規(guī)劃模型作業(yè)

規(guī)劃模型作業(yè)規(guī)劃模型作業(yè)規(guī)劃模型作業(yè)規(guī)劃模型作業(yè)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:規(guī)劃模型作業(yè)任珂物理系103723一、設(shè)有線性規(guī)劃用Lingo討論下列問題：原問題的最優(yōu)解；確定使最優(yōu)解不變的C1，C2，C3，C4的變化范圍；確定使最優(yōu)基不變的B1，B2，B3的變化范圍；解：1.全局最優(yōu)解為112，其中X1=14，X2=0，X3=0，X4=8由靈敏度分析可知：≥≥;≥;≥;≥≥3.由靈敏度分析可知：240≥B1≥15；≥≥；B3≥58二、某商店擬制定某種商品7—12月的進貨、銷售計劃。已知商店最大庫存量為1500件，6月底已有存貨300件，年底的庫存以不少于300件為宜，以后每月進貨一次。假設(shè)各月份該商品買進、售出單價如下表。若每件每月的庫存費為元，問各月進貨、售貨多少件，才能使凈收益最大。試建立數(shù)學(xué)模型，并求解。月789101112買進（元/件）2826252724賣出（元/件）292726282525解：要使凈收益達(dá)到最大，必然要讓每月盡量多賣，所以，需要在每月月初進貨。設(shè)第n月進貨為Xn,售出Yn。則第n月月末的存貨為:

300+商店的凈收益Z為售出的商品收益減進貨費用再減庫存費用，即：Z=+29Y++29Y++

約束條件為：每月月初存貨小于1500，即：300+X≤1500300+年底至少有300存貨，即：300+每月最大銷售量為：300+利用Lingo解題的程序如下：model:max=*Y7+29*Y8+*Y9+29*Y10+*Y11+25***X8-27**X10-25*X11-24*X12-900;X7<=1200;X7-Y7+X8<=1200;X7-Y7+X8-Y8+X9<=1200;X7-Y7+X8-Y8+X9-Y9+X10<=1200;X7-Y7+X8-Y8+X9-Y9+X10-Y10+X11<=1200;X7-Y7+X8-Y8+X9-Y9+X10-Y10+X11-Y11+X12<=1200;X7-Y7+X8-Y8+X9-Y9+X10-Y10+X11-Y11+X12-Y12>=0;Y7-X7<=300;Y7+Y8-X7-X8<=300;Y7+Y8+Y9-X7-X8-X9<=300;Y7+Y8+Y9+Y10-X7-X8-X9-X10<=300;Y7+Y8+Y9+Y10+Y11-X7-X8-X9-X10-X11<=300;Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12-X7-X8-X9-X10-X11-X12<=300;End解得：maxZ=7050Y7=1500，Y8=1500，Y9=0，Y10=1500，Y11=1500，Y12=1200X7=1200，X8=1500，X9=1500，X10=0，X11=1500，X12=1500三、某貨船的載重量為12000噸，總?cè)莘e為45000，冷藏容積為3000，可燃性指數(shù)總和不得超過7500，準(zhǔn)備裝6種貨物，每種貨物的單價、重量、體積和可燃性指數(shù)如下表。試確立相應(yīng)的裝貨方案，使價值最高。貨物重量體積可燃性是否冷藏單價A11是50A22否100A34否150A41是100A53否250A69否200解：設(shè)An種貨物有Xn件，則價值Z=50*X+100*X+150*X+100*X+250*X+200*X約束條件為：船的載重量：*X+*X+*X+*X+*X+*X≤12000船的容積：*X+*X+*X+*X+*X+*X≤45000冷藏容積：*X+*X≤3000可燃性：X+2*X+4*X+X+3X+9*X≤7500用Lingo解題的程序如下：model:max=50*X1+100*X2+150*X3+100*X4+250*X5+200*X6;*X1+*X2+*X3+*X4+*X5+*X6<=12000;*X1+*X2+3*X3+*X4+*X5+*X6<=45000;*x1+*x4<=3000;X1+2*X2+4*X3+X4+3*X5+9*X6<=7500;End由Lingo得出的結(jié)果為：MaxZ=X1=0,X2=0,X3=0,X4=,X5=,X6=0由于貨物都為整數(shù)，所以最大收益為X=666，X=2278或X=667，X=2277。當(dāng)X=667，X=2277時，Z=635950當(dāng)X=666，X=2278時，Z=636100顯然，當(dāng)X=666，X=2278時，價值Z取到最大值636100.四、某公司下設(shè)三個工廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，現(xiàn)要把三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品運送給四個客戶，工廠的產(chǎn)量，訂戶的需求量以及從三個工廠到四個訂戶的單位運費如下表:工廠訂戶供應(yīng)量123415267302354102034321340需求量20104525分配時還應(yīng)滿足下面條件:⑴訂戶4的訂貨量要保證滿足;⑵其余訂戶的訂貨量滿足程度不低于80%；⑶工廠3調(diào)運給訂戶1的產(chǎn)品數(shù)不低于15;⑷因線路問題,工廠2應(yīng)盡可能不分配給訂戶4;⑸訂戶1和訂戶3的滿足程度應(yīng)盡可能平衡;求在滿足上述條件下的最佳分配方案.解：設(shè)工廠m供應(yīng)給訂戶n的數(shù)量為Xmn。運費Z=5*X+2*X+6*X+7*X+3*X+5*X+4*X+10*X+4*X+3*X+2*X+13*X最佳分配為在以下約束條件下運費Z最小。根據(jù)條件該問題需要滿足的約束條件有：盡量滿足訂戶4的需求:X+X+X=25訂戶1,2,3的訂貨量滿足程度不低于80%：X+X+X≥20*X+X+X≥10*X+X+X≥45*工廠3給訂戶1的產(chǎn)品數(shù)不低于15：X≥15工廠2應(yīng)盡可能不分配給訂戶4：X=0訂戶1和訂戶3的滿足程度應(yīng)盡可能平衡：(X+X+X)/20=(X+X+X)/45產(chǎn)品運輸與供應(yīng)量應(yīng)平衡：X+X+X+X=30X+X+X+X=20X+X+X+X=40用Lingo解題的程序如下：model:min=5*X11+2*X12+6*X13+7*X14+3*X21+5*X22+4*X23+10*X24+4*X31+3*X32+2*X33+13*X34;X14+X24+X34=25;X11+X21+X31>=20*;X12+X22+X32>=10*;X31+X32+X33>=45*;X31>=15;X24=0;(X11+X21+X31)/20=(X13+X23+X33)/45;X11+X12+X13+X14=30;X21+X22+X23+X24=20;X31+X32+X33+X34=40;end由Lingo得出的結(jié)果為：最優(yōu)解=X11=0，X12=5，X13=0，X14=25，X21=，X22=0，X23=，X24=0，X31=15，X32=3，X33=22，X34=0因為產(chǎn)品單位是整數(shù)，當(dāng)X=3，X=17，運費為：375；當(dāng)X=2，X=18時，運費為：376。所以X=3，X=17為最優(yōu)解。五、某商業(yè)公司現(xiàn)有5家銷售專賣店，相應(yīng)的分布位置坐標(biāo)和每天的貨物銷售量如下表。該公司決定根據(jù)這5家專賣店的分布位置和銷售量，選擇一個合適的位置建造一個貨物的供應(yīng)中心，負(fù)責(zé)向這5家專賣店運送貨物。根據(jù)城市規(guī)劃要求，貨物供應(yīng)中心只能建在以四個頂點坐標(biāo)為為頂點的四邊形范圍內(nèi)，試在單位運費一定（不妨設(shè)1元/km）的情況下，貨物中心應(yīng)建在何處，才能使每天的總運費為最小?銷售專賣店坐標(biāo)位置每天銷售量/kgA18B11C5D16E9解：設(shè)貨物中心應(yīng)該建在（X,Y）處，單位運費為1元/Km*Kg。運費為：Z=18*因為貨物供應(yīng)中心只能建在以四個頂點坐標(biāo)為為頂點的四邊形范圍內(nèi)，所以(X,Y)應(yīng)該滿足的約束條件如下：6≤Y≤10Y≥18-XX≤18用Lingo解題的程序如下：model:min=18*(((x-3)^2+(y-2