試驗二頻域法串聯(lián)超前校正

工程控制基礎課程實驗課前預習電子科技大學機械電子工程學院目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"實驗一二階系統(tǒng)時頻域分析實驗 2\o"CurrentDocument"實驗二頻域法串聯(lián)超前校正 4\o"CurrentDocument"實驗三直流電機PID控制 7實驗一二階系統(tǒng)時頻域分析實驗實驗目的通過二階系統(tǒng)的時頻域分析驗證課程講授內容，加深學生對理論知識的理解程度，擴大學生視野，掌握基本的頻域圖解方法和時域系統(tǒng)校正方法。系統(tǒng)模擬電路圖二階閉環(huán)系統(tǒng)時域分析模擬電路如圖1-2所示。它由積分環(huán)節(jié)二階閉環(huán)系統(tǒng)時域分析模擬電路如圖1-2所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2單元）和慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的構成，其積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=l秒，慣性時間常數(shù)i1 1圖1-2I型二階閉環(huán)系統(tǒng)時域特性測試模擬電路模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入，得到該電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Ts(TsTs(Ts+1)iKs(O.ls+1)100kR模擬電路的開環(huán)傳遞函數(shù)代入式，得到該電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：模擬電路的開環(huán)傳遞函數(shù)代入式，得到該電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：e（s）=e（s）=W2ns2+2gws+W2nn10Ks2+10s+10K3t= =0.秒sSn=0.21二階系統(tǒng)時域分析改變可變電阻R的阻值，就可改變阻尼比和開環(huán)增益K,分析該系統(tǒng)臨界阻尼響應，欠阻尼響應，過阻尼響應時R的取值。計算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)指標Mp、tp、ts：（K=25、E=0.316、W=15.8）pps n2.二階系統(tǒng)頻域分析由于I型系統(tǒng)含有一個積分環(huán)節(jié)，它在開環(huán)時響應曲線是發(fā)散的，因此欲獲得其開環(huán)頻率特性時，還是需構建成閉環(huán)系統(tǒng)，測試其閉環(huán)頻率特性，然后通過

公式換算，獲得其開環(huán)頻率特性。頻率分析所用的模擬電路如圖1-3所示。頻率

圖1-3I型二階閉環(huán)系統(tǒng)頻域特性測試模擬電路分析所用的模擬電路與時域分析所用的模擬電路的區(qū)別在于：輸入信號不同。200KCHI200KOUTOUTHlKlOpKAl1可變電隔iE眩彼Rb)分析所用的模擬電路與時域分析所用的模擬電路的區(qū)別在于：輸入信號不同。200KCHI200KOUTOUTHlKlOpKAl1可變電隔iE眩彼Rb)ElOUT1Hl200K<3—CH2「~~[2DKB3I——譏小EM\A10IqC(t)TCH2OUT計算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的幅值穿越頻率叫、相位裕度Y：幅值穿越頻率： ①“d+4g4-2g2相位裕度：c nY180+申)arcta^n=—2g2+V1+4g4Y值越小，Mp%越大，振蕩越厲害；y值越大，Mp%小，調節(jié)時間ts越長，因此為使二階閉環(huán)系統(tǒng)不致于振蕩太厲害及調節(jié)時間太長，一般希望：30°<?<70°通過改變A3單元中輸入電阻R的值就可調整系統(tǒng)的開環(huán)增益K和系統(tǒng)阻尼比g,從而改變系統(tǒng)的結構參數(shù)。通過設置不同的輸入信號頻率，獲取輸出信號,通過輸入輸出幅值相位變化繪制對數(shù)幅相特性圖和幅相頻率特性圖，并確定?，c丫等關鍵參數(shù)。三．實驗前的參數(shù)計算計算系統(tǒng)的諧振頻率?、諧振峰值L(?)、臨界阻尼的增益K,超調量M，rrp峰值時間tp，填入實驗報告。積分常數(shù)Ti慣性常數(shù)T增益K計算值10.10.30.50.1(2)計算超調量Mp,峰值時間tp填入實驗報告(測量值做實驗時填寫)。增益K(A3)慣性常數(shù)T(A3)積分常數(shù)Ti(A2)自然頻率Wn計算值阻尼比計算值超調量Mp(%)峰値-時間tP計算值測量值計算值測量值250.110.3400.10.5

實驗二頻域法串聯(lián)超前校正頻域法校正主要是通過對被控對象的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性(波德圖)觀察和分析實現(xiàn)的。一．實驗目的1．了解和掌握超前校正的原理。2．了解和掌握利用閉環(huán)和開環(huán)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性完成超前校正網(wǎng)絡的參數(shù)的計算。3．掌握在被控系統(tǒng)中如何串入超前校正網(wǎng)絡，構建一個性能滿足指標要求的新系統(tǒng)的方法。二．實驗原理及裝置1.串聯(lián)超前校正參數(shù)計算方法超前校正的原理是利用超前校正網(wǎng)絡的相角超前特性，使中頻段斜率由-40dB/dec變?yōu)?20dB/dec并占據(jù)較大的頻率范圍，從而使系統(tǒng)相角裕度增大，動態(tài)過程超調量下降；并使系統(tǒng)開環(huán)截止頻率增大，從而使閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大響應速度也加快。超前校正網(wǎng)絡的電路圖及伯德圖見圖2-1。1+sin1+sin9a— m-或為： 1-sin9m (2-3)(2-4)(2-5)網(wǎng)絡的最大超前角頻率為：1T「a圖2-1超前校正網(wǎng)絡的電路圖及伯德圖GaTS超前校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為： C-a1+TS (2-1)R+R 丁RR廠網(wǎng)絡的參數(shù)為： R5， R4+R5 (2-2)在設計超前校正網(wǎng)絡時，應使網(wǎng)絡的最大超前相位角9m盡可能出現(xiàn)在校正后的系統(tǒng)的幅值穿越頻率①，處，即①=3cmca-19 —arcsin 網(wǎng)絡的最大超前相位角為：m a+19m處的對數(shù)幅頻值為：LC(9m)=1()^接入超前校正網(wǎng)絡后被校正系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，因此為了保持與系統(tǒng)未校正前的開環(huán)增益相一致，接入超前校正網(wǎng)絡后，必須另行提高系統(tǒng)的開環(huán)增益a倍來補償。2．參數(shù)計算示例改變“校正后系統(tǒng)的相位裕度Y”要求，設計校正參數(shù)，構建校正后系統(tǒng)，在未校正系統(tǒng)模擬電路的開環(huán)伯德圖(圖2-5)上測得未校正系統(tǒng)的相位裕度丫=19°。如果設計要求校正后系統(tǒng)的相位裕度丫』52。則網(wǎng)絡的最大超前相位角必須為：*=y'—Y+△二52?！?9°+9°=42。，Sin申二0.67。 (2-6)mm其中△為考慮Y(①V?')所減的角度，一般取5。?10。。CC計算出網(wǎng)絡的參數(shù)：a=1+sin匕=1+°67=5 (2-7)1—sin* 1-0.67m計算出網(wǎng)絡的最大超前相位角*處的對數(shù)幅頻值為：mL(*)=10lga=10lg5=7dB (2-8)Cm在系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性曲線(圖2-5)上，移動L標尺到l(?)=—7dB處，再移動?標尺到曲線與L(?)=-7dB相交處，從曲線圖左下角可讀出角頻率?=14.4rad/s，見圖2-6，該角頻率應是網(wǎng)絡的最大超前角頻率，這亦是m串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的零分貝頻率?'。c計算出計算串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡參數(shù)：T= 1廠= 1 =0031， (2-10)?v'a14.4x2.24m令C=1u， 計算出：R4=155K， R5=38.7K超前校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為： G(S)=-x1+0.155S (2-11)C51+0.031S為了補償接入超前校正網(wǎng)絡后，被校正系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，必須另行提高系統(tǒng)的開環(huán)增益增益a倍。因為a=5，所以校正后系統(tǒng)另行串入開環(huán)增益應等于5的運放A4。三．串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)模擬電路串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖見圖2-7。圖2-7串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖

圖2-7串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：30G(S)=1圖2-7串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：30G(S)=1x皿爼x51+0.031S0.2S(1+0.3S)?ffl容元件庫?IHHH+OODO,OODO0^-0OODO0^0圖2-8校正網(wǎng)絡(部分)連線示意圖在串聯(lián)超前校正后的對數(shù)幅頻曲線中，移動L標尺線到曲線L@)=0處，再移動3標尺到曲線與厶@)=0相交處，從曲線圖左下角讀出役=14?42rad/s，從開環(huán)對數(shù)相頻曲線中，移動申標尺線到3標尺線與曲線相交處，從曲線圖左下角讀出該角頻率的申=125。，計算出相位裕度丫=180。-125。二55。，見圖2-9。測得串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的頻域特性：穿越頻率?c=14.42rad/s，相位裕度丫=180?！?25。=55。。實驗三直流電機PID控制一.實驗目的直流電機是工業(yè)上應用廣泛的控制器件,通過直流電機PID控制器的設計與實驗，加深學生對控制理論中穩(wěn)定性、頻率特性等知識的理解，掌握基本的頻域設計方法。二.實驗原理及裝置直流電機系統(tǒng)的由電機驅動功率放大器、調節(jié)器、電機轉速檢測傳感器、F/V轉換器等組成，組成框圖如圖直流電機系統(tǒng)的由電機驅動功率放大器、調節(jié)器、電機轉速檢測傳感器、F/V轉換器等組成，組成框圖如圖3-1所示。圖3-1直流電機速度閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成框圖直流電機是典型的II型系統(tǒng)，其開環(huán)傳函為：c、 1/K KG（S）= e =1TTs2+Ts+1TS+1TS+1lmm12

其頻率特性主要由電磁時間常數(shù)Tl和機電時間Tm來決定，在一定條件下可分解成兩個一階慣性環(huán)節(jié)。根據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性設計準則，可以采用PD控制器（不是唯一的校正方法）來對系統(tǒng)進行校正，即利用PD中的比例微分部分來對消直流伺服系統(tǒng)中時間常數(shù)大的一個極點，并使系統(tǒng)的伯德圖以-20dB/DEC的斜率穿越0分貝線，滿足穩(wěn)定性的要求。直流電機系統(tǒng)本體（含功率放大器、電機、轉速檢測傳感器）的連線如圖3-2所示。C2B1 電機輸入OUT1C2B1 電機輸入OUT1:: C(t)C2直流電機測速輸岀 QB2CH2圖3-2直流電機的本體的連線PD控制器由增益K和一階微分環(huán)節(jié)組成，實物連線如下圖3-3所示

圖3-3比例環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)模擬電路負反饋電路原理圖如下圖3-4所示圖3-4負反饋電路總的實驗原理圖如圖3-5所示。3-5直流電機校正實驗原理圖注：PD控制器中的電阻值需根據(jù)控制器的需要選擇。實驗內容搭建直流電機實驗系統(tǒng)，分析開環(huán)頻率特性；搭建PD控制器并通過改變電阻來調整PD控制器的增益和時間常數(shù)，并于直流電機的大時間常數(shù)對消；完成直流電機的模擬閉環(huán)，觀察并記錄時域響應參數(shù)。（1）構造直流電機本體：直流電機可看作是由二個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的被控對象，因此可采用二點法確定被控對象參數(shù)。對象開環(huán)辨識時，接線方式如圖3-2所示，須把B1（OUT1）—C2（電機輸入），C2（測速輸出）—B2（CH2）,選擇計算機控制技術實驗/數(shù)字PID控制/被控對象辨識/對象開環(huán)辨識,改變給定值為+5V,點擊《下載》；點擊《開始》鍵后，實驗運行。

使用兩點法確定被控對象的參數(shù)，進而得其響應曲線。Y(8)=K=KxK=5V通常取Y(t)=0.3/(8)=1.5V，在響應曲線上用Y標尺拖動到1.5V處，用010X標尺拖動到Y標尺與響應曲線交接處，從圖中可測得[。通常取Y(t)=0.7Y(8)=3.5V，在響應曲線上用Y標尺拖動到3.5V處，用020X標尺拖動到Y標尺與響應曲線交接處，從圖中可測得t。2按下式計算，求得被控對象的參數(shù)T、T。12t—tt—tT= 2 1 2 11ln[1-y(t)]-ln[1-y(t)]0.8473，tln[1-y1(t力-1ln[1-；(t力1.204t-0.3567t2一「ln[l-y(t力—ln[l-y(t力—0.84730102(2)運行、觀察、記錄：根據(jù)觀查得到的電機本體特性，配置PD控制器的時間常數(shù)，即計算并調整電阻R4，使其對消掉電機本體的一個大時間常數(shù)。調整PD控制器的增益，即調整R0和R1的比值；用階躍信號激勵如圖3-4所示的直流電機實驗系統(tǒng)，觀察系統(tǒng)的時域響應。記錄下增益與超調的關系。設置合適的PD控制器增益使超調不超過30%。五．實驗報告要求畫出系統(tǒng)模擬電路圖，測量直流電機本體的開環(huán)頻域特性，填入實驗報告。(1)掌握直流電機本體的開環(huán)頻率特性的計算(2)計算PD控制器的時間常數(shù)及電阻R4的值RRRRPD控制器的傳函為：G(s)=R-(R+R5C3S)=R-R5(1+R4C3S)0 4 0 4RR即比例參數(shù)由R-R決定，微分時間常數(shù)由R4C3決定。一般由R4C3計算微分時04R間常數(shù)后，設定R=R，則比例參數(shù)就由才決定。4 5 R0實際測得電機的傳函為q實際測得電機的傳函為q(s)= ，消除較大的時間常數(shù)，即令1 (0.12s+l)(0.06s+1)RRRC沁0.12，即R=R=50KO，C=2卩F，當1=10時出現(xiàn)超調。當1=1043 4 5 3 R R00時的波形超調較小，上升時間較短，即微分環(huán)節(jié)傳函10(1+0.1s)。設直流電機傳函拉氏反變換的關系式為厶1[G(s)]=f(x)；則增加PD環(huán)節(jié)后電