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第6章測評卷B(時(shí)間:120分鐘分值:150分)一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)1.將函數(shù)y=cos2x的圖像向右平移個(gè)單位,所獲取的曲線對應(yīng)的函6數(shù)剖析式為_____________.2.函數(shù)y=1tanx的周期是_______.1tanx23.函數(shù)y=(sinx+cosx)的最小值為_________.4.若函數(shù)f(x)=arcsin(2x+1),則f(-1)=_______.25.函數(shù)f(x)=arccosx-,x[-1,1]的奇偶性是________.26.設(shè)關(guān)于x的程sinx+3cosx+a=0在[0,]內(nèi)有兩個(gè)不相同的實(shí)根,則實(shí)2數(shù)a的取值范圍為________.7.方程sinx=sin的解集是_______________.718.函數(shù)y=cosx2
的定義域?yàn)開____________.9.函數(shù)y=sin(-2x+)的遞減區(qū)間是____________.310.有一種波,其波形為函數(shù)y=sinx的圖像,若在區(qū)間[0,t](t>0)上至2稀有2個(gè)波峰(圖像的最高點(diǎn)),則正整數(shù)t的最小值是_________.11.設(shè)函數(shù)y=cosx的圖像位于y軸右側(cè)所有的對稱中心從左到右依2次為A1,A2,,An,...則A50的坐標(biāo)是_________.已知函數(shù)f(x)=3sin()()和g(x)=2cos(2x+)+1的圖像的對x60稱軸完好相同.若x[0,2],則f(x)的取值范圍是__________.二、選擇題(本大題共有4題,滿分20分,每題5分)13.函數(shù)y=sin(x-)在區(qū)間[0,]上()42A.單調(diào)遞加且有最大值B.單調(diào)遞加但無最大值C.單調(diào)遞減且有最大值D.單調(diào)遞減但無最大值14.將函數(shù)y=sin(2x+)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原4來的2倍長度,再向右平移個(gè)單位長度,所獲取的圖像剖析式是()4A.f(x)=sinxB.f(x)=cosxC.f(x)=sin4xD.f(x)=cos4x15.函數(shù)f(x)=arctanx+1arcsinx的值域是()2A.(-,)B.[-3,3]C.(-3,3)D.[-,]44442216.五個(gè)函數(shù):(1)f(x)=|sinx|;(2)f(x)=cos2x;(3)f(x)=sin2x;(4)f(x)=sin(2x+)(5)f(x)=cos2x+sin2x中,同時(shí)滿足f(x+)=-f(x)且f(-x)=-f(x)的函數(shù)序號2為()A.(2)(3)B.(1)(4)C.(3)(4)D.(3)(5)三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)17.(本題滿分12分)解以下三角方程:(1)3cos2x+sinx+1=0;(2)3sinx-4cosx=5.18.(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=Asin(x)(其中A>0,>0,0<<)2的圖像與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為M(2,-2).23(1)f(x)的剖析式;當(dāng)x[,]時(shí),求f(x)的值域.(2)12219.(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=3cos2x+1sin2x.2(1)求
f(x)的最小正周期;(2)求
f(x)在區(qū)間[-
,
]上的最大值和最小值
.6420.(本題滿分16分)如圖,一個(gè)水輪的半徑為4(m),水輪圓心O距離水面2(m),已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈,若是當(dāng)水輪上的點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)P。)開始計(jì)算時(shí)間.(1)將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù),求其剖析式:(2)求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間.PoP021.(本題滿分18分)已知函數(shù)f(x),g(x)滿足關(guān)系g(x)=f(x)·f(x+a),其中a是常數(shù).(1)設(shè)f(x)=cosx+sinx,a=,求g(x)的剖析式;2(2)設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f(x)及一個(gè)a的值,使得g(x)=2c
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