2022九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.1比例線段第2課時教案新版湘教版20220728149

Page33.1比例線段第2課時教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解線段的比和成比例線段的概念，通過實例使學(xué)生了解“黃金分割”.2.能通過計算，判定四條線段是否成比例.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】成比例線段的概念及通過計算判斷四條線段是否成比例．【教學(xué)難點】從實例引導(dǎo)學(xué)生了解“黃金分割”.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材P64—P65的內(nèi)容，完成下列問題.1.比例的基本性質(zhì)：；2.比例基本性質(zhì)的相關(guān)結(jié)論.二.探究展示1.比例線段如圖，在方格紙上（設(shè)小方格邊長為單位1）△ABC和△，它們的頂點都在格點上.試求出線段AB，BC，AC，A’B’，B’C’，A’C’的長度，并計算AB與A’B’，BC與B’C’，AC與A’C’的長度的比值.設(shè)計意圖：經(jīng)過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生自主參與動手操作，得出“兩條線段的比”，通過觀察得出四條線段的長成比例的關(guān)系，從而得出“比例線段”的概念.（方法與過程：首先學(xué)生動手量出所要求線段的長度，再求出其比值，進行對比比較）方法總結(jié)：通過操作，計算比較，得出：一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段AB，A’B’的長度分別為m，n，那么把它們的長度的比叫作這兩條線段AB與A’B’的比，記作如果的比值為k，那么上述式子也可寫成(2)在上圖中，對于△ABC和△A’B’C’有，在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段，簡稱為比例線段.出示課題：成比例線段例如，已知四條線段a，b，c，d，若，則a，b，c，d是比例線段，線段d叫做a.b.c第四比例項.如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即（或a:b=b:c），那么線段b叫做線段a和c的比例中項..類似地，如果,那么稱線段AB，BC，AC與線段對應(yīng)成比例.例3已知四條線段a，b，c，d的長度分別為0.8cm，2cm，1.2cm，3cm，問a，b，c，d是比例線段嗎？設(shè)計意圖：通過例題練習(xí)講解學(xué)習(xí)，使學(xué)生更好地掌握“比例線段”的概念，也是此概念很好的應(yīng)用，不斷地增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.（方法與過程：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，然后分組展示.質(zhì)疑.點評）對應(yīng)練習(xí)：1.已知四個數(shù)a,b,c,d成比例.（1）若a=0.8cm，b=1cm，c=1cm，求d；（2）若a=12cm，c=3cm，d=15cm，求b；（3）若a=5cm，b=4cm，d=8cm，求c．例4等比性質(zhì)：證明如果（），那么＝．2.黃金分割比問題情境引入：古希臘數(shù)學(xué)家.天文學(xué)家歐多克塞斯(Eudoxus，約公元前400—前347)提出一個問題：能否將一條線段AB分成不相等的兩部分，使較短線段CB與較長線段AC的比等于線段AC與原線段AB的比？即使得成立嗎？小結(jié)：如果這能做到的話，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫作線段AB的黃金分割點，較長線段AC與原線段AB的比叫作黃金分割比..（方法與過程：通過學(xué)生自己閱讀課本65頁宋體字內(nèi)容，得出“黃金分割比”是.它約等于0.618，教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)）閱讀課本66頁設(shè)計意圖：通過閱讀提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受“黃金分割比”的生活藝術(shù)效果.溫馨提示：記住黃金分割比，如果線段AB被點C黃金分割，那么較長線段AC=AB,較短線段BC=AB.三.知識梳理以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.

1.本節(jié)課重點有掌握的知識是什么？2.在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么？3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？（說明：學(xué)生獨立總結(jié)出本節(jié)知識點，小組內(nèi)討論交流，互相補充完善，教師及時給與指導(dǎo)，形成正確的知識歸納.）四.當(dāng)堂檢測1.若m是2.3.8的第四比例項，則m＝；2．若x是a.b的比例中項，且a＝3，b＝27，則x＝；若線段x是線段a.b的比例中項，且a＝3，b＝27，則x＝；3.把長為7cm的線段進行黃金分割，則分成的較短線段的長度為（）A.cmB.cmC.cmD.cm4.人的正常體溫是36°C～37°C，對大多