有限元填空選擇題及答案3頁(yè)

1、1有限元是近似求解_一般連續(xù)_場(chǎng)問(wèn)題的數(shù)值方法2有限元法將連續(xù)的求解域離散為若干個(gè)子域_,得到有限個(gè)單元,單元和單元之間用節(jié)點(diǎn)相連3從選擇未知量的角度來(lái)看,有限元法分為三類(lèi) 位移法. 力法 混合法4以_節(jié)點(diǎn)位移_為基本未知量的求解方法稱(chēng)為位移法.5以_節(jié)點(diǎn)力_為基本未知量的求解方法稱(chēng)為力法.6一部分以_節(jié)點(diǎn)位移_,另一部分以_節(jié)點(diǎn)力_為基本未知量的求解方法稱(chēng)為混合法.7直梁在外力的作用下,橫截面的內(nèi)力有剪力_和_彎矩_兩個(gè).8平面剛架結(jié)構(gòu)在外力的作用下,橫截面上的內(nèi)力有 軸力_ 、剪力_和 彎矩 .9進(jìn)行直梁有限元分析,平面剛架單元上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移為 撓度 和 轉(zhuǎn)角 10平面剛架結(jié)構(gòu)中,已

2、知單元e的坐標(biāo)變換矩陣T和在局部坐標(biāo)系xOy下的單元?jiǎng)偠染仃嘖，則單元在真體坐標(biāo)系xOy下的單元?jiǎng)偠染仃嚍開(kāi) K= TK T13彈性力學(xué)問(wèn)題的方程個(gè)數(shù)有15個(gè),未知量的個(gè)數(shù)有15個(gè).14彈性力學(xué)平面問(wèn)題的方程個(gè)數(shù)有8_個(gè),未知量個(gè)數(shù)有8_個(gè)15幾何方程是研究_應(yīng)變_和_位移 之間關(guān)系的方程16物理方程是描述_應(yīng)力_和_應(yīng)變_關(guān)系的方程17平衡方程反映了_應(yīng)力_和_位移_之間關(guān)系的18把經(jīng)過(guò)物體內(nèi)任意一點(diǎn)各個(gè)_ 截面上的應(yīng)力狀況叫做_該點(diǎn)_的應(yīng)力狀態(tài)19形函數(shù)在單元上節(jié)點(diǎn)上的值,具有本點(diǎn)為_(kāi)1_.它點(diǎn)為零的性質(zhì),并且在三角形單元的任一節(jié)點(diǎn)上,三個(gè)行函數(shù)之和為_(kāi)1_20 形函數(shù)是_三角形_單元內(nèi)部

3、坐標(biāo)的_線性位移_函數(shù),他反映了單元的_位移_狀態(tài)21在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí),要盡量使用同一單元的相鄰節(jié)點(diǎn)的 狹長(zhǎng)的帶狀盡可能小,以使最大限度地縮小剛度矩陣的帶寬,節(jié)省存儲(chǔ),提高計(jì)算效率.22三角形單元的位移模式為_(kāi)線性位移模式_-23矩形單元的位移模式為_(kāi)線性位移模式_24在選擇多項(xiàng)式位移模式的階次時(shí),要求_所選的位移模式應(yīng)該與局部坐標(biāo)系的方位無(wú)關(guān)的性質(zhì)為幾何_各向同性25單元?jiǎng)偠染仃嚸枋隽薩節(jié)點(diǎn)力_和_節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系26在選擇多項(xiàng)式作為單元的位移模式時(shí),多項(xiàng)式階次的確定,要考慮解答的收斂性,即要滿足單元的_完備性和 協(xié)調(diào)性要求27三節(jié)點(diǎn)三角形單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變是_常數(shù),四節(jié)點(diǎn)矩形單元內(nèi)的應(yīng)力

4、和應(yīng)變是線性_變化的28在矩形單元的邊界上,位移是線性_變化的29整體剛度是一個(gè)呈_ 狹長(zhǎng)的帶狀_分布的稀疏矩陣30整體剛度K是一個(gè)奇異陣,在排除剛體位移_后,它正義陣1從選擇未知量的角度來(lái)看,有限元法可分為三類(lèi)(力法,位移法,混合法)2下列哪有限元特點(diǎn)的描述中,哪種說(shuō)法是錯(cuò)誤的(D需要使用于整個(gè)結(jié)構(gòu)的插值函數(shù))3幾何方程研究的是(A應(yīng)變和位移)之間關(guān)系的方程式4物理方程是描述(D應(yīng)力和應(yīng)變)關(guān)系的方程5平衡方程研究的是(C應(yīng)力和位移)之間關(guān)系的方程式6在劃分單元時(shí),下列哪種說(shuō)話是錯(cuò)誤的(A一般首選矩形單元)7下列哪種單元的單元?jiǎng)偠染仃嚤仨毻ㄟ^(guò)積分才能得到(D矩形單元)8單元的剛度矩陣不取決于

5、下列哪種因素(B單元位置)9可以證明,在給定載荷的作用下,有限元計(jì)算模型的變形與實(shí)際結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系為(B前者小于后者)10ANSYS按功能作用可分為若干個(gè)處理器,其中(B求解器)用于施加載荷和邊界條件11下列有關(guān)有限元分析法的描述中,哪種說(shuō)話是錯(cuò)誤的(B單元之間通過(guò)其邊界連接成組合體)12下列關(guān)于等參數(shù)單元的描述中,哪些說(shuō)話是錯(cuò)誤的(C將規(guī)則單元變換為不規(guī)則單元后,易于構(gòu)造位移模式)13從選擇未知量的角度來(lái)看,有限元可以分為三類(lèi),混合法的未知量是(C節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移)14下列對(duì)有限元特點(diǎn)的描述中,哪種說(shuō)話是錯(cuò)誤的(B對(duì)有限元求解域問(wèn)題沒(méi)有較好的處理方法)15在劃分單元時(shí),下列哪種說(shuō)話錯(cuò)誤(

6、D自由端不能取為節(jié)點(diǎn))16對(duì)于平面問(wèn)題,選擇單元一般首選(D三角形單元或等參單元)17下列哪種說(shuō)法不是形函數(shù)的性質(zhì)(C三角形單元任一條邊上的形函數(shù),與三角形的三個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)都有關(guān))18下列四種假設(shè)中,哪種分析不屬于分析彈性力學(xué)的基本假設(shè)(C大變形假設(shè))19下列四種假設(shè)中,哪種不屬于分析彈性力學(xué)的基本假設(shè)(B有限變形假設(shè))20下列關(guān)于三角形單元說(shuō)法中哪種是錯(cuò)誤的(C在單元的公共邊上應(yīng)力和應(yīng)變的值是連續(xù)的)21下列關(guān)于矩形單元的說(shuō)法哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的(D其形函數(shù)是線形的)22應(yīng)用圣維南原理簡(jiǎn)化邊界條件時(shí),靜力等效是指前后的力系的(D主矢量相同,對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同)24描述同一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要的應(yīng)力分量

7、是(C6個(gè))25在選擇多項(xiàng)式作為單元的位移模式時(shí).多項(xiàng)式階次的確定,要考慮解答的收斂性,哪種說(shuō)法不是單元必須滿足的要求(D對(duì)稱(chēng)性)1、試述節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)載荷的區(qū)別。節(jié)點(diǎn)力是單元與節(jié)點(diǎn)之間的作用力；如果取整個(gè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，節(jié)點(diǎn)力為內(nèi)力節(jié)點(diǎn)載荷是作用在節(jié)點(diǎn)上的外載荷。2、試述求整體剛度矩陣的兩種方法。分別建立各節(jié)點(diǎn)的平衡方程式，寫(xiě)成矩陣形式，可求得整體剛度矩陣；將各單元?jiǎng)偠染仃嚢匆?guī)律疊加，也可得整體剛度矩陣。3、平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的區(qū)別是什么，試各舉出一個(gè)典型平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的實(shí)例。平面應(yīng)力問(wèn)題：（1）長(zhǎng)寬尺寸遠(yuǎn)大于厚度（2）沿板面受有平行于板面的面力，且沿厚度均布，體力平行于板

8、面而且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無(wú)外力作用。 平面應(yīng)變問(wèn)題：（1）z向尺寸遠(yuǎn)大于x、y向尺寸，且與z軸垂直的各個(gè)橫截面尺寸都相同；(2)受有平行于橫截面(xy平面)且不沿z向變化的外載荷，約束條件沿z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來(lái)作用都不沿長(zhǎng)度變化。 舉例：平面應(yīng)力問(wèn)題等厚度薄板狀彈性體，受力方向沿板面方向，荷載不沿板的厚度方向變化，且板的表面無(wú)荷載作用。 平面應(yīng)變問(wèn)題水壩用于很長(zhǎng)的等截面四柱體，其上作用的載荷均平行于橫截面，且沿柱長(zhǎng)方向不變法。4、試述平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題的特點(diǎn)。平面應(yīng)力問(wèn)題的特點(diǎn)：1長(zhǎng)、寬尺寸遠(yuǎn)大于厚度2沿板面受有平行板面的面力，且沿厚度均勻，體力平行

9、于板面且不沿厚度變化，在平板的前后表面上無(wú)外力作用。平面應(yīng)變問(wèn)題的特點(diǎn)：1Z向尺寸遠(yuǎn)大于XY向尺寸，且與Z軸垂直的各個(gè)橫向面尺寸都相同2受有平行于橫截面（XY平面）且不沿Z向變化的外載荷，約束條件沿Z向也不變，即所有內(nèi)在因素和外來(lái)作用都不沿長(zhǎng)度變化。5、試分別敘述三角形單元和矩形單元的優(yōu)缺點(diǎn)。三角形單元的位移模式是線性的，位移是連續(xù)的，應(yīng)變和應(yīng)力在單元內(nèi)是常數(shù)，在單元的公共邊界上應(yīng)力和應(yīng)變的值將會(huì)有突變。另外，三角形單元的邊界適應(yīng)性好，較容易進(jìn)行網(wǎng)格劃分和逼近邊界形狀，其缺點(diǎn)是他的位移模式是線形函數(shù)，單元的應(yīng)力和應(yīng)變都是常數(shù)，精度不夠理想。矩形單元的位移模式是雙線性模式，單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變是線

10、性變化的，精度比三角形單元高，在兩相鄰矩形單元的公共邊界上，其位移是連續(xù)的。其缺點(diǎn)是矩形單元不能適就斜交的邊界和曲線邊界，而且不便于對(duì)結(jié)構(gòu)的不同部位采用不同大小的單元，從而不易達(dá)到提高有限元分析計(jì)算的效率的精度的目的。 7、平面問(wèn)題中劃分單元的數(shù)目是否越多越好？不是越多越好。劃人單元的數(shù)目，視要求的計(jì)算精度和計(jì)算機(jī)的性能而定。隨著單元數(shù)目的接連多，有限元解逐步逼近于真實(shí)解，但是，單元數(shù)目接連加，剛求解的有限元線性方程組的數(shù)目接連多，需要占用更多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存資源，求解時(shí)間接連長(zhǎng)，所以，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行有限元分析時(shí)，還要考慮計(jì)算機(jī)的性能。單元數(shù)過(guò)多并不經(jīng)濟(jì)。9、寫(xiě)出單元?jiǎng)偠染仃嚨谋磉_(dá)式，并

11、說(shuō)明單元?jiǎng)偠扰c那些因素有關(guān)？      B-單元應(yīng)變矩陣，D-彈性矩陣，t-厚度）單元?jiǎng)偠染仃嚾Q于單元的大小、方向、和彈性常數(shù)，而與單元的位置無(wú)關(guān)，即不隨單元或坐標(biāo)軸的平移而改變。10、彈性力學(xué)的基本假設(shè)有哪些？ 1、連續(xù)性假定2、彈性假定3、均勻性和各向同性假定4、小變形假定5、無(wú)初應(yīng)力假定11、整體剛度矩陣有哪些性質(zhì)？1、整體剛度矩陣中每一列元素的意義是：欲使彈性體的某一節(jié)點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向發(fā)生單位位移，而其他節(jié)點(diǎn)都保持為零的變形狀態(tài)，在各節(jié)點(diǎn)上所需要施加的節(jié)點(diǎn)力；2、整體剛度矩陣中的主對(duì)角元素總是正的；3、整體剛度矩陣是一個(gè)對(duì)稱(chēng)陣

12、；4、整體剛度矩陣是一個(gè)帶狀分布的稀疏矩陣；5、整體剛度矩陣是一個(gè)奇異矩陣，在排除剛體值移后，它是正定陣。12、各向同性材料有幾個(gè)彈性常數(shù)？它們分別是什么？其中獨(dú)立的有幾個(gè)？為什么？各項(xiàng)同性材料有三個(gè)彈性常數(shù)，分別是楊式模量E、剪切模量G、泊松比u6;，其中獨(dú)立的有兩個(gè)，因?yàn)镚=E/2(1+u)13、描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要幾個(gè)應(yīng)力分量？為什么？在彈性力學(xué)中，彈性體被假設(shè)為是連續(xù)的，整個(gè)彈性體可看成是由無(wú)數(shù)個(gè)微小的正方體元素組成。在正方體各面上的應(yīng)力按坐標(biāo)軸方向分解為一個(gè)正應(yīng)力、兩個(gè)剪應(yīng)力。由于物體內(nèi)各點(diǎn)的內(nèi)點(diǎn)都平衡，作用在正方體兩面上的應(yīng)力分量均大小相等、方向盤(pán)相反。因此，可用9個(gè)應(yīng)力分量表示

13、作用在正方體上的應(yīng)力。14、有限元法解的收斂性主要取決于什么？    在有限元分析中，一旦確定了單元的形狀后，位移模式的選擇將是非常關(guān)鍵的。15、為了保證解答的收斂性，單元的位移模式必須滿足什么條件？1、位移模式必須包函單元的剛體位移2、 位移模式必須包含單元的常應(yīng)變3、位移模式在單元內(nèi)要連續(xù)，且位移在相鄰單元之間要協(xié)調(diào)在有限單元法中，把能夠滿足條件1和條件2的單元稱(chēng)為完備單元，把滿足條件3的單元叫做協(xié)調(diào)單元或保續(xù)單元。16、 選則多項(xiàng)式為單元的位移模式時(shí)，除了要滿足單元的完備性和協(xié)調(diào)性要求，還須考慮什么因素？    還須考