基于MATLAB的單縫衍射【實用文檔】doc

基于MATLAB的單縫衍射【實用文檔】doc文檔可直接使用可編輯，歡迎下載

基于MATLAB的單縫衍射【實用文檔】doc文檔可直接使用可編輯，歡迎下載

本科畢業(yè)論文(設(shè)計)題目基于ｍatlaｂ的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬學生姓名學號系別物理學與電子信息工程系年級０8級專業(yè)物理學指導教師職稱完成日期閩江學院畢業(yè)論文（設(shè)計）誠信聲明書本人鄭重聲明：茲提交的畢業(yè)論文(設(shè)計)《基于mａt(yī)laｂ的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬》,是本人在指導老師許鴻鶴，李玉良的指導下獨立研究、撰寫的成果；論文（設(shè)計)未剽竊、抄襲他人的學術(shù)觀點、思想和成果,未篡改研究數(shù)據(jù),論文(設(shè)計)中所引用的文字、研究成果均已在論文（設(shè)計）中以明確的方式標明；在畢業(yè)論文（設(shè)計)工作過程中，本人恪守學術(shù)規(guī)范，遵守學校有關(guān)規(guī)定,依法享有和承擔由此論文(設(shè)計)產(chǎn)生的權(quán)利和責任。聲明人（簽名)：２0１2年05月1０日基于ｍaｔlab的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬摘要：使用matlａb處理復雜數(shù)學方程并模擬物理圖像的方法極大的豐富了物理的教學手段和學習方式，其中夫瑯禾費單縫衍射和雙縫干涉就屬于物理光學中較為抽象的規(guī)律,本文通過對這兩種實驗在不同條件下的光強曲線和條紋分布的變化情況進行mａt(yī)ｌａb仿真,并生成一系列的模擬圖像。借此幫助學習者能夠較好的理解夫瑯禾費單縫衍射和雙縫干涉，也有利于對實驗的指導。關(guān)鍵詞：matlab；物理圖像；夫瑯禾費單縫和雙縫干涉Abstｒact:theｕseofmaｔｌabtodealｗplｅxｍathematｉcaｌequationaｎdsｉｍulatiｏnmethｏｄofｐhysicａlimagesｇreａt(yī)ｌyenｒiｃｈedｔｈeｐhyｓiｃｓtｅacｈiｎgmetｈoｄａndwaｙtolearn.Fｒaunhofer'ssinｇle－ｓｌitdiffraｃtioｎandthedoｕbｌe-sｌｉtinｔerferｅncewillbelongｔophyｓｉｃalopticsrａt(yī)herabstractrｕles，thisarｔicleaｃcorｄingtｏthｅtwoeｘｐeｒｉmｅnts'chaｎgesoｆｔhelight’ｓstｒenｇthanｄstripesunderdｉfferenｔcｏndｉｔionｓuｓeｄthｅｍａt(yī)labsｉmulatｉonｔoｐrodｕceaserieｓofiｍages.ＩhopeitcaｎnotoｎlyｔohelpstuｄeｎｔstｏbｅｔteｒｕｎderstanｄtｈeFraunhoｆｅr＇ｓｓｉｎgｌeｓlitdiｆfｒactｉonａndｔhedｏublｅ—sliｔiｎteｒfeｒence,butａlsotｏthｅｇuｉdanceofthｅeｘｐｅriment．Keyword：maｔlab；pｈysicalimagｅs；Ｆraunhｏfer’ssingle－ｓlitandｔhedouble—slitinteｒferencｅexperiment目錄１引言。。。。..。。．．。.．．．.。。。。.。。..．..。..。。。。。..．。．。．.．.．.．．.。。。。.。。...。。。。.．.。。22夫瑯禾費單縫衍射。.．.。.。.．。..。...。.．.。。。．。。。.．．.。..．．。.。．。．。．．．。.。。。。。.。.。42.1實驗分析.．．。.。．。。．．．。。。。．。。．．。.。...。..。.。。..．.。。。。.。.．..。..．。．.．。。。。.．。．。42.1。1夫瑯禾費單縫衍射條紋與光強分布...。...．。。...。.。。。。。..．。...．。。。.．．。.．。42。1。２不同縫寬與入射光對結(jié)果的影響。．.．。．．．.。。..。．。。．．.。.。.。。。．..．.．.。.。。．.。.72．２實驗模擬.．。...．。。。.。.．.。.。..．.．。．．．。。.。...。。。.．．．。。。.。..．。。..。.。．．。．．。。..．。.。.。。10２。2。1夫瑯禾費單縫衍射條紋與光強圖樣．。.。．。。。..。..。..．．.。。.。.．..．。.。。..．。．102.2.2不同縫寬下的條紋與光強圖樣．．．。．．。.．.。.。.。．.．。..。。.．.。．.．。．..．。．.．.。．.132.2。3不同入射光下的條紋與光強圖樣。．.．..．.。。.。。．。..。。。．。。。。．。．。。。。．．.１43楊氏雙縫干涉..。．．．。。．。。．。。.．。..。．。。..。.。.。.。．.。...。..．.。。。。。．.。。．．．.。。．．...１53．1實驗分析．。。．．．。。。．.。..。。．。.。。．．。.。。.。。．。。。..。．。。。。。。。.．...。。。..。。．.．。..。。１53.1.1雙縫干涉條紋與光強分布.．。．。.。．。．.。。..．.。..。.．.。.。。。。。．。。１５3.1.２不同縫間距下對結(jié)果的影響．。．.．。．．...。．.。．.。。..。。。。。．.。。.。。.１９3.1.3單縫衍射調(diào)制下的干涉條紋與光強分布。．。.。。.．．．。．。．.。.．。。。。．．.。。203。2實驗模擬.。。．．。．.。．.．．.．。...。.。。．。...．。..。.．．．.。。。。．.。..。.。.。。．。.。。．.。。．.。．。。．。。..2２3．2。1雙縫干涉條紋與光強圖樣．．。．。...。...。．.。．...．..．。。.。..．。。。。。。。.．...。。.．.．223.2。２不同縫間距下條紋與光強圖樣。．。。．。.。..．。。．。.。。。。.．...。。。．。。..。.．．233。2.3單縫衍射調(diào)制下的干涉條紋圖樣.。。。．．...。．。。。.。．．．..．．．.。。。．。。。.。.。.254結(jié)論。。．。。。．.。。.．。．.。．.。.．．。.。.．.．.．...。．。..。。．。。．。．.。．。.。。．．．。。..．。。。。。。。。.。。3０參考文獻.。。。。．。。.．。.。.。。。．.。．.。．．．．．．．。。..．.．。.。。.。.．.。．。。．。。．..。．．..。。．．。。。。３1致謝．．．.。。...。。．。。。。..．。...．。..。．．。。．．．..．。.。.。。.。．。..．。．。．。.。...。..。.。.。．.．。.。.3２1引言由于ｍａt(yī)laｂ具有極其豐富的特點和作用，因此被廣泛的應用于國內(nèi)外高校進行輔助教學和科學研究.在物理學中的應用也很廣泛,例如在量子力學中的研究【1—2】,經(jīng)典力學中的研究【3—4】，以及在物理實驗中也應用廣泛【5—１5】。而在中國知網(wǎng)中能查閱到matlaｂ在物理教學中的應用有４０多篇，因此，對于師范類的教師學習maｔlab，尤其是從事物理教學的教師而言學習ｍａｔlａb不僅可以改進教學手段，增強教學效果，還能提供形象化的材料激發(fā)學生的學習興趣,并能強化學生對授課內(nèi)容的理解【5】【8】【１5】。而現(xiàn)在問題的關(guān)鍵是怎樣將它應用范圍拓寬，尤其對于在中學階段ｍａt(yī)ｌab的應用鮮有，又由于教學任務和時間的矛盾以及經(jīng)費的問題，導致中學階段的實驗又偏少，因此學生對物理的感性認識嚴重不足,使學生普遍感到物理學習的困難，而在中學一般都配有多媒體的設(shè)施，這就使matｌab的應用成為可能.所以,利用mａt(yī)lab進行輔助中學物理的教學是一條既經(jīng)濟有實用的方法,既能提高和豐富教師的教學水平又可以促進學生的學習，從而獲得可觀的教學效果。通過閱讀《】《物理圖像的可視化研究》【８】,《物理模型可視化與物理教學》【1５】等利用maｔｌab進行物理教學的論文和期刊，以及參考《光學實驗的計算機模擬》【１０】和《ｍａt(yī)lab應用數(shù)學工具箱級數(shù)手冊》【１7】模擬了光的雙縫干涉實驗和牛頓環(huán)條紋分布模擬圖樣。由于夫瑯禾費單縫衍射和楊氏雙縫干涉包含著光的衍與干涉現(xiàn)象諸多重要特征，于是本文通過mａt(yī)lab對夫瑯禾費單縫衍射與楊氏雙縫干涉進行可視化為例,來證明matｌab對豐富物理教學以及促進學生學習有著重要的輔助作用。通過對夫瑯禾費單縫與楊氏雙縫干涉實驗的實驗結(jié)果進行理論分析，討論在相同入射光波長條件下改變縫寬與在相同縫寬條件下改變?nèi)肷涔獠ㄩL對單縫衍射條紋的影響,以及在楊氏雙縫干涉實驗中討論不同的縫寬下或在單縫衍射調(diào)制下的干涉對條紋分布的影響。并利用ｍatlab進行可視化，繪制出在相應的不同條件下夫瑯禾費單縫衍射的衍射條紋圖樣和雙縫干涉圖像，并對圖像進行簡要的分析。由于從公式中對如何影響衍射條紋的各個因素的理解較為抽象,導致難以形成具體的直觀認知，因此通過利用matｌａb使各個因素與條紋變化情況相互之間的聯(lián)系用圖像表示出來，形象地描繪出具體的變化情況,由此可以使學生聽講時在對夫瑯禾費單縫及楊氏雙縫干涉的理解起到促進加深的作用，也可對實驗有一定的指導。matlab自身擁有許多的優(yōu)點,例如內(nèi)部提供非常豐富，簡潔的庫函數(shù),其以矩陣為基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，代替了c繁重瑣碎的子函數(shù)編寫程序,并且還可以根據(jù)使用者的需要編寫新的函數(shù)或者對源程序進行修改來構(gòu)建新的工具箱,不僅豐富了maｔｌab的庫函數(shù)，還使使用更加便捷與人性化.除此之外，maｔlaｂ還具有強大的圖形和符號功能，其自身帶有許多繪圖的庫函數(shù),可以繪制多種多樣的二維和三維圖形，同時還能利用圖形界面對圖形進行相應的編輯處理,因此能夠處理許多抽象復雜的數(shù)據(jù)使其形象化。具有豐富、靈活實用的運算符。由于mａt(yī)ｌab是由c語言編寫而成的,一次具有與ｃ語言一樣快捷實用的運算符，如果能夠靈活使用matlab的運算符就會編制出非常簡潔、實用的計算程序。matlab對程序語法的語法限制相對ｃ而言不是非常嚴格,因此利用matlab程序編寫的自由度很大。maｔlａb具有實用價值并且功效顯著的工具箱。其包含兩個部分，其一是重點的部分,其二是供多種挑選的工具箱。重點部分由數(shù)百個關(guān)鍵的內(nèi)置函數(shù)組成。工具箱分為兩個部分，其一是功效性質(zhì)的工具箱，其二是學科性質(zhì)的工具箱。這些工具箱具有重要的功效,使用它們能夠?qū)Σ煌膶W科領(lǐng)域進行研究。譬如在處理物理問題中常用matlab自帶的GUＩ用戶圖形處理界面。2夫瑯禾費單縫衍射2.1實驗分析2。１.1夫瑯禾費單縫衍射條紋與光強分布無論是水波、聲波或光波，當其波陣面的一部分以某種方式受到阻礙時，就會發(fā)生偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。越過障礙物的波陣面的各部分因干涉而特定的波的強度分布叫做衍射圖樣.單縫衍射實驗裝置如下圖(２—1—1）所示，當一束平行光垂直照射寬度可與光的波長比較的狹縫時，會繞過縫的邊緣向陰影區(qū)衍射，衍射光線經(jīng)透鏡會聚到焦平面處的屏幕P上，形成衍射條紋。圖2-1-1-1圖2-1-1-1夫瑯禾費單縫衍射單縫衍射條紋的分布:近似判斷方法—菲涅耳波帶法。如圖(2－1-1）所示,單色平行光垂直照射寬度為b的狹縫ＡＢ（圖中把縫寬放大約百倍）,按惠更斯原理，ＡB面上各子波波源的球面波向各方向傳播，在出發(fā)處相位相等.其中沿入射方向傳播的，經(jīng)透鏡Ｌ會聚于PO處時,相位仍然相等,故加強為中央亮線;與入射線成角方向傳播的，經(jīng)透鏡會聚于Pk,其明暗取決于各光線間的光程差。從Ａ點作AＣ線垂直于ＢC,從AC線到達點Pk的所有光線都是等光程的，因而沿縫寬的各光線之間的光程差取決于從AB到ＡC之間的行進路程，而最大光程差，設(shè)想用相距為λ/2的若干平行于AＣ的平面分割BＣ,同時也就把狹縫上的波陣面分成一些等面積的部分,即菲涅耳半波帶，從兩個相鄰半波帶的對應點發(fā)出的光線到達ＡＣ面時的光程差均為λ/2,相位差為π，經(jīng)透鏡會聚后相位差仍為π,故強度互相抵消.據(jù)此可以推測:對應某確定的方向,若單縫波陣面可分成偶數(shù)個半波帶時,Pｋ處為暗條紋；若單縫波陣面可分為奇數(shù)個半波帶時，Pk處將有明條紋；若半波帶數(shù)為非整數(shù),Pk處于明暗之間?？傊?，當適合＝kλ（ｋ=±1，±2,…）（1）時則產(chǎn)生暗條紋，當適合＝（2k＋1)λ／２(ｋ=±１，±2，…)（２）時則產(chǎn)生明條紋.對于強度的計算,為了清晰起見，圖中狹縫的寬度ＡＢ已經(jīng)放大。平行光束垂直于縫的平面入射時,波面和縫的平面重合，將縫分割為一組平行于縫長的窄帶，次波將由每一條這樣的窄帶發(fā)出,其振幅正比于窄帶的寬度dｘ。若設(shè)光的初相位為0，ｂ為縫AＢ的寬度，Ao則為所有的窄縫所射出的次波的合振幅,并且是在=0的方向上.窄縫上的單位寬度的振幅為Ao/b，而次波,即由寬度為dx的窄帶所發(fā)出的，其振幅為Aodx／b,則各窄帶(即狹縫處）所發(fā)次波的振動可用下式表示(1)這些次波都類似等同是球面波,并不斷向前移動?，F(xiàn)在,首先對與射入方向成角（稱為衍射角）的傳播方向的全部的次波進行研究。在射入光束的平行波面AB上各個次波都有相等的相位,通過透鏡L的光疊加在焦平面F上的同一位置P處。對于Ｐk點的合振幅的計算，各次波的相位關(guān)系務必要代入，其由各窄帶到Pk點的光程所決定?，F(xiàn)在作垂直于衍射方向BＣ的平面ＡC，要確定在Pk點相遇的各次波的相位關(guān)系必須根據(jù)BC面上的各個點的相位分布關(guān)系。利用從平面ＢC上沿衍射方向的各個點通過透鏡至Pk的光程都一樣,從而只要計算出從平面BC到平面AＢ的各平行直線段的光程差即可。在圖1－１中，MK為衍射角等于的任一條光線。令AＭ=x，則ＭK＝xsin,這就是所要求的光程差，即分別從M和A兩點射出的次波沿著與Mk平行的方向到達平面AC說產(chǎn)生的.綜上，可得AC面上K點的光的振動表達式（2）（３）則復振幅為(４)為計算方便，公式中設(shè)到達Pk點的各次波有相同的振幅(即光程與振幅成反比的關(guān)系和傾斜因子是不考慮的)。依據(jù)惠更斯-菲涅爾的理論，將公式對總的縫寬(從x=0到x=b）進行積分。最后可得在觀察點Ｐk疊加起來的衍射為的所有次波合振幅（5）令,故Pk的光強為(6）圖2-1-1-2圖2-1-1-2夫瑯禾費單縫衍射光強分布推導衍射圖樣的光強分布不同的衍射角對應于光屏上不同的觀察點,首先來決定衍射圖樣中光強最大值和最小值的位置,即求出滿足光強的一階導數(shù)為零的那些點：將上式對u求導,得：分別解以上兩式，可得出所有的極值點.單縫衍射中央最大值的位置由,解得滿足的那個方向，即（中央最大值的位置）（2）單縫衍射最小值的位置由,解得滿足Ｕk=的一些衍射方向，即(k=+1，＋2,+3，．.．）（最小值位置)（３)單縫衍射次級最大的位置這些最大值通過解u=tａnu可求，利用圖解法求得ｕ的值。作直線y=u和正切曲線y=ｔaｎu，它們之間的交點即是這個超越方程的解:Uk=1.430３π,2.4５9π,3.4709π,。。．即次最大條紋的中心位置，代入相對光強分布方程得到次最大光強的大小。圖2-1-1-3圖2-1-1-3夫瑯禾費單縫衍射超越方程2。1.２縫寬及入射光波長對條紋的影響根據(jù)單縫衍射圖像的特點各級亮條紋最大值的光的強度是不相等的。其中央最大值光的強度最強,中央亮條紋的最大值都遠大于次級亮條紋的最大值,并伴隨著級數(shù)k的減小而很快地增大，即便是第一級次條紋光強最大值也不到中央光強最大值的5％.透鏡的中心到各級亮條紋所張的角度稱為角寬度,中央亮條紋的角寬度等于，即等于其他各級亮條紋角寬度的2倍.這個結(jié)論可如下證明：屏上各級最小值到中心的角寬度滿足。在很小時，它可近似寫成,由于在最小值的位置公式中，k可取所有不為零的正負整數(shù)，而中央亮條紋以k＝＋1的最小值位置為分界，故公式近似地為若任意的兩相鄰暗紋之間為亮紋，故兩側(cè)亮紋的角寬度為(3）根據(jù)，可知最小處形成的每一側(cè)的暗紋是等間距的,而次最大值彼此則間距是不會相等，不過隨著級數(shù)k增大，次最大值也就越接近于間距相等.(4）上述只對單色光進行分析，若光源是白光，由于衍射圖樣中的明暗條紋位置與波長λ有關(guān)，則條紋的角寬度正比于，因此，除中央最大值,衍射是由不同的波長所產(chǎn)生的圖樣將相互分開。于是觀察到的衍射圖樣的中央亮紋的中心能是白色的，中央亮條紋的邊緣部分將有彩色現(xiàn)象,其他各級彩色條紋則依次交疊展開.（５）以下討論一下縫寬b衍射圖樣的影響。中央最大值的半角寬度與波長λ成正比,與縫寬b成反比，即(6)隨著縫的寬度加大，λ和b的比值減小。在b》λ的極限情況下，，這里可認為衍射圖樣壓縮成為一條亮線。由此可見，障礙物使光強分布偏離幾何光學規(guī)律的程度，可以用中央最大值的半角寬度來衡量。（3)式表明,只有在λ《b，衍射現(xiàn)象才可忽略不計;反之，λ越大或b越小，衍射現(xiàn)象就愈顯著。由可得波長越長，縫寬越小,條紋寬度越寬，衍射現(xiàn)象就越明顯。若b一定，改變λ對同一級(k值定）條紋λ↑，↑,反之,λ↓，↓若λ一定，改變b對同一級(ｋ值定）條紋b↓，↑縫越細,衍射越明顯；ｂ↑，↓縫寬到一定程度，無衍射現(xiàn)象，為直線傳播。２.２實驗模擬2.２。1夫瑯禾費單縫衍射條紋和光強圖樣1。程序clｅar；％清除變量x0=［］；%建立空矩陣f=inｌine('x-taｎ（x)’）；%定義函數(shù)解超越方程x０=[fzero（f,0）,fzerｏ(f，４)，fｚero(ｆ，7）］%解賦予空矩陣ｘ０=０4。49347.72５2ｎ1=3；％解的個數(shù)xm=（n１+1)*pi；%自變量的最大值xx=liｎspaｃｅ(0，ｘm,1０0０)；％建立自變量向量y＝xx;％建立正比列函數(shù)figｕre％創(chuàng)建圖形窗口ｈoldon％保持plｏt（ｘx，tan（xｘ），＇LineＷｉｄｔｈ＇，2）％畫曲線ｐｌｏt（xx,y，’ｒ－',＇LiｎｅＷiｄｔh’,2)%畫曲線gｒidon％加網(wǎng)格axis（[0,xm,－20，20］)％設(shè)置曲線范圍fｓ=16;％字體大小titlｅ（’超越方程\itu\ｒm=ｔan＼iｔu＼rm的解','FontSizｅ',fｓ)％標題u=—８:0．1:8;％中間變量u（u=＝0)=epｓ;％為零時變最小量ｉ=（ｓin(u）。/u)．^2；％光強公式figurｅ%創(chuàng)建圖形窗口plot（u，i，’r-＇,＇ＬinｅWiｄtｈ'，2）%繪制曲線ｘlａbel（'衍射角faｉ’,’ＦｏntSiｚe’,19,’Fontname'，'黑體’)％定義橫坐標yｌaｂel('相對光強i’，’FonｔSｉzｅ’,19，'Fontname’，’黑體’)％定義縱坐標tｉｔle（＇夫瑯禾費單縫衍射光的強度分布’,’FｏnｔSizｅ'，１9,’Ｆｏｎtname',＇黑體＇）％標題text(3。6，0。85,＇Siｎglｅ—sliｔdｉffｒａction’)；％標記grｉdon%繪制網(wǎng)格ｃ=255;％顏色大小fiｇure%創(chuàng)建圖形窗口imaｇｅ（i＊１000）%畫圖像ColoｒMap（gray(c)）％形成線性灰度色圖axisoff％隱軸tiｔlｅ（’夫瑯禾費單縫衍射條紋分布'，'FｏnｔSize＇，１9，'Foｎtｎamｅ','黑體＇）%標題圖像圖2-2-1-1單縫衍射超越方程模擬圖圖2-2-1-1單縫衍射超越方程模擬圖分析：每兩個相鄰暗條紋之間有一最大值（即次最大），這些最大值的位置可由超越方程u＝tanu解得.模擬圖中通過交點可清晰準確的看出u的值，由此得出次最大的位置，代入相對光強分布方程便可得到次最大光強的大小。圖2-2-1-2單縫衍射光的強度分布模擬圖圖2-2-1-2單縫衍射光的強度分布模擬圖圖2-2-1-3單縫衍射條紋分布模擬圖圖2-2-1-3單縫衍射條紋分布模擬圖分析:通過模擬圖可得知單縫衍射光的強度分布中央最寬亮度最亮,兩側(cè)排列著寬度強度較小的亮條紋，相鄰的亮條紋之間有一條暗條紋,并且從圖中看出中央亮條紋是第一級亮條紋寬的兩倍，第一級次最大值也不到中央最大值的５％。圖像基本符合理論。２．2．2不同縫寬下的條紋和光強分布1．程序cｌｅａr;％清除標量l＝71０e－９;%紅光波長d＝[0.５,0。1，0．05]*1ｅ-３;%設(shè)置縫寬矩陣ｎ=—１:0.0001：１；％自變量向量fai=n*pｉ/180;％角度向量［FAI，D］＝meshgrｉｄ（fai,d)；%繪制三維網(wǎng)格，建立矩陣u＝2＊pi*Ｄ。＊sｉn（FAI)/l;％中間變量ｕ(u==0)=epｓ；%若零改為小量i=（ｓiｎ（u）./u）．^2;％光強ｆiｇｕｒｅ%創(chuàng)建圖形窗口ploｔ(fai，i，’-',’LｉneWiｄth',2)％畫曲線tｉｔle(＇單縫夫瑯禾費衍射不同縫寬的光強曲線’，’ＦｏntSize'，19,＇Fonｔnａme＇，＇黑體＇)％標題ｘlａbeｌ('衍射角fａi’,＇FontSizｅ’，19,'Foｎｔnamｅ’，’黑體’）％標記橫坐標ylabel（'相對光強i’，’ＦontSize'，１9,'Fontｎamｅ＇,'黑體’)%標記縱坐標ｔext（０.0１2，0.93,’紅線ｒepreseｎtｄ=0.05＇）；%標注ｔeｘｔ（0．０12,0.８3，＇綠線ｒepｒｅｓentd=0。1＇）;％標注tｅxt(0．０12,０。７3,＇藍線repreｓentd＝0。５')；％標注ｇrｉdｏn％繪制網(wǎng)格c=２5５；%顏色大小figｕre％創(chuàng)建圖形窗口ｉmａge(i＊１000）%畫圖ColorMａp(ｇrａy(ｃ））％形成線性灰度色圖title（'單縫夫瑯禾費衍射不同縫寬下的條紋分布','ＦoｎtSize',1９，'Fonｔnaｍｅ’,’黑體'）％標題xｌａｂｅl（’至上而下:d=0.5ｄ=0.1d＝0．05',＇FontSｉze＇,19,’Fｏntnaｍe’，’黑體’)％標注2。圖像圖2-2-2-2不同縫寬下的衍射光強模擬圖圖2-2-2-2不同縫寬下的衍射光強模擬圖圖2-2-2-1不同縫寬下的衍射條紋分布模擬圖圖2-2-2-1不同縫寬下的衍射條紋分布模擬圖分析：由模擬圖像得知不同縫寬下衍射光強和條紋圖像會改變,得知縫寬是影響其變化的要素之一，而從圖中可觀察到，隨著縫寬的越來越窄，條紋間距就越大,光的強度就越明顯，衍射現(xiàn)象就越顯著。２。2。３不同波長下的條紋和光強圖像程序clear；％清除變量k=３；%解的個數(shù)ｄ＝0。1ｅ-3;%縫寬l=［700，5５０,4０0］*1ｅ－９；%建立波長矩陣n=-1：0．０01：１;％;建立自變量向量fai=n＊pi/18０;%角度向量[FAI,L］＝meshgrid(fai，l);％建立三維網(wǎng)格矩陣ｕ＝２＊pｉ＊d＊sｉn(FAＩ)。/Ｌ；%中間變量u(ｕ==０)=eps；％若為零改小量i＝（sin(u）．/u)．^2;%光強plｏｔ(fai,i，’—’，＇LｉneWidｔh'，2)％畫曲線plｏt(fai，ｉ（１,：)，'r'，fai,ｉ（2，：），'g'，fai，i（3，:）,＇b’,＇LｉｎｅWｉdth＇,２）％畫曲線title（’單縫夫瑯禾費衍射不同波長下的光強曲線',’FontSｉze',19,＇Foｎtｎａme＇,’黑體’)%xlabeｌ(’衍射角ｆai＇,’ＦoｎtSize',19,'Fontｎａmｅ',＇黑體'）％標記橫坐標ｙlabel（’相對光強ｉ'，'FontＳｉze',１9,＇Fｏnｔnamｅ＇，＇黑體'）％標記縱坐標gridon％保持cm1＝[0，0,0；0,0，0;１，0，0］；％顏色矩陣cm2=[0,0,0;0，0，0;0,1，0］；%顏色矩陣cm3=［0，0,0；0,０，０;0，0,１］；％顏色矩陣fiｇure％創(chuàng)建圖形窗口m1=[］；%空矩陣m２＝［］；％空矩陣m3＝[］；％空矩陣m1＝i(1,:）%取第一個波長對應的光強分布ｉmage（m1*１0０0)％畫圖colorMａp（cm1）％形成圖形axisoff%隱軸fｉｇure%創(chuàng)建圖形窗口m２＝i(2,：)％取第二個波長對應的光強分布image(m2＊100０）％畫圖coｌｏrMap(ｃm2）%形成圖形axiｓｏff％隱軸figｕｒｅ%創(chuàng)建圖形窗口ｍ3＝ｉ(3，:）%取第三個波長對應的光強分布imagｅ（ｍ3＊1００0）％畫圖coｌorＭap(cm3)%形成圖形axisｏff％隱軸title（'單縫夫瑯禾費衍射不同波長下的條紋分布'，’FｏntSize'，19,'Ｆoｎtname'，'黑體’)%2．圖像圖2-2-3-1不同波長下的衍射光強分布模擬圖圖2-2-3-1不同波長下的衍射光強分布模擬圖圖2-2-3-2不同波長下的條紋分布模擬圖圖2-2-3-2不同波長下的條紋分布模擬圖分析：由模擬圖像得知不同波長下衍射光強和條紋圖像會改變，得知波長是影響其變化的要素之一,而從圖中可觀察到，隨著波長的越來越大，條紋間距就越大,光的強度就越明顯，衍射現(xiàn)象就越顯著.3楊氏雙縫干涉3。１實驗分析3.１。１雙縫干涉條紋和光強分布1８01年,楊氏巧妙地設(shè)計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以確定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象,在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學說的確立奠定了基礎(chǔ)。圖3-1-1-1圖3-1-1-1楊氏雙縫干涉裝置楊氏利用了惠更斯對光的傳播所提出的次波假設(shè)解釋了這個實驗?；莞拐J為波面上的任一一點都可看成是新的振源,并發(fā)出次波,光向前傳播的原因就是所有這些次波相互疊加的結(jié)果。在楊氏實驗裝置中,Ｓ1和Ｓ2可看作是兩個次波的波源,因為他們都是從同一個光源S而來的，所以又恒定不變的相同相位。在楊氏的干涉實驗裝置中,S,S1,S２都足夠小，Ｓ１和S２就成為兩個相干光源.圖3-1-1-2楊氏實驗裝置圖3-1-1-2楊氏實驗裝置考察屏上某點P１處的強度分布。由于S1、S２對稱設(shè)置，且大小相等，認為由S1、S2發(fā)出的兩光波在Ｐ1點的光強度相等,即I１＝I２=Io,則Ｐ1點的干涉條紋分布為(1）(2)（3）表明P1點的光強Ｉ取決于兩光波在該點的光程差或相位差。P1點合振動的光強得（4）(１）θ=2nπ(n＝０，+1，+２，．。)Ｐ1點光強有最大值,I=4Iｏ,Ｐ1處出現(xiàn)明條紋；(2）θ=（2ｎ+1)π(n=0，+1,+2，..）P1點的光強有最小值,I＝０;P1處出現(xiàn)暗條紋；（3)相位差介于兩者之間時，P1點光強在0和4I之間。圖3-1-1-4楊氏光強分布圖3-1-1-3楊氏干涉光強分布推導圖3-1-1-4楊氏光強分布圖3-1-1-3楊氏干涉光強分布推導3.1。2不同縫間距對結(jié)果的影響選用如圖坐標來確定屏上的光強分布PP1x,y,Lzyx由上面兩式可求得圖3-1-2-1楊氏干涉坐標推導圖3-1-2-1楊氏干涉坐標推導實際情況中，d〈<L，若同時x，y＜〈L則所以=于是有亮紋當當暗紋相鄰兩個亮條紋或暗條紋間的距離為條紋間距(1）干涉條紋是一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。中央為零級明紋，上下對稱，明暗相間，均勻排列.（２)干涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上,凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。(3）當L、λ一定時,與d成反比若d增大時，減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密.若ｄ減小時，增大，條紋變稀疏。當L和d一定時,與λ成正比。若λ增大時，增大，條紋變稀疏.若λ減小時,減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。（４)如用白光作實驗，則除了中央亮紋仍是白色的外，其余各級條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋—光譜。（在屏幕上ｘ=0處各種波長的光程差均為零,各種波長的零級條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋.）3.１．3單縫調(diào)制下的雙縫干涉（雙縫衍射）在夫瑯禾費單縫衍射的實驗基礎(chǔ)上，將衍射屏換成具有兩個平行狹縫的屏即可。如圖,設(shè)兩個縫的寬度都為ｂ,兩縫中心距離為ｄ。圖3-1-3-1雙縫衍射實驗圖3-1-3-1雙縫衍射實驗在雙縫干涉實驗中，如圖，每個縫在光屏上形成一個單縫衍射圖樣，兩圖樣相同且重合。但在光屏上得到的不是兩個單縫衍射的簡單疊加,因為兩個單縫射出的光波是相干的，務必考慮到它們之間的相互的疊加.由矢量圖（如圖）可以解出，兩縫射出的光波在P點的光程差，Ａ1為一個單縫的衍射振幅，且Ａ1=A2,又因Ａ=＝２Ｒsin，A1=,得A=A1,由單縫衍射可知A1=Ａｏ，得A=2Ａｏ，I==，從而得雙縫衍射強度分布公式:圖3-1-3-2雙縫衍射矢量圖圖3-1-3-2雙縫衍射矢量圖在比較可知,為單縫衍射因子，說明雙縫衍射各級明條紋受到了單縫衍射因子的調(diào)制。在實驗模擬圖中將看到雙縫干涉和與雙縫衍射之間的關(guān)系，單縫衍射曲線調(diào)制了雙縫曲線，就得到了雙縫衍射光強曲線和條紋分布。對于a=,當ｂ＜<λ即，,則(4）式中,雙縫衍射的光強公式就變化為了雙縫干涉公式,即雙縫衍射實驗在理論公式上確實成為了楊氏雙縫干涉實驗,而在實際的實驗中也可驗證這一理論。由此可以闡釋當雙縫衍射實驗在縫寬趨于零的極限時楊氏便是雙縫干涉實驗.在實際實驗中，雙縫干涉實驗的縫的寬度是不可能趨于零，否則通過雙縫的入射光的能量也將隨之減少,我們將無法用肉眼觀察到雙縫干涉條紋；其次,技術(shù)上也無法達到理想的條件?？梢姽獾牟ㄩL為m，縫的寬度為ｍ,在實際中是不可能達到b＜〈λ，正因為楊氏雙縫干涉中縫較寬且b〉λ，所以，通常在雙縫干涉實驗中,觀察到的實際是雙縫衍射條紋,因此,雙縫干涉與雙縫衍射條紋具有尤為相似的現(xiàn)象。３．２實驗模擬3.2．1雙縫干涉條紋和光強分布１.程序ｆai=-8＊pi：0。1：7＊pｉ;％角度向量I=4＊coｓ（faｉ/2)．^２；%光強向量ｆigure；％創(chuàng)建圖形窗口ploｔ（ｆaｉ,I，’r—＇,’LinｅWidｔh’，２）％畫曲線titlｅ(＇干涉光的強度分布＇，＇Foｎｔsize’，20，'Fｏｎtnaｍｅ','黑體＇）xlabel（’相差ｆai’，'Fｏnｔsｉze＇，20，'Ｆontｎａｍe＇，’黑體’）ylabel('相對強度I',＇Foｎｔsｉzｅ'，２0，'Fontｎame'，'黑體＇)axisｔｉｇht％緊貼軸ａxｉs（［—22，２2,０，4］）%設(shè)置軸的范圍gｒidon%保持figure；%創(chuàng)建圖形窗口r=linｓpacｅ(0，１,64)；％紅色的范圍g=ｚeｒos(size（ｒ)）;%綠色取值為零b=zeros(size(r））;％藍色取值為零ＣoloｒMap（[ｒ，g，ｂ]);%形成色圖iｍage（Ｉ＊32）%畫圖ｔitle（＇光的雙縫干涉條紋分布'，’Fｏntsiｚe’,２1，'Fonｔnamｅ'，＇黑體’)％標題axｉｓofｆ；%隱軸2.圖像圖3-2-1-1干涉光強分布模擬圖圖3-2-1-1干涉光強分布模擬圖圖3-2-1-2干涉條紋分布模擬圖圖3-2-1-2干涉條紋分布模擬圖分析：由模擬圖可得知雙縫干涉中各級亮條紋光強和寬度是相等的,并且相鄰的亮條紋或相鄰暗條紋是等間距的,各亮條紋強度相等，基本符合與實驗和理論事實。３.2。２不同縫間距下條紋和光強分布程序ｃleaｒ；％清除變量l=０.5;%縫到屏的間距d=［0．015，0．02,0.02５]*1e-3；%縫間距矩陣randa=7１０e—9;％波長x=-0。2:0。0001：0.2；％自變量矩陣[X,D]=mｅshgｒid（x,ｄ)；％建立三維網(wǎng)格矩陣faｉ=（2*pi＊D。*X）/raｎdａ*ｌ；％相位差向量faｉ(fai==０)＝eps;％若零該小量I＝４＊cos(ｆai/2)。^2;％光強fｉgure；%創(chuàng)建圖形窗口ｐlot(ｆaｉ，I（３，:），'ｒ—’，’LｉneWiｄth’，２)%畫曲線title（’干涉光的強度分布'，＇Fonｔsｉze＇,20,'Fｏntｎaｍe'，'黑體'）xｌaｂeｌ('相差fai＇，’Fontsizｅ',20,＇Fontname＇,’黑體＇）％標記橫軸yｌaｂel（’相對強度I＇,’Fｏntsizｅ’，20,’Fontnａme'，＇黑體’）％標縱軸ａxｉstｉgｈt％緊貼軸gridｏn%保持figure;%繪制圖形窗口r=linｓｐacｅ(０，1,64）;％紅色的范圍ｇ=zeros（ｓizｅ（ｒ）);％綠色取值為零b＝ｚeros（ｓize(r））;％藍色取值為零CoｌorＭap（［r，g,b])；%形成色圖imａge（I＊３２)％畫圖title('光的雙縫干涉條紋分布'，'Ｆｏntsize'，２1，'Ｆｏntｎamｅ'，'黑體')%標題aｘｉsｏff；%隱軸2.圖像圖3-2-2-1不同縫間距下干涉光強分布模擬圖圖3-2-2-1不同縫間距下干涉光強分布模擬圖圖3-2-2-2不同縫間距下的干涉條紋分布模擬圖圖3-2-2-2不同縫間距下的干涉條紋分布模擬圖分析：由模擬圖像得知不同縫間距下干涉光強和條紋圖像會改變，得知縫間距是影響其變化的要素之一，而從圖中可觀察到，隨著縫間距的越來越大，條紋間距就越小,強度越弱，衍射現(xiàn)象就越不明顯。3．２.3單縫調(diào)制下雙縫干涉的條紋與光強圖樣1．程序l=10;%縫到屏的距離rａｎｄa=7１0e—9;％波長x=－2：0．０00１：2；%自變量向量n=－2：０。0001：2；％自變量向量faｉ=ｎ＊pi／１8０;％衍射角向量d=０.07e—3；%縫間距ｂ=0。0７e－3；%縫寬t=2*pi＊d＊ｘ/(ｌ＊ｒａｎｄa);％相位差a=（pi＊b*sｉn(fai)）/rａnｄa；%中間變量y1=cos（t/2）.＾2％楊氏干涉光強y2=（sｉn(a)./ａ)．＾2％單縫衍射光強I＝y(tǒng)１.＊y2%雙縫衍射光強a（a==０)=ｅｐｓ％若ａ零改小量figｕre；%創(chuàng)建圖形窗口ｐlot（x,ｙ1，＇r－’,’LineWidｔh＇,2）%畫曲線titlｅ（'衍射光的強度分布’，’Ｆｏntsize',20，＇Fontname',＇黑體＇）%標題ｘlabeｌ('相差fai＇，'Fｏｎtsizｅ'，20，’Fontｎame＇，'黑體’）%標記橫坐標ylabeｌ（’相對強度I’，’Fontsizｅ’,２0,'Foｎtnaｍe＇,’黑體'）％標記縱坐標figｕrｅ；%創(chuàng)建圖形窗口pｌoｔ（ｆai,y2,＇r-',＇LineWidtｈ'，２）％畫曲線titｌe（＇衍射光的強度分布'，＇Fｏｎtsizｅ’,2０,＇Ｆonｔname＇,’黑體＇）％標題ｘlａbeｌ(’相差fai','Fｏｎtｓiｚe'，20，'Fonｔnamｅ',’黑體’)%標記橫軸yｌabel（'相對強度I’，＇Fontsｉｚe’，20,'Fｏntname＇,＇黑體’)%標縱軸fｉgure;%創(chuàng)建圖形窗口plｏt(faｉ，Ｉ,’ｒ-’，'LinｅWiｄth＇，2)％畫曲線tiｔle（’衍射光的強度分布',’Ｆontsizｅ'，20，'Fontname＇，'黑體’)ｘlａbel(’相差fai'，'Ｆontsize’,20，＇Fontnamｅ’,＇黑體＇）％標記橫軸ylabｅｌ（＇相對強度I’，’Fontsize'，２０,’Fontnamｅ'，＇黑體'）%標縱軸aｘistight％緊貼軸grｉｄon％保持fｉgure；％創(chuàng)建圖形窗口c=２５５；％顏色大?。鈘=(I/1.0２)*c%提高顏色亮度image（x，Ｉ，br）%畫圖ｃoloｒmaｐ(gray(ｃ)）;％形成圖形ｔiｔle(’光的雙縫衍射條紋分布＇，'Ｆontsize',2１，＇Ｆontｎaｍｅ’，’黑體'）％標題ａｘisoff；％隱軸fｉgure;%創(chuàng)建圖形窗口br=(ｙ1/２）*c％提高顏色亮度imagｅ(t,y1，bｒ)％畫圖coｌoｒmａp（gｒay（ｃ）)；%形成圖形ｔitle（’光的雙縫干涉條紋分布’，'Fｏnｔｓizｅ'，２1,’Ｆｏｎtname'，'黑體'）％標題axiｓoｆf；％隱軸figure;％創(chuàng)建圖形窗口br=(ｙ2／2)＊ｃ％提高顏色亮度imagｅ（a，y2，br）%畫圖colｏrmaｐ(gｒａy(c)）;％形成圖形tiｔle（＇光的單縫衍射條紋分布',’Fontｓiｚe＇，2１,＇Fonｔnaｍe＇,'黑體')％標題ａxisｏｆｆ;％隱軸２.圖像圖3-2-3-1光強曲線比較圖圖3-2-3-1光強曲線比較圖圖3-2-3-1光強分布比較圖圖3-2-3-1光強分布比較圖圖3-2-3-2條紋分布比較圖圖3-2-3-2條紋分布比較圖分析：由模擬圖可得出雙縫干涉和與雙縫衍射之間的關(guān)系，由于單縫衍射調(diào)制了雙縫干涉，就得到了雙縫衍射曲線,既有單縫圖樣的特征,有具有雙縫圖樣的特點。雙縫衍射的光強外包絡(luò)是單縫衍射，而條紋分布變?yōu)橹醒肓炼茸顝?并分割成若干個明暗相間，各相鄰明或暗條紋間距大致相等的條紋，與雙縫干涉圖樣極為相似，我們由此可以得知在實際實驗中我們所觀察到的雙縫干涉事實上是經(jīng)過單縫衍射調(diào)制下的圖樣與雙縫干涉類似的雙縫衍射實驗。除此之外，從雙縫衍射圖中可以觀察到缺級現(xiàn)象，即由于d/b=5，所以級數(shù)為+5，＋10.．．的譜線都消失。4小結(jié)使用maｔlab極大的豐富了物理的教學手段和學習方式。通過將抽象的規(guī)律轉(zhuǎn)化成生動形象的圖像,增強了學生應用感官認識來學習間接知識，也有利于促進理性思維產(chǎn)生理性的認識。本文在第二章通過利用mａt(yī)lａb模擬夫瑯禾費單縫衍射實驗在不同條件下的條紋與光強變化情況對單縫衍射的概念和基本規(guī)律有了較深刻的認識。首先,利用ｍａt(yī)lab模擬單縫衍射實驗現(xiàn)象,獲得了和觀察實驗基本一致的圖象；再次，在同一入射光下不同的縫寬下，當縫寬越來越小時,從理論上得知衍射現(xiàn)象是越來越明顯，而matｌａb通過模擬間接驗證了理論的正確性，從模擬圖像上光強與條紋的間距是逐漸增大的;最后,在同一縫寬下不同的入射光，當入射光波長越來越大時，從理論上得知衍射現(xiàn)象是越來越顯著,而根據(jù)matlab的模擬圖像上光強與條紋的間距逐漸增大，再次驗證了理論的正確性.在第三章中通過利用ｍatlaｂ模擬楊氏雙縫干涉實驗在不同條件下的條紋和光強變化情況對雙縫干涉的概念和基本規(guī)律有了較深刻的認識。首先，利用mａt(yī)ｌａb模擬了雙縫干涉實驗現(xiàn)象，獲得了和觀察實驗一致的圖像；再次，在不同的縫間距下，當縫間距越來越小時,從理論上得知干涉現(xiàn)象是越來越顯著,而從mａｔlab模擬的圖像中我們觀察帶光強和條紋是逐漸增大的，間接驗證了理論的正確性；最后，從我們過去認為在實驗中觀察到的是干涉現(xiàn)象的誤區(qū)中,通過理論的分析證明以及mａt(yī)ｌａb的模擬圖樣,我們明白在實驗中我們觀察到實際是在單縫衍射調(diào)制下的雙縫干涉,即雙縫衍射圖樣，從而使我們的認識更加精確，更加接近現(xiàn)象的本質(zhì)。夫瑯禾費單縫衍射和楊氏雙縫干涉就屬于物理光學中較為抽象的規(guī)律，由此應用matlab對數(shù)據(jù)進行處理使學生能夠較好的理解夫瑯禾費單縫衍射和雙縫干涉,也有利于對實驗的指導。matlab的優(yōu)點一定程度上彌補了物理實驗所需的成本,望將來獲得足夠的利用不斷的豐富中學教學手段和促進學生的學習.參考文獻【1】施衛(wèi)．氫原子電子云分布的可視化分析［J］.西安理工學院學報,2007,23（2)：1４9-1５2?！?】張大順。使用ｍatｌａb繪制原子軌道和電子云圖形［Ｊ］．計算機與應用化學，2003，2０(6）：533-53６．【3】郝玉華.一維弦振動方程的可視化處理［J].鹽城工學院學報，２006,19(４）：12－16.【４】何紅雨。電磁學數(shù)值計算法與mａt(yī)lab實現(xiàn)[Ｍ]。武漢:華中科技大學出版社，2003．1１-5８.【5】熊萬杰。ｍａt(yī)lａb在大學物理教學中的應用[J］.物理通報,２004,2(22）:16－1９.【6】徐弼軍，胡煒,李祖樟。基于maｔlab的大學物理實驗模擬［J]。浙江科技學院報,２008，２0（2):8８-92.【7】陳海燕.基于ｍatlaｂ的大學物理實驗數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)［J]。荊州職業(yè)技術(shù)學院學報，2０0７,22(6）：48－5０?！?】楊漢嵩。物理圖象的可視化研究[J]。西華師范大學學報，2005，26（２）：121-1２4.【９】王尊志.用計算機實現(xiàn)物理實驗數(shù)據(jù)可視化［J］。大學物理實驗，2002，15(1）:63—6５.【1０】孫光余.光學實驗的計算機模擬［J］。貴州教育學院學報，2０0７,18（2):31—34．【１１】謝嘉寧，陳偉成等.maｔlaｂ在光學信息處理仿真實驗中的應用［J］。物理實驗，２0０4，24（6）?！?2】張登玉。楊氏雙縫干涉實驗中的光程差［J]。廣西物理，2０08，２9（3)：4２-4５.【13】周憶，梁齊。用mａt(yī)laｂ語言模擬光衍射實驗[Ｊ].大學物理實驗,2001，14（４）?！?4】曲偉娟?；冢韆ｔlab的光學試驗仿真[J］。西北工業(yè)大學學報，200４,２1（3)：21－24．【１5】張?zhí)珮s。物理模型可視化與物理教學［J］．六盤水師范高等?？茖W校學報，２０06，18(3):13-１５．【16】盧新平.簡明普通物理學［M］。上海：同濟大學出版，20０7。111—120．【１７】魏巍．ｍatlab應用數(shù)學工具箱級數(shù)手冊［M］。北京：國防工業(yè)出版社,２004。364—3７3，314—31６.【18】姚啟鈞．光學教程第四版［M］。北京:高等教育出版社，2008.82—89．【19】饒連周。部分相干光經(jīng)單縫衍射后的光譜變化[J]。光子學報，2007,3６（３）：469-47１?！荆玻啊啃旖鹈鳎甿aｔlab實用教程［M].北京：清華大學出版社,2002．9３—101．【21】馬文蔚.物理學[M]。北京:高等教育出版社，１９９9。９１—138．致謝衷心感謝李玉良導師的耐心指導和多次鼓勵，讓我有自信和毅力完成本篇論文。玉良老師嚴肅的科學態(tài)度，謹慎的治學精神，深深地感染和激勵著我,使我遭遇困難時減少了畏懼，多了一份勇氣和頑強;當然還要感謝周圍的老師和同學們的熱心幫助，讓我能夠順利完成本次的畢業(yè)論文；最后還要感謝閩江學院圖書館為我們提供了便利的查閱資料的環(huán)境,里面除了有琳瑯滿目的藏書，還有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源。通過對論文的研究過程和到最終的形成，我深知本次的畢業(yè)論文在很多方面還不夠嚴謹，然而這次畢業(yè)論文的寫作經(jīng)歷，不管是在進一步理解所學的專業(yè)知識方面還是在治學方法方面,都有了顯著的提高！同時也進一步培養(yǎng)了我刻苦鉆研和勇于進取的精神！附件3

閩江學院本科畢業(yè)論文（設(shè)計）題目審批表系別：物理學與電子信息工程系年級2008級專業(yè)物理學學生姓名莊平學號１20０81001131指導教師許鴻鶴,李玉良職稱實驗師,教授所選題目基于mａt(yī)lａb的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬選題理由

基于物理學的許多規(guī)律通常以公式的形式表述，對于初步學習物理學知識時常常因某一物理規(guī)律的表述過于抽象,難以理解，這樣不僅會造成學生認識上的困難,還可能會造成誤解,甚至導致對物理的學習產(chǎn)生畏懼的情緒。使用matlab模擬物理圖像的方法極大的豐富了物理的教學手段和學習方式,增強了學生應用感官認識來學習間接知識，也有利于促進理性思維產(chǎn)生理性的認識.而夫瑯禾費單縫及雙縫干射就屬于物理光學中較為抽象的規(guī)律,由此應用matlａb對數(shù)據(jù)進行處理能使學生獲得較好的理解。指導教師意見

同意指導教師（簽名）:許鴻鶴李玉良2011年１2月２2日主管教學系領(lǐng)導審批意見

同意系主任（簽名):李玉良2011年12月２6日

附件４閩江學院畢業(yè)生畢業(yè)論文（設(shè)計)任務書

論文題目基于maｔlab的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬系別物理學與電子信息工程系年級2008級專業(yè)物理學學生姓名莊平學號１2０08１001131指導教師許鴻鶴，李玉良職稱實驗師，教授系主任李玉良論文時間201１.10—2012。05

２0１1年12月2８日一、論文（設(shè)計）主要內(nèi)容(1）論述夫瑯禾費單縫衍射條紋和光強分布規(guī)律。(2）在理論的基礎(chǔ)上，進行程序中參數(shù)的設(shè)置和取值，并通過程序?qū)雖atlaｂ，生成夫瑯禾費單縫衍射在不同條件下的各個模擬圖像。（３）論述楊氏雙縫干涉條紋和光強分布規(guī)律。（4）在理論的基礎(chǔ)上，進行程序中參數(shù)的設(shè)置和取值，并通過程序?qū)雖ａt(yī)lａb，生成楊氏雙縫在不同條件下的各個模擬圖像。論文（設(shè)計）的基本要求對夫瑯禾費單縫衍射以及楊氏雙縫干涉條紋和光強的分布規(guī)律要深刻理解.準確把握物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系,為研究不同條件下的各種情況確定和設(shè)置參數(shù)奠定理論基礎(chǔ).要熟悉matlａb的程序編寫和基本應用。對模擬的圖像進行扼要的分析和說明。

三、論文（設(shè)計）進度安排階段論文（設(shè)計）各階段名稱起止日期1選題，收集材料，做好論文的前期準備工作,了解背景、意義,寫好開題報告。2０11。10-2012.012通過matlab模擬出各種不同條件下的條紋和光強圖樣.2012.01-20１2.023論文寫作，完成論文初稿，完成中期檢查.2012.02—201２．０34修改定稿，提交論文。２0１２．03—2012．055論文答辯。20１2.056

7

8

備注:應收集的資料及主要參考文獻（指導教師指定）【1】施衛(wèi)．氫原子電子云分布的可視化分析［J］.西安理工學院學報，２007，２3(２):149—152?！?】張大順．使用ｍａt(yī)ｌab繪制原子軌道和電子云圖形[J］。計算機與應用化學,2０0３,２0（6)：5３3-53６。【３】郝玉華。一維弦振動方程的可視化處理［J］.鹽城工學院學報，2006,19（4)：１2—１６?！?】何紅雨.電磁學數(shù)值計算法與mａｔlab實現(xiàn)［M］。武漢：華中科技大學出版社,20０3。11－58.【5】熊萬杰．maｔlａｂ在大學物理教學中的應用［Ｊ].物理通報,20０4,2(22):16－１９．【６】徐弼軍，胡煒，李祖樟．基于ｍaｔlaｂ的大學物理實驗模擬[J］．浙江科技學院報，2００８，20(２)：88—92．【7】陳海燕．基于matlab的大學物理實驗數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)［J］。荊州職業(yè)技術(shù)學院學報，20０７，22（6):48—５0。【8】楊漢嵩.物理圖象的可視化研究［J］．西華師范大學學報，２005,26（2）:１21-124．【9】王尊志。用計算機實現(xiàn)物理實驗數(shù)據(jù)可視化［J］.大學物理實驗，20０2,15(1):6３-６５.【1０】孫光余。光學實驗的計算機模擬［Ｊ］.貴州教育學院學報，２０07，18(2）：3１－34．【11】謝嘉寧，陳偉成等。maｔlab在光學信息處理仿真實驗中的應用[J]。物理實驗，２004,２4（6)?！?2】張登玉。楊氏雙縫干涉實驗中的光程差[J］.廣西物理,200８，２9(3）：４2-45．【13】周憶,梁齊．用matlab語言模擬光衍射實驗[Ｊ］.大學物理實驗，200１,14（4）.【14】曲偉娟?；趍atlａb的光學試驗仿真［Ｊ］。西北工業(yè)大學學報,２0０４,21（3)：21—24?！?5】張?zhí)珮s。物理模型可視化與物理教學[J］．六盤水師范高等?？茖W校學報,2006，18（３)：13—1５?！?6】盧新平.簡明普通物理學[M]。上海:同濟大學出版，2007.111—120．【1７】魏巍。matlａｂ應用數(shù)學工具箱級數(shù)手冊［M］．北京：國防工業(yè)出版社,200４。36４－３73,3１4—３１6.【１8】姚啟鈞.光學教程第四版［M].北京：高等教育出版社，2０0８.82－８9?！?9】饒連周。部分相干光經(jīng)單縫衍射后的光譜變化［J］。光子學報，２0０７，３6（3）：46９—471．【20】徐金明.matlab實用教程[M］。北京:清華大學出版社,2002.【21】馬文蔚.物理學[M]．北京：高等教育出版社，1９99。91-1３8.說明：此任務書由指導教師填寫，一式三份,一份發(fā)給學生使用，一份給指導教師留存，一份存檔.附件5閩江學院畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告物理學與電子工程信息系2008級物理學專業(yè)１班學生姓名莊平學號指導教師許鴻鶴，李玉良論文方向mａt(yī)lab模擬物理圖像論文題目基于matlａb的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬開題報告內(nèi)容一、選題的準備、背景、意義、基本思路、方法和主要觀點選題的準備：通過學習光的衍射和干涉規(guī)律以及mａt(yī)lab的基礎(chǔ)編程相關(guān)知識,利用圖書館資源和網(wǎng)絡(luò)資源，獲得相關(guān)信息，收集各式資料，選擇模擬的物理圖樣。背景：近幾年,使用ｍａt(yī)lａb處理復雜數(shù)學方程并模擬物理圖像的方法得到了較為廣泛的應用，極大的豐富了物理的教學手段和學習方式。意義:本文通過matlab模擬物理圖樣，不僅有利于對實驗的指導，也有利于豐富中學教學手段和促進學生的學習，加深對抽象的物理規(guī)律的理解?；舅悸罚哼x擇光學中典型和抽象的夫瑯禾費單縫和楊氏雙縫實驗進行mａt(yī)ｌab的模擬,通過對理論的學習，設(shè)置并調(diào)整參數(shù)模擬所要探究的物理規(guī)律和圖樣.主要觀點:利用matｌaｂ模擬物理圖樣，程序的編寫靈活簡便，物理圖像較為真實直觀，可有效的補充實驗的局限性.二、選題的需要性、創(chuàng)新性、科學性和可行性論證基于物理學的許多規(guī)律通常以公式的形式表述,對于初步學習物理學知識時常常因某一物理規(guī)律的表述過于抽象，難以理解,這樣不僅會造成學生認識上的困難，還可能會造成誤解，甚至導致對物理的學習產(chǎn)生畏懼的情緒。使用MATLA模擬物理圖像的方法將極大的豐富了物理的教學手段和學習方式。使用matｌａb將物理規(guī)律形象化，彌補了實驗的局限,并對實驗有促進作用。matlaｂ具有強大的圖形和符號功能,可以繪制多種多樣的二維和三維圖形，同時還能通過圖形界面對圖形進行相應的編輯處理，因此完全能夠處理許多抽象復雜的物理方程和規(guī)律并使其形象化。三、研究方法和手段、論證方法及其特點1．根據(jù)論文設(shè)計題目，查閱有關(guān)資料,采用最佳方案,用ｍatlab模擬光學中典型的單縫衍射和雙縫干涉圖樣.2。進一步了解單縫衍射和雙縫干涉的規(guī)律。3．掌握maｔｌaｂ的程序編寫和基本應用方法.4。matlａb程序編程靈活簡便，理論也不困難，能比較清晰準確的模擬出單縫衍射和雙縫干涉的圖樣.四、寫作提綱1．引言部分，提出本論文研究的意義與目的。2。論述夫瑯禾費單縫衍射和楊氏雙縫干涉條紋和光強的分布規(guī)律。3.通過matｌａb編程,生成夫瑯禾費單縫衍射和雙縫干涉在不同條件下的各個模擬圖像。（1）準確把握物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，進行程序中參數(shù)的設(shè)置和取值。（２）選擇要探究的各種不同條件。（3）對模擬的圖像進行扼要的分析和說明。五、計劃進度（以周為單位）第一~~十一周:查閱文獻資料、確定研究方向、設(shè)計研究的內(nèi)容，完成論文開題報告。第十一～～十八周：進行matlab編程,模擬不同條件下物理圖樣。第十八~~二十五周：論文寫作，完成論文初稿.第二十五~~二十八周:修改定稿,提交論文.最后：進行論文答辯。六、主要參考文獻【１】施衛(wèi).氫原子電子云分布的可視化分析[J］.西安理工學院學報，2００7，23（２)：149—152.【2】張大順。使用matlaｂ繪制原子軌道和電子云圖形[J］．計算機與應用化學，２0０3，２0（6）：53３－５36．【3】郝玉華．一維弦振動方程的可視化處理[Ｊ］。鹽城工學院學報，２00６,19（４）:１２—1６.【4】何紅雨。電磁學數(shù)值計算法與ｍatｌaｂ實現(xiàn)[M］。武漢:華中科技大學出版社,2003.1１—58。【５】熊萬杰．ｍatlａb在大學物理教學中的應用［Ｊ］。物理通報，2004,2(２2）：1６—1９．【6】徐弼軍,胡煒,李祖樟．基于matｌaｂ的大學物理實驗模擬［J］.浙江科技學院報，200８,2０（２)：8８—92?！?】陳海燕?；趍ａt(yī)lab的大學物理實驗數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)［J］。荊州職業(yè)技術(shù)學院學報，2007,22（6）:４8—50．【8】楊漢嵩。物理圖象的可視化研究［J］。西華師范大學學報,2０0５，2６（2）：12１—1２４?！?】王尊志。用計算機實現(xiàn)物理實驗數(shù)據(jù)可視化[Ｊ］．大學物理實驗,200２,15（1）:６3—６５．【10】孫光余.光學實驗的計算機模擬［J］．貴州教育學院學報，200７，18（2）:3１-３4。【1１】謝嘉寧，陳偉成等.matlab在光學信息處理仿真實驗中的應用[J］.物理實驗,2０04，24（6）?！?2】張登玉．楊氏雙縫干涉實驗中的光程差［J］．廣西物理，200８，２９（３）:42-4５.【１３】周憶，梁齊．用matlab語言模擬光衍射實驗[J］。大學物理實驗,20０1,14（4)．【１4】曲偉娟．基于mａt(yī)ｌab的光學試驗仿真［Ｊ]。西北工業(yè)大學學報，2004，21（３）:２1－２４.【15】張?zhí)珮s.物理模型可視化與物理教學［J］。六盤水師范高等?？茖W校學報,20０6,18(３)：１３—15．【１６】盧新平．簡明普通物理學[M]。上海：同濟大學出版，２00７.11１－１2０．指導教師意見同意開題指導教師(簽名)：許鴻鶴李玉良２012年１月１2日系主任意見同意開題系主任簽名：李玉良20１2年１月15日注：本表一式三份,指導教師和學生各一份，系存檔一份附件6

閩江學院畢業(yè)論文(設(shè)計）中期檢查表

系別:物理學與電子信息工程系年級０8物理學專業(yè)物理學學生姓名莊平學號指導教師許鴻鶴，李玉良職稱實驗師，教授論文題目基于maｔlab的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬計劃完成時間2０11.5。17論文(設(shè)計)的進度計劃第一～～十一周:查閱文獻資料、確定研究方向、設(shè)計研究的內(nèi)容，完成論文開題報告。第十一~～十八周：進行matlab編程，模擬不同條件下物理圖樣。第十八～～二十五周：論文寫作，完成論文初稿。第二十五~～二十八周：修改定稿,提交論文。最后：進行論文答辯。已經(jīng)完成的內(nèi)容1。查閱文獻資料、確定研究方向、設(shè)計研究的內(nèi)容，完成論文開題報告。2。進行maｔlａｂ編程，模擬不同條件下物理圖樣。3。論文寫作，完成論文初稿指導教師意見論文進展順利，同意繼續(xù)深入研究和完成寫作任務。指導教師(簽名）:許鴻鶴李玉良２01２年3月2日備注附件7閩江學院畢業(yè)論文（設(shè)計)成績指導教師評定表物理學與電子工程系2008級物理學專業(yè)1班學生姓名莊平學號畢業(yè)論文(設(shè)計)題目基于mａt(yī)ｌａｂ的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬一、成績評定評分項目工作態(tài)度獨創(chuàng)能力論文質(zhì)量其它合計選題論點論據(jù)論證結(jié)構(gòu)文字分值1010１６1616161６100評定分數(shù)10９１3131４１３１486二、指導教師評語本文利用ｍａｔｌab在物理學中的廣泛應用,以光學中的兩個典型實驗為切入點進行了構(gòu)思,選題具有一定的研究參考價值。該生查閱文獻資料能力較強,能較為全面收集有關(guān)于光學實驗的ｍatｌab可視化模擬文獻資料。寫作和編程過程中能綜合運用所學理論知識,簡化了編寫的程序,較為全面地模擬了在不同條件下的單縫衍射和雙縫干涉條紋和光強變化圖像,并對圖像中所蘊含的物理規(guī)律進行了分析.文章篇幅完全符合學院規(guī)定，內(nèi)容較為完整,層次結(jié)構(gòu)安排較為科學，主要觀點突出，有一定的個人見解.文題相符，論點突出，論述緊扣主題.語言表達流暢,格式符合規(guī)范要求。作者獨立工作能力、使用計算機能力較強。指導教師（簽名):許鴻鶴李玉良2０1２年5月6日附件8閩江學院畢業(yè)論文（設(shè)計）成績評閱教師評定表物理學與電子工程系２00８級物理學專業(yè)1班學生姓名莊平學號畢業(yè)論文（設(shè)計)題目基于ｍatlａb的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬一、成績評定評分項目工作態(tài)度獨創(chuàng)能力論文質(zhì)量其它合計選題論點論據(jù)論證結(jié)構(gòu)文字分值10101616１61616１０0評定分數(shù)910１515１４1５１492二、評閱教師評語論文選題符合專業(yè)培養(yǎng)目標,基本完成了畢業(yè)論文任務書所規(guī)定的內(nèi)容,有一定的新穎性,題目有一定難度,工作量較大。通過對在不同條件下的單縫衍射和雙縫干涉條紋和光強變化圖像的模擬，以及圖像中所蘊含的物理規(guī)律的分析構(gòu)成了整片論文的主干，具有一定的現(xiàn)實性和獨創(chuàng)性。論文篇幅完全符合學院規(guī)定,內(nèi)容較為完整，層次結(jié)構(gòu)安排科學,主要觀點突出.文題相符，論點突出，論述緊扣主題，語言表達流暢，格式符合規(guī)范要求。評閱教師（簽名）：鄢仁文2012年５月12日附件9閩江學院畢業(yè)論文(設(shè)計）答辯記錄表物理學與電子工程系2００8級物理學專業(yè)1班2組共20人學生姓名莊平學號12００81０01131答辯時間２012年5月20日答辯地點Ａ4０4答辯小組成員李玉良主任、鄢仁文老師、許鴻鶴老師、柯云霞，莊林，莊平，戴松齡，黃湘茹，鄭劍敏，林丹，吳曉婷，伍慧敏,謝雅楠,鐘曉娟,盧文華,陳榕，黃敬宏,潘勇,王靜，林梓超，陳嫣，徐柳燕論文題目基于ｍaｔｌａb的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬提問及回答情況記錄問:怎么用maｔｌab模擬光的分布?答：通過物理量設(shè)置具體參數(shù)和相應數(shù)值，在利用maｔlab中相應的函數(shù)實現(xiàn)。2。問：如何理解maｔlab應用?答：ｍaｔlab不僅在物理學中應用廣泛,在數(shù)學，工程有廣泛涉及，它使抽象事物的規(guī)律形象化，大大加深人們對知識的理解。3。問：怎么在mａt(yī)lab中構(gòu)成物理量之間的變化關(guān)系？答：利用mａｔlab中矩陣的函數(shù),建立物理量間的矩陣關(guān)系,然后利用相應的matｌab中的函數(shù)實現(xiàn)變化功能。組長：鄢仁文記錄人:王靜20１2年５月２0日附件1０閩江學院畢業(yè)論文答辯成績評定表物理學與電子工程系200８級物理學專業(yè)1班學生姓名莊平學號畢業(yè)論文（設(shè)計）題目基于mａｔlａｂ的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬一、成績評定序號評分項目評分１工作態(tài)度、規(guī)范要求（１0分)獨創(chuàng)能力(１0分）1９2論文質(zhì)量(50分）（選題、論點、論據(jù)、論證、結(jié)構(gòu)文字各10分）463口頭報告(10分)問題答辯（２0分)２８４其它總分９3二、答辯小組評語莊平同學在介紹論文時簡明扼要、概括性強,表達準確、完整、流暢；文章結(jié)構(gòu)比較合理,層次分明，條理也清晰,語句表達通順.可以看出莊平同學閱讀了不少數(shù)量的相關(guān)參考資料。在回答“ｍatlab模擬衍射"等問題時,思路清晰、思維較敏捷、語言表達簡練、準確、并能控制好時間。組長(簽名)2012年5月22日附件11閩江學院畢業(yè)論文(設(shè)計)系答辯委員會決議書系級專業(yè)班學生姓名學號論文題目指導教師評定成績86評閱教師評定分數(shù)92答辯小組評分93畢業(yè)論文最終成績９0畢業(yè)論文評定等級優(yōu)系答辯委員會評語本文符合畢業(yè)論文基本要求規(guī)范；答辯亦符合基本要求.合格．系答辯委員會主任(簽名）:李玉良2012年５月25日注：:1、畢業(yè)論文最終成績=指導教師評定成績＊40%＋評閱教師評定分數(shù)＊20%+答辯小組評分＊４０％；2、畢業(yè)論文等級分為優(yōu)、良、中、及格和不及格等五個等級。附件12閩江學院畢業(yè)論文(設(shè)計）成績匯總表系級專業(yè)班年月日序號姓名畢業(yè)論文（設(shè)計)題目指導教師職稱成績總分等級１２34５67891０11１213１４15備注：本班實有學生人數(shù)人，畢業(yè)論文實有篇數(shù)篇。其中，論文成績評為優(yōu)秀的篇，占％論文成績評為良好的篇，占%論文成績評為中等的篇,占％論文成績評為及格的篇,占%論文成績評為不及格的篇,占％附件13閩江學院畢業(yè)論文（設(shè)計）指導過程記錄表論文(設(shè)計）題目基于ｍatlab的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬學生姓名莊平專業(yè)物理學(師范）學生學號１20０８1０01１３1班級08物理１班指導教師姓名許鴻鶴,李玉良職稱實驗師,教授第1次指導：討論并確定選題方向，布置收集材料工作。指導時間:２011年12月15日第２次指導：確定論文主要研究內(nèi)容方向，定出大概的框架。作好開題報告。指導時間:２01１年１2月30日第3次指導：論文的初稿確定，進一步討論研究內(nèi)容，作好修改意見.指導時間：２0１2年3月16日第4－７次指導：論文基本定稿，討論結(jié)果分析等問題，進一步修改論文。指導時間：2012年4月10日第8-10次指導：反復討論論文中的各項細節(jié)內(nèi)容，格式等嚴格要求，按照學校論文要求完成論文工作.作好答辯PPＴ，準備答辯工作。指導時間：2012年4月10日-2012年5月16日說明：1、此表為指導教師指導學生畢業(yè)論文（設(shè)計）的過程記錄表,由指導教師填寫.2、要求指導教師每周至少指導學生１次,并填寫指導記錄表.3、論文(設(shè)計)完成后,此表由指導教師交系（院)教學秘書處保存?；趍ａｔlａb的單縫衍射和雙縫干涉可視化模擬——文獻綜述前言由于maｔlａｂ具有極其豐富的特點和作用，因此被廣泛的應用于國內(nèi)外