2021-2022學(xué)年福建省龍巖市武平縣中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上,邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF3．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4?a3=a12 B．3a?4a=12a C．（a3）4=a12 D．a(chǎn)12÷a3=a44．共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利．據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評估報告”披露，深圳市日均使用共享單車2590000人次，其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1075．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=96．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A． B．2 C． D．37．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定8．如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是()A． B． C． D．9．下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：（）A．眾數(shù)是20 B．中位數(shù)是17 C．平均數(shù)是12 D．方差是26二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若a﹣3有平方根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積為__（保留根號和π）13．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時，．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．14．若一個扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個扇形的半徑為__________．15．已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)O到直線L的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是_____．16．已知x(x+1)＝x+1，則x＝________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）計(jì)算：1218．（8分）先化簡，再求值：，其中x=﹣1．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，m）為直線y＝x+2上一點(diǎn)，直線y＝﹣x+b過點(diǎn)C．求m和b的值；直線y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)D，動點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．①若點(diǎn)P在線段DA上，且△ACP的面積為10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．20．（8分）某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件．（1）該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)；（2）若加工童裝一件可獲利80元,加工成人裝一件可獲利120元,那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元．21．（8分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？22．（10分）先化簡，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．23．（12分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，∠MON=90°，點(diǎn)B在弧MN上移動，聯(lián)結(jié)BM，作OD⊥BM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，∠COM的正切值為y.（1）如圖2，當(dāng)AB⊥OM時，求證：AM=AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當(dāng)△OAC為等腰三角形時，求x的值.24．計(jì)算：4cos30°﹣+20180+|1﹣|

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.

錯因分析容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.

2、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ACB=∠DBE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.【詳解】在△ABC和△DEB中，，所以△ABC△BDE(SSS)，所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】.本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．【詳解】A．a(chǎn)4?a3=a7，故A錯誤；B．3a?4a=12a2，故B錯誤；C．（a3）4=a12，故C正確；D．a(chǎn)12÷a3=a9，故D錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

絕對值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法，a×10n，即可得出答案.【詳解】n由左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定，所以此處n=6.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：A、a﹣3a=﹣2a，故此選項(xiàng)錯誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯誤；C、故此選項(xiàng)錯誤；D、×=9，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

設(shè)AC=a，由特殊角的三角函數(shù)值分別表示出BC、AB的長度，進(jìn)而得出BD、CD的長度，由公式求出tan∠DAC的值即可.【詳解】設(shè)AC=a，則BC==a，AB==2a，∴BD=BA=2a，∴CD=（2+）a，∴tan∠DAC=2+.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值.7、A【解析】試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．解：∵⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，∵3＞2，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選A．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．8、B【解析】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點(diǎn)，兩個矩形的寬一樣大?。键c(diǎn)：三視圖．9、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、平均數(shù)==12，故本選項(xiàng)正確；D、方差=[（9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2]=，故本選項(xiàng)錯誤.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的概念．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、a≥1．【解析】

根據(jù)平方根的定義列出不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意，得解得：故答案為【點(diǎn)睛】考查平方根的定義，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.12、15π?18.【解析】

根據(jù)扇形的面積公式：S=分別計(jì)算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-S△ABC即可得到答案．【詳解】S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-S△ABC，∵S扇形ACE==12π，S扇形BCD==3π，S△ABC=×6×6=18，∴S陰影部分=12π+3π?18=15π?18.故答案為15π?18.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.13、①②④【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤．【詳解】解：∵對稱軸是x=-=1，∴ab＜0，①正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，②正確；∵當(dāng)x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，③錯誤；由圖象可知，當(dāng)x＞1時，y隨x值的增大而增大，④正確；當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3，⑤錯誤，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定．14、6【解析】設(shè)這個扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：，解得：.故答案為.15、相離【解析】

設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)0到直線l的距離π比較即可．【詳解】設(shè)圓O的半徑是r，則πr2=9π，∴r=3，∵點(diǎn)0到直線l的距離為π，∵3＜π，即：r＜d，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相離，故答案為：相離.【點(diǎn)睛】本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)r＜d時相離；當(dāng)r=d時相切；當(dāng)r＞d時相交．16、1或-1【解析】方程可化為：，∴或，∴或.故答案為1或-1.三、解答題（共8題，共72分）17、-1【解析】

先化簡二次根式、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化、去絕對值符號，再合并同類二次根式即可得．【詳解】原式=1﹣4﹣+1﹣=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、分母有理化、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.18、-2.【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法化解即可求出答案．【詳解】解：原式=，當(dāng)x=﹣1時，原式=．【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．19、（1）4，5；（2）①7；②4或或或8.【解析】

分別令可得b和m的值；根據(jù)的面積公式列等式可得t的值；存在，分三種情況：當(dāng)時，如圖1，當(dāng)時，如圖2，當(dāng)時，如圖3，分別求t的值即可．【詳解】把點(diǎn)代入直線中得：，點(diǎn)，直線過點(diǎn)C，，；由題意得：，中，當(dāng)時，，，，中，當(dāng)時，，，，，的面積為10，，，則t的值7秒；存在，分三種情況：當(dāng)時，如圖1，過C作于E，，，即；當(dāng)時，如圖2，，，；當(dāng)時，如圖3，，，，，，，即；綜上，當(dāng)秒或秒或秒或8秒時，為等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵，并注意運(yùn)用分類討論的思想解決問題．20、(1)該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；(2)36000元．【解析】

（1）利用某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，分別得出方程組成方程組求出即可；（2）利用（1）中所求，分別得出兩種服裝獲利即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，由題意得：，解得：，答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；（2）∵45×4=180，30×6=180，∴180×80+180×120=180×（80+120）=36000（元），答：該車間加工完這批服裝后，共可獲利36000元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）27°；（3）1800名【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；

（2）用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%=40(人)，在B類的人數(shù)是：40×30%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360×=27°；(3)能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、【解析】

對待求式的分子、分母進(jìn)行因式分解，并將除法化為乘法可得×-1，通過約分即可得到化簡結(jié)果；先利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，再將a、b的值代入化簡結(jié)果中計(jì)算即可解答本題.【詳解】原式=×-1=-1==，當(dāng)a═2sin60°﹣tan45°=2×﹣1=﹣1，b=1時，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的化簡求值運(yùn)算法則.23、(1)證明見解析;(2).();(3).【解析】分析：（1）先判斷出∠ABM=∠DOM，進(jìn)而判斷出△OA