時(shí)不扣除門，窗所占的面積）【變式2-4】（2019秋?汾陽市期末）國慶期間，王老師計(jì)劃組織朋友去晉西北游覽兩日．經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社針對組團(tuán)兩日游的游客報(bào)價(jià)均為每人500元，且提供的服務(wù)完全相同．甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按八折收費(fèi)．假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為人．（1）請列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用；（2）若王老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有30人，請你通過計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家．【變式2-5】（2019秋?南平期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），若數(shù)軸上存在一點(diǎn)，使得，則稱點(diǎn)為點(diǎn)，的“2倍分點(diǎn)”，若使得，則稱點(diǎn)為點(diǎn)，的“3倍分點(diǎn)”，，若使得，則稱點(diǎn)為點(diǎn)，的“倍分點(diǎn)為正整數(shù)）．請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：（1）如圖，若點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)2．①當(dāng)點(diǎn)表示數(shù)1時(shí)，則；②當(dāng)點(diǎn)為點(diǎn)，的“5倍分點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)表示數(shù)，，當(dāng)點(diǎn)為的“3倍分點(diǎn)”時(shí)，請直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）考點(diǎn)3：代數(shù)式求值【例題3】（2019秋?平定縣期末）某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為米，寬為米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬2米．（1）用含、的代數(shù)式表示修建的十字路的面積．（2）若，，求草坪（陰影部分）的面積．【變式3-1】（2020春?興國縣期末）按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的的不同值是．【變式3-2】（2019秋?長春期末）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題．（1）一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？（2）講臺的高度是多少厘米？（3）請寫出整齊疊放在桌面上的本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式（用含有的代數(shù)式表示）（4）若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．考點(diǎn)4：同類項(xiàng)【例題4】（2019秋?商河縣期末）已知和是同類項(xiàng)，則的值是．【變式4-1】（2014春?涿州市校級月考）已知與是同類項(xiàng)，那么、的值是A． B． C． D．【變式4-2】（2017秋?榆樹市期末）已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值．考點(diǎn)5：合并同類項(xiàng)【例題5】（2019秋?鹽湖區(qū)期末）若，則的值是．考點(diǎn)6：去括號與添括號【例題6】（2017秋?唐縣期末）下列各式由等號左邊變到右邊變錯(cuò)的有①②③④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)考點(diǎn)7：整式的加減【例題7】（2019秋?南潯區(qū)期末）有一個(gè)魔術(shù)，魔術(shù)師背對小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個(gè)步驟操作：這時(shí)，魔術(shù)師準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．A．8 B．9 C．10 D．11【變式7-1】（2019秋?岱岳區(qū)期末）下列運(yùn)算中，正確的是