《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計（優(yōu)秀9篇）

第《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計〔優(yōu)秀9篇〕《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇一

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題

過程與方法：

是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，開展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式

教學(xué)難點：

理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)工具

多媒體課件、三角形學(xué)具

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計

1創(chuàng)設(shè)情境

師：我們學(xué)校有一批小朋友要參加少先隊了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫助算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題〔屏幕出示紅領(lǐng)巾圖〕

師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的

生：三角形的

師：你們會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。

板書：三角形的面積

2新知探究

〔一〕、課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算

生：平行四邊形的面積=底某高〔板書：平行四邊形的面積=底某高〕

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的

生說推導(dǎo)過程

師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢

生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。

〔二〕、動手實驗

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。

生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。

〔三〕、展示成果，推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們經(jīng)過猜測，驗證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

生展示

匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

三角形的面積=長方形的面積〔平行四邊形〕÷2

=長某寬÷2

=底某高÷2

〔四〕、例題講解

紅領(lǐng)巾底是2500px，高33cm，它的面積是多少平方厘米

3穩(wěn)固提升

〔一)、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米〕

〔二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。(單位：厘米〕

〔三〕、上圖是一個平行四邊形，看圖填空：

平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()平方厘米。

〔四)、選擇:下面圖中面積計算是4某3÷2的有(〕。

〔五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米〕。

〔六〕、思考題你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎

課后小結(jié)

〔一〕學(xué)生總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲〔小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流〕

〔二〕教師總結(jié)

今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用于實際問題的解決中。

板書

三角形的面積

平行四邊形的面積=底某高

三角形的面積=長方形的面積÷2

=長某寬÷2

=平行四邊形的面積÷2

=底某高÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比擬，開展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學(xué)重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積

教學(xué)難點:

在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形〔每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的〕和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？

指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

二、探究三角形的面積公式

1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

2．用兩個完全一樣的直角三角形拼

〔1〕教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

〔2〕演示課件：拼擺圖形

〔3〕討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼

〔1〕組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼〔指名演示〕

〔2〕演示課件：拼擺圖形〔突出旋轉(zhuǎn)、平移〕

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

〔1〕由學(xué)生獨立完成

〔2〕演示課件：拼擺圖形

5．討論：

〔1〕兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

〔2〕每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

〔3〕三角形面積的計算公式是什么？

6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半?！餐瑫r板書〕

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。〔同時板書〕

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。〔同時板書〕

〔3〕三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2〞？〔強化理解推導(dǎo)過程〕

板書：三角形面積＝底某高÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇三

教學(xué)目標(biāo)：

一、了解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計算方法。

二、能運用三角形面積計算公式進行有關(guān)的計算。

三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1.準(zhǔn)備練習(xí)：

你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？

2.提問：

圖〔4〕是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

3.揭題：

大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算〞方法?！渤鍪菊n題〕

二、新課展開。

〔一〕實踐活動。

1、讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形?！餐篮献鳌?/p>

〔1〕測量各平行四邊形〔含長方形〕的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

〔2〕找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

〔3〕分組討論：

①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計算？

〔4〕匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

2、驗證。

〔1〕拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

〔2〕匯報、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

①

6某4÷26某〔4÷2〕

=12〔平方厘米〕=12〔平方厘米〕

②

6某4÷26÷2某4

=12〔平方厘米〕=12〔平方厘米〕

〔二〕歸納、小結(jié)。

1、從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底某高÷2〞。〔板書：三角形面積=底某高÷2〕

2、如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？〔板書：s=ah÷2〕

〔三〕應(yīng)用。

例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學(xué)生試做后，反應(yīng)、評講。

三、穩(wěn)固練習(xí)。

〔一〕根本練習(xí)。

1、口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米

②底5分米，高12分米

③a：4厘米，h：2.5厘米

④a：20分米，h：5.4分米

2、課本35頁第②題，看圖填寫答案。〔每一格代表1平方厘米〕

這些三角形的高都是某某厘米，底都是某某厘米。

這些三角形的面積都是：□某□÷2=□〔平方厘米〕。

3、先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計算各三角形的面積。

〔二〕分層練習(xí)。

a組學(xué)生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是〔〕。

a.9某4÷2b.15某4÷2

c.15某9÷2d.15某4

②求右圖面積的算式是〔〕。

a.5.2某3.5÷2

b.5.2某4.1÷2

c.4.1某3.5d.4.1某3.5÷2

③求以下圖面積的算式是〔〕。

a.25某20b.18某25

c.18某20d.18某20÷2

b組學(xué)生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形〔每一小格表示1平方厘米〕，并在表中分別填上所有三角形的底和高。〔圖、表見課本。略〕

c組學(xué)生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比擬一下，它們的面積相等嗎？為什么？

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？

五、布置作業(yè)?！猜浴?/p>

〔此文獲“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽〞一等獎〕

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2．進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，開展自己的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。

教學(xué)難點：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、教材第115頁的三角形。

探究方案：

一、自主準(zhǔn)備

1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

〔〕〔〕〔〕

2．思考：

〔1〕三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

〔2〕有沒有直接計算三角形面積的方法呢？

〔3〕假設(shè)要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進行研究？我想轉(zhuǎn)化成

二、自主探究

1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>

3．想一想

〔1〕拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？

〔2〕拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

〔3〕根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

三、自主應(yīng)用

試一試：完成書上第10頁的“試一試〞。

四、自主質(zhì)疑

說一說：

〔1〕三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問？

〔2〕你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？

教學(xué)過程：

一、明確目標(biāo)

提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？〔揭示課題〕你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？

二、交流提升

1．出例如4的方格圖及其中的平行四邊形。

〔1〕全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

〔2〕小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

〔3〕全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯(lián)系呢？

2．交流三角形面積公式的探究情況。

〔1〕出例如5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

〔2〕全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？〔即例5下面的問題〕

〔3〕梳理、明確

兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底某高÷2，用字母表示三角形面積公式：S=ah÷2

3．交流“試一試〞

〔1〕全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？

〔2〕學(xué)生訂正。

三、穩(wěn)固提升

1．完成“練一練〞的1、2兩題。

學(xué)生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？〔讓學(xué)生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半?！?/p>

2．練習(xí)二第6題。

學(xué)生獨立完成，組織校對。

3．練習(xí)二第7題。

〔1〕多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

〔2〕獨立思考：你認(rèn)為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

〔3〕小組交流：分別是怎么想的。

〔4〕全班交流、總結(jié)

可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比擬，很快作出判斷。

4．練習(xí)二第8、9題。

〔1〕學(xué)生獨立完成，再交流想法。

〔2〕學(xué)生訂正。

四、總結(jié)延伸

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

板書設(shè)計：

三角形的面積計算

兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的面積=底某高

2倍一半

三角形的面積=底某高÷2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

〔1〕探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

〔2〕培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，開展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：

三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：

讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

教具準(zhǔn)備：

紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個小組至少準(zhǔn)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫助算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？〔把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上〕

教師提出問題：

⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的？〔三角形〕。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動〞轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動〞。]

二、探索新知

1、尋找思路：〔出示一個長方形〕

師：〔1〕長方形面積怎樣計算？

〔2〕怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二：方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？〔完全一樣〕

每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學(xué)生在直觀觀察的根底上通過建立與長方形及面積的比擬，直接感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長某寬

生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底某高÷2〔直角三角形〕

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？〔掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考〕

接著出示思考題：

〔1〕將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

〔2〕每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜測。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。

〔1〕提出操作和思考要求。

學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形〔完全一樣的各兩個〕，四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示討論問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

〔2〕學(xué)生以“四人小組〞為單位進行操作和討論。

[設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

平移

旋轉(zhuǎn)180°

合拼

教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？〔如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)〕

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]

〔3〕學(xué)生上講臺板演。

①小組匯報實驗情況。〔讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。〕

可能出現(xiàn)以下情況：〔用兩個完全一樣的三角形擺拼〕

〔兩銳角三角形〕〔兩鈍角三角形〕〔兩直角三角形〕

平行四邊形平行四邊形長方形

②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

師：通過動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。〔或長方形〕

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍?！步處熃o予評價、肯定〕

[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]

3、討論與歸納公式

〔1〕討論：〔小黑板出示問題〕

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的局部是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

〔2〕歸納公式。

學(xué)生討論、匯報：

因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底某高÷2

教師板書：三角形面積=底某高÷2

師：為什么要除以2？

生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結(jié)合學(xué)生答復(fù)，教師板書：s=ah÷2

[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？〞“為什么要除以２？〞以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點和難點，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

4、看書質(zhì)疑。

師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

〔充分利用好教材，學(xué)生加深對知識的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣?！?/p>

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定?！猜灾v〕

三、應(yīng)用新知，解決問題

師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？

1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

師：計算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？〔強調(diào)“÷2〞和“底和高要對應(yīng)〞這兩個重點、難點?！?2.5cm。

2、獨立完成p85做一做。

學(xué)生板演，教師點評。

［設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，穩(wěn)固本節(jié)課的新知識點和應(yīng)注重的要點，讓學(xué)生進一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應(yīng)用拓展

1、課本86頁的練習(xí)第1題?！舱n件出示〕

師：你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

〔讓學(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)那么，注意交通平安，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算?！?/p>

2、課本86頁第2題：你能想方法計算出每個三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

〔先讓學(xué)生想，再請學(xué)生口頭表達，最后讓學(xué)生動手操作計算、評講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力?！?/p>

3、判斷題

〔1〕三角形面積是平行四邊形面積的一半?！病?/p>

〔2〕一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米?！病?/p>

〔3〕一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米?！病?/p>

〔4〕等底等高的兩個三角形，面積一定相等?！病?/p>

〔5〕兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形?！病?/p>

4dm

2.5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

〔要計算上圖的三角形面積，強調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的?！?/p>

５、課本86頁第3題：一個三角形的面積和底

〔如右圖〕，求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

〔生討論匯報，再計算、反應(yīng)。〕

6、做課本86頁第4題〔然后匯報、評講?！?/p>

要在公路中間的一塊三角形空地〔見以下圖〕上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

[設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計，第一層根本練習(xí)，旨在穩(wěn)固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結(jié)

師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

〔小出示〕讓學(xué)生說一說圖意：

生：……

師：很好！今天我們通過分“四人小組〞動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回憶和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]

六、課外作業(yè)

課本第87頁“練習(xí)十六〞第5、6、7題。

板書設(shè)計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底某高

s=ah÷2

=100某33÷2

=1650〔cm〕

三角形面積=底某高÷2

s=ah÷2

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的根底上進行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來“教學(xué)活動〞轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動〞，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

一、小組結(jié)合動手操作

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比擬每個三角形與拼成的平行四邊形各局部間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2〞是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2〞的教學(xué)中，應(yīng)重點的強調(diào)講述其意義。加強小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活潑課堂氣氛。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實際問題。練習(xí)題應(yīng)擴展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的缺乏。例如學(xué)生在答復(fù)以下問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的缺乏。

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇六

教材分析：

三角形面積的計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計算方法的根底上進行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程那么是本節(jié)課的難點。

設(shè)計思路：

本節(jié)課的設(shè)計力求表達“以學(xué)生開展為本〞的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗“轉(zhuǎn)化〞思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。

采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氣氛。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、每人準(zhǔn)備一個學(xué)具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

2、量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

3、視頻展示臺、電腦、實物投影儀。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計算公式的？

①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

②電腦動畫演示。

小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的方法研究三角形面積的計算。

揭示課題——三角形面積的計算

二、探究新知

1、學(xué)生操作

每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。

a、學(xué)生動手操作；

b、老師巡視。

學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

2、匯報、交流

師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

a、學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

b、指名說。

3、推導(dǎo)公式

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計算公式嗎？

學(xué)生小組討論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

4、小結(jié)

剛剛我們通過剪、拼、割、補等方法，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。

說一說：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

板書：三角形的面積＝底某高÷2＝ah÷2

附板書設(shè)計：〔略〕

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇七

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

a、運用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計算公式；

b、理解并掌握三角形的面積計算公式；

c、能正確計算三角形的面積

過程與方法目標(biāo)：通過動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，開展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實際問題中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：演示法、講解法。

教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形〔形狀不同，面積相似〕，讓學(xué)生比擬哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法〔板書課題〕

2、探究新知

〔1〕復(fù)習(xí)四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

〔2〕。玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？

〔學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題〕

〔3〕、學(xué)生代表上臺演示匯報

〔4〕、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)，演示拼湊過程

看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只)牛牛范文○(要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

〔5〕、補充課外小知識〔古代數(shù)學(xué)家對三角形面積的推導(dǎo)〕

3、學(xué)以致用，解決實際問題。

〔1〕計算紅領(lǐng)巾的面積

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學(xué)生在計算面積時需要知道什么條件？并計算〕

〔2〕判斷正誤。

讓學(xué)生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計算

4、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

5、布置作業(yè)

課本P86--87頁第2、4、5題

6、板書設(shè)計

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇八

教材分析：

三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的根底上進行教學(xué)的。通過對這局部內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計算公式，會應(yīng)用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力。進一步開展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會割、補、移等方法，也學(xué)會了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為的問題。因此在教學(xué)三角形的`面積這課時，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識準(zhǔn)備和能力根底。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的意義。

2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形〞長和寬之間的關(guān)系。

3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。

4、培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力，體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

教學(xué)重點：三角形面積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：理解三角形是同底〔長〕等高〔寬〕長方形面積的一半。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入階段

通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比擬大小的問題：

1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語言來表達是比什么？

2、采用哪些方法可以比擬呢？

小結(jié)：運用透明方格紙來比擬三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

二、探究階段

〔一〕畫三角形。

1、每個學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，按要求畫三角形。

操作說明：

〔1〕以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

〔2〕以對邊的任意一點作為三角形的頂點。

〔3〕連接頂點與對面的兩個角。

〔4〕你畫了一個什么樣的三角形？

2、大組交流。

3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？

4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關(guān)系

5、畫出三角形底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？

〔二〕實驗

1、剪拼三角形。

操作說明：

〔1〕剪下你所畫的三角形。

〔2〕將剩下局部拼到剪成的三角形中。

思考：剩下局部拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

〔3〕填寫實驗報告。

2、學(xué)生完成報告后交流

〔三〕歸納

根據(jù)學(xué)生的實驗得出結(jié)論：

一個直角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

一個銳角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

一個鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

〔1〕請學(xué)生用一句話來概括。

〔2〕用數(shù)學(xué)的方式來表示：三角形面積=相應(yīng)長方形面積/2

〔3〕根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式

〔4〕用字母表示三角形的面積公式。

三、運用階段：

1、教學(xué)例

2、計算導(dǎo)入階段的3個三角形的面積

〔1〕分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。

〔2〕計算出每個三角形的面積。

〔3〕交流。

〔4〕拓展：找出以下圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計篇九

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，開展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。

學(xué)法：小組合作、動手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高快樂興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？〔不知道〕我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？〔三角形〕，怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法〔板書課題〕

通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。〔教師巡回指導(dǎo)〕

3、交流反應(yīng)

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

生：把