統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)

第三章

綜合指標(biāo)《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、總量指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)的概念：總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)和條件下規(guī)模和水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(用絕對數(shù)表示)。其特點(diǎn)是隨統(tǒng)計(jì)范圍大小而增減。例如，我國第四次人口普查，所有被調(diào)查者相加就得到我國1990年7月1日零點(diǎn)的人口數(shù)（大陸）1133685801人；將全國所有工業(yè)企業(yè)1992年的工業(yè)總產(chǎn)值加總，就得到我國1992年工業(yè)總產(chǎn)值36802億元；以上指標(biāo)均是總量指標(biāo)?！?.1總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!一、總量指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)的作用1.認(rèn)識社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)（反映某部門的人力、物力和財(cái)力的基本數(shù)據(jù)）2.制定政策、編制計(jì)劃、管理的重要依據(jù)3.計(jì)算其他指標(biāo)的基礎(chǔ)§3.1總量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!二、總量指標(biāo)的種類

§3.1總量指標(biāo)（一）按所說明總體的內(nèi)容不同分類1、總體單位總量：表明總體單位數(shù)量的多少，它是總體單位數(shù)的總和，又稱單位總量或總體單位數(shù)。（反映總體規(guī)模的大?。├纾阂粋€(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的企業(yè)數(shù)；一個(gè)城市的學(xué)校數(shù)；一個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)；一個(gè)工廠的職工數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!注意：在同一個(gè)總體中，總體單位總量只有一個(gè)，而總體標(biāo)志總量可多可少；一個(gè)指標(biāo)是屬于單位總量還是屬于標(biāo)志總量，是由研究目的來決定的。也就是說，單位總量標(biāo)志總量隨著統(tǒng)計(jì)研究目的不同是可以相互轉(zhuǎn)化的。例如，研究對象是學(xué)校，則某地區(qū)內(nèi)的全部學(xué)?？倲?shù)是單位總量，而該地區(qū)學(xué)校教職工總數(shù)、學(xué)生總數(shù)等是標(biāo)志總量。如果研究目的是教職工的工資收入等情況，則該地區(qū)的教職工總數(shù)是單位總量，而全體教職工的工資總額、住房面積等都是標(biāo)志總量。

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!二、總量指標(biāo)的種類

§3.1總量指標(biāo)（二）按其所反映的時(shí)間狀況不同分類2、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是指反映事物在某一時(shí)刻（瞬間）狀況上的總量，如年末職工人數(shù)；年末存款余額等。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)特點(diǎn)：（1）時(shí)點(diǎn)上的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值不能相加。如各月月末人口數(shù)之和不等于年末人口數(shù)。（2）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)期長短有無接關(guān)系，如生豬年末存欄頭數(shù)不一定大于某月的月末存欄頭數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!二、總量指標(biāo)的種類

§3.1總量指標(biāo)（三）按其采用的計(jì)量單位不同分類2、價(jià)值指標(biāo)：是以價(jià)值單位（即貨幣單位）計(jì)量的指標(biāo)，因價(jià)值量是同質(zhì)的，所以是可以相加的。如國民生產(chǎn)總值，商品銷售額、國民收入等等，價(jià)值指標(biāo)的最大特點(diǎn)在于它代表一定社會必要?jiǎng)趧?dòng)量，因此，價(jià)值指標(biāo)具有最廣泛的綜合性和概括性。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

§3.1總量指標(biāo)三、總量指標(biāo)計(jì)算運(yùn)用的原則對總量指標(biāo)的實(shí)質(zhì)計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)，要注意現(xiàn)象的同類性要有統(tǒng)一的計(jì)量單位統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

§3.2相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的概念和作用相對指標(biāo)作用1.反映現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)和現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系程度2.利用相對指標(biāo)便于比較和分析事物3.相對指標(biāo)便于記憶，易于保密統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!

§3.2相對指標(biāo)二、相對指標(biāo)的種類和計(jì)算方法（二）比例相對指標(biāo)（比例相對數(shù)）1.比例相對指標(biāo)：反映同一總體內(nèi)部不同部份之間數(shù)量對比的相對指標(biāo)2.比例相對指標(biāo)計(jì)算比例相對指標(biāo)=部份/另一部份例如：全廠職工女工與男工比例為2:3或1：1.5

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!

§3.2相對指標(biāo)二、相對指標(biāo)的種類和計(jì)算方法（四）強(qiáng)度相對指標(biāo)1.強(qiáng)度相對數(shù)指標(biāo)：兩個(gè)性質(zhì)不同但有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)對比而成的相對指標(biāo)2.強(qiáng)度相對指標(biāo)計(jì)算

強(qiáng)度相對指標(biāo)=某一總量指標(biāo)/另一總量指標(biāo)值例如：本期凈利潤30萬元，成本是100萬元成本利潤率=30/100=30%（五）動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)(下一章)

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!計(jì)劃完成程度計(jì)算例子

計(jì)劃完成程度=實(shí)際完成絕對數(shù)/計(jì)劃完成絕對數(shù)例1：某年工業(yè)增加值計(jì)劃指標(biāo)為200萬元，實(shí)際完成增加值220萬元

計(jì)劃完成程度=220/200=110%(超計(jì)劃10%)例2：“七五”

計(jì)劃1990年糧食產(chǎn)量達(dá)到42500萬噸，實(shí)際1990年糧食產(chǎn)量43500萬噸

計(jì)劃完成程度=43500/42500=102.35%(超計(jì)劃2.35%)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!計(jì)劃完成程度計(jì)算例子

計(jì)劃完成程度=實(shí)際完成絕對數(shù)/計(jì)劃完成絕對數(shù)例5：某企業(yè)計(jì)劃勞動(dòng)生產(chǎn)率提高5%，實(shí)際提高8%，則勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完成程度計(jì)算如下：設(shè)勞動(dòng)生產(chǎn)率A，則計(jì)劃勞動(dòng)生產(chǎn)率為A+A5%，而實(shí)際為A+A8%故計(jì)劃完成程度=(A+A8%)/(A+A5%)=1.08/1.05=102.6%§3.2相對指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!

§3.3平均指標(biāo)平均指標(biāo)的特征平均指標(biāo)是在同質(zhì)總體中計(jì)算的平均指標(biāo)將總體各單位標(biāo)志值的數(shù)量差異抽象化了平均指標(biāo)是總體各單位標(biāo)志值的代表值平均指標(biāo)是根據(jù)各總體的數(shù)量標(biāo)志值計(jì)算的。故只適用于數(shù)值的計(jì)算平均指標(biāo)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!眾數(shù)（mode)眾數(shù)：是指出現(xiàn)最多的變量值注意：眾數(shù)可能不存在，也可能有多個(gè)眾數(shù)計(jì)算未分組數(shù)據(jù)：把所有數(shù)據(jù)按變量值分類，頻數(shù)最大的組的標(biāo)志值為眾數(shù)。平均指標(biāo)的計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!(2)若為組距分組，設(shè)眾數(shù)組的頻數(shù)為f

眾數(shù)的前一組的頻數(shù)為f-1，眾數(shù)組的后一組的頻數(shù)為f+1，眾數(shù)組的組距為d眾數(shù)組的下限為L，眾數(shù)組的上限為U,則眾數(shù)M0的計(jì)算公式為統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!二、中位數(shù)（median）1、中位數(shù)：是指處在中間位置的變量值（1）未分組數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù)對一組數(shù)，重新排序?yàn)槲恢玫臄?shù)則中位數(shù)為位置的數(shù)。n為奇數(shù)時(shí)n為偶數(shù)時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!【例】：10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)排序:

660

75078085096010801250150016302000位置:12345

678910統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!②確定中位數(shù)設(shè)中位數(shù)組的上下限為L和K，組距為d，則中位數(shù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!集中趨勢的最常用測度值一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征易受極端值的影響三、均值(mean)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!（一）算術(shù)平均數(shù)1、未分組數(shù)據(jù)例：P47平均日產(chǎn)量設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn，算術(shù)平均數(shù)記為，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)用簡單平均形式。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!計(jì)算方法：（1）列表計(jì)算（2）列表計(jì)算和

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!50名工人按技術(shù)等級分組月工資（元）組中值(xi)頻數(shù)(fi)xifi60以下60－7070－8080－9090－100100元以上55657585951051020203010105501300150025509501050合計(jì)—1007900統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!例：甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下

甲組：

考試成績（x）: 020100

人數(shù)分布（f）：118乙組：考試成績（x）: 020100

人數(shù)分布（f）：811統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!2、調(diào)和平均數(shù)已知數(shù)據(jù)：分組變量值和頻數(shù)分布如下各組的變量值為：x1，x2，…，xk

相應(yīng)的頻數(shù)為：f1，f2，…，fk各組變量值和：m1，m2，…，mk

原來只是計(jì)算時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)！統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!某日三種蔬菜的批發(fā)成交數(shù)據(jù)蔬菜名稱批發(fā)價(jià)格(元)

xi成交額(元)xifi甲乙丙1.200.500.8018000125006400合計(jì)—36900【例】某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如表，計(jì)算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價(jià)格統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!利用計(jì)劃完成程度＝實(shí)際完成額/計(jì)劃完成額

這里沒有用（1.05＋1.15＋1.1）/3

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!注：（1）幾何平均數(shù)適用于計(jì)算比率或速度的平均數(shù)；(2)計(jì)算幾何平均數(shù)時(shí)應(yīng)著重于平均數(shù)的意義，從平均數(shù)的意義出發(fā)列方程尋找合適的計(jì)算方法.例：設(shè)連續(xù)五年利率分別為：8%，8%，7%，6%，6%.要求：（1）在單利計(jì)息的條件下計(jì)算這五年利率的平均數(shù)；（2）在復(fù)利計(jì)息的條件下計(jì)算這五年利率的平均數(shù)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!（2）在復(fù)利計(jì)息的條件下

這里用幾何平均數(shù)

，故有

計(jì)算平均數(shù)時(shí)不能用加權(quán)平均形式，只能采用幾何平均數(shù)形式.（5年的本金不是5A）設(shè)平均利率為r，按平均利率計(jì)算，5年本利和為，而按實(shí)際利率計(jì)算，5年本利和為統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!例1：某企業(yè)裝配車間各工段計(jì)劃完成情況資料如下表，要求計(jì)算該車間各工段平均計(jì)劃完成程度。解：計(jì)劃完成程度＝計(jì)劃產(chǎn)量＝實(shí)際產(chǎn)量=統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!例2：設(shè)甲、乙兩企業(yè)某月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的單位成本及產(chǎn)量比重如下：甲企業(yè)乙企業(yè)單位成本(元)產(chǎn)量比重%單位成本(元)產(chǎn)量比重%批第二批第三批1.01.11.21020701.21.11.0352540合計(jì)100100試比較兩企業(yè)成本。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!一、標(biāo)志變異指標(biāo)（一）標(biāo)志變異指標(biāo)的概念1、例：P62（二）標(biāo)志變異指標(biāo)：反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo)二、標(biāo)志變異指標(biāo)的作用（一）衡量平均數(shù)的代表程度（二）反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性和穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!（二）平均差(meandeviation)各變量值與其均值離差絕對值的平均數(shù)能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少計(jì)算公式為未分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!含義：每一天的銷售量平均數(shù)相比，平均相差17臺統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差

(simplevarianceandstandarddeviation)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：樣本方差用自由度n-1去除!統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!

含義：每一天的銷售量與平均數(shù)相比，平均相差21.58臺統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!離散系數(shù)

(例題分析)某管理局所屬8家企業(yè)的產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）x1銷售利潤（萬元）x21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0【例】某管理局抽查了所屬的8家企業(yè)，其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如表。試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的離散程度統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!二、總量指標(biāo)的種類總量指標(biāo)按指標(biāo)說明的內(nèi)容不同總體單位總量總體標(biāo)志總量按反映的時(shí)間狀況不同時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)按采用的計(jì)量單位不同實(shí)物指標(biāo)勞動(dòng)指標(biāo)價(jià)值指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!二、總量指標(biāo)的種類

§3.1總量指標(biāo)（一）按所說明總體的內(nèi)容不同分類2、總體標(biāo)志總量：反映總體單位某種數(shù)量標(biāo)志值總和的總量指標(biāo)，又稱標(biāo)志總量。例如：一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的企業(yè)的總產(chǎn)值；一個(gè)工廠的職工工資總額。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!二、總量指標(biāo)的種類

§3.1總量指標(biāo)（二）按其所反映的時(shí)間狀況不同分類1、時(shí)期指標(biāo)：時(shí)期指標(biāo)是指反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量。如產(chǎn)值、產(chǎn)量等。時(shí)期指標(biāo)特點(diǎn)：（1）時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值可以相加，（如一年的銷售量就是一年中十二個(gè)月的銷售量的累加）。（2）時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)期長短有直接關(guān)系，時(shí)期愈大，數(shù)值愈小，反之，就愈小。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!二、總量指標(biāo)的種類

§3.1總量指標(biāo)（三）按其采用的計(jì)量單位不同分類1、實(shí)物指標(biāo)：是根據(jù)事物的屬性和特點(diǎn)，采用自然的、度量衡的、物理的或化學(xué)的計(jì)量單位計(jì)算的總量指標(biāo)。如人口數(shù)用“人”、糧食產(chǎn)量用“噸”、發(fā)電量用“千瓦時(shí)”等。用實(shí)物指標(biāo)計(jì)算總量時(shí)，應(yīng)注意現(xiàn)象的同類性，只有同類現(xiàn)象才能計(jì)算總量。例如，我們只能計(jì)算某企業(yè)的“彩電產(chǎn)量”和“空調(diào)產(chǎn)量”，而不能把彩電與空調(diào)混起來計(jì)算產(chǎn)量。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!二、總量指標(biāo)的種類

§3.1總量指標(biāo)（三）按其采用的計(jì)量單位不同分類3、勞動(dòng)指標(biāo)：是用勞動(dòng)時(shí)間表示計(jì)量單位，用以衡量勞動(dòng)量的多少。在一定程度上也反映生產(chǎn)成果的大小。如工人的工時(shí)、農(nóng)民的工日等。

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!

§3.2相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的概念和作用相對指標(biāo)的概念：相對指標(biāo)是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值之比相對指標(biāo)=被計(jì)算數(shù)/基數(shù)相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式無名數(shù)有名數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!

§3.2相對指標(biāo)二、相對指標(biāo)的種類和計(jì)算方法（一）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)(比重，頻率或結(jié)構(gòu)相對數(shù))1.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：反映同一時(shí)期總體內(nèi)部組成狀況的相對指標(biāo)2.結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)計(jì)算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)=部份/全部例如：女工占全廠職工的比重為40%，而女工工作量占全廠工作量的45%

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!

§3.2相對指標(biāo)二、相對指標(biāo)的種類和計(jì)算方法（三）比較相對指標(biāo)（比較相對數(shù)）1.比較相對指標(biāo)：反映同一時(shí)間兩個(gè)不同單位同類指標(biāo)對比的相對指標(biāo)2.比較相對指標(biāo)計(jì)算

比較相對指標(biāo)=甲單位某指標(biāo)值/乙單位同類指標(biāo)值例如：某年北京市工業(yè)總產(chǎn)值708.97億元，同期上海市工業(yè)總產(chǎn)值1515.35億元，可得上海市工業(yè)總產(chǎn)值是北京市工業(yè)總產(chǎn)的2.14倍1515.35/708.97=2.14

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!

§3.2相對指標(biāo)二、相對指標(biāo)的種類和計(jì)算方法（六）計(jì)劃完成程度(計(jì)劃完成程度相對指標(biāo))1.計(jì)劃完成程度：是一定時(shí)期實(shí)際完成數(shù)與相對完成數(shù)對比而成的相對指標(biāo)。2.計(jì)劃完成程度計(jì)算和一般公式

計(jì)劃完成程度=實(shí)際完成絕對數(shù)/計(jì)劃完成絕對數(shù)注意：無論給出的數(shù)據(jù)如何，一定要轉(zhuǎn)化為絕對數(shù)!統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!計(jì)劃完成程度計(jì)算例子

計(jì)劃完成程度=實(shí)際完成絕對數(shù)/計(jì)劃完成絕對數(shù)例3：“七五”計(jì)劃5年固定資產(chǎn)累計(jì)投資總額12960億元，實(shí)際完成19745.75億元

計(jì)劃完成程度=12960/19745.75=152.36%

例4：某企業(yè)計(jì)劃甲產(chǎn)品單位成本降低5%，實(shí)際降低8%，則甲產(chǎn)品單位成本計(jì)劃完成程度計(jì)算如下：設(shè)原單位成本為A，則計(jì)劃單位成本為A-A5%，而實(shí)際為A-A8%故計(jì)劃完成程度=(A-A8%)/(A-A5%)=0.92/0.95=96.84%統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!

§3.3平均指標(biāo)平均指標(biāo)概念：是指一組數(shù)據(jù)向某一方向靠攏的傾向，反映一組數(shù)據(jù)中心點(diǎn)的位置。平均指標(biāo)的計(jì)算：尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值。同一種數(shù)類型的集中趨勢可有不同的測度方法。應(yīng)用時(shí)要充分考慮相關(guān)因素！統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!

§3.3平均指標(biāo)平均指標(biāo)的計(jì)算要點(diǎn)不同的數(shù)據(jù)計(jì)算平均指標(biāo)的方法不同確定計(jì)算平均指標(biāo)的公式一定要考慮平均指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)意義，根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)不同確定計(jì)算公式切記!統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!眾數(shù)（mode)已分組數(shù)據(jù)(1)單變量值分組：頻數(shù)最大的組的標(biāo)志值為眾數(shù)例：50名工人按日產(chǎn)量分組日產(chǎn)量（件）5678910合計(jì)頻率（人數(shù)）2816157250眾數(shù)為7統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!

某電腦公司銷售量分布表按銷售量分組頻數(shù)（天140－1504150－1609160－17016170－18027180－19020190－20017200－21010210－2208220－2304230－2405合計(jì)120（1）眾數(shù)組：170－180

f+1=20d=10（2）f=27，f-1=16

L=170，U=180統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!【例】：9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù):15007507801080850960200012501630排序:7507808509601080

1250150016302000位置:123456789中位數(shù)1080統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!（2）對組距分組的數(shù)據(jù)對于一組有n個(gè)數(shù)的數(shù)值型數(shù)據(jù)，分為K組，設(shè)i組的頻數(shù)為fi。

①確定中位數(shù)組中位數(shù)位置為（n+1）/2設(shè)中位數(shù)組為第m組，fm滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!某電腦公司120天銷售額分組銷售量分組頻數(shù)140－150150－160160－170170－180180－190190－200200－210210－220220－230230－240491627201710845合計(jì)120即中位數(shù)組為第5組統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!＊注意：（1）均值有多種形式；（2）根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)不同，均值的計(jì)算形式不同，應(yīng)用時(shí)要充分考慮平均數(shù)的意義，從平均數(shù)的意義出發(fā)尋找適應(yīng)的計(jì)算公式（切記?。?。

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!2、已分組的數(shù)據(jù)：

設(shè)數(shù)據(jù)分組標(biāo)志值和分組頻數(shù)為各組的變量值為：x1，x2，…，xk

相應(yīng)的頻數(shù)為：f1，f2，…，fk若為組距分組，分組標(biāo)志值為該組的組中值，算術(shù)平均數(shù)采用加權(quán)平均形式，所求平均數(shù)為近似值統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!50名工人按技術(shù)等級分組技術(shù)級別月工資(xi)頻數(shù)(fi)xifi123454652607085515181022307801080700170合計(jì)—502960統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!注：算術(shù)平均數(shù)的大小取決于變量值及權(quán)重相當(dāng)于以w1，w2，…，wk為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!（二）調(diào)和平均數(shù)1、例：某日批發(fā)市場一種蔬菜上午、下午和晚上的價(jià)格如下：上午1元3斤，下午1元4斤，晚上1元5斤，求平均價(jià)格。解：由于平均價(jià)格＝銷售金額/銷售量所以這一天蔬菜的平均價(jià)格計(jì)算如下

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!注：調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的一種形式，二者在本質(zhì)上相同，區(qū)別在于計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)不同。＊（1）算術(shù)平均數(shù)已知每一組的標(biāo)志值和分組頻數(shù)；（2）調(diào)和平均數(shù)已知每一組的標(biāo)志值和每一組的變量值之和。所以，在計(jì)算時(shí)一定要注意數(shù)據(jù)的條件。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!例：某企業(yè)的生產(chǎn)情況如下表要求（1）完成表內(nèi)空格的填表工作（取整數(shù)）；（2）從平均的角度評價(jià)這兩年總產(chǎn)值的狀況。2004年總產(chǎn)值2005年總產(chǎn)值計(jì)劃實(shí)際計(jì)劃完成（%）計(jì)劃實(shí)際計(jì)劃完成（%）1分廠2分廠3分廠300210132105115110230350140315110120合計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!（三）幾何平均數(shù)Gm

1、幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值乘積的n次方根，用Gm表示。2、幾何平均數(shù)計(jì)算：注意：(1)對于分組數(shù)據(jù)只需把相同用同底數(shù)相乘指數(shù)相加則可以。統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!解:利率＝利息/本金，設(shè)本金為A

（1）在單利計(jì)息的條件下，

總利息＝A(8%×2+7%×1+6%×2)

5年本金為5A這里用算術(shù)平均數(shù)

年平均利率＝統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!【例】一位投資者購持有一種股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計(jì)算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率

按實(shí)際收益率計(jì)算，到2003年為A×(1+4.5%)(1+2.1%)(1+25.5%)(1+1.9%)

解：設(shè)平均收益率為，投資額為A元，按平均收益率計(jì)算，到2003年應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!工段計(jì)劃完成%實(shí)際產(chǎn)量(臺)12311090105220198315這是采用調(diào)和平均數(shù)形式！平均計(jì)劃完成程度＝

統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!§4.4標(biāo)志變異指標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)共72頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!二、標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算方法一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的最大值與最小