余弦定理已知三邊怎樣求三個(gè)角呢

關(guān)于余弦定理已知三邊怎樣求三個(gè)角呢第一頁，共十八頁，2022年，8月28日余弦定理第二頁，共十八頁，2022年，8月28日教學(xué)目標(biāo)1、了解用向量法證明余弦定理的過程2、能夠從余弦定理得到它的推論3、掌握用余弦定理及推論解三角形第三頁，共十八頁，2022年，8月28日CBAcab﹚﹚探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.設(shè)由向量減法的三角形法則得第四頁，共十八頁，2022年，8月28日CBAcab﹚余弦定理由向量減法的三角形法則得探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c.設(shè)向量法第五頁，共十八頁，2022年，8月28日余弦定理

三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

利用余弦定理可以解決什么類型的三角形問題？CBAbac歸納

利用余弦定理，可以解決：（1）已知三邊，求三個(gè)角；（2）已知兩邊及夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。（3）判斷三角形的形狀。第六頁，共十八頁，2022年，8月28日余弦定理

已知三邊,怎樣求三個(gè)角呢？推論：CBAbac思考1：第七頁，共十八頁，2022年，8月28日一、已知三角形的兩邊及夾角求解三角形CABabc第八頁，共十八頁，2022年，8月28日變式：CBAbac第九頁，共十八頁，2022年，8月28日例2、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形(依次求解A、B、C).解：由余弦定理得二、已知三角函數(shù)的三邊解三角形第十頁，共十八頁，2022年，8月28日變式：CBAbac第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日

由推論我們能判斷三角形的角的情況嗎?推論：CBAbac思考2：提煉：設(shè)a是最長的邊，則△ABC是鈍角三角形△ABC是銳角三角形△ABC是直角三角形第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日例3、在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（）Ａ、鈍角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、銳角三角形Ｄ、不能確定那呢?三、判斷三角形的形狀第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日三角形三邊長分別為4,6,8，則此三角形為（）Ａ、鈍角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、銳角三角形Ｄ、不能確定重溫：《三維設(shè)計(jì)》P4例3和訓(xùn)練7，試一試余弦定理的威力吧第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日思考：

已知兩邊及一邊的對角時(shí)，想一想如何來解這個(gè)三角形？如：已知b=4,c=,C=60°求邊a.第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日小結(jié):

余弦定理可以解決的有關(guān)三角形的問題：1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。2、已知三邊求三個(gè)角；3、判斷三角形的形狀余弦定理：推論:第十六頁，共十八頁