六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-2.10 比例尺的應(yīng)用丨浙教

“比例尺的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，正確解決求圖上距離、實(shí)際距離簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。2.通過(guò)問(wèn)題解決，合作交流讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，靈活應(yīng)用知識(shí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能根據(jù)比例尺意義，用方程方法和算術(shù)方法解決求圖上距離、實(shí)際距離的問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步理解比例尺的意義，能靈活解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙【教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1.談話：我們生活中哪些地方會(huì)用到比例尺呢？2.ppt呈現(xiàn)示意圖（如右圖）1:4000001:400000預(yù)設(shè)1：在公園的西北方向有學(xué)校……預(yù)設(shè)2：比例尺1:400000表示圖上1厘米，代表實(shí)際400000厘米。預(yù)設(shè)3：圖上距離是實(shí)際距離的。預(yù)設(shè)4：實(shí)際距離是圖上距離的400000倍。師：同學(xué)們說(shuō)得很好，比例尺表示圖上距離與相應(yīng)的實(shí)際距離比的結(jié)果。3.提出問(wèn)題：利用這幅地圖你能解決什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：學(xué)校到公園有多少千米？……）板書(shū)：求實(shí)際距離二、探索求實(shí)際距離的方法獨(dú)立解決。我們一起來(lái)計(jì)算“學(xué)校到公園到的實(shí)際距離”吧。（1）教師巡視（收集學(xué)生典型方法）（2）做好的同學(xué)可以與同桌交流自己的方法。反饋交流。師：這位同學(xué)用的是什么方法？【板書(shū)：方程法】師：這個(gè)方法怎么想的呢？同桌討論討論吧?！绢A(yù)設(shè)1】X=12000001200000cm=12Km請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)發(fā)表觀點(diǎn)：預(yù)設(shè)1：這是方程方法，用方程方法解決問(wèn)題，我們先要找到等量關(guān)系，這里的等量關(guān)系是。預(yù)設(shè)2：在一幅地圖上，實(shí)際距離和圖上距離是成正比例的，等號(hào)左邊是圖上距離：實(shí)際距離，右邊也是圖上距離：實(shí)際距離，他們的比值相等（都是比例尺）。小結(jié)：用方程解決問(wèn)題，要找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)。看來(lái)這個(gè)問(wèn)題我們可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程解決。板書(shū)解：設(shè)學(xué)校到公園的實(shí)際距離為x厘米。1200000cm=12Km【預(yù)設(shè)2】400000×3=1200000（厘米）=12（千米）師：這位同學(xué)用算術(shù)方法來(lái)解決問(wèn)題的，你們是怎么想的？預(yù)設(shè)1：比例尺1:400000表示實(shí)際距離是圖上距離的400000倍，3厘米的400000倍就是400000×3。預(yù)設(shè)2：比例尺1:400000表示圖上1厘米代表實(shí)際400000厘米，學(xué)校到公園圖上距離3厘米，所以學(xué)校到公園的實(shí)際距離就是3個(gè)400000厘米。小結(jié)：看來(lái)利用比例尺的意義，我還可以用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題。同學(xué)真聰明，量出學(xué)校到公園的圖上距離，利用比例尺，用方程方法和算術(shù)方法計(jì)算出了學(xué)校到公園的實(shí)際距離。三、探索求圖上距離的方法在公園正南方向距離8千米的地方還有一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)，你能算一算，并在這幅示意圖上標(biāo)出他的位置嗎？1.獨(dú)立嘗試，能用不同方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？2.反饋交流。你是怎么思考的？【預(yù)設(shè)1】解：設(shè)游樂(lè)場(chǎng)到公園的圖上距離為x厘米。x=2師：這個(gè)方法你是怎么想的？預(yù)設(shè)：根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解決。追問(wèn)：方程中的800000表示什么？小結(jié)：我們來(lái)比一比解決這兩個(gè)問(wèn)題的方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：求實(shí)際距離和求圖上距離這兩個(gè)問(wèn)題我們都可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解決，用方程方法解決思考起來(lái)比較方便?！绢A(yù)設(shè)2】算術(shù)方法或800000÷400000=4（厘米）師：這個(gè)算術(shù)方法你是怎么想的？預(yù)設(shè)生：比例尺1:400000表示圖上距離是實(shí)際距離的，游樂(lè)場(chǎng)到公園的實(shí)際距離是800000厘米，那么游樂(lè)場(chǎng)到公園的圖上距離就是800000的?！绢A(yù)設(shè)3】設(shè)公園到醫(yī)院的圖上距離為x厘米。8千米=800000厘米師：這個(gè)方程怎么想的？預(yù)設(shè)生：因?yàn)閳D上距離與實(shí)際距離成正比例關(guān)系，圖上距離越大，實(shí)際距離也越大。公園到游樂(lè)場(chǎng)的實(shí)際距離800000厘米是4000000厘米的2倍，那么公園到游樂(lè)場(chǎng)的圖上距離也是1厘米的2倍。等號(hào)兩邊的比值相等?？偨Y(jié)過(guò)渡：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們會(huì)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系用方程的方法和算術(shù)方法來(lái)計(jì)算一幅地圖上兩地的實(shí)際距離和圖上距離。你真會(huì)思考！比例尺用處可大了！王老師在裝修房子時(shí)也用到了比例尺。四、探索求實(shí)際面積。1.呈現(xiàn)問(wèn)題：這是我家客廳的平面圖，客廳實(shí)際的長(zhǎng)是6米。（1）你知道這張平面圖的比例尺嗎？你能算一算嗎？①獨(dú)立完成，有困難可以與同桌交流。②口頭反饋交流6米=600厘米3∶600=1∶200【預(yù)設(shè)：求比例尺就是用圖上距離比實(shí)際距離，圖上客廳長(zhǎng)的是3厘米，實(shí)際客廳的長(zhǎng)是600厘米，3:600=1:200】（2）老師想給這個(gè)客廳鋪上地板，我需要買多少面積的地板呢？你能利用這張平面圖幫助老師計(jì)算這個(gè)客廳的實(shí)際面積呢？①獨(dú)立完成，有困難的同桌討論。②反饋交流。預(yù)設(shè)1：設(shè)實(shí)際的寬為x厘米。x=400400厘米=4米6×4=24m2師：你是怎么想的？預(yù)設(shè)：我先根據(jù)列方程計(jì)算客廳實(shí)際的寬，再長(zhǎng)乘寬計(jì)算實(shí)際的面積預(yù)設(shè)2：2×200=400（厘米）=4(米）6×4=24m2師：這位同學(xué)是怎么想的呢？預(yù)設(shè)：根據(jù)實(shí)際距離是圖上距離的200倍，先算出實(shí)際的寬，再算實(shí)際面積預(yù)設(shè)3：6×4=24m2師：這位同學(xué)是怎么想的呢？預(yù)設(shè)：客廳圖上的寬是圖上長(zhǎng)的，那么客廳實(shí)際的寬也是實(shí)際長(zhǎng)的。這位同學(xué)利用客廳寬是長(zhǎng)的這一關(guān)系，用乘法計(jì)算出了客廳實(shí)際的寬。預(yù)設(shè)4：2×3=6（cm2）6×200=1200（cm2）師：圖上面積：實(shí)際面積等于1:200嗎？五、課堂總結(jié)與鞏固練習(xí)1.同學(xué)們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？2.請(qǐng)大家拿出課堂作業(yè)課完成練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)：比例尺的應(yīng)用求實(shí)際距離求圖上距離方程法：解：設(shè)學(xué)校到公園的實(shí)際距離x厘米。解：設(shè)游樂(lè)場(chǎng)到公園的圖上距離x厘米8千米=800000厘米X=3×400000X=120