2022年遼寧省錦州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省錦州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

5.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

6.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.

9.A.A.0B.2C.3D.5

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=015.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

17.

18.

19.

20.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)二、填空題(10題)21.22.

23.

24.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

25.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

26.

27.28.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．42.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．43.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.44.

45.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.B

5.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

6.C

7.D

8.x=y

9.D

10.D

11.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

12.D

13.A

14.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

15.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

16.B

17.B

18.

19.C

20.D

21.

22.

23.

24.

25.

26.11解析：

27.28.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

29.

30.

31.32.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)