函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之-常見大題題型

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之----常見大題題型函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之----常見大題題型函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之----常見大題題型函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之----常見大題題型編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之————常見大題題型教師備課講義知識(shí)能力與目標(biāo)：掌握常見的幾種大題題型，明確幾種題型的處理方法。二．課程講解建議：1.幾種常見大題題型有：不等式恒成立，子區(qū)間問題，圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，實(shí)際應(yīng)用題等。2題目可以一部分在課堂上練習(xí)，如果時(shí)間有限，也可放在課后進(jìn)行練習(xí)。例題分析：1.已知（）．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍.3.已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。課后練習(xí)：1.設(shè)函數(shù)．（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍．2.設(shè)，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。(2)求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；(1)證明：當(dāng)3.設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍。4.已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.5.已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．6.已知函數(shù)（），其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．7.設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值。8.已知函數(shù),其中當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值（2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.9. 已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.10.如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．（=1\*ROMANI）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；（=2\*ROMANII）求面積的最大值．11.已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間．12.已知函數(shù)(Ⅰ)當(dāng)=2時(shí)，求曲線=()在點(diǎn)(1，)處的切線方程；(Ⅱ)求()的單調(diào)區(qū)間。13. 已知函數(shù)R（1）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)是R上的增函數(shù)，求的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍.14.已知函數(shù)其中a為常數(shù)，且.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在（e=28…）上的值域；（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.15.設(shè)，函數(shù)。①若曲線在處切線的斜率為，求a的值；②求函數(shù)的極值點(diǎn)。16.已知函數(shù)在處有極值．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）令，若曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積．17.已知函數(shù)（其中）.（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.已知函數(shù)的極小值為8，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示.（Ⅰ）求的解析式；yxO-2（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.yxO-219.圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.（Ⅰ）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；（Ⅱ）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.圖1圖2圖1圖2ABCDm 20已知函數(shù)，（I）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求；（II）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（III）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍。21.設(shè)函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時(shí)，求的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試用表示；（Ⅲ）在