有沒有邊邊角的證明方法8篇

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有沒有邊邊角的證明方法8篇

有沒有邊邊角的證明方法篇1

1、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

2、菱形的四條邊都相等;

3、菱形的對(duì)角線彼此垂直平分且平分每一組對(duì)角;

4、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線;

5、菱形是中心對(duì)稱圖形。

面積公式：

設(shè)一個(gè)菱形的面積為S，邊長(zhǎng)為a，高為b，兩對(duì)角線分別為c和d，一個(gè)最小的內(nèi)角為∠θ，那么有：

1、S=ab(菱形和其他平行四邊形的面積等于底乘以高);

2、S=cd÷2(菱形和其他對(duì)角線彼此垂直的四邊形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半);

3、S=a^2·sinθ。

有沒有邊邊角的證明方法篇2

性質(zhì)(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)：

(1)假設(shè)一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”)

(2)假設(shè)一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”)

(3)假設(shè)一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。

(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)

(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離四處相等”)

(5)假設(shè)一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線彼此平分。

(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線彼此平分”)

(6)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)

(8)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩片面圖形。

(9)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).

(10)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn)，那么AC和DE彼此三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，那么AC和DE彼此(n+1)等分。

(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，那么各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。

(13)平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。

(14)平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

有沒有邊邊角的證明方法篇3

①對(duì)邊平行且相等。

②四條邊都相等。

③四個(gè)角都是直角。

④兩條對(duì)角線相等,彼此垂直平分,且平分每組對(duì)角。

⑤正方形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形。

周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)等于它的邊長(zhǎng)的4倍。若正方形的邊長(zhǎng)為a，周長(zhǎng)為C，那么C=4a。

例:一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。

解：C=4a=4×4=16(厘米)。

已知正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為d，那么正方形的面積。

有沒有邊邊角的證明方法篇4

三角形的一條邊與另一條邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個(gè)數(shù)等于多邊形邊數(shù)的兩倍。三角形外角和是360°。三角形有6個(gè)外角，四邊形有8個(gè)外角;外角的個(gè)數(shù)等于多邊形邊數(shù)。

邊數(shù)的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，那么30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

的兩倍;任意多邊形的外角和都是360°。

有沒有邊邊角的證明方法篇5

三角形內(nèi)角和公式

任意n邊形內(nèi)角和公式

任意n邊形的內(nèi)角和公式為θ=180°·(n-2)。其中，θ是n邊形內(nèi)角和，n是該多邊形的邊數(shù)。從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連其他的頂點(diǎn)可以將此多邊形分成個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和為180°，故，任意n邊形內(nèi)角和的公式是:θ=(n-2)·180°，?n=3，4，5，…。

三角形的五心

(1)重心:三條中線的交點(diǎn),這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍;重心分中線比為1：2;

(2)垂心：三角形的三條高線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。

(3)內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心。即內(nèi)切圓的圓心，到三邊距離相等。

(4)外心：是指三角形三條邊的垂直平分線也稱中垂線的相交點(diǎn)。是三角形的外接圓的圓心的簡(jiǎn)稱，到三頂點(diǎn)距離相等。

(5)旁心：一條內(nèi)角平分線與其它二外角平分線的交點(diǎn)(共有三個(gè))，是三角形的旁切圓的圓心的簡(jiǎn)稱。

有沒有邊邊角的證明方法篇6

設(shè)△ABC的內(nèi)切圓為☉I(r)，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2

1、三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，都等于內(nèi)切圓半徑r

2、∠BIC=90°+∠BAC/2

3、在RtΔABC中,∠A=90°,三角形內(nèi)切圓切BC于D，那么S△ABC=BD×CD

4、點(diǎn)O是平面ABC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)I是△ABC內(nèi)心的充要條件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c).

5、在△ABC中，內(nèi)心的坐標(biāo)是：

6、(歐拉定理)△ABC中，R和r分別為外接圓為和內(nèi)切圓的半徑，外心和內(nèi)心的距離為d，那么d?=R^2-2Rr

7、△ABC中：a,b,c分別為三邊，S為三角形面積，那么內(nèi)切圓半徑r=2S/(a+b+c)

內(nèi)切圓

8、雙曲線上任一支上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成的三角形的內(nèi)心在實(shí)軸的射影為對(duì)應(yīng)支的頂點(diǎn)。

9、△ABC中，內(nèi)切圓分別與AB，BC，CA相切于P，Q，R，那么AP=AR=(b+c-a)/2，BP=BQ=(a+c-b)/2,CR=CQ=(b+a-c)/2,r=[(b+c-a)tan(A/2)]/2。

10、三角形內(nèi)角平分線定理：△ABC中，I為內(nèi)心，∠BAC、∠ABC、∠ACB的內(nèi)角平分線分別交BC、AC、AB于A"、B"、C",那么BA"/CA"=AB/AC,AB"/CB"=BA/BC,AC"/BC"=CA/CB

有沒有邊邊角的證明方法篇7

1、對(duì)角線彼此垂直平分且相等的四邊形是正方形。

2、鄰邊相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形。

3、有一組鄰邊相等的矩形是正方形[3]。

4、有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。

5、對(duì)角線相等的菱形是正方形。

6、對(duì)角線彼此垂直的矩形是正方形。

7、有三個(gè)內(nèi)角為直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

判別正方形的一般依次：先說(shuō)明它是平行四邊形;再說(shuō)明它是菱形(或矩形);結(jié)果說(shuō)明它是矩形(或菱形)。

一個(gè)角為直角，并且一組鄰邊相等的平行四邊形，叫做正方形。如1所示的平行四邊形ABCD中，∠A為直角，AB=BC，那么平行四邊形ABCD就是正方形。

由于正方形是平行四邊形，也是矩形，又是菱形，所以它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

有沒有邊邊角的證明方法篇8

證明方法：

在△ABC內(nèi)，三邊為a，b，c，點(diǎn)O是該三角形的重心，AOA"、BOB"、COC"分別為a、b、c邊上的中線。根據(jù)重心性質(zhì)知：

OA"=1/3AA"

OB"=1/3BB"

OC"=1/3CC"

過(guò)O，A分別作a邊上高OH"，AH

可知OH"=1/3AH

那么，S△BOC=1/2×OH"a=1/2×1/3AHa=1/3S△ABC

同理可證S△AOC=1/3S△ABC

S△AOB=1/3S△ABC

所以，S△BOC=S△AOC=S△AOB

在三角形ABC中，向量BO與向量BF共線，故可設(shè)BO=xBF

根據(jù)三角形加法法那么：向量AO=AB+BO

=a+xBF=a+x(AF-AB)

=a+x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b

向量CO與向量CD共線，故可設(shè)CO=yCD,

根據(jù)三角形加法法那么：向量AO=AC+CO

=b+yCD=b+y(AD-AC)

=b+y(a/2-b)=(y/2)a+(1-y)b.

所以向量AO=