2022年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2022年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

2.A.A.－6B.－4C.0D.10

3.

4.記者要為五位志愿者和他們幫助的兩位老人拍照，要求排成一排，兩位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有()A.1440種B.960種C.720種D.480種

5.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.直線a平面α,直線b平面β，若α//β,則a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

7.設(shè)全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}則是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

8.

9.

A.是奇函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)增加

B.是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上單調(diào)減少

C.是奇函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)增加

D.是偶函數(shù)，且在(0，+∞)上單調(diào)減少

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

16.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

17.

18.

19.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問售價(jià)應(yīng)為多少?

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

30.

四、解答題(10題)31.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

32.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

36.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

37.

38.

39.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

40.

參考答案

1.D∵A選項(xiàng)，T=2π，是奇函數(shù).B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù).C選項(xiàng)，T=π，是非奇非偶函數(shù).D選項(xiàng)，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π為偶函數(shù).

2.B

3.C

4.B【考點(diǎn)指要】對(duì)相鄰的問題通常將相鄰的元素看成一個(gè)整體，采用“捆綁法”.分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理是解決排列、組合問題的基礎(chǔ).

5.D

6.D如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

7.B

8.C

9.D

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.31.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，

32.

33.

34.35.Ｉ函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）單調(diào)增加在（0，+∞）單調(diào)增加Ⅱ又因?yàn)閒(x)在x=0左側(cè)單調(diào)減少，在x=0右側(cè)單調(diào)增加所以x=0為極小值點(diǎn)，且f(x)