2022年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

14.

15.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根19.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

4.D

5.D

6.B

7.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

8.D

9.D

10.D

11.D

12.D

13.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

14.B

15.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

16.C

17.D

18.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

19.C

20.B

21.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

22.

23.D

24.

25.1

26.π/2π/2解析：

27.B28.e-129.0

30.

31.

32.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)