交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題

交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:題目交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題摘要

問(wèn)題一，第一個(gè)子問(wèn)題要求合理分配A區(qū)的交巡警服務(wù)平臺(tái)的管理范圍，可根據(jù)各個(gè)路口到交巡警服務(wù)平臺(tái)的距離建立最短路徑模型，利用算法，結(jié)合得出最終的各個(gè)路口到交巡警服務(wù)平臺(tái)最短距離。在得到的合理分配方案中，部分交巡警服務(wù)平臺(tái)管理路口較大，最大需要管理10個(gè)路口，部分管理路口數(shù)較少，最少的為1個(gè)路口。具體結(jié)果見(jiàn)正文表1。第二個(gè)子問(wèn)題要求給出調(diào)配警力快速封鎖重要通道得調(diào)度方案，就需要調(diào)配所用時(shí)間最少，而警車的速度是一定的，在解決問(wèn)題時(shí)可以將其轉(zhuǎn)化為交巡警服務(wù)平臺(tái)到13個(gè)封鎖路口總的距離最短。因此建立整數(shù)規(guī)劃模型，判斷封鎖路口是否由交巡警服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行封鎖，列出目標(biāo)方程和約束條件，目標(biāo)函數(shù)為：利用軟件編程求解，給出了該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案，完整結(jié)果見(jiàn)正文。第三個(gè)子問(wèn)題要求增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)，結(jié)合出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)以及交巡警服務(wù)臺(tái)工作量大的問(wèn)題，提出增設(shè)條件，利用進(jìn)行模擬，可得到需要在路口編號(hào)為28、40、48、89增設(shè)新的見(jiàn)巡警服務(wù)平臺(tái)。問(wèn)題二，第一個(gè)子問(wèn)題，要求評(píng)判該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案，可利用改進(jìn)后的模糊綜合評(píng)判方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)置3km路口溢出率等項(xiàng)目為指標(biāo)，得出全市的交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置方案不合理的結(jié)論，并給出在A、D、F區(qū)增加交巡警服務(wù)平臺(tái)的結(jié)局方案。第二個(gè)子問(wèn)題，要求對(duì)犯罪嫌疑人設(shè)計(jì)最佳的圍堵方案，需要考慮犯罪嫌疑人在3分鐘及交巡警服務(wù)臺(tái)封鎖A區(qū)的時(shí)間內(nèi)能否逃出A區(qū)，因此需要分類討論。在封鎖全市出口的情況下，為保證成功抓捕犯罪嫌疑人因滿足的條件為：通過(guò)Floyd算法，建立0-1規(guī)劃模型，可得到編號(hào)B4交巡警服務(wù)臺(tái)封鎖路口151，編號(hào)B7交巡警服務(wù)臺(tái)封鎖路口153…編號(hào)為F5交巡警服務(wù)臺(tái)封鎖路口178，最快的封鎖時(shí)間為。關(guān)鍵詞：Floyd算法模擬改進(jìn)模糊綜合評(píng)判法0-1整數(shù)規(guī)劃一、問(wèn)題重述背景分析恩格斯在《家庭私有制和國(guó)家的起源》中曾指出：文明國(guó)家的一個(gè)最微不足道的警察，都可能比氏族社會(huì)擁有更大的“權(quán)威”，所以一個(gè)國(guó)家是不能沒(méi)有警察的[9]。當(dāng)前我國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)社會(huì)轉(zhuǎn)型的變革時(shí)期，盡管在總體上看我國(guó)社會(huì)穩(wěn)定，人民安居樂(lè)業(yè)，但影響國(guó)家安全和經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的不確定因素在不斷增加本社會(huì)轉(zhuǎn)型所帶來(lái)的諸多矛盾沒(méi)有得到及時(shí)有效的疏導(dǎo)、緩解和消除。面對(duì)這些新情況、新問(wèn)題，大力提高我國(guó)警力資源效率，是當(dāng)前公安工作的一個(gè)非常突出問(wèn)題。而解決這個(gè)問(wèn)題的出路，就是在于最大程度地科學(xué)合理配置警力資源。王鐵嶺、福州市公安局課題組等個(gè)人及組織都對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行過(guò)研究。而本文結(jié)合前人的思考，給出合理的交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置以及優(yōu)化。問(wèn)題重述為了更有效地貫徹實(shí)施警察的職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門(mén)面臨的一個(gè)實(shí)際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問(wèn)題：1、①為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。②對(duì)于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。③根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請(qǐng)確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。2、①針對(duì)全市的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。如果有明顯不合理，請(qǐng)給出解決方案。②如果該市地點(diǎn)P（第32個(gè)節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請(qǐng)給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案。二、問(wèn)題分析對(duì)于問(wèn)題一的分析問(wèn)題一主要分為3小問(wèn)：第1小問(wèn)是合理分配A區(qū)的交巡警服務(wù)平臺(tái)的管理范圍；第2小問(wèn)是調(diào)配警力快速封鎖重要通道；第3小問(wèn)是改變現(xiàn)在交巡警服務(wù)平臺(tái)分布問(wèn)題，進(jìn)行增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。對(duì)于第1小問(wèn)，可以利用題目所提供的數(shù)據(jù)畫(huà)出A區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與交巡警服務(wù)平臺(tái)的分布圖。交巡警服務(wù)平臺(tái)管理范圍合理也就是交巡警服務(wù)平臺(tái)能在3分鐘內(nèi)盡快趕到事發(fā)路口，相當(dāng)與92個(gè)路口到20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)求最短距離。根據(jù)最短距離劃分交巡警服務(wù)平臺(tái)的管理范圍。在本題中利用軟件[8]編程和Floyd算法就可以算出最短距離，利用所算便可以進(jìn)行問(wèn)題的求解。對(duì)于第2小問(wèn)，要求交巡警服務(wù)平臺(tái)在最快的時(shí)間內(nèi)封鎖13個(gè)交通要道，鑒于時(shí)間最少，而警車的速度是一定的，只要最后到達(dá)封鎖路口的警車所經(jīng)過(guò)的路程最短最小即可，但是所有警車經(jīng)過(guò)的路程與最后一個(gè)警車到達(dá)封鎖路口的結(jié)果是一致的。在解決問(wèn)題時(shí)可以從交巡警服務(wù)平臺(tái)到13個(gè)封鎖路口的最短綜合距離這方面考慮。利用0-1規(guī)劃，判斷封鎖路口是否由交巡警服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行封鎖，列出目標(biāo)方程和約束條件即可以解決本題。對(duì)于第3小問(wèn)，增加2~5個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)可以從2個(gè)方面考慮：一是警車是否能3分鐘到達(dá)；二是，能否使交巡警服務(wù)平臺(tái)工作量下降，也就是降低交巡警服務(wù)平臺(tái)管理范圍下的總發(fā)案率。本問(wèn)中可以列出超出管理范圍的路口和高總發(fā)案率的地區(qū)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并且設(shè)定相應(yīng)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，利用編寫(xiě)相應(yīng)代碼進(jìn)行求解。對(duì)于問(wèn)題二的分析問(wèn)題一主要分為2小問(wèn)，第1小問(wèn)是根據(jù)設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，評(píng)判該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案[3]；第2小問(wèn)是地點(diǎn)P發(fā)生重大事故，設(shè)計(jì)最好的圍堵方案。對(duì)于第1小問(wèn)，因?yàn)橐u(píng)價(jià)該市的交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置方案，因此可以建立評(píng)價(jià)模型，不過(guò)在現(xiàn)有的模型下，無(wú)法尋找合適的評(píng)價(jià)模型進(jìn)行求解。而且一些評(píng)價(jià)具有主觀性，因此需要改進(jìn)現(xiàn)有的模型進(jìn)行求解。分析發(fā)現(xiàn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)很大程度上就可以表現(xiàn)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置方案是否合理。因此在本文中，利用改進(jìn)后的綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置方案是否合理。對(duì)于第2小問(wèn)，需要設(shè)計(jì)最佳的圍堵方案，需要考慮兩種情況，一是犯罪嫌疑人在A區(qū)被截住，一種就是犯罪嫌疑人在全市被截住，因此需要進(jìn)行分類討論。追捕犯罪嫌疑人的原則是不管動(dòng)用多大的人力物力都要追捕到犯罪嫌疑人，在這個(gè)前提下考慮如何節(jié)省資源。通過(guò)查詢犯罪嫌疑人所在區(qū)域的監(jiān)控等方式了解犯罪嫌疑人的車速。根據(jù)車速可以判斷犯罪嫌疑是否在A區(qū)。進(jìn)而利用整數(shù)規(guī)劃，建立目標(biāo)函數(shù)可以得到如何在全市快速封鎖全市出口。封鎖全市避免了僅僅封鎖A區(qū)導(dǎo)致犯罪嫌疑人逃掉，同時(shí)，在設(shè)置約束條件的時(shí)候需要考慮到群眾是在3min之后報(bào)警的。在這段時(shí)間內(nèi)民警是本可以行動(dòng)3000m的，而事實(shí)上這段時(shí)間是犯罪嫌疑人逃跑的時(shí)間，是交巡警服務(wù)平臺(tái)未行動(dòng)的時(shí)間。綜合上訴分析，確立最佳的方案需要考慮多方面因素，既要考慮如何不讓犯罪嫌疑人逃掉，也要考慮如何節(jié)省物力和人力。三、模型假設(shè)結(jié)合本題實(shí)際，為了確保模型求解的準(zhǔn)確性和合理性，我們排除了一些特殊因素的干擾，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：1、警車和犯罪嫌疑人的行車車速恒；2、出警時(shí)間只與交巡警服務(wù)平臺(tái)與所發(fā)生事故的路口距離有關(guān)；3、各個(gè)區(qū)的交巡警服務(wù)平臺(tái)只管理自己區(qū)的路口；4、行車時(shí)路況正常，不存在突發(fā)意外。四、符號(hào)說(shuō)明為了便于問(wèn)題的求解，我們給出以下符號(hào)說(shuō)明：各區(qū)的各交巡警服務(wù)平臺(tái)承擔(dān)平均發(fā)案率表示交巡警服務(wù)平臺(tái)所在路口節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)表示需要封鎖的交通要道的路口標(biāo)號(hào)超出3km的路口該區(qū)總路口全區(qū)面積交巡平臺(tái)編號(hào)3km路口溢出率各區(qū)單位面積上人口分布率交巡警平臺(tái)到封鎖道路的距離犯罪嫌疑人不能逃走的某一段時(shí)間交巡警服務(wù)平臺(tái)最優(yōu)管理范圍內(nèi)交巡警服務(wù)平臺(tái)到路口的距離五、模型的建立與求解經(jīng)過(guò)以上的分析和準(zhǔn)備，我們將逐步建立以下數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步闡述模型的實(shí)際建立過(guò)程。問(wèn)題一的建立與求解合理分配交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍A區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍通過(guò)A區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)表示，為使管轄范圍合理，就需要考慮各交巡警服務(wù)平臺(tái)到各路口節(jié)點(diǎn)距離最短，盡量保證警員可以在三分鐘之內(nèi)趕到，如果路口節(jié)點(diǎn)距離最近的交巡服務(wù)平臺(tái)超過(guò)3km，依舊認(rèn)為該交巡警服務(wù)平臺(tái)分配為最佳管轄分配。在進(jìn)行A區(qū)管理劃分是時(shí)[5]，需要畫(huà)出A區(qū)各個(gè)路口以及交巡警服務(wù)平臺(tái)的分布圖，根據(jù)圖像有利于問(wèn)題的進(jìn)一步分析。同時(shí)需要考慮每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離，這方便與后面題目得求解。兩點(diǎn)之間的距離公式為：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以得到A區(qū)各個(gè)相連路口的距離，并且可以通過(guò)相連路口的距離得到各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)到各個(gè)路口的距離，因此可以得到本問(wèn)的最優(yōu)規(guī)劃方案。在附件中Excel中全市交通路口節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)找到[1]關(guān)于A區(qū)各個(gè)路口的位置關(guān)系，利用Matlab可以畫(huà)出A區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與交巡警服務(wù)平臺(tái)的分布圖，其中實(shí)心點(diǎn)“·”表示交叉路口的節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有實(shí)圓點(diǎn)的交叉線為道路立體相交；星號(hào)“”表示出入城區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)；圓圈“”表示現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置點(diǎn)。利用Matlab軟件所畫(huà)圖像如下圖所示（圖1）。圖1A區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與交巡警服務(wù)平臺(tái)的分布圖通過(guò)上圖可以發(fā)現(xiàn)部分區(qū)域超出交巡警服務(wù)平臺(tái)3可到達(dá)區(qū)域，該部分區(qū)域按照就近原則進(jìn)行分配。為計(jì)算各交巡警服務(wù)平臺(tái)到各路口節(jié)點(diǎn)的最短距離，利用Floyd算法求解各路口節(jié)點(diǎn)到交巡警服務(wù)平臺(tái)的最短距離，在通過(guò)判斷各路口節(jié)點(diǎn)到交巡警服務(wù)平臺(tái)的最短距離進(jìn)行排序，即可得到交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍。算法是計(jì)算賦權(quán)圖中各對(duì)頂點(diǎn)之間最短路徑，用算法每次以不同的頂點(diǎn)作為起點(diǎn)，計(jì)算從該點(diǎn)出發(fā)到其余頂點(diǎn)的最短路徑，反復(fù)執(zhí)行次這樣的操作，就可以得到從每一個(gè)頂點(diǎn)到其他路徑的最短路徑。先建立無(wú)向圖，以A區(qū)路口節(jié)點(diǎn)為圖的頂點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)之間為圖相應(yīng)兩頂點(diǎn)間的邊，得圖。對(duì)的每一邊，賦以一個(gè)實(shí)數(shù)，表示節(jié)點(diǎn)之間的距離，稱為的權(quán)，得到賦權(quán)圖。賦權(quán)圖中指定的兩個(gè)頂點(diǎn)間一定存在最小的軌，它的權(quán)叫做間的距離，記作賦權(quán)圖權(quán)的鄰接矩陣：來(lái)存放。表示到?jīng)]有直接的邊相連。表示到的邊的長(zhǎng)度。以下為Floyd關(guān)于本題的算法步驟:Step1:初始時(shí),只包含源點(diǎn),的距離為0，包含除外的其他頂點(diǎn)，中頂點(diǎn)距離為邊上的權(quán)；Step2:從中選取一個(gè)距離最小的頂點(diǎn),把加入中（該選定的距離就是到的最短路徑長(zhǎng)度）；Step3：以為重新考慮的中間點(diǎn)，修改中各頂點(diǎn)的距離；若從源點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離（經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)）比原來(lái)距離（不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)）短，則修改頂點(diǎn)的距離值，修改后的距離值的頂點(diǎn)的距離加上邊上的權(quán)；Step4：重復(fù)步驟第二步和第三步知道所有頂點(diǎn)都包含在中。通過(guò)Floyd算法，利用matlab軟件得到在3分鐘盡量趕到事發(fā)地，各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄的最佳范圍，20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄的路口見(jiàn)下表（表1）：表120個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄的路口分布表交巡平臺(tái)編號(hào)管轄的路口標(biāo)號(hào)A11,67,68,69,71,73,74,75,76,78A22,39,40,43,44,70,72A33,54,55,65,66A444,57,60,62,63,64A55,49,50,51,52,53,56,58,59A66A77,30,32,47,48,61A88,33,46A99,31,34,35,45A1010A1111,26,27A1212,25A1313,21,22,23,24A1414A1515,28,29A1616,36,37,38A1717,41,42A1818,80,81,82,83A1919,77,79A2020,84,85,86,87,88,89,90,91,92通過(guò)上表可以看出部分交巡警服務(wù)平臺(tái)管理路口較大，最大需要管理10個(gè)路口，部分管理路口數(shù)較少，最少的為1個(gè)路口，這主要因?yàn)樵摻谎簿?wù)平臺(tái)距離其他路口較遠(yuǎn)，為使交巡警服務(wù)平臺(tái)管理最優(yōu)，如上表管理最優(yōu)。重大突發(fā)事件下交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度對(duì)于重大突發(fā)事件發(fā)生，交巡警服務(wù)平臺(tái)需要封鎖A區(qū)13條交通要道，要求是快速有效，因此需要交巡警服務(wù)平臺(tái)對(duì)13個(gè)交通要道封鎖的時(shí)間最短，可得以下關(guān)系：其中，i表示服務(wù)平臺(tái)所在路口節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，j表示封鎖的交通要道的路口標(biāo)號(hào)。事實(shí)上，封鎖的時(shí)間是由最后一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)到達(dá)指定路口所決定的，但是經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，交巡警服務(wù)平臺(tái)向封鎖路口總的最短距離得到的結(jié)果與最短時(shí)間達(dá)到封鎖路口的結(jié)果是一致的，因此對(duì)最短時(shí)間的研究等價(jià)可轉(zhuǎn)化成對(duì)最短距離的研究。根據(jù)上式，由于警車的車速是恒定的，因此交巡警服務(wù)平臺(tái)的效率與交巡警服務(wù)平臺(tái)到13個(gè)交通要道的總路程有關(guān)，20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)對(duì)13個(gè)交通要道的距離進(jìn)行組合（一個(gè)交通要道只能對(duì)應(yīng)一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)），共有組合，需要尋找最短路徑組合，其關(guān)系可以通過(guò)下圖表示（圖2）：圖2交巡警服務(wù)平臺(tái)與封鎖路口的關(guān)系圖在利用軟件計(jì)算時(shí)可以考慮以13個(gè)封鎖路口為起點(diǎn)，以20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)為終點(diǎn)，為節(jié)省警力和物力，一個(gè)封鎖路口只對(duì)應(yīng)一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。由于一個(gè)交通要道只能由一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)封鎖，因此可以通過(guò)0-1整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行求解。不妨設(shè)：可以列出目標(biāo)方程，即根據(jù)題目要求得到約束條件，一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)最多只能封鎖一個(gè)要道，即存在有交巡警服務(wù)平臺(tái)不封鎖關(guān)鍵路口的情況，因此可以以上情況得到約束條件為：而一個(gè)要道只能由一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行封鎖，因此得到約束條件為：綜合以上條件，得到將以上約束條件轉(zhuǎn)化成編碼利用軟件運(yùn)行，得到交巡平臺(tái)編號(hào)和封鎖的路口編號(hào)之間的關(guān)于0-1整數(shù)規(guī)劃的結(jié)果。篩選出其中結(jié)果為“1”，即表示封鎖條件成立的組合，列表如下（見(jiàn)表2）：表2交巡警服務(wù)平臺(tái)警力調(diào)度結(jié)果交巡平臺(tái)編號(hào)封鎖的路口編號(hào)兩者之間的距離（米）238462350548730829914102211241212013235001421152816160由表格可得出，當(dāng)發(fā)生重大突發(fā)事件時(shí)，全區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源合理的調(diào)度方案為：2號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖38號(hào)路口，4號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖62號(hào)路口；5號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖48號(hào)路口；7號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖30號(hào)路口；8號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖29號(hào)路口；9號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖14號(hào)路口；10號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖22號(hào)路口；11號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖24號(hào)路口；12號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖12號(hào)路口；13號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖23號(hào)路口；14號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖21號(hào)路口；15號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖28號(hào)路口；16號(hào)交巡警服務(wù)平臺(tái)負(fù)責(zé)封鎖16號(hào)路口。根據(jù)交巡警服務(wù)平臺(tái)缺點(diǎn)增加平臺(tái)個(gè)數(shù)與位置交巡警服務(wù)平臺(tái)出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的情況交巡警服務(wù)平臺(tái)出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)也就是路口距離交巡警服務(wù)平臺(tái)超過(guò)3km，導(dǎo)致到達(dá)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的情況。部分交巡警服務(wù)平臺(tái)因?yàn)榻谎簿?wù)平臺(tái)i距離路口j超過(guò)了3km，而實(shí)際上該距離是交巡警服務(wù)平臺(tái)i距路口j的最短距離。涉及以上的情況，有交巡警服務(wù)平臺(tái)[7]A2—編號(hào)為39路口，距離為3682m；交巡警服務(wù)平臺(tái)A10—編號(hào)為61路口，距離為4190m；交巡警服務(wù)平臺(tái)A2—編號(hào)為39路口，距離為3682m；交巡警服務(wù)平臺(tái)A15—編號(hào)為28路口，距離為4751m；交巡警服務(wù)平臺(tái)A15—編號(hào)為29路口，距離為5700m；交巡警服務(wù)平臺(tái)A16—編號(hào)為38路口，距離為3406m；交巡警服務(wù)平臺(tái)A20—編號(hào)為92路口，距離為3601m。以上交巡警服務(wù)平臺(tái)需要考慮是否需要建立新的交巡警服務(wù)平臺(tái)。交巡警服務(wù)平臺(tái)工作量大的情況交巡警服務(wù)平臺(tái)工作量大可以從兩個(gè)方面考慮，一個(gè)就是交巡警服務(wù)平臺(tái)管理的路口數(shù)量，一個(gè)就是路口的案發(fā)率。因此對(duì)交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量需要從這兩個(gè)方面進(jìn)行分析。綜合以上兩種考慮情況，根據(jù)路口與交巡警服務(wù)距離超過(guò)3km和管理路口數(shù)量，以及各交巡警服務(wù)平臺(tái)管理的路口的總案發(fā)率列出下表（表3）：表3交巡警服務(wù)平臺(tái)超出3km路口標(biāo)號(hào)和發(fā)案率分布表交巡平臺(tái)編號(hào)距離超出3km的路口編號(hào)管理范圍內(nèi)路口總發(fā)案率管理范圍內(nèi)路口平均發(fā)案率A1無(wú)A239A3無(wú)A4無(wú)A5無(wú)A6無(wú)A761A8無(wú)5A9無(wú)A10無(wú)A11無(wú)A12無(wú)42A13無(wú)A14無(wú)A1528,29A16385A17無(wú)A18無(wú)A19無(wú)A2092從上表中可以看出編號(hào)為A2、A7、A15、A20的交巡警服務(wù)平臺(tái)有超出3km的路口，在交巡警服務(wù)平臺(tái)管理范圍內(nèi)路口總發(fā)案率高的有編號(hào)為A1、A2、A5、A9、A20的交巡警服務(wù)平臺(tái)?，F(xiàn)建立以下評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，判斷該路口是否需要建立交巡警服務(wù)平臺(tái)，標(biāo)準(zhǔn)如下圖示（圖3）：圖3判斷是否增設(shè)交巡警平臺(tái)流程圖由上圖可以得到是否增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的具體步驟：Step1：考慮必須增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的路口P，這些路口P是指超過(guò)3km，且以該路口為圓心，3km為半徑的圓范圍內(nèi)沒(méi)有其他路口的路口P；根據(jù)有無(wú)進(jìn)行判斷是否在其他路口增設(shè)；Step2：根據(jù)交巡警服務(wù)平臺(tái)Q是否大于9進(jìn)行判斷增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)緩解交巡警服務(wù)平臺(tái)Q的壓力；Step3：對(duì)增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的效果進(jìn)行檢驗(yàn)，主要是根據(jù)是否避免出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題和是否降低高發(fā)案率地區(qū)發(fā)案率進(jìn)行檢驗(yàn)。利用Matlab軟件進(jìn)行模擬實(shí)現(xiàn)以上關(guān)系，結(jié)合A區(qū)路口分布得到的結(jié)果是需要增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的路口有編號(hào)為28的路口，編號(hào)為40的路口，編號(hào)為48的路口，編號(hào)為89的路口。以上增設(shè)的路口不僅可以將原先超過(guò)3km的路口劃歸到自己的管理范圍之內(nèi)，而且緩解了其他交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作壓力。具體的增設(shè)效果見(jiàn)模型檢驗(yàn)部分。在A區(qū)增設(shè)的交巡警服務(wù)平臺(tái)的分布圖如下圖所示（圖3），其中增設(shè)的交巡警服務(wù)臺(tái)用較大的“·”表示。圖3增設(shè)交巡警服務(wù)臺(tái)分布圖問(wèn)題二的建立與求解利用改進(jìn)后的綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)該市巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案評(píng)價(jià)問(wèn)題二中第一小問(wèn)要求分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案，考慮到現(xiàn)有評(píng)價(jià)類模型對(duì)本題具有一定的缺陷，現(xiàn)利用改進(jìn)后的模糊綜合評(píng)判方法對(duì)本題進(jìn)行建模求解。根據(jù)本題得到改進(jìn)后的模糊綜合評(píng)判方法的步驟為：Step1：確定因素集；Step2：確定評(píng)判集；Step3：進(jìn)行單因素評(píng)判得；Step4：綜合比較中各個(gè)因素，得到所求關(guān)于R的矩陣，判斷各區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置是否合理。根據(jù)建立交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和題目中所給數(shù)據(jù)，設(shè)立以下指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判。1、指標(biāo)1：3km路口溢出率。指在全市各區(qū)最優(yōu)交巡警服務(wù)平臺(tái)最優(yōu)管理下，超出3km的路口占該區(qū)總路口的比例。其中是指k區(qū)超過(guò)3km的管轄路口。2、指標(biāo)2：各區(qū)的各交巡警服務(wù)臺(tái)承擔(dān)平均發(fā)案率：指全市各區(qū)的總發(fā)案率與各區(qū)交巡警服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)的比值，該指標(biāo)表明了各區(qū)交巡警服務(wù)臺(tái)的工作量的大小。其中是指k區(qū)標(biāo)號(hào)為j的路口的發(fā)案率。3、指標(biāo)3：各區(qū)單位面積上人口分布率：指各個(gè)區(qū)中人口數(shù)與全區(qū)面積的比值，該指標(biāo)表明單位人口數(shù)越高，那么工作量大且可能發(fā)生重大案件的可能性就越大?，F(xiàn)根據(jù)以上指標(biāo)利用Matlab求解出各區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍，并且通過(guò)篩選得到，通過(guò)計(jì)算得到，。計(jì)算得到的結(jié)果通過(guò)下表（表4）表示：表4各區(qū)的、、數(shù)據(jù)表全市六個(gè)區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)數(shù)3km路口溢出率承擔(dān)平均發(fā)案率人口分布率A20%B8%C18%D9%E15%F11%由以上表格可以得出以下結(jié)論：1、六個(gè)區(qū)的平臺(tái)數(shù)以及3km路口溢出率，人口分布率相差比較大；2、地區(qū)A的人口分布率最大，即表明該地區(qū)單位人口數(shù)越高，則工作量大且可能發(fā)生重大案件的可能性就越大；3、地區(qū)F的3km路口溢出率最大，承擔(dān)的平均案發(fā)率很高，所以說(shuō)明了該區(qū)的交巡警平臺(tái)在平時(shí)管轄的人口數(shù)目較多，警力資源比較緊張，容易造成轄區(qū)內(nèi)發(fā)生重大突發(fā)事件卻沒(méi)有警力及時(shí)處理的嚴(yán)重后果；4、地區(qū)C的平均案發(fā)率最大，容易造成警力不足的后果；所以，根據(jù)上面利用改進(jìn)后的綜合評(píng)價(jià)分析可以得到，

該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性有所欠缺。具體的不足在以下幾個(gè)方面：地區(qū)A工作量大且能發(fā)生重大案件的可能性最大；F區(qū)以及最不合理，平臺(tái)少、人口多、警力資源嚴(yán)重不足?；诮?jīng)濟(jì)發(fā)展程度，科技水平，人口密度，資源，地理環(huán)境等的不同，城市的各轄區(qū)之間必然會(huì)有諸多的不平衡存在。所以，每個(gè)城市在各轄區(qū)中的資源分配都不可能做到完全的公平和合理，只能盡可能的追求公平和合理。結(jié)合以上分析及和各地的實(shí)際情況，給出解決方案：根據(jù)需要在A、D、F區(qū)適當(dāng)?shù)脑黾咏谎簿?wù)平臺(tái)，使警力資源較均衡，工作量不致兩極化。

地點(diǎn)P發(fā)生下設(shè)置圍堵方案本問(wèn)要求設(shè)計(jì)最優(yōu)的圍堵方案，就要從兩個(gè)方面考慮，一個(gè)是封鎖全市可以保障犯罪嫌疑人逃不出該市，如果僅封鎖A區(qū)就有可能犯罪嫌疑人逃出該區(qū)，導(dǎo)致犯罪嫌疑人逃掉；一個(gè)是交巡警服務(wù)平臺(tái)需要盡快封鎖出市口。關(guān)于是否封鎖A區(qū)考慮以下必要條件?？梢苑怄iA區(qū)情況當(dāng)犯罪嫌疑人從P點(diǎn)出A區(qū)的最短路徑出發(fā)，而交巡警服務(wù)平臺(tái)最快封鎖13個(gè)路口的最短時(shí)間t關(guān)系到犯罪嫌疑人能否逃出A區(qū)。其中表示在交巡警服務(wù)平臺(tái)最優(yōu)管理范圍之內(nèi)標(biāo)號(hào)為i的交巡警服務(wù)平臺(tái)到標(biāo)號(hào)為j（j表示出入A區(qū)的路口標(biāo)號(hào)）路口的距離。利用本題的數(shù)據(jù)可以得到犯罪嫌疑人不能在某一時(shí)間內(nèi)（記為T(mén)t）逃走的情況下，封鎖A區(qū)最有效。其中min如果犯罪嫌疑人不能在之內(nèi)不能逃出A區(qū)，那么交巡警服務(wù)平臺(tái)只需封鎖A區(qū)，具體判斷犯罪嫌[6]疑人能不能在之內(nèi)不能逃出A區(qū)，可以通過(guò)監(jiān)控判斷犯罪嫌疑人行駛速度。該最佳的對(duì)犯罪嫌疑人的封鎖方案就是問(wèn)題一中第二小問(wèn)得到的封鎖路口方案的結(jié)果。需要封鎖全市的情況在該情況