工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)-靜力學(xué)基礎(chǔ)

Wednesday,December14,2022返回總目錄課堂教學(xué)軟件(1)工程力學(xué)(靜力學(xué)與材料力學(xué)）NanjingUniversityofTechnology第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)(靜力學(xué)與材料力學(xué)）第一篇靜力學(xué)力是物體間相互的機械作用。力的作用可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。工程力學(xué)（靜力學(xué)與材料力學(xué)）力使物體改變運動狀態(tài)，稱為力的運動效應(yīng)；力使物體發(fā)生變形，稱為力的變形效應(yīng)。靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)律，平衡是運動的特殊情形，是指物體對慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動。靜力學(xué)的研究模型是剛體。

第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)（靜力學(xué)與材料力學(xué)）返回總目錄力和力矩力偶及其性質(zhì)約束與約束力平衡的概念受力分析方法與過程結(jié)論與討論第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

力和力矩第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

力的概念作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力對點之矩

力和力矩力系的概念

合力之矩定理

力和力矩力的概念

力(force)對物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點。力和力矩力的概念

力的大小反映了物體間相互作用的強弱程度。國際通用的力的計量單位是“牛頓”簡稱“牛”，英文字母N和kN分別表示牛和千牛。

力的方向指的是靜止質(zhì)點在該力作用下開始運動的方向。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線，力的方向包含力的作用線在空間的方位和指向。

力的作用點是物體相互作用位置的抽象化。

力是矢量：矢量的模表示力的大??；矢量的作用線方位以及箭頭表示力的方向；矢量的始端（或未端）表示力的作用點。力和力矩力的概念

力的分解解：力可可沿坐標標軸分解解。xyzabg力的分解解、投影影已知投影影求力實際上兩兩物體接接觸處總總會占有有一定面面積，力力總是分分布地作作用于物物體的一一定面積積上的。。如果這個個面積很很小，則則可將其其抽象為為一個點點，這時時作用力力稱為集中力。如果接觸觸面積比比較大，，力在整整個接觸觸面上分分布作用用，這時時的作用用力稱為為分布力。通常用用單位長長度的力力表示沿沿長度方方向上的的分布力力的強弱弱程度，，稱為載荷集度度，用記號號q表示,單單位為N／m。力和力矩矩力的概念念當(dāng)分布力力作用面面積很小小時，為為了分析析計算方方便起見見，可以以將分布布力簡化化為作用用于一點點的合力力，稱為為集中力（concentratedforce）。例如，靜靜止的汽汽車通過過輪胎作作用在橋橋面上的的力，當(dāng)當(dāng)輪胎與與橋面接接觸面積積較小時時，即可可視為集集中力；；而橋面面施加在在橋梁上上的力則則為分布布力。F1F2力和力矩矩力的概念念當(dāng)分布力力作用面面積很小小時，為為了分析析計算方方便起見見，可以以將分布布力簡化化為作用用于一點點的合力力，稱為為集中力（concentratedforce）。例如，靜靜止的汽汽車通過過輪胎作作用在橋橋面上的的力，當(dāng)當(dāng)輪胎與與橋面接接觸面積積較小時時，即可可視為集集中力；；而橋面面施加在在橋梁上上的力則則為分布布力。q力和力矩矩力的概念念作用在剛剛體上的的力的效效應(yīng)力和力矩矩作用在剛剛體上的的力的效效應(yīng)與力力的可傳傳性力和力矩矩力使物體體產(chǎn)生兩兩種運動動效應(yīng)：：若力的作作用線通通過物體體的質(zhì)心心，則力力將使物物體在力力的方向向平移。。若力的作作用線不不通過物物體質(zhì)心心，則力力將使物物體既發(fā)發(fā)生平移移又發(fā)生生轉(zhuǎn)動。。力對點之之矩力和力矩矩力對點之之矩力和力矩矩作用在扳扳手上的的力F使螺母繞繞O點的轉(zhuǎn)動動效應(yīng)不不僅與力力的大小小成正比比，而且且與點O到力作用用線的垂垂直距離離h成正成比比。點O到力作用用線的垂垂直距離離稱為力臂(armofforce)。規(guī)定力F與力臂h的乘積作作為力F使螺母繞繞點O轉(zhuǎn)動效應(yīng)應(yīng)的度量量，稱為為力F對O點之矩，，簡稱力矩(forcemomentforagivenpoint),用用符號mO（F）表示。。即其中O點稱為力力矩中心心，簡稱稱矩心(centerofaforcemoment);力矩的國國際單位位記號是是N·m或或kN··m。力對點之之矩力和力矩矩B20力對點的的矩矢OFABh力對點之之矩矢等等于矩心心到該力力作用點點的矢徑徑與該力力的矢量量積。力對點之之矩矢是是過矩心心O的定定位矢量量。力對點之之矩矢服服從矢量量的合成成法則。。力F對剛體產(chǎn)產(chǎn)生繞O點轉(zhuǎn)動效效應(yīng)取決決于：轉(zhuǎn)動效應(yīng)應(yīng)的強度度轉(zhuǎn)動軸的的方位（（力F與矩心O所在平面面法向））使剛體繞繞轉(zhuǎn)動軸軸轉(zhuǎn)動的的方向力矩矢量量的作用用線與力力和矩心心所組成成的平面面之法線線一致，，它表示示物體將將繞著這這一平面面的法線線轉(zhuǎn)動。。力對點之之矩力和力矩矩力矩矢量量的模描描述轉(zhuǎn)動動效應(yīng)的的大小，，它等于于力的大大小與矩矩心到力力作用線線的垂直直距離（（力臂））的乘積積，即為矢徑r與力F之間的夾夾角。力矩矢量量的方向向由右手手定則確確定：右右手握拳拳，手指指指向表表示力矩矩轉(zhuǎn)動方方向，拇拇指指向向為力矩矩矢量的的方向。。FrmO力對點之之矩力和力矩矩例題1用小手錘錘拔起釘釘子的兩兩種加力力方式。。兩種情情形下，，加在手手柄上的的力F的數(shù)值都都等于100N，手柄柄的長度度l=100mm。試求：兩種情況下下，力F對點O之矩。力對點之之矩力和力矩矩解：1.圖圖a中的的情形這種情形形下，力力臂:O點到力F作用線的的垂直距距離h等于手柄柄長度l，力F使手錘繞繞O點逆時針針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，所所以F對O點之矩的的代數(shù)值值為力對點之之矩力和力矩矩解：2.圖圖b中的的情形這種情形形下，力力臂力F使手錘繞繞O點順時針針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，所所以F對O點之矩的的代數(shù)值值為力對點之之矩力和力矩矩26四、力對對軸之矩矩27定義：力對軸之之矩是代代數(shù)量。。符號規(guī)定定：右手手法則。。力對平行行它的軸軸之矩為為零。當(dāng)力通過過軸時，，力對軸軸之矩為為零。即力F與軸共面面時，力力對軸之之矩為零零。28力對軸之之矩是力力使剛體體繞該軸軸轉(zhuǎn)動效效應(yīng)的度度量，是是代數(shù)量量，其大大小等于于在垂直直于轉(zhuǎn)軸軸的平面面內(nèi)的分分量的大大小和它它與轉(zhuǎn)軸軸間垂直直距離的的乘積，，其正負負號按右右手規(guī)則則確定。。29故：五、力力對點點之矩矩與力力對通通過該該點的的軸之之矩的的關(guān)系系通過O點作任任一軸軸z，則：：由幾何何關(guān)系系：30定理：：力對點點的矩矩矢在在通過過該點點的任任意軸軸上的的投影影等于于這力力對于于該軸軸的矩矩。這這就是是力對對點之之矩與與對通通過該該點軸軸之矩矩的關(guān)關(guān)系，，稱為為力矩矩關(guān)系系定理理。又由于于所以力力對點點O的矩為為：二、力力對點點的矩矩矢xxyyzzFAFxFyFzOr力和力力矩力系的的概念念力和力力矩力系的的概念念兩個或或兩個個以上上的力力組成成的力力的系系統(tǒng)稱稱為力力系(systemofforces)，，由F1、F2…Fn等n個所組組成的的力系系，可可以用用記號號表示示（F1、、F2…Fn）。3個力所組成的力系如果力力系中中的所所有力力的作作用線線都處處于同同一平平面內(nèi)內(nèi)，這這種力力系稱稱為平面力力系(systemofforcesinaplane)。兩個力力系如如果分分別作作用在在同一一剛體體上，，所產(chǎn)產(chǎn)生的的運動動效應(yīng)應(yīng)是相相同的的，這這兩個個力系系稱為為等效力力系(equivalentsystemsofforces)。。作用于于剛體體并使使之保保持平平衡的的力系系稱為為平衡力力系(equilibriumsystemsofforces),或或稱為為零力系系。力和力力矩力系的的概念念力和力力矩合力之之矩定定理力和力力矩合力之之矩定定理如果平平面力力系可可以合合成為為一個個合力力FR，則可可以證證明：：或者簡簡寫成成這表明明：平平面力力系的的合力力對平平面上上任一一點之之矩等等于力力系中中所有有的力力對同同一點點之矩矩的代代數(shù)和和。這這一結(jié)結(jié)論稱稱為合力之之矩定定理。dFROd2F2d1F1力和力力矩合力之之矩定定理解：例1已已知知：如如圖F、R、r,,求：應(yīng)用合合力矩矩定理理ARFrFxFy已知知:作用在在托架架的A點力為為F以及尺尺寸l1,l2,.例題2求:力F對O點之矩矩MO(F)力和力力矩合力之之矩定定理解:可以直直接應(yīng)應(yīng)用力力矩公公式計計算力力F對O點之矩矩。但但是，，在本本例的的情形形下，，不易易計算算矩心心O到力F作用線線的垂垂直距距離h。如果將將力F分解為為互相相垂直直的兩兩個分分力Fl和F2，二者者的數(shù)數(shù)值分分別為為這時，，矩心心O至Fl和F2作用線線的垂垂直距距離都都容易易確定定。力和力力矩合力之之矩定定理mO(F)=mO(Fcos)+mO(Fsin)于是，，應(yīng)用用合力力之矩矩定理理，可以得得到力和力力矩合力之之矩定定理力偶及其性性質(zhì)第1章章靜力學(xué)學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)力偶－－最簡簡單、、最基基本的的力系系力偶系系及其其合成成力偶及其性性質(zhì)力偶的的性質(zhì)質(zhì)力偶－－最簡簡單、、最基基本的的力系系力偶及其性性質(zhì)工程中中的力力偶實實例鉗工用用絞杠杠絲錐錐攻螺螺紋時時，兩兩手施施于絞絞桿上上的力力和，，如果果大小小相等等、方方向相相反，，且作作用線線互相相平行行而不不重合合時，，便組成成一力力偶。力偶－－最簡簡單、、最基基本的的力系系力偶及其性性質(zhì)工程中中的力力偶實實例F1F2力偶－－最簡簡單、、最基基本的的力系系力偶及其性質(zhì)1.力力偶的定義義兩個力大小小相等、方方向相反、、作用線互互相平行、、但不在同同一直線上上，這兩個個力組成的的力系稱為為力偶(couple)。（F,F）dFF力偶的作用用面力偶臂平面力偶及及其性質(zhì)力偶沒有合合力，不能用一個個力來代替替，也不能用一一個力與之之平衡，它它是力學(xué)中中的又一基基本要素，其作用使物物體發(fā)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，以力偶矩表表示。大?。篎F’moABd2.力力偶的基本本性質(zhì)FFFR≡0②力偶的的主矢≡0①力偶不能與與一個力等等效（即力力偶沒有合合力），因因此也不能能與一個力力平衡。力力偶是最基基本、最簡簡單的力系系。FFR≠0OxyzFFAB=Mo

∑i=12M(F)

oirBArArB=r×FAr×FB+F=－FrBrA－()×F=rBA×F=③力偶對任意點的主矩=

r×F力偶對剛體體的作用效效應(yīng)使剛體轉(zhuǎn)動力偶三要素素∶②力偶偶的轉(zhuǎn)向Fd力偶矩的大?、佗哿ε寂嫉淖饔妹鎑3.力偶偶矩矢量M=

r×FFFr=Fr

sin(r,F)=FdM=

r×F大小∶方向∶⊥力偶作用面面，指向按按右手定則則表示力偶偶的轉(zhuǎn)向。。自由矢量M定義：4.力力偶等效變變換的性質(zhì)質(zhì)①力偶偶可在作用用面內(nèi)任意意轉(zhuǎn)動和移移動；FF②力偶偶的作用面面可任意平平移；MM③只要要保持力偶偶矩不變，，可任意改改變力偶中中的力的大大小和力偶偶臂的長短短。FFdF1F1d1F2F2d2MFd=Fd=Fd=M12

12力偶系及其其合成力偶及其性質(zhì)力偶系及其其合成力偶及其性質(zhì)由兩個或兩兩個以上的的力偶所組組成的系統(tǒng)統(tǒng)，稱為力力偶系(systemofcouples)。yxzm力偶系合成成的結(jié)果仍仍然是一個個力偶，其其力偶矩矢矢量等于原原力偶系中中所有力偶偶矩矢量之之和。即力偶系及及其合成成力偶及其性質(zhì)質(zhì)約束與約約束力第1章靜力學(xué)基基礎(chǔ)約束與約約束力的的概念繩索約束束與帶約約束光滑剛性性面約束束約束與約約束力光滑鉸鏈鏈約束滑動軸承承與止推推軸承約束與約約束力的的概念約束與約約束力自由由體體：運動動不受限限制的物物體為自自由體。。非自由體體：運動動受限制制的物體體為非自自由體。。約束：對對自由體體的某些些運動預(yù)預(yù)先施加加的限制制條件。。約束力：：約束給給被約束束物體的的力。(如：桌桌面對球球的支持持力N。)主動力：：物體所所受的約約束力以以外的力力。(如：足足球的重重力G。)(如：桌桌面對足足球下落落的限制制.)約束與約約束力的的概念一、剛體體的自由由度1.自自由度所謂自由由度就是是決定這這個系統(tǒng)統(tǒng)在空間間的位置置所需要要的獨立立坐標的的數(shù)目。?？紤]到剛剛體既有有平動又又有轉(zhuǎn)動動，其獨獨立坐標標數(shù)由質(zhì)質(zhì)心坐標標，轉(zhuǎn)軸軸的方位位角與剛剛體繞轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動角度度決定。。oxyzC(x,y,z)首先確定定質(zhì)心位位置?？湛臻g任何何一個點點需要三三個獨立立坐標來來確定位位置，因因此用三三個坐標標如C(x,y,z)來決定質(zhì)質(zhì)心位置置。其次剛體體的方位位由其軸軸的取向向決定，，確定空空間直線線的方位位坐標有有兩個，，借用緯緯度角與與經(jīng)度角角來描述述，在直直角坐標標系中，，采用用用、，如圖所所示：oxyzp最后，剛剛體繞定定軸轉(zhuǎn)動動時，需需要一個個坐標來來描述，，選定參參考方向向后，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動位置置用表示?？偟恼f來來，剛體共有有6個自自由度，其中3個平動動自由度度，3個個轉(zhuǎn)動自自由度。。自由度2.剛剛體的的平面平平行運動動定義：當(dāng)剛體運運動時，，其中各各點始終終和某一一平面保保持一定定的距離離，或者者說剛體體中各點點都平行行于某一一平面運運動，這這就叫剛剛體的平平面平行行運動。。根據(jù)平面面運動的的定義，，剛體平平面運動動的自由度有有三個，兩個坐坐標決定定質(zhì)心位位置，一一個坐標標決定轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動角度度。剛體的平平面平行行運動可可以看做做質(zhì)心的的平動與與相對于于通過質(zhì)質(zhì)心并垂垂直于平平面的軸軸的轉(zhuǎn)動動的疊加加。yxAB受約束剛剛體的自自由度數(shù)數(shù)等于構(gòu)構(gòu)件原有有的自由由度減去去對構(gòu)件件施加的的約束個個數(shù)。平面運動動自由剛剛體的自自由度數(shù)數(shù)為3；；鉸鏈約束束數(shù)2，失失去了沿沿X、Y方向的的移動；；自由度數(shù)數(shù)=3-2=1，只只能轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動。鉸鏈約束束：二、平面面系統(tǒng)自自由度的的計算n=2,PL=3,PH=0F=3n－2PL－PH=3*2-2*3=0n=3,PL=5,PH=0F=3n－2PL－PH=3*3-2*5=-1n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3*3-2*4=1n=4,PL=5,PH=0F=3n－2PL－PH=3*4-2*5=2平面系統(tǒng)統(tǒng)自由度度的計算算F=3n-2PL-PH(n：活動動構(gòu)件數(shù)數(shù)；PL：低副數(shù)數(shù)；PH：高副數(shù)數(shù)）三、平面面系統(tǒng)具具有確定定運動的的條件1)若系系統(tǒng)自由由度Ｆ≤０，則則系統(tǒng)不能動系統(tǒng)具有有確定運運動的條條件是：：系統(tǒng)的自自由度大大于零，，且等于于系統(tǒng)的的原動件件數(shù)。2)若Ｆ>0，而原原動件數(shù)<F，則構(gòu)件間間的運動是是不確定的的；3）若Ｆ>０，而原原動件數(shù)>F，則構(gòu)件間間不能運動動或產(chǎn)生破破壞。繩索約束與與帶約束約束與約束束力的概念念約束與約束束力鏈條約束與與約束力繩索約束與與帶約束皮帶約束與與約束力繩索約束與與帶約束繩索約束與與帶約束懸索約束與與約束力繩索與帶約約束的特點點：只能限限制物體沿沿繩索或帶帶伸長方向向的位移，，因而只能能承受拉力力，不能承承受壓力。。繩索約束或或帶約束的的約束力作作用在與物物體的連接接點上，作作用線沿拉拉直的方向向，背向物物體。通常常用FT或FN表示。繩索約束與與帶約束光滑剛性面面約束約束與約束束力約束力的作作用在接觸觸面的接觸觸點上，方方向沿接觸觸面的公法法線，指向向被約束物物體。其中中光滑面接接觸即為摩摩擦不計的的接觸。光滑剛性面面約束約束與約束束力光滑面約束束的約束力力是通過接接觸點、沿沿該點公法法線并指向向被約束物物體。光滑剛性面面約束約束與約束束力光滑面約束束的約束力力是通過接接觸點、沿沿該點公法法線并指向向被約束物物體。光滑剛性面面約束約束與約束束力FR光滑面約束束的約束力力是通過接接觸點、沿沿該點公法法線并指向向被約束物物體。光滑剛性面面約束約束與約束束力齒輪嚙合力力光滑剛性面面約束約束與約束束力FR滑槽與銷釘釘光滑面約束束的約束力力是通過接接觸點、沿沿該點公法法線并指向向被約束物物體。光滑剛性面面約束約束與約束束力輥軸工程結(jié)構(gòu)中中為了減少少因溫度變變化而引起起的約束力力，通常在在固定鉸鏈鏈支座的底底部安裝一一排輥輪或或輥軸，可可使支座沿沿固定支承承面自由滾滾動，這種種約束稱為為滾動鉸鏈鏈支座，又又稱輥軸支座(rollersupport)。當(dāng)構(gòu)件件的長度由由于溫度變變化而改變變時，這種種支座允許許構(gòu)件的一一端沿支承承面自由移移動。光滑剛性面面約束約束與約束束力輥軸光滑剛性面面約束約束與約束束力FRFRFRFR約束與約束束力光滑鉸鏈約約束將具有相同同圓孔的兩兩構(gòu)件用圓圓柱形銷釘釘連接起來來，稱為中間鉸約束束約束與約束束力光滑鉸鏈約約束用鉸鏈連接接的桿FR約束與約束束力光滑鉸鏈約約束銷釘銷釘(鉸鏈鏈)約束與約束束力光滑鉸鏈約約束FRyFRx銷釘(鉸鏈鏈)約束與約束束力光滑鉸鏈約約束鉸約束與約束束力光滑鉸鏈約約束鉸約束與約束束力光滑鉸鏈約約束固定鉸支座座構(gòu)件的端部部與支座有有相同直徑徑的圓孔，，用一圓柱柱形銷釘連連接起來，，支座固定定在地基或或者其他結(jié)結(jié)構(gòu)上。這這種連接方方式稱為固固定鉸鏈支支座，簡稱稱為固定鉸支(smoothcylindricalpinsupport)。橋梁上上的固定支支座就是固固定鉸鏈支支座。約束與約束束力光滑鉸鏈約約束約束與約束束力光滑鉸鏈約約束固定鉸支座座約束與約束束力光滑鉸鏈約約束固定鉸支座座AFAyFAx約束與約束束力光滑鉸鏈約約束球鉸FRyFRxFRz約束與約束束力光滑鉸鏈約約束約束與約束束力光滑鉸鏈約約束類型定義及約束力圖片簡圖及約束力畫法中間鉸鏈：被鉸鏈聯(lián)接的兩個構(gòu)件如都未固定，為中間鉸鏈。其約束力為一對通過鉸鏈中心的正交分力。固定鉸鏈：被鉸鏈聯(lián)接的兩個構(gòu)件如有一個被固定另外一個可繞其發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，為固定鉸鏈。其約束力為一對通過鉸鏈中心的正交分力?；顒鱼q鏈支座：鉸鏈將構(gòu)件與支座聯(lián)結(jié)在一起，支座與基礎(chǔ)之間可以有沿接觸面切線方向的位移。其約束力垂直支撐面并指向鉸鏈中心。約束與約束束力滑動軸承與與止推軸承承約束與約束束力滑動軸承與與止推軸承承機器中常見見各類軸承承，如滑動動軸承或徑徑向軸承等等。這些軸軸承允許軸軸承轉(zhuǎn)動，，但限制與與軸線垂直直方向的運運動和位移移。軸承約約束力的特特點與光滑滑圓柱鉸鏈鏈相同，因因此，這類類約束可歸歸入固定鉸鉸支座。機器中常見見各類軸承承，如滑動動軸承或徑徑向軸承等等。這些軸軸承允許軸軸承轉(zhuǎn)動，，但限制與與軸線垂直直方向的運運動和位移移。軸承約約束力的特特點與光滑滑圓柱鉸鏈鏈相同，因因此，這類類約束可歸歸入固定鉸鉸支座。滾珠(柱)軸承約束與約束束力滑動軸承與與止推軸承承滾珠(柱)軸承FRyFRx約束與約束束力滑動軸承與與止推軸承承機器中常見見各類軸承承，如滑動動軸承或徑徑向軸承等等。這些軸軸承允許軸軸承轉(zhuǎn)動，，但限制與與軸線垂直直方向的運運動和位移移。軸承約約束力的特特點與光滑滑圓柱鉸鏈鏈相同，因因此，這類類約束可歸歸入固定鉸鉸支座。止推軸承約束與約束束力滑動軸承與與止推軸承承平衡的概念念第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)平衡是指物物體相對于于慣性參考系系處于靜止或或等速直線線運動狀態(tài)態(tài)。對于工工程中的多多數(shù)問題，，可以將地地球作為慣慣性參考系系，研究物物體相對于于地球的平平衡問題。。剛體不是在在任何力系系作用下都都能處于平平衡狀態(tài)的的。只有組組成該力系系的所有力力滿足一定定條件時，，才能使剛剛體處于平平衡狀態(tài)。。平衡的概念念二力平衡與與二力構(gòu)件件不平行的三三力平衡條條件平衡的概念念加減平衡力力系原理二力平衡與與二力構(gòu)件件平衡的概念念作用在剛體體上的兩個個力平衡的的必要與充充分條件是是：兩個力力大小相等等、方向相相反、并沿沿同一直線線作用。二力平衡與與二力構(gòu)件件平衡的概念念作用在剛體體上的兩個個力平衡的的必要與充充分條件是是：兩個力力大小相等等、方向相相反、并沿沿同一直線線作用。AB二力平衡與與二力構(gòu)件件平衡的概念念對于剛體，，上述二力力平衡條件件是必要與與充分的，，但對于只只能受拉、、不能受壓壓的柔性體體，上述二二力平衡條條件只是必必要的，而而不是充分分的。例如如繩索，當(dāng)當(dāng)承受一對對大小相等等方向相反反的拉力作作用時可以以保持平衡衡，但是如如果承受一一對大小相相等、方向向相反的壓壓力作用時時，繩索便便不能平衡衡。二力平衡衡與二力力構(gòu)件平衡的概概念在兩個力力作用下下保持平平衡的構(gòu)構(gòu)件稱為為二力構(gòu)構(gòu)件，簡簡稱二力力桿。二二力桿可可以是直直桿，也也可以是是曲桿。。二力平衡衡與二力力構(gòu)件平衡的概概念工程中的的二力構(gòu)構(gòu)件二力平衡衡與二力力構(gòu)件平衡的概概念不平平行行的的三三力力平平衡衡條條件件平衡衡的的概概念念作用用在在剛剛體體上上、、作作用用線線處處于于同同一一平平面面內(nèi)內(nèi)的的三三個個互互不不平平行行力力平平衡衡的的必必要要與與充充分分條條件件是是：：三三力力的的作作用用線線必必須須匯匯交交于于一一點點，，三三力力矢矢量量按按首首尾尾相相連連的的順順序序構(gòu)構(gòu)成成一一封封閉閉三三角角形形，，或或稱稱為為力力三三角角形形封封閉閉。。不平平行行的的三三力力平平衡衡條條件件平衡衡的的概概念念不平平行行的的三三力力平平衡衡條條件件平衡衡的的概概念念平衡衡的的概概念念加減減平平衡衡力力系系原原理理平衡衡的的概概念念加減減平平衡衡力力系系原原理理前面面已已經(jīng)經(jīng)提提到到：：如如果果作作用用在在剛剛體體上上的的一一個個力力系系，，可可以以由由另另一一力力系系代代替替，，而而不不改改變變原原來來力力系系對對于于剛剛體體的的作作用用效效應(yīng)應(yīng)，，則則稱稱這這兩兩個個力力系系為為等等效效力力系系。。應(yīng)應(yīng)用用這這一一結(jié)結(jié)論論，，可可以以得得到到關(guān)關(guān)于于平平衡衡的的另另一一個個重重要要原原理理－－加減減平平衡衡力力系系原原理理：：在承承受受任任意意力力系系作作用用的的剛剛體體上上，，加加上上任任意意平平衡衡力力系系，，或或減減去去任任意意平平衡衡力力系系，，都都不不會會改改變變原原來來力力系系對對剛剛體體的的作作用用效效應(yīng)應(yīng)。。這這就就是是加加減減平平衡衡力力系系原原理理。在承承受受任任意意力力系系作作用用的的剛剛體體上上，，加加上上任任意意平平衡衡力力系系，，或或減減去去任任意意平平衡衡力力系系，，都都不不會會改改變變原原來來力力系系對對剛剛體體的的作作用用效效應(yīng)應(yīng)。。這這就就是是加加減減平平衡衡力力系系原原理理。平衡的概念念加減平衡力力系原理受力分析方方法與過程程第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)受力分析概概述受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程受力分析概概述受力分析方方法與過程程受力力分分析析概概述述受力力分分析析方方法法與與過過程程靜力力學(xué)學(xué)受受力力分分析析主主要要包包含含以以下下內(nèi)內(nèi)容容確定定作作用用在在構(gòu)構(gòu)件件上上有有哪哪些些力力，，這這些些力力當(dāng)當(dāng)中中，，哪哪些些是是主主動動力力，，哪哪些些是是約約束束力力；；分析析作作用用在在構(gòu)構(gòu)件件上上的的力力，，哪哪些些是是已已知知的的，，哪哪些些是是未未知知的的；；選擇擇合合適適的的研研究究對對象象，，建建立立已已知知力力與與未未知知力力之之間間的的關(guān)關(guān)系系；；應(yīng)用用平平衡衡條條件件和和平平衡衡方方程程，，確確定定全全部部未未知知力力。。單個個構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析過過程程選擇研究對象首先先,要要確定定所所要要研研究究的的物物體體以以及及這這一一物物體體所所受受的的約約束束。受力力分分析析概概述述受力力分分析析方方法法與與過過程程單個個構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析過過程程其次次,要要將將這這一一構(gòu)構(gòu)件件從從所所受受的的約約束束或或與與之之相相聯(lián)聯(lián)系系的的物物體體中中分分離離出出來來。。這這一一過過程程稱稱為為解解除除約約束束，，解解除除約約束束后后的的構(gòu)構(gòu)件件稱稱為為隔離體體或自由體體(freebody)。取隔離體受力分分析概概述受力分分析方方法與與過程程單個構(gòu)構(gòu)件受受力分分析過過程第三，，要分分析隔隔離體體上作作用有有幾個個力，，每個個力的的大小小、作作用線線和指指向，，特別別是要要根據(jù)據(jù)約束束性質(zhì)質(zhì)確定定各約約束力力的作作用線線和指指向。。分析受力受力分分析概概述受力分分析方方法與與過程程第四，，在所選選擇的的研究究對象象的隔隔離體體上畫畫出全全部主主動力力和約約束力力。這這種表表示物物體受受力狀狀況的的圖形形稱為為受力力圖。。單個構(gòu)構(gòu)件受受力分分析過過程畫受力圖受力分分析概概述受力分分析方方法與與過程程正確地地畫出出研究究對象象的受受力圖圖不僅僅是受受力分分析的的關(guān)鍵鍵，而而且也也是進進行工工程設(shè)設(shè)計的的關(guān)鍵鍵。一一般應(yīng)應(yīng)按以以下步步驟進進行：選擇研研究對對象，，解除除約束束，畫畫出其其隔離離體圖圖；在隔離離體上上畫出出作用用在其其上的的所有有主動動力（（一般般為已已知力力）；；在隔離離體的的每一一約束束處，，根據(jù)據(jù)約束束的性性質(zhì)畫畫出約約束力力。受力分分析概概述受力分分析方方法與與過程程受力圖圖繪制制方法法應(yīng)用用舉例例受力分分析方方法與與過程程受力圖圖繪制制方法法應(yīng)用用舉例例受力分分析方方法與與過程程例題3具有光光滑表表面、、重力力為FW的圓柱柱體，，放置置在剛剛性光光滑墻墻面與與剛性性凸臺臺之間間，接接觸點點分別別為A和B二點。。試：畫出圓圓柱體體的受受力圖圖。解：1．選選擇研研究對對象本例中中要求求畫出出圓柱柱體的的受力力圖，，所以以，只只能以以圓柱柱體作作為研研究對對象。。2．取隔離離體將圓柱柱體從從所受的的約束束中分分離出出來，，即得得到圓圓柱體體的隔隔離體體。受力圖圖繪制制方法法應(yīng)用用舉例例受力分分析方方法與與過程程解：3．畫受力力圖作用在在圓柱柱體上上的力力，有有：L主動力力－圓柱柱體所所受的的重力力，沿沿鉛垂垂方向向向下下，作作用點點在圓圓柱體體的重重心處處；受力圖圖繪制制方法法應(yīng)用用舉例例受力分析方方法與過程程L約束力－因為墻面面和圓柱體體表面都是是光滑的，，所以，在在A、B二處均為光光滑面約束束，所以約約束力垂直直于墻面，，指向圓柱柱體中心；；圓柱與凸凸臺間接觸觸也是光滑滑的，也屬屬于光滑面面約束，約約束力作用用線沿二者者的公法線線方向，即即沿B點與O點的連線方方向，指向向O點。于是，，可以畫出出圓柱體的的受力圖。。受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程例題4梁A端為固定鉸鉸鏈支座，，B端為輥軸支支座，支承承平面與水水平面夾角角為。梁中中點C處作用有集集中力。不不計梁的自自重。試：畫出梁的受受力圖。受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程解：1．選擇研研究對象本例中只有有AB梁一個構(gòu)件件，同時又又指明要畫畫出梁的受受力圖，所所以研究對對象只有一一個選擇，，就是AB梁。2．取隔離體將A、B二的約束解解除，也就就是將AB梁從所受的的約束的系系統(tǒng)中分離離出來。受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程解：3．分析主主動力與約約束力，畫畫出受力圖圖首先，在梁梁的中點C處畫出主動動力FP。然后，再根根據(jù)約束性性質(zhì)，畫出出約束力：：因為A端為固定鉸鉸鏈支座，，其約束力力可以用一一個水平分分力和一個個垂直分力力表示;B端為輥軸支支座，約束束力垂直于于支承平面面并指向AB梁，用表示示。于是，，可以畫出出梁的受力力圖。受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程例題5二直桿AC與BC在C點用光滑鉸鉸鏈連接，，二桿的D點和E點之間用繩繩索，相連連。A處為固定鉸鉸鏈支座，，B端放置在光光滑水平面面上。AC桿的中點作作用有集中中力其作用用線垂直于于AC桿。不計二二桿自身重重量。試：分別畫出結(jié)結(jié)構(gòu)整體以以及AC桿和BC桿的受力圖圖。受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程解：1．整體結(jié)結(jié)構(gòu)受力圖圖以整體為研研究對象，，解除A、B而處的約束束，得到隔隔離體。作作用在整體體的外力有有：主動力－FP；約束力－固固定鉸支座座A處的約束力力；B處光光滑接觸面面的約束力力。受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程畫整體受力力圖時，鉸鉸鏈C處以及繩索索兩端D、E二處的約束束都沒有解解除，這些些部分的約約束力，都都是各相連連接部分的的相互作用用力，這些些力對于整整體結(jié)構(gòu)而而言是內(nèi)力力，因而都都不會顯示示出來，所所以不應(yīng)該該畫在整體體的受力圖圖上。受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程以AC桿為研究對對象，解除除A、C、D三處的約束束，得到其其隔離體。。作用在AC桿上的主動動力為。約約束力有：：固定鉸支支座A處的約束力力；鉸鏈C處約束力力，D處繩索的約約束力為拉拉力。于是是，可以畫出AC桿的受力圖圖。解：2．AC桿的受力圖圖受力圖繪制制方法應(yīng)用用舉例受力分析方方法與過程程以BC桿為研究對對象