大三上-材料物理性能物理

德拜熱容

01z8109-德拜熱容理論(續(xù)

函數(shù)g(v)決定。頻率從vv+dv之間的振子g(vEE0g(01z8109-德拜熱容理論(續(xù)

其31其3 3 3

vl：縱 速vt：橫 速 E

122

expkT

德拜熱容理論(續(xù)

000N：單N：單位體積內(nèi)的原子E)dv00 122dexpkT30NDDk34k2 0 3h3N設(shè)xh

代入式(5.10T

01z8109-德拜熱容理論(

9NkD/Dex(ex1)2fD( /T)fD( /T)3(T/3DD)D0(ex1)2e 3NkfD(D/T3R3RfD(D/T，

01z8109-晶體處于較高

fDfDD/T)3(T/3D)D e 0(ex1)2x33R24.9Jmol

fD(D/T)與杜隆一珀替理論一

01z8109-晶體處于低溫

ex

DT3RfD(D/T /T)3(T/ DDex(ex1)2 (ex

dx 代入式(5.13)到 9R(T

4412

R(TD

低溫下，德拜熱容理論與晶體熱容的實(shí)驗(yàn)CTCT01z8109-N個原子構(gòu)成的晶體，在熱振動時

01z8109-金屬和合自由電子，金屬中電的貢經(jīng)典自由電子理3k數(shù)量級，且與溫度無2實(shí)驗(yàn)

3k 量子自由電子01z8109-量子自由電子

電子的平均

E3E0[15(kT)2CemCem)m2RkETFE

F 氣體k：波爾茲曼常

E0F：0K時金屬的費(fèi)米能電子對熱容的貢獻(xiàn)在常溫以上影響很小

01z8109-Cu的自由電ρ＝8.9×103kg/m3，相對原子質(zhì)量為 每立方米含8.9×103/63摩爾2N0=2

E0

(3n)2

111019 2m emTmR2Ek0TFE00.13104TE0FCem0.64Cem0.64104與常溫時原子摩爾熱容(3R)相比，可忽略 01z8109-低溫下金屬(實(shí)驗(yàn))溫度很低時，電子熱容與原子熱容

m

/TCEFmF CEFmFCme/mACme/mAT

k/E01z8109-T1.4K Ce C

Ce＞C

極低溫度時，金屬的熱容以電子貢獻(xiàn)為Cm熱容與溫度成正比。實(shí)驗(yàn)證明，TCmCe(

R EF T EF

01z8109- E0

即 TF＝ F 需同時考慮晶格振動和自由電子兩部分的 CACeAT3mmmCmTBAT01z8109-溫度較低時(

CA R(T Ce R E25 E25 B＝2B＝2ZR2F5D金屬熱容隨溫

ICmICm主要II區(qū)：Cm3T Cm 稍有上升，即Cm

01z8109-合金熱容(奈曼-考普定律固體化合物分子熱容CpC1p與q：分別為該化合物分子中各組成的原子百分?jǐn)?shù)C1與C2：分別為各組元的原子熱可適用于多相混合組織，固溶體或化合 CABCcB(1

定義

＝

反映原子間的結(jié)合力大 壞的數(shù)值，則此時νmax與 aa aa

MV23

MV23TM：

Va

01z8109-熱容與溫度關(guān)系更符合德拜模型由離子鍵和共價鍵組成，室溫下幾 電子鍵合強(qiáng)度、彈性TD時，熱容趨近24.9m 01z8109-陶瓷熱容特點(diǎn)(續(xù)提高輕質(zhì)隔熱材料的溫度所需熱量遠(yuǎn)低耐火材Cmn：化合物中元素i的原子

Ci：化合物中元素i的摩爾熱

01z8109-相變對熱相變材料發(fā)生相變時，形成新相的熱效應(yīng)與化合物相的形成熱最高、中間相居中、根據(jù)熱力學(xué)函數(shù)相變前后的變化，相變01z8109-一級相變除有體積突變外，還伴隨相變潛熱發(fā)生共晶、包晶轉(zhuǎn)共析01z8109-一級相變對熱容的影響一級相變時的熱焓變化液態(tài)金屬的液態(tài)金屬的熱容比固態(tài)熱容大一級相變時的熱容無限01z8109-

發(fā)生在一發(fā)生在一個有限的溫度范圍且焓變沒有突超導(dǎo)熱容變化劇烈但為有限磁性轉(zhuǎn) 01z8109-5.2.1熱膨脹的熱膨脹的本質(zhì)原因晶格振動中相鄰質(zhì)點(diǎn)間的作用力是非線性晶格振動為非簡諧振01z8109-熱膨脹的微觀機(jī)制(續(xù)01z8109-熱膨脹的微觀機(jī)制(續(xù)01z8109-平衡點(diǎn)位移與一個原子(A1)位置在r0UU(x)將勢能函數(shù)展開成泰勒

dU 1d2U 1d3U U(r)U(r0)dr

x2!

dr2

x3!

dr2

x 0 0x為A2原子離開平衡位置

01z8109-平衡點(diǎn)位移與溫度的1d2U

dr2dUdr 且

r1d3U

3 3!

UU(r)U(r)cx2gx30考慮兩種情況，對上式進(jìn)行討01z8109-x3及以后的

UU(r)U(r)0頂點(diǎn)向下平移了U(r0)的拋物平均距離仍為rro不會產(chǎn)生熱膨脹。與事

01z8109-x3xxx2x

沒有晶體T0oCx沒有晶體T越高x01z8109-膨脹系數(shù)與其它物

熱容 、硬度01z8109-與熱容的熱膨熱膨 熱Gruneisen01z8109-Gruneisen＝

γGruneisen常數(shù)表示原子非線性振動的K變化的特征基本一01z8109-膨脹系數(shù) 的關(guān)固態(tài)的體熱膨脹極限方一般純金屬由溫度0K