設(shè)計一 離散系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)

設(shè)計一離散系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)一、 設(shè)計題目通過該設(shè)計，理解系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，頻率響應(yīng)及零極點增益的概念及意義。二、 設(shè)計內(nèi)容及其主要MATLAB函數(shù)如圖所示的一個離散系統(tǒng)x(n) ? k r z-1 0.2 ———y(n)0*4 1z-1b105圖1離散系統(tǒng)的信號流圖該離散系統(tǒng)對應(yīng)的輸入輸出差分方程為：y(n)-0.4y(n-1)-0.5y(n-2)=0.2x(n)=0.1x(n-1)求該系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，頻率相應(yīng)及零級點增益。1、單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)是當(dāng)輸入信號為單位抽樣信號時系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。MATLAB中有兩個函數(shù)可以計算系統(tǒng)的單位響應(yīng):filter函數(shù)和impz函數(shù)。1)filter函數(shù)filter函數(shù)是利用遞歸慮波器或非遞歸濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。因為一個離散系統(tǒng)可以看作一個濾波器。系統(tǒng)的輸出就是輸入經(jīng)過濾波器濾波的結(jié)果。filter函數(shù)的格式為：y=filter(b,a,x)此函數(shù)是對由a和b組成的系統(tǒng)對輸入進(jìn)行濾波，如果輸入為單位抽樣信號5(n),那么輸出就是系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)。2)impz函數(shù)impz函數(shù)的格式為：impz(b,a)可直接給出系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)。頻率響應(yīng)H(e加)由向量a和b組成的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為藝b(r)e-jwrH(ejw)=—r=0 1+迓a(k)e-jwkk=1MATLAB中的freqz函數(shù)使用基于FFT的算法由向量a和b組成的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。其一般用法為：[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)其中向量a和b由離散系統(tǒng)決定，F(xiàn)s為采樣頻率，在【0,Fs/2】頻率范圍內(nèi)選取n個頻率點，并記錄在f中。由于freqz函數(shù)是采用基2的FFT算法，n常取2的幕次方，這樣可以提高運算速度。零極點增益利用MATLAB中roots的函數(shù)可求的系統(tǒng)的零、極點，從而得到系統(tǒng)的零極點增益表示。其一般用法為：zr=roots(b)

zp=roots(a)三、設(shè)計內(nèi)容>>b=[0.2,0.1];>>a=[1,-0.4,-0.5];>>x=-5:5;>>y=filter(b,a,x);>>plot(y,'rh')[ I [1.510.50?-0.5-1-1.5_-2-■1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11)onse6080)onse6080n(samples)I0.220 40100 120 1400.1820 40100 120 1400.160.140.120.10.080.060.040.0200>>z=impz(b,a);>>plot(z);3.532.521.510.550 100 150 200 2503.532.521.510.550 100 150 200 250>>Fs=500,n=32;Fs=500>>[h,f]=freqz(b,a,n,Fs);>>plot(f,h)00>>plot(h,'rx')0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5>>plot(f,'go')2502001501005000 5 10 15 20 25 30 35zr=roots(b);plot(zr,'ms')>>zr=roots(b);plot(zr,'ms')>>0.50-0.5-1150 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2>