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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A;MD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B,當點M在y=的圖象上運動時,以下結(jié)論:①S△ODB=S△OCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當點A是MC的中點時,則點B是MD的中點.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.32.如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為()A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.63.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形是()A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形4.A、B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A、B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為A. B.C. D.5.下列事件中,屬于不確定事件的是()A.科學(xué)實驗,前100次實驗都失敗了,第101次實驗會成功B.投擲一枚骰子,朝上面出現(xiàn)的點數(shù)是7點C.太陽從西邊升起來了D.用長度分別是3cm,4cm,5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形6.完全相同的6個小矩形如圖所示放置,形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形,則圖中陰影部分的周長是()A.6(m﹣n) B.3(m+n) C.4n D.4m7.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中,五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7,5,3,5,10,則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是()A.眾數(shù)是5 B.中位數(shù)是5 C.平均數(shù)是6 D.方差是3.68.下列四個圖案中,不是軸對稱圖案的是()A. B. C. D.9.有五名射擊運動員,教練為了分析他們成績的波動程度,應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的()A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.平均數(shù)10.如圖,先鋒村準備在坡角為的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為米,那么這兩樹在坡面上的距離為()A. B. C.5cosα D.11.觀察下列圖中所示的一系列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第2019個圖形共有()個〇.A.6055 B.6056 C.6057 D.605812.如圖,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,則△ABC的面積是()A. B.12 C.14 D.21二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,的半徑為1,正六邊形內(nèi)接于,則圖中陰影部分圖形的面積和為________(結(jié)果保留).14.化簡:________.15.分解因式:___.16.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D,E,F(xiàn),G都是格點,從C,D,E,F(xiàn),G五個點中任意取一點,以所取點及AB為頂點畫三角形,所畫三角形時等腰三角形的概率是_____.17.如圖,某城市的電視塔AB坐落在湖邊,數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度,在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°,沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處,測得塔尖點A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°,則電視塔AB的高度為______米(結(jié)果保留根號).18.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線,則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論,他從這一推論出發(fā),利用“出入相補”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證.(以上材料來源于《古證復(fù)原的原則》《吳文俊與中國數(shù)學(xué)》和《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》)請根據(jù)上圖完成這個推論的證明過程.證明:S矩形NFGD=S△ADC-(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC-(______________+______________).易知,S△ADC=S△ABC,______________=______________,______________=______________.可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖1,的余切值為2,,點D是線段上的一動點(點D不與點A、B重合),以點D為頂點的正方形的另兩個頂點E、F都在射線上,且點F在點E的右側(cè),聯(lián)結(jié),并延長,交射線于點P.(1)點D在運動時,下列的線段和角中,________是始終保持不變的量(填序號);①;②;③;④;⑤;⑥;(2)設(shè)正方形的邊長為x,線段的長為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;(3)如果與相似,但面積不相等,求此時正方形的邊長.20.(6分)解方程:21.(6分)如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.(1)填空:∠AHC∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;(3)設(shè)AE=m,①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.22.(8分)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點A(﹣4,0).求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;若點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點,四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;若點E為拋物線上任意一點,點F為x軸上任意一點,當以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時,請求出滿足條件的所有點E的坐標.23.(8分)某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩,一部分學(xué)生騎自行車先走,半小時后,其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍,求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少?24.(10分)甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)甲登山上升的速度是每分鐘米,乙在地時距地面的高度為米;(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為50米?25.(10分)班級的課外活動,學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:調(diào)查了________名學(xué)生;補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為________;學(xué)校將舉辦運動會,該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽,有3位男同學(xué)和2位女同學(xué),現(xiàn)準備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.26.(12分)計算:(1)(2)2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20;(2).27.(12分)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是對角線AC上一點,且AC·CE=AD·BC.(1)求證:∠DCA=∠EBC;(2)延長BE交AD于F,求證:AB2=AF·AD.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)的幾何意義逐項分析可得出解.【詳解】①由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上,由反比例系數(shù)的幾何意義可得S△ODB=S△OCA=1,正確;②由于矩形OCMD、△ODB、△OCA為定值,則四邊形MAOB的面積不會發(fā)生變化,正確;③連接OM,點A是MC的中點,則S△ODM=S△OCM=,因S△ODB=S△OCA=1,所以△OBD和△OBM面積相等,點B一定是MD的中點.正確;故答案選D.考點:反比例系數(shù)的幾何意義.2、B【解析】試題分析:在△ABC中,∵AB=5,BC=3,AC=4,∴AC2+BC2=32+42=52=AB2,∴∠C=90°,如圖:設(shè)切點為D,連接CD,∵AB是⊙C的切線,∴CD⊥AB,∵S△ABC=AC×BC=AB×CD,∴AC×BC=AB×CD,即CD===,∴⊙C的半徑為,故選B.考點:圓的切線的性質(zhì);勾股定理.3、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°,以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則(n?2)?180=3×360,解得:n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角,解題關(guān)鍵在于掌握其定理.4、A【解析】

直接利用在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h,利用時間差值得出等式即可.【詳解】解:設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為:﹣=1.故選A.【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解:A、是隨機事件,故A符合題意;B、是不可能事件,故B不符合題意;C、是不可能事件,故C不符合題意;D、是必然事件,故D不符合題意;故選A.【點睛】本題考查了隨機事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6、D【解析】

解:設(shè)小長方形的寬為a,長為b,則有b=n-3a,陰影部分的周長:2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.故選D.7、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可.【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次,所以眾數(shù)為5,此選項正確;B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10,則中位數(shù)為5,此選項正確;C、平均數(shù)為(7+5+3+5+10)÷5=6,此選項正確;D、方差為×[(7﹣6)2+(5﹣6)2×2+(3﹣6)2+(10﹣6)2]=5.6,此選項錯誤;故選:D.【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式,此題難度不大.8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可,一個圖形的一部分,以某條直線為對稱軸,經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故本選項正確;C、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D、是軸對稱圖形,故本選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別,熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析:方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,集中程度;方差越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.故教練要分析射擊運動員成績的波動程度,只需要知道訓(xùn)練成績的方差即可.故選A.考點:1、計算器-平均數(shù),2、中位數(shù),3、眾數(shù),4、方差10、D【解析】

利用所給的角的余弦值求解即可.【詳解】∵BC=5米,∠CBA=∠α,∴AB==.故選D.【點睛】本題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的理解及運用.11、D【解析】

設(shè)第n個圖形有a個O(n為正整數(shù)),觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個數(shù)的變化可找出"a=1+3n(n為正整數(shù))",再代入a=2019即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第n個圖形有an個〇(n為正整數(shù)),觀察圖形,可知:a1=1+3×1,a2=1+3×2,a3=1+3×3,a4=1+3×4,…,∴an=1+3n(n為正整數(shù)),∴a2019=1+3×2019=1.故選:D.【點睛】此題考查規(guī)律型:圖形的變化,解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律12、A【解析】

根據(jù)已知作出三角形的高線AD,進而得出AD,BD,CD,的長,即可得出三角形的面積.【詳解】解:過點A作AD⊥BC,∵△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,

∴cosB==,

∴∠B=45°,

∵sinC===,

∴AD=3,

∴CD==4,

∴BD=3,

則△ABC的面積是:×AD×BC=×3×(3+4)=.

故選:A.【點睛】此題主要考查了解直角三角形的知識,作出AD⊥BC,進而得出相關(guān)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、.【解析】

連接OA,OB,OC,則根據(jù)正六邊形內(nèi)接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積,計算出扇形OAB的面積即可.【詳解】解:如圖所示,連接OA,OB,OC,∵正六邊形內(nèi)接于∴∠AOB=60°,四邊形OABC是菱形,∴AG=GC,OG=BG,∠AGO=∠BGC∴△AGO≌△BGC.∴△AGO的面積=△BGC的面積∵弓形DE的面積=弓形AB的面積∴陰影部分的面積=弓形DE的面積+△ABC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△BGC的面積=弓形AB的面積+△AGB的面積+△AGO的面積=扇形OAB的面積==故答案為.【點睛】本題考查了扇形的面積計算公式,利用數(shù)形結(jié)合進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)平面向量的加法法則計算即可【詳解】.故答案為:【點睛】本題考查平面向量的加減法則,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則,注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律,適合去括號法則.15、【解析】

先提取公因式,再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】故答案為:.【點睛】本題考查了分解因式,熟練掌握因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法的區(qū)別,根據(jù)題目選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.16、.【解析】

找出從C,D,E,F(xiàn),G五個點中任意取一點組成等腰三角形的個數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.【詳解】∵從C,D,E,F(xiàn),G五個點中任意取一點共有5種情況,其中A、B、C;A、B、F兩種取法,可使這三定組成等腰三角形,∴所畫三角形時等腰三角形的概率是,故答案是:.【點睛】考查的是概率公式,熟記隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.17、.【解析】解:如圖,連接AN,由題意知,BM⊥AA',BA=BA',∴AN=A'N,∴∠ANB=∠A'NB=45°,∵∠AMB=22.5°,∴∠MAN=∠ANB﹣∠AMB=22.5°=∠AMN,∴AN=MN=200米,在Rt△ABN中,∠ANB=45°,∴AB=AN=(米),故答案為.點睛:此題是解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣﹣仰角和俯角,主要考查了垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是求出∠ANB=45°.18、S△AEFS△FMCS△ANFS△AEFS△FGCS△FMC【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì):矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分,由此即可證明結(jié)論.【詳解】S矩形NFGD=S△ADC-(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC-(S△ANF+S△FCM).易知,S△ADC=S△ABC,S△ANF=S△AEF,S△FGC=S△FMC,可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.故答案分別為S△AEF,S△FCM,S△ANF,S△AEF,S△FGC,S△FMC.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運用矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分這個性質(zhì),屬于中考??碱}型.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)④⑤;(2);(3)或.【解析】

(1)作于M,交于N,如圖,利用三角函數(shù)的定義得到,設(shè),則,利用勾股定理得,解得,即,,設(shè)正方形的邊長為x,則,,由于,則可判斷為定值;再利用得到,則可判斷為定值;在中,利用勾股定理和三角函數(shù)可判斷在變化,在變化,在變化;(2)易得四邊形為矩形,則,證明,利用相似比可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式;(3)由于,與相似,且面積不相等,利用相似比得到,討論:當點P在點F點右側(cè)時,則,所以,當點P在點F點左側(cè)時,則,所以,然后分別解方程即可得到正方形的邊長.【詳解】(1)如圖,作于M,交于N,在中,∵,設(shè),則,∵,∴,解得,∴,,設(shè)正方形的邊長為x,在中,∵,∴,∴,在中,,∴為定值;∵,∴,∴為定值;在中,,而在變化,∴在變化,在變化,∴在變化,所以和是始終保持不變的量;故答案為:④⑤(2)∵MN⊥AP,DEFG是正方形,∴四邊形為矩形,∴,∵,∴,∴,即,∴(3)∵,與相似,且面積不相等,∴,即,∴,當點P在點F點右側(cè)時,AP=AF+PF==,∴,解得,當點P在點F點左側(cè)時,,∴,解得,綜上所述,正方形的邊長為或.【點睛】本題考查了相似形綜合題:熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義、正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì).20、x=-4是方程的解【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】∴x=-4,當x=-4時,∴x=-4是方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.21、(1)=;(2)結(jié)論:AC2=AG?AH.理由見解析;(3)①△AGH的面積不變.②m的值為或2或8﹣4..【解析】

(1)證明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°,∠ACH+∠ACG=43°,即可推出∠AHC=∠ACG;(2)結(jié)論:AC2=AG?AH.只要證明△AHC∽△ACG即可解決問題;(3)①△AGH的面積不變.理由三角形的面積公式計算即可;②分三種情形分別求解即可解決問題.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CB=CD=DA=4,∠D=∠DAB=90°∠DAC=∠BAC=43°,∴AC=,∵∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°,∠ACH+∠ACG=43°,∴∠AHC=∠ACG.故答案為=.(2)結(jié)論:AC2=AG?AH.理由:∵∠AHC=∠ACG,∠CAH=∠CAG=133°,∴△AHC∽△ACG,∴,∴AC2=AG?AH.(3)①△AGH的面積不變.理由:∵S△AGH=?AH?AG=AC2=×(4)2=1.∴△AGH的面積為1.②如圖1中,當GC=GH時,易證△AHG≌△BGC,可得AG=BC=4,AH=BG=8,∵BC∥AH,∴,∴AE=AB=.如圖2中,當CH=HG時,易證AH=BC=4,∵BC∥AH,∴=1,∴AE=BE=2.如圖3中,當CG=CH時,易證∠ECB=∠DCF=22.3.在BC上取一點M,使得BM=BE,∴∠BME=∠BEM=43°,∵∠BME=∠MCE+∠MEC,∴∠MCE=∠MEC=22.3°,∴CM=EM,設(shè)BM=BE=m,則CM=EMm,∴m+m=4,∴m=4(﹣1),∴AE=4﹣4(﹣1)=8﹣4,綜上所述,滿足條件的m的值為或2或8﹣4.【點睛】本題屬于四邊形綜合題,考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.22、(1)(1)S=﹣m1﹣4m+4(﹣4<m<0)(3)(﹣3,1)、(,﹣1)、(,﹣1)【解析】

(1)把點A的坐標代入拋物線的解析式,就可求得拋物線的解析式,根據(jù)A,C兩點的坐標,可求得直線AC的函數(shù)解析式;(1)先過點D作DH⊥x軸于點H,運用割補法即可得到:四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積,據(jù)此列式計算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;(3)由于AC確定,可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論,得到點E與點C的縱坐標之間的關(guān)系,然后代入拋物線的解析式,就可得到滿足條件的所有點E的坐標.【詳解】(1)∵A(﹣4,0)在二次函數(shù)y=ax1﹣x+1(a≠0)的圖象上,∴0=16a+6+1,解得a=﹣,∴拋物線的函數(shù)解析式為y=﹣x1﹣x+1;∴點C的坐標為(0,1),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則,解得,∴直線AC的函數(shù)解析式為:;(1)∵點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點,∴D(m,﹣m1﹣m+1),過點D作DH⊥x軸于點H,則DH=﹣m1﹣m+1,AH=m+4,HO=﹣m,∵四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積,∴S=(m+4)×(﹣m1﹣m+1)+(﹣m1﹣m+1+1)×(﹣m),化簡,得S=﹣m1﹣4m+4(﹣4<m<0);(3)①若AC為平行四邊形的一邊,則C、E到AF的距離相等,∴|yE|=|yC|=1,∴yE=±1.當yE=1時,解方程﹣x1﹣x+1=1得,x1=0,x1=﹣3,∴點E的坐標為(﹣3,1);當yE=﹣1時,解方程﹣x1﹣x+1=﹣1得,x1=,x1=,∴點E的坐標為(,﹣1)或(,﹣1);②若AC為平行四邊形的一條對角線,則CE∥AF,∴yE=yC=1,∴點E的坐標為(﹣3,1).綜上所述,滿足條件的點E的坐標為(﹣3,1)、(,﹣1)、(,﹣1).23、自行車的速度是12km/h,公共汽車的速度是1km/h.【解析】

設(shè)自行車的速度為xkm/h,則公共汽車的速度為3xkm/h,根據(jù)題意得:,解分式方程即可.【詳解】解:設(shè)自行車的速度為xkm/h,則公共汽車的速度為3xkm/h,根據(jù)題意得:,解得:x=12,經(jīng)檢驗,x=12是原分式方程的解,∴3x=1.答:自行車的速度是12km/h,公共汽車的速度是1km/h.【點睛】本題考核知識點:列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點:找出相等關(guān)系,列出方程.24、(1)10;1;(2);(3)4分鐘、9分鐘或3分鐘.【解析】

(1)根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度;根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值;(2)分0≤x≤2和x≥2兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;(3)當乙未到終點時,找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可求出x值;當乙到達終點時,用終點的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之可求出x值.綜上即可得出結(jié)論.【詳解】(1)(10-100)÷20=10(米/分鐘),b=3÷1×2=1.故答案為:10;1.(2)當0≤x≤2時,y=3x;當x≥2時,y=1+10×3(x-2)=1x-1.當y=1x-1=10時,x=2.∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為.(3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100(0≤x≤20).當10x+100-(1x-1)=50時,解得:x=4;當1x-1-(10x+100)=50時,解得:x=9;當10-(10x+100)=50時,解得:x=3.答:登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時,甲、乙兩人距地面

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