帶電粒子在有界磁場中運動題型歸類

..帶電粒子在勻強磁場中運動問題分類帶電粒子在無界區(qū)域運動例題1、如圖所示,在垂直xoy坐標(biāo)平面方向上有足夠大的勻強磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度B=1T,一質(zhì)量為m=3X10-16kg,電量為q=1X10-8C的帶正電質(zhì)點〔其重力忽略不計,以v=4×106m/s速率通過坐標(biāo)原點O,而后歷時4π×10-8s飛經(jīng)x軸上A點,試求帶電質(zhì)點作勻速圓周運動的圓心坐標(biāo),并坐標(biāo)系中畫出軌跡示意圖。AAOyx練習(xí)1、如圖所示,在xoy平面內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的范圍足夠大的勻強磁場,磁感強度為B,一帶正電荷量Q的粒子,質(zhì)量為ｍ,從Ｏ點以某一初速度垂直射入磁場,其軌跡與x、y軸的交點A、B到O點的距離分別為ａ、ｂ,試求：<1>初速度方向與ｘ軸夾角θ．<2>初速度的大小.帶電粒子在單一界區(qū)域運動例題1、如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外,磁感應(yīng)強度為B,一帶正電的粒子以速度V0從O點射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正方向的夾角為θ,若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L,求粒子運動的半徑和運動時間。xxyo練習(xí)1、如圖所示,在真空中坐標(biāo)xOy面的x＞0區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強度B＝0.20T的勻強磁場,方向與xOy平面垂直向里。在x軸上的P<10,0>點處有一放射源,在xOy平面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為v＝1.0×106m/s的帶正電粒子,粒子的質(zhì)量為m＝6.4×10－27kg,粒子帶電量為q＝3.2×10－19C,不計粒子的重力,求：〔1帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；〔2y軸上能被帶電粒子擊中的最低和最高位置；〔3打在y軸正向最遠點的粒子,在磁場中運動的時間。練習(xí)2、如圖所示,真空室內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度的大小B=0．60T,磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場方向平行,在距ab的距離l=16cm處,有一個點狀的α放射源S,它向各個方向發(fā)射α粒子,α粒子的速度都是v=3．0×106m/s,已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5．0×107C/kg,現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的α粒子,求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度。練習(xí)3、如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/qB.哪個圖是正確的?MNMNBO圖11-3-10圖11-3-10MNabv1v260例題1、如圖所示,兩電子沿MN方向從M點射入兩平行平面間的勻強磁場中,它們分別以v1、v2的速率射出磁場,則v1∶v2=______,通過勻強磁場所用時間之比t1∶t2=______．例題2、如圖9所示,一束電子〔質(zhì)量為m,電量為e以速度v0沿水平方向由S點射入垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度為B,而寬度為d的勻強磁場。射出磁場時的速度方向與豎直邊界成30°,則穿過磁場所用的時間是________________。例題3、如圖所示,寬h=2cm的有界勻強磁場,縱向范圍足夠大,磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一群正粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場,若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為r=5cm,則〔A右邊界：－4cm＜y＜4cm范圍內(nèi)有粒子射出B右邊界：y＞4cm和y＜－4cm范圍內(nèi)有粒子射出C左邊界：y＞8cm范圍內(nèi)有粒子射出D左邊界：0＜y＜8cm范圍內(nèi)有粒子射出例題4同位素離子以相同的速率從a孔射入正方形空腔中,空腔內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向如圖所示,如果從BC射出的離子質(zhì)量分別為m1、m2,打到d點的離子質(zhì)量為m3,則下列判斷正確的是<>A.m1>m2>m3 B.m3>m2>m1C.m1∶m2=1∶2 D.m2∶m3=2∶1帶電粒子在有界圓形區(qū)域運動一.沿半徑方向飛入勻強磁場例題1、如圖所示,帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域,出磁場時速度方向偏離原方向60°已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10－20kg,電荷量為q=10-13c,速度v0=105m/s磁場區(qū)域的半徑為R=0.3m,不計重力,求磁場的磁感強度。例題2、在半徑為r的圓筒內(nèi)有勻強磁場,質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子在小孔S處以速度v0向著圓心射入,問施加的磁感強度為多大,此粒子才能在最短的時間內(nèi)從原孔射出？〔相碰時電量和動能均無損失二.非沿半徑方向飛入磁場例題1、在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場,B=0.2T,方向如圖示,一帶正電的粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度從磁場邊界上的直徑ab一端的a點射入磁場,已知該粒子的荷質(zhì)比q/m=108C/kg,不計粒子重力,則粒子在磁場中運動的最長時間為多少s。bba6cm例題2、在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于圓面指向紙外,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子,從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點射入磁場,其速度大小為v0,方向與AC成α角,若粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上的D點,AD與AC的夾角為β,如圖所示,求：該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。練習(xí)1、如圖所示,勻強磁場分布在半徑為R的圓內(nèi),磁感應(yīng)強度為B,CD是圓的直徑,質(zhì)量為m,電量為q的帶電粒子,由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿著與直徑CD平行且相距0.6R的直線從A點進入磁場,若帶電粒子在磁場中運動時間是πm/2qB。求加速電場的加速電壓DDCA0.6R練習(xí)2、在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,如圖10所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場,恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿+y方向飛出。〔1請判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷q/m；〔2若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角,求：磁感應(yīng)強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？如圖所示,在xOy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一個與x軸相切于Q點的圓形有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向外,一帶電粒子〔不計重力質(zhì)量為m,帶電荷量為+q,以初速度從P點進入第一象限,,經(jīng)過該圓形有界磁場時,速度方向偏轉(zhuǎn)了,從x軸上的Q點射出。求：圓形邊界的半徑練習(xí)3、如圖,半徑為的勻強磁場區(qū)域邊界跟軸相切于坐標(biāo)原點O,磁感強度,方向垂直紙面向里．在O處有一放射源S,可向紙面各個方向射出速度為的粒子．已知粒子質(zhì)量,電量,試畫出粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心軌道,求出粒子通過磁場空間的最大偏角．練習(xí)4、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場,磁場的方向垂直于紙面,磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m,帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點〔AP＝d射入磁場〔不計重力影響。⑴如果粒子恰好從A點射出磁場,求入射粒子的速度。⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出,出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ〔如圖。求入射粒子的速度。帶電粒子在有界三角形區(qū)域和圓環(huán)形區(qū)域運動1、如圖所示,環(huán)狀勻強磁場圍成的中空區(qū)域內(nèi)具有自由運動的帶電粒子,但由于環(huán)狀磁場的束縛,只要速度不很大,都不會穿出磁場的外邊緣,設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑R1=0.5m,外半徑R2=1.0m,磁場的磁感應(yīng)強度B=1.0T,若被束縛的帶電粒子的荷質(zhì)比為4×107C/kg,中空區(qū)域中帶電粒子具有各個方向的速度。試計算：〔1粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度；v=1.5×107m/s〔2所有粒子不能穿越磁場的最大速度。1.0×107m/s2、如圖所示,在坐標(biāo)系xoy中,過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°,在OC右側(cè)有一勻強電場：在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場,其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域,并從O點射出,粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°,大小為v,粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進入電場后,在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域,經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求〔1粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；〔2勻強電場的大小和方向；〔3粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間。圖53、在邊長為的內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強度為的勻強磁場,有一帶正電,質(zhì)量為的粒子從距Ａ點的Ｄ點垂直ＡＢ方向進入磁場,如圖５所示,若粒子能從ＡＣ間離開磁場,求粒子速率應(yīng)滿足什么條件及粒子從ＡＣ間什么范圍內(nèi)射出．圖5邊長為100cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑的水平面上,如圖11-3-22內(nèi)有垂直于框架平面B＝0．5T的勻強磁場．一質(zhì)量m=2×10-4kg,帶電量為q=4×10－3C小球,從BC的中點小孔P處以某一大小的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場,設(shè)小球與框架相碰后不損失動能,求：〔1為使小球在最短的時間內(nèi)從P點出來,小球的入射速度v1是多少？〔2若小球以v2=1m/s的速度入射,則需經(jīng)過多少時間才能由P點出來？AABCv圖11-3-224、如圖所示,在傾角為300的斜面OA的左側(cè)有一豎直擋板,其上有一小孔P,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=4×10-20kg電荷量q=2×10-14c的粒子,從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強度B=0.2T、方向垂直紙面向里的一正三角形區(qū)域,該粒子在運動過程中始終不碰及豎直擋板,且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在OA面上,粒子重力不計,求：〔1粒子在磁場中做圓周運動的半徑〔2粒子在磁場中運動的時間〔3正三角形磁場區(qū)域的最小邊長帶電粒子在磁場中運動之磁場最小范圍問題一、磁場范圍為圓形例1一質(zhì)量為、帶電量為的粒子以速度從O點沿軸正方向射入磁感強度為的一圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面,粒子飛出磁場區(qū)后,從處穿過軸,速度方向與軸正向夾角為30°,如圖1所示〔粒子重力忽略不計。試求：〔1圓形磁場區(qū)的最小面積；〔2粒子從O點進入磁場區(qū)到達點所經(jīng)歷的時間；〔3點的坐標(biāo)。二、磁場范圍為矩形例2如圖3所示,直角坐標(biāo)系第一象限的區(qū)域存在沿軸正方向的勻強電場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為,電量為的電子從第一象限的某點〔,以初速度沿軸的負方向開始運動,經(jīng)過軸上的點〔,0進入第四象限,先做勻速直線運動然后進入垂直紙面的矩形勻強磁場區(qū)域,磁場左邊界和上邊界分別與軸、軸重合,電子偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O,并沿軸的正方向運動,不計電子的重力。求〔1電子經(jīng)過點的速度；〔2該勻強磁場的磁感應(yīng)強度和磁場的最小面積。三、磁場范圍為三角形例3如圖5,一個質(zhì)量為,帶電量的粒子在BC邊上的M點以速度垂直于BC邊飛入正三角形ABC。為了使該粒子能在AC邊上的N點〔CM＝CN垂真于AC邊飛出ABC,可在適當(dāng)?shù)奈恢眉右粋€垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個也是正三角形的區(qū)域內(nèi),且不計粒子的重力。試求：〔1粒子在磁場里運動的軌道半徑ｒ及周期T；〔2該粒子在磁場里運動的時間t；〔3該正三角形區(qū)域磁場的最小邊長；四、磁場范圍為樹葉形例4、電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從坐標(biāo)原點O處沿xOy平面射入第一象限,射入時速度方向不同,速度大小均為v0,如圖11所示。現(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上,熒光屏與y軸平行,求：〔1熒光屏上光斑的長度；〔2所加磁場范圍的最小面積。拓展：若改為"磁場方向垂直于xOy平面向里,熒光屏MN移至y軸右側(cè),"其他條件不變,情況又怎樣呢？練習(xí)1、有一粒子源置于一平面直角坐標(biāo)原點O處,如圖所示以相同的速率v0向第一象限平面內(nèi)的不同方向發(fā)射電子,已知電子質(zhì)量為m,電量為e。欲使這些電子穿過垂直于紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場后,都能平行于x軸沿+x方向運動,求該磁場方向和磁場區(qū)域的最小面積s練習(xí)2、如圖所示,兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置,兩板間距為d、板長為L,在緊靠平行板右側(cè)的等邊三角形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,三角形底邊BG與PQ在同一水平線上,頂點A與MN在同一水平線上。一個質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入,若在兩金屬板間加某一恒定電壓,粒子離開電場后垂直AB邊從D點進入磁場,BD=1/4AB,并垂直AC邊射出〔不計粒子的重力。求：〔1兩金屬板問的電壓；〔2三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度大??；〔3若兩金屬板問不加電壓,三角形區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外。要使粒子進入場區(qū)域后能從BC邊射出,試求所加磁場的磁感應(yīng)強度的取值范圍。帶電粒子在中空磁場區(qū)的運動例題1、如圖所示,在無限寬的勻強磁場B中有一邊長為L的正方形無磁場區(qū)域。在正方形的四條邊上分布著八個小孔。每個小孔到各自最近頂點的距離都為L/3。一質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子垂直勻強磁場從孔A射入磁場,試問粒子再次回到A點的時間。AA練習(xí)：如圖所示,在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi),在x軸的下方存在著磁感應(yīng)強度為B=0.20T、垂直紙面向里的勻強磁場y=0.5cm的上方空間存在著同樣的勻強磁場。一質(zhì)量M=1.67x10-27kg、電量q=1.6x10-19C的質(zhì)子,從原點O以v0=5.0x105m/s的速度與x軸30°角斜向上垂直磁場射出,經(jīng)過上方和下方磁場的偏轉(zhuǎn)作用后正好以相同的速度經(jīng)過x軸上的某點A,求：xyxyOy=5.0cm〔2A的坐標(biāo)。帶電粒子在多個磁場中運動的問題ＯｖＰ例題1、如圖所示,兩個磁感應(yīng)強度均為B,但方向相反的勻強磁場,OP是它們的分界面,有一束帶電量均為Q,但質(zhì)量不同的粒子經(jīng)相同電場加速后,從O處垂直于OP面進入磁場,已知加速電場的電壓為ＯｖＰ練習(xí)1：在xoy平面內(nèi)有兩個方向如圖所示的勻強磁場,在y軸左邊的磁感應(yīng)強度為B,右邊的磁感應(yīng)強度為2B。一質(zhì)量為m、電量為q的電子以速度v與x軸正方向成60°斜向上的從原點射出。試求電子每運動一個周期在y軸上前進的距離。OOxy練習(xí)2：如圖所示,在x＜0與x＞0的區(qū)域中,存在磁感應(yīng)強度大小分別為B1與B2的勻強磁場,磁場方向均垂直于紙面向里,且B1＞B2。一個帶負電荷的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負方向射出,要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點,B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？例題2、兩平面熒光屏互相垂直放置,在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸,交點O為原點,如圖所示。在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場,在y>0,x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場,兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B。在O點處有一小孔,一束質(zhì)量為m、帶電量為q〔q>0的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場,最后打在豎直和水平熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2:5,在磁場中運動的總時間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍〔不計重力的影響。練習(xí)1、如圖所示,有兩個方向相反,均垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度分別為B和2B,MN是它們的分界面,有一束電量均為q,但質(zhì)量不全相同的帶電粒子,經(jīng)相同的電勢差U加速后從分界面上的O點垂直于分界面射入磁場,求：〔1質(zhì)量多大的粒子可到達距O點為L的分界面上的P點？〔2這些不同的粒子到達P點需要的時間最長是多少？MMOBv0NP2B帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題例題1、如圖所示,空間分布圖示的勻強電場E〔寬為L和勻強磁場B,一帶電粒子質(zhì)量為m、電量為q〔不計重力。從A點由靜止釋放后經(jīng)電場加速后進入磁場,穿過中間磁場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點而重復(fù)前述過程。求中間磁場的寬度d和粒子的運動周期〔虛線為磁場的分界線,并不表示有什么障礙物ＡＡ練習(xí)1、如圖所示,在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強磁場,方向垂直紙面向里,圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d,兩板與電動勢為E的電源連接,一帶電量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子〔重力忽略不計,開始時靜止于C點正下方緊靠N板的A點,經(jīng)電場加速后從C點進入磁場,并以最短的時間從C點射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失,且碰撞后以原速率返回。求：⑴筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大??；⑵帶電粒子從A點出發(fā)至重新回到A點射出所經(jīng)歷的時間。t＝2t1＋t2＝eq\r<\f<m,qE>>〔2eq\r<2>d+eq\r<\f<3,2>>πR練習(xí)2、在如圖所示的直角坐標(biāo)中,x軸的上方存在與x軸正方向成45°角斜向右下方的勻強電場,場強的大小為E＝×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B＝2×10-2T。把一個比荷為=2×108C/㎏的正點電荷從坐標(biāo)為〔0,1的A點處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計。求：〔1電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間；〔2電荷在磁場中做圓周運動的半徑〔保留兩位有效數(shù)字；〔3當(dāng)電荷第二次到達x軸上時,電場立即反向,而場強大小不變,試確定電荷到達y軸時的位置坐標(biāo)。練習(xí)3、yyEACO如圖所示,在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強電場,場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點,它到座標(biāo)原點O的距離為h；C是x軸上的一點,到O點的距離為l,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域,繼而通過CyyEACO〔1粒子經(jīng)過C點時速度的大小合方向；〔2磁感應(yīng)強度的大小B。練習(xí)4、如圖所示,在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強磁場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子〔重力不計從坐標(biāo)原點O射入磁場,其入射方向與y軸的負方向成45°角．當(dāng)粒子第一次進入電場后,運動到電場中坐標(biāo)為〔3L,L的P點處時,測得其速度大小為v0,方向與x軸正方向相同．求：〔1粒子從o點射入磁場時的速度執(zhí)v。〔2勻強電場的電場強度E和勻強磁場的磁感應(yīng)強度B．〔3粒子從O點運動到P點所用的時間t。練習(xí)5、如圖所示,在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi),第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場,第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場,磁場圓心在M〔L,0點,磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q〔一2L,一L點以速度沿軸正方向射出,恰好從坐標(biāo)原點O進入磁場,從P〔2L,O點射出磁場．不計粒子重力,求：〔1電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比〔2粒子在磁場與電場中運動時間之比例題2、如圖所示,在x軸上方有水平向左的勻強電場,電場強度為E1；下方有豎直向上的勻強電場,電場強度為E2,且。在x軸下方的虛線〔虛線與茗軸成45°角右側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。有一長為L的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O′點,且可繞O′點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動；另一端拴有一質(zhì)量為m的小球,小球帶電量為+q。OO′與x軸成45°角,其長度也為L。先將小球放在O′點正上方,從繩恰好繃直處由靜止釋放,小球剛進人有磁場的區(qū)域時將繩子斷開。試求：〔1繩子第一次剛拉直還沒有開始繃緊時小球的速度大小；〔2小球剛進入有磁場的區(qū)域時的速度大小；〔3小球從進入有磁場的區(qū)域到第一次打在x軸上經(jīng)過的時間。練習(xí)1、如圖所示,兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN,豎直置于區(qū)域足夠大的水平方向勻強磁場中,兩電容器極板上端和下端分別在同一水平線上。已知P、Q和M、N板間距都是d,板間電壓都是U,極板長度均為l。今有一電子從極板邊緣的O點以速度v0沿P、Q兩板間的中心線進入并勻速直線運動穿過電容器,此后經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又沿豎直方向進入并勻速直線運動穿過電容器M、N板間,穿過M、N板間電場后,再經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)又通過O點沿豎直方向進入電容器P、Q極板間,循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m,電量為e,重力不計?！?Q板和M板間的距離x滿足什么條件時,能夠達到題述過程的要求〔2電子從O點出發(fā)至第一次返回到O點經(jīng)過了多長時間？練習(xí)2、如圖所示,虛線MN左側(cè)是水平正交的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度為B；MN右側(cè)有豎直方向的勻強電場<如圖中豎直線,方向未標(biāo)出>,電場中還有一固定的點電荷Q．一質(zhì)量為m,電荷量為q的點電荷,從MN左側(cè)的場區(qū)沿與電場線成f5}角斜向上的直線勻速運動,穿過MN上的A點進入右側(cè)的場區(qū),恰好繞Q在豎直面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動,并穿過MN上的p點進入左側(cè)場區(qū)．已知點電荷Q及MN右側(cè)的電場對MN左側(cè)無影響,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,靜電力常量為k．<1>判斷電荷q的電性并求出MN左側(cè)勻強電場的場強E,；<2>判斷電荷Q的電性并求出其電荷量；<3>求出電荷穿過p點剛進入左側(cè)場區(qū)時加速度a的大小和方向．例題1某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場,電場方向向右〔如圖11-3-28〔a中由B到C的方向,電場變化如圖〔ｂ中E-t圖象,磁感應(yīng)強度變化如圖〔c中B-t圖象．在A點,從t=1s〔即1s開始,每隔2s,有一個相同的帶電粒子〔重力不計沿AB方向〔垂直于BC以速度v射出,恰能擊中C點,若且粒子在AC間運動的時間小于1s,求〔1圖線上E0和B0的比值,磁感應(yīng)強度B的方向．〔2若第1個粒子擊中C點的時刻已知為〔1+Δtｓ,那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少?OOt/sB2468B0Ot/sE246E0ACBv<a><b><c>圖11-3-28練習(xí)1.兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場,變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示〔規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向。在t=0時刻由負極板釋放一個初速度為零的帶負電的粒子〔不計重力。若電場強度E0、磁感應(yīng)強度B0、粒子的比荷均已知,且,兩板間距?！?求粒子在0～t0時間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值?！?求粒子在板板間做圓周運動的最大半徑〔用h表示?！?若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖1所示,磁場的變化改為如圖3所示,試畫出粒子在板間運動的軌跡圖〔不必寫計算過程。tt2t0t03t04t05t0E0E0圖12t0t03t04t05t0tB0B0圖26t02t0t03t04t05t0tB0B0圖36t0－B0＋－.練習(xí)2.如圖甲所示,建立Oxy坐標(biāo)系,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱,極板長度和板間距均為l。第一、四象限有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子。在0~3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓〔不考慮極邊緣的影響。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、t0、B為已知量?！膊豢紤]粒子間相互影響及返回板間的情況〔1求電壓U0的大小?！?求t0/2時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。y〔3何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。yxxOBPQv0ll圖甲UPQtOU0-U0t02t03t0圖乙練習(xí)3.如圖所示,ABCDEF是一邊長為L的正六邊形盒,各邊均為絕緣板,盒外有方向垂直紙面向里、