金融市場學(xué) 利率

第十章金融市場學(xué)（張亦春第三版）了解利率的含義和主要類型了解利率水平的確定了解收益率曲線及其變動了解利率期限結(jié)構(gòu)的含義及其假說學(xué)完本章后，你應(yīng)該能夠：本章框架第一節(jié)利率概述第二節(jié)利率水平的決定第三節(jié)收益率曲線第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

第一節(jié)利率概述

一、利率的含義二、名義利率與真實利率三、即期利率與遠期利率一、利率的含義(一)金融工具分類1．簡易貸款2．年金(Annuity)3．附息債券4．貼現(xiàn)債券?上述四種金融工具的現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)有何差異？一、利率的含義(二)現(xiàn)值、終值與貨幣的時間價值貨幣是有時間價值的與貨幣的時間價值相聯(lián)系的是：現(xiàn)值(PresentValue)終值(FutureValue)(二)現(xiàn)值、終值與貨幣的時間價值1．簡易貸款的現(xiàn)值和終值用支付的利息額除以貸款額是衡量借款成本的標準，這個計量標準即是所謂的簡單利率。一般地，如果一筆簡易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n

年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當于P0

元n

年期貸款的終值

(FV)：(二)現(xiàn)值、終值與貨幣的時間價值所謂現(xiàn)值是從現(xiàn)在算起數(shù)年后能夠收到的某筆收入的貼現(xiàn)價值。如果r

代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V

代表終值，n代表年限，那么計算公式如下：(二)現(xiàn)值、終值與貨幣的時間價值2．年金的現(xiàn)值和終值普通年金的現(xiàn)值計算公式為:其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持續(xù)的時期數(shù)。普通年金的終值計算公式為：(二)現(xiàn)值、終值與貨幣的時間價值3.附息債券的現(xiàn)值和終值附息債券實際上是年金和簡易貸款的結(jié)合。因此根據(jù)簡易貸款和年金的現(xiàn)值和終值計算公式就可以算出附息債券的現(xiàn)值和終值。（參見【例10-2】）4．貼現(xiàn)債券的現(xiàn)值和終值(三)利率的基本含義―到期收益率

到期收益率：是指來自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價值相等時的利率水平

其中，P0表示金融工具的當前市價,CFt表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時期數(shù)，y表示到期收益率。(三)利率的基本含義―到期收益率1．簡易貸款的到期收益率對于簡易貸款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表貸款額，I

代表利息支付額，n代表貸款期限，y

代表到期收益率，那么，

(三)利率的基本含義―到期收益率2．年金的到期收益率對于年金，如果P0代表年金的當前市價，C

代表每期的現(xiàn)金流，n

代表期間數(shù)，y

代表到期收益率，那么我們可以得到下列計算公式：

Howtocalculatey？(三)利率的基本含義―到期收益率3．附息債券的到期收益率附息債券到期收益率的計算方法：使附息債券的現(xiàn)值等于所有息票利息的現(xiàn)值總和再加上最終支付的債券面值的現(xiàn)值的利率水平。公式化表示即：(三)利率的基本含義―到期收益率4．到期收益率的缺陷

到期收益率概念有一個重要假定：所有現(xiàn)金流都可以按計算出來的（固定）到期收益率進行再投資。因此，到期收益率只是承諾的收益率，需要以下兩個條件才會實現(xiàn)：(1)投資未提前結(jié)束；(2)投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進行再投資有何風(fēng)險？(四)利率折算慣例

利率計算時應(yīng)注意的問題：注意利率的時間長度，如年利率、月利率和日利率等。年利率通常用%表示月利率用‰

表示日利率用‰0表示2、注意計復(fù)利的頻率，如1年計1次復(fù)利1年計2次復(fù)利1年計m次復(fù)利和連續(xù)復(fù)利等(四)利率折算慣例為了便于比較，我們要把不同周期的利率折算為年利率。折算的辦法有兩種：比例法？復(fù)利法

實際年利率=(1+半年利率)2

–1半年利率=(1+實際年利率)1/2

–1二、名義利率與真實利率

若考慮通貨膨脹對投資收益的影響，只有真實利率，即扣除了通貨膨脹影響以后的利率，才能反映收益率之間的差異名義收益率與實際收益率之間的區(qū)別：是否扣除通貨膨脹的影響如果r

代表名義利率，r’

代表真實利率，e

代表預(yù)期通貨膨脹率，那么三者之間的關(guān)系可以由下述費雪方程式給出：第二節(jié)利率水平的決定

一、可貸資金模型

二、流動性偏好模型

一、可貸資金模型(一)債券市場及其均衡基本思想：債券市場的供求關(guān)系決定了利率水平關(guān)鍵點：債券價格與按照到期收益率衡量的利率水平負相關(guān)，可以據(jù)此建立債券需求量和債券供給量與利率水平之間的關(guān)系，進而描述出債券市場的供求曲線及其均衡。在其他變量不變的前提下，債券需求量隨著利率水平的上升而增加；債券供給曲線向下傾斜，表明在其他變量不變的前提下，債券供給量隨著利率水平的上升而減少債券價格與債券市場均衡BdBsP0Q0P1Surplus債券量Q

債券價格PQSQD利率與債券市場均衡BsBdr0Q0r1Surplus債券量Q

利率rQSQD可貸資金模型LdLsr0Q0可貸資金量

L

利率r假設(shè)經(jīng)濟處于擴張期Ls’Ld’r1Q1請分析如下因素的影響：政府支出增加（發(fā)行國債）；個人所得稅降低；對特定行業(yè)的公司所得稅優(yōu)惠；股票市場從“牛市”轉(zhuǎn)換為“熊市”可貸資金模型二、流動性偏好模型（凱恩斯）

(一)貨幣市場及其均衡基本思想：根據(jù)貨幣市場的均衡分析利率水平的決定

BS+MS=Bd+Md

BS-Bd=Md-MS假設(shè)條件：僅包括兩種資產(chǎn)：貨幣和債券，二者具有替代關(guān)系貨幣供給完全由央行決定貨幣的收益率為零（只需假設(shè)貨幣的收益低于債券即可）貨幣市場供求及其均衡貨幣量M

利率rM1r1M2r2r0MdMsE評述：(1)借助貨幣市場的均衡來決定債券市場的均衡，進而決定均衡利率；(2)局限性？影響因素分析：(1)收入水平增加(2)央行實行緊縮性貨幣政策(3)價格下降(M/P實際貨幣需求)(4)金融危機第三節(jié)收益率曲線

一、收益率曲線的基本形狀二、收益率曲線的變化三、收益率曲線用于定價的不足一、收益率曲線的基本形狀(a)正常(斜率為正)的收益率曲線(b)水平的收益率曲線(c)反向(斜率為負)的收益率曲線(d)駝峰狀的收益率曲線圖10-10收益率曲線的形狀正常的收益率曲線水平的收益率曲線反向的收益率曲線駝峰形的收益率曲線到期時間收益率二、收益率曲線的變化

平行移動轉(zhuǎn)動曲率變化－蝴蝶式轉(zhuǎn)換(張開v.s.合攏)三、收益率曲線用于定價的不足問題：國債收益率曲線只能作為債券定價的參考，不能直接運用于債券定價原因：是收益率曲線是由所有債券的到期收益率構(gòu)成的曲線，其曲線上的點并不是真正的某個期限的市場利率，而只是某個期限的債券的到期收益率例如：對于息票債券，其到期收益率不等于同期限的市場利率，故不能用于其他期限相同、息票特征不同的債券的定價解決辦法：分解，采用不同期限的零息債券的收益率——利率期限結(jié)構(gòu)如何分解？第四節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

定義：表示即期利率與到期期限關(guān)系的圖形即為即期利率曲線，也稱為利率期限結(jié)構(gòu)特征：利率期限結(jié)構(gòu)上的利率是零息票債券的收益率、或者貼現(xiàn)率。在進行固定收益證券定價時用的貼現(xiàn)率是零息票債券的收益率，也就是期限結(jié)構(gòu)上與不同期限對應(yīng)的零息票債券的即期利率。一、預(yù)期假說基本思想：長期利率相當于在該期限內(nèi)人們預(yù)期的所有短期利率的平均數(shù)。因而收益率曲線反映所有金融市場參與者的綜合預(yù)期。前提假定：投資者只關(guān)注預(yù)期收益率，對債券的期限沒有偏好所有市場參與者都有相同的預(yù)期期限不同的債券是完全替代的金融市場是完全競爭的完全替代的債券具有相同的預(yù)期收益率一、預(yù)期假說：簡單推導(dǎo)過程決策A：購買一期債券，但分兩次進行(再投資)預(yù)期收益率

A=(1+rt)(1+re(t+1))–1

rt+re(t+1)決策B：購買兩期債券預(yù)期收益率B=(1+r2t)(1+r2t)–1

2r2t若兩個決策無差異，則

rt+re(t+1)=2r2t

r2t=0.5(rt+re(t+1))一、預(yù)期假說n期債券的利率等于在n期債券的期限內(nèi)出現(xiàn)的所有一期債券利率的平均數(shù)。解釋了利率期限結(jié)構(gòu)隨著時間不同而變化的原因：收益率曲線向上傾斜時，短期利率預(yù)期在未來呈上升趨勢收益率曲線向下傾斜時，短期利率預(yù)期在未來呈下降趨勢當收益率曲線水平時，短期利率預(yù)期在未來保持不變局限收益率曲線向上傾斜時，短期利率可能上升也可能下降蝴蝶式轉(zhuǎn)換二、市場分割假說基本思想：期限不同的債券市場是完全分離的，每一種債券的利率水平?jīng)Q定于各自市場的供求關(guān)系，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動的影響。前提假定：投資者對不同期限的債券有不同的偏好對于同期限債券，投資者只關(guān)心預(yù)期收益的高低投資組合的調(diào)整需要成本，故調(diào)整滯后于預(yù)期收益水平的變動期限不同的債券不是完全替代的二、市場分割假說含義：收益率曲線形式之所以不同，是由于對不同期限債券的供給和需求不同。收益率曲線向上傾斜表明，對短期債券的需求高于對長期債券的需求，使短期債券價格較高、利率較低收益率曲線向下傾斜表明，對長期債券的需求高于對短期債券的需求，使長期債券價格較高、利率較低由于大多數(shù)人更傾向于持有短期債券，因而收益率曲線通常向上傾斜。

三、流動性偏好假說基本思想：長期債券的利率水平等于在整個期限內(nèi)預(yù)計出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)，加上由債券供給與需求決定的期限溢價。三、流動性偏好假說前提假定：期限不同的債券之間是互相替代的，一種債券的預(yù)期收益率會影響其他不同期限債券的利率水平投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。如果某個投資者對某種期限的債券具有特殊偏好，那么，該投資者可能更愿意停留在該債券的市場上，表明他對這種債券具有偏好停留三、流動性偏好假說前提假定：投資者的決策依據(jù)是債券的預(yù)期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限不同期限債券的預(yù)期收益率不會相差太多。因此在大多數(shù)情況下，投資人存在喜短厭長的傾向投資人只有能獲得一個正的時間溢價，才愿意轉(zhuǎn)而持有長期債券三、流動性偏好假說結(jié)論：即使短期利率在未來的平均水平保持不變，由于時間溢酬的存在，長期利率仍然會高于短期利率。這就是收益率曲線通常向上傾斜的原因。在時間溢價水平一定的前提下，短期利率的上升意味著平均看來短期利率水平將來會更高，從而長期利率也會隨之上升，這解釋了不同期限債券的利率總是共同變動的原因。三、流動性偏好假說結(jié)論：時間溢價大于零與收益率曲線有時向下傾斜并不矛盾。因為在短期利率預(yù)期未來會大幅度下降的情況下，預(yù)期的短期利率的平均數(shù)即使再加上一個正的時間溢價，長期利率仍然低于現(xiàn)行的短期利率水平。當短期利率水平較低