第22屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題

第22屆中學(xué)生物理競賽復(fù)賽AOB一、圖中的AOB是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi),由兩個半徑都是R的1/4圓周連接而成，它們的圓心O1、O2與兩圓弧的連接點O在同一豎直線上．O2BAOB若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩弧上滑過的弧長相等，則小滑塊開始下滑時應(yīng)在圓 上的何處？（用該處到 的連線與豎直線的夾角表示凡能在O點脫離滑道的小滑塊，其落水點到O2的PRO1 rO2二、如圖所示，O為半徑等PRO1 rO2O1、O2、O3為位于球內(nèi)的三個半徑皆為r的球形空腔的球與O共面，已知與O共面，已知O 1 OO、OO的連線上距O、O

P、Pqq的線度 導(dǎo)體（視為點電荷，在O3處放置一帶電量為q3的點電荷q1、q2和q3固定不動．在導(dǎo)體球外的P點放一個電量為Q的點電荷，P點與O1、O2、O3共面，位于O3O的延O的距離OP2R．求q3將帶有電量q1、q2的小導(dǎo)體釋放，當(dāng)重新達到靜電平衡時，各表面上的電荷分布有何變化？此時的電勢能為多少？r三、(22分)S的帶有活塞的1molUCT，C為已知常量，T為熱力學(xué)溫度．器壁和活塞之間不漏氣且存在摩擦，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等且皆為F．圖中r為電阻絲，通r體緩慢加熱．起始時，氣體壓強與外界大氣壓強p0相等，氣體的溫度為T0．現(xiàn)開始對r通電，已知當(dāng)活塞運動時克服摩擦力做功所產(chǎn)生熱量的一半被容器中的氣體吸收．若用Q表示氣體從電阻絲吸收的熱量，T表示氣體的溫度T為縱坐標(biāo)，Q為橫坐標(biāo)Q不斷增加的過程TQ的關(guān)系圖線．并在圖中用題給的已知量及普適氣體常量R標(biāo)出反映圖線特征的各量（不要求寫出推導(dǎo)過程．vrRlS四（23分）封閉的車廂中有一點Slr的圓孔，其圓心為vrRlS并通過圓孔射出．車廂以高速v沿固 在水平地面上的x軸正方向勻如圖所示．某一時刻，點光源S恰位于x軸的原點O的正上方，取此時刻作為車廂參考系與地面參考系的時間零點．在地面參考系中坐標(biāo)為xA處放一半徑為R（R>r）的不透光的圓形擋板，板面與圓孔所在的平面都與xO2、S、O1都等高，起始時刻經(jīng)圓孔射出的光束會有部分從擋板周圍射到擋板后面的大屏車廂參考系中（所測出的）剛出現(xiàn)這種情況的時刻．地面參考系中（所測出的）剛出現(xiàn)這種情況的時刻．（25分）一個用絕緣材料制成的扁平薄圓環(huán)，其內(nèi)、外半徑分別a2，厚度可以忽略．兩個表面都帶有電荷，電荷面密度r變化的規(guī)律均為(r0，為已知常量．薄圓環(huán)繞通過環(huán)心垂直環(huán)面的軸以r 轉(zhuǎn)動，t=0時刻的角速度為0．將一半徑為(a0<<a1)R并與薄圓環(huán)共面的導(dǎo)線圓環(huán)與薄圓環(huán)同心放置．試求在薄圓環(huán)運動過程中導(dǎo)線圓環(huán)中的張力F與時間t的關(guān)系．r六（25分）兩輛汽車A與B，在t=0時從路口O處分A以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路勻速前進，如圖所示． A車A持續(xù)地以固定的頻率v0鳴笛，求在任意時刻t汽車B的B檢測到的笛聲頻率．已知聲速為u，且當(dāng)然有u>vA、OAklxB七（25分）k的輕質(zhì)彈簧兩端分別拴著