七年級立體圖形三視圖

PAGEPAGE9立體圖形三視圖1、將如圖所示的平面圖形折疊成一個正方體，則“愛”字對面的字是 。（第1題） （第2題）2、一個立體圖形的展開圖如圖所示，這個立體圖形是 。3、請指出左圖中的平面圖形是右圖所示立體圖形的哪個視圖。4、下圖的立體圖形從上面看得到的圖形相同的是 。知識點一幾何圖形1、我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2、幾何圖形分類：立體圖形和平面圖形。體、圓柱等。平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)形、四邊形等。3、常見的幾何圖形（1）（1）名柱體錐體球稱棱柱圓柱棱錐圓錐圖形（2）常見的平面圖形名稱線段角三角形長方形正方形圓圖形【注】1、任何圖形都可以說是幾何圖形，但我們所學(xué)習(xí)研究的一般是指較為規(guī)范的圖形。2、我們常用虛線表示立體圖形中被遮擋的部分，這也是我們區(qū)別立體圖形與平面圖形的標(biāo)準(zhǔn)之一。知識點二從不同方向看立體圖形1、對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形，這樣就可以把一個立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。2、常見立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形（三視圖）【注】畫從不同方向看立體圖形得到的平面圖形時，看得見的部分的輪廓線畫實線，看不見的部分的輪廓線畫虛線。學(xué)法點睛：從不同方向看立體圖形得到平面圖形的畫法從正面看時，可看到立體圖形的長和高相等；從左面看時，可看到立體圖形的高和寬寬相等；從，畫平面圖形時其長和寬要與原立體圖形的長和寬相等。知識點三立體圖形的展開圖1、有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。2、常見立體圖形的平面展開圖【注】1、不是所有的立體圖形都可以展開，如球體便不能展開。2、對于同一個立體圖形，當(dāng)我們按不同的方式展開時，得到的平面展開圖是不一樣的?！局R拓展】根據(jù)展開圖判斷立體圖形的規(guī)律①展開圖全是長方形或正方形時，應(yīng)考慮長方體或正方體。23形時，必是三棱柱。若展開圖全是三角形(4個)，則必是三棱錐。③展開圖中含有圓和長方形時，一般應(yīng)考慮是圓柱。④展開圖中含有扇形時，考慮圓錐。正方體的表面展開圖（116311）三種情況1、正方體展開后有四個面在同一層：正方體因為有兩個面必須作為底面，所以平面展開圖中，最多有四個面展開后處在同一層，作為底的兩個面只能處在四個面這一層的兩側(cè)，利用排列組合知識可得如下六種情況：1－4－1型2、正方體展開后有三個面在同一層，剩下的三個面分別在兩側(cè)，有如下三種情形：1－3－2型3、二面三行，像樓梯；三面二行，兩臺階。2－2－2型 3－3型題型一立體圖形的識別例1、觀察圖中有哪些立體圖形，分別寫出它們的名稱。變式訓(xùn)練下列圖形中是平面圖形的有 ；立體圖形有 。（填序號即可）題型二平面圖形的構(gòu)成例2、圖中的各標(biāo)志圖形主要是由哪些簡單的平面圖形組成？【方法點撥】將各個圖形分割成簡單的基本圖形。變式訓(xùn)練下面全由圓形組成的圖案是（）題型三從不同的方向看立體圖形例3、如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，分別從正面看到的平面圖形正確的是（）變式訓(xùn)練下面的立體圖形從上面看到的分別是什么形狀？請連一連。題型四立體圖形的展開圖例4、小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如左圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）變式訓(xùn)練若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為 5，求x＋y＋z的值。-2 3x yz 11、如圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個立體圖形從正面和從左面看到的圖形，則組成這立體圖形的小正方體最少有 個，最多有 個。（第5題） （第6題）2、如圖，把19個棱長為a的正方體按如圖擺放，則這個幾何體的表面積是 。3、如圖1是一個三角形數(shù)陣，將圖1作適當(dāng)旋轉(zhuǎn)的圖2、圖3。（圖1） （圖2） （圖3）若將圖1、圖2、圖3中的三個三角形數(shù)陣通過平移疊在一起使對應(yīng)圓圈重合，則個圓圈內(nèi)的三個數(shù)之和為 ；每個三角形數(shù)陣共有 個數(shù)，三個數(shù)陣中所有數(shù)之和為 ；（（3）猜想：12＋22＋32＋……＋n2＝（4）