成本函數(shù)邊際成本和其它成本

第6章成本最小化和成本函數(shù)1Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)本章概要成本最小化從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)邊際成本和其它成本的概念短期和長(zhǎng)期平均成本范圍經(jīng)濟(jì)與學(xué)習(xí)曲線(xiàn)應(yīng)用：多車(chē)間的任務(wù)安排附錄：成本最小化條件2Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)一般說(shuō)來(lái)，企業(yè)追求的利潤(rùn)最大化和成本最小化的含義是一致的。對(duì)于理智的企業(yè)來(lái)說(shuō)，在成本既定的情況下，一定會(huì)使其產(chǎn)量最大化；而在產(chǎn)量既定的情況下，也一定會(huì)以最小的成本進(jìn)行生產(chǎn)。企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)決策時(shí)，一般會(huì)有兩種情況：先根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)條件、投入品價(jià)格等因素確定來(lái)確定各種生產(chǎn)水平下的最低成本，然后再根據(jù)企業(yè)的目標(biāo)、產(chǎn)品的價(jià)格以及其它外部條件來(lái)確定產(chǎn)量。我們這里所說(shuō)的成本是指機(jī)會(huì)成本。

成本最小化3Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)成本最小化勞動(dòng)每年資本每年要素組合K2L2

orK3L3表示生產(chǎn)Q1的成本為

C2

高于要素組合K1L1時(shí)的成本Q1Q1

是產(chǎn)量為Q1的等產(chǎn)量線(xiàn)等成本線(xiàn)C0表示在總成本為C0所能購(gòu)買(mǎi)的投入要素的所有可能組合C0C1C2COC1C2

是三條等成本線(xiàn)AK1L1K3L3K2L24Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)成本最小化C2在A點(diǎn)企業(yè)以L(fǎng)1單位勞動(dòng)和K1單位的資產(chǎn)生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出。面對(duì)更高的勞動(dòng)價(jià)格，企業(yè)在B點(diǎn)使用L2單位的勞動(dòng)和K2單位的資本生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出.在生產(chǎn)過(guò)程中，企業(yè)已通過(guò)用資本來(lái)代替勞動(dòng)K2L2BC1K1L1AQ1勞動(dòng)價(jià)格上漲使等成本線(xiàn)斜率-(w/L)的絕對(duì)值就會(huì)增加，從而等成本線(xiàn)會(huì)變得更陡峭勞動(dòng)每年資本每年5Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)成本最小化要使成本最小化:6Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)成本最小化一般化:7Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)成本函數(shù)是指一定的產(chǎn)量與生產(chǎn)該產(chǎn)量的最低成本之間的關(guān)系。給出生產(chǎn)函數(shù)就可以導(dǎo)出成本函數(shù)。8Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)例：已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min(L,K/2)，勞動(dòng)的價(jià)格為3，資本的價(jià)格為1。在短期，資本投入固定為200單位。求該生產(chǎn)過(guò)程的短期成本函數(shù)和長(zhǎng)期成本函數(shù)。9Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)例：已知柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為Q=K1/2L1/2勞動(dòng)和資本的價(jià)格非別為w和r，求該生產(chǎn)過(guò)程的短期成本函數(shù)和長(zhǎng)期成本函數(shù)。10Chapter1：成本最小化和成本函數(shù)邊際成成本及及其他他成本本概念念會(huì)計(jì)成成本實(shí)際耗耗費(fèi)與與資本本性設(shè)設(shè)備的的折舊舊經(jīng)濟(jì)成成本廠商在在生產(chǎn)產(chǎn)中使使用經(jīng)經(jīng)濟(jì)資資源的的成本本，包包括機(jī)機(jī)會(huì)成成本經(jīng)濟(jì)成成本與與會(huì)計(jì)計(jì)成本本11Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)機(jī)會(huì)成成本未能使使企業(yè)業(yè)資源源得以以最高高價(jià)值值的利利用而而放棄棄的機(jī)機(jī)會(huì)成成本。。邊際成成本及及其他他成本本概念念12Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)例如如果企企業(yè)擁?yè)碛凶宰约旱牡拇髽菢?，因因而無(wú)無(wú)需交交付辦辦公室室房租租。這是否否意味味著辦辦公室室成本本為零零呢？？邊際成成本及及其他他成本本概念念13Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)沉淀成成本已經(jīng)發(fā)發(fā)生而而無(wú)法法收回回的費(fèi)費(fèi)用。。不應(yīng)該該影響響企業(yè)業(yè)本期期決策策。邊際成成本及及其他他成本本概念念14Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)邊際成成本及及其他他成本本概念念案例：：美國(guó)國(guó)西北北大學(xué)學(xué)法學(xué)學(xué)院1)現(xiàn)在位位于芝芝加哥哥市中中心2)也可以以移至至伊凡凡斯頓頓的學(xué)學(xué)?？偪偛?)選擇區(qū)區(qū)位留在芝芝加哥哥——代價(jià)昂昂貴如果選選址在在芝加加哥對(duì)對(duì)于法法學(xué)院院很重重要，，那么么這個(gè)個(gè)選擇擇是正正確的的。如果決決策是是基于于商業(yè)業(yè)區(qū)土土地?zé)o無(wú)成本本假設(shè)設(shè)，這這是一一個(gè)不不合適適的決決策。。15Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)企業(yè)投投入生生產(chǎn)的的某些些要素素是固固定的的，而而另外外的要要素則則隨企企業(yè)產(chǎn)產(chǎn)出的的變化化而變變化。。總成本本由固固定成成本和和可變變成本本組成成。邊際成成本及及其他他成本本概念念固定和和可變變成本本16Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)固定成成本不隨產(chǎn)產(chǎn)出水水平變變化而而變化化的成成本可變成成本隨產(chǎn)出出水平平變化化而變變化的的成本本邊際成成本及及其他他成本本概念念固定和和可變變成本本17Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)固定成成本無(wú)論企企業(yè)生生產(chǎn)的的產(chǎn)出出水平平都由由企業(yè)業(yè)承擔(dān)擔(dān)的成成本沉淀成成本已經(jīng)發(fā)發(fā)生而而無(wú)法法收回回的費(fèi)費(fèi)用。。邊際成成本及及其他他成本本概念念18Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)個(gè)人電電腦：：大多多數(shù)成成本可可變組件和和勞動(dòng)動(dòng)軟件:大多數(shù)數(shù)成本本是沉沉淀成成本發(fā)展軟軟件的的成本本邊際成成本及及其他他成本本概念念19Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)邊際成成本及及其他他成本本概念念邊際成成本(MC)是多生生產(chǎn)額額外一一單位位產(chǎn)出出而引引起的的成本本的增增加。。由于固固定成成本不不隨企企業(yè)產(chǎn)產(chǎn)出水水平變變化而而變化化20Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)短期和和長(zhǎng)期期成本本平均總總成本本(ATC)是每單單位產(chǎn)產(chǎn)品的的生產(chǎn)產(chǎn)成本本或平平均均固定定成本本(AFC)和平均均可變變成本本(AVC)的總和和.21Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)短期和和長(zhǎng)期期成本本平均總總成本本(ATC)是每單單位產(chǎn)產(chǎn)品的的生產(chǎn)產(chǎn)成本本或平平均均固定定成本本(AFC)和平均均可變變成本本(AVC)的總和和22Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)一個(gè)廠廠商的的短期期成本本(美元)050050------------150501005050501002507812828253964350981482016.732.749.34501121621412.52840.555013018018102636650150200208.32533.3750175225257.12532.1850204254296.325.531.8950242292385.626.932.4105030035058530351150385435854.53539.5產(chǎn)出率率固定成成本可可變變成本本總總成本本邊邊際成成本平平均均平均平平均均(FC)(VC)(TC)(MC)固定成成本可可變變成本本總總成本本(AFC)(AVC)(ATC)23Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)一個(gè)廠廠商的的成本本曲線(xiàn)線(xiàn)產(chǎn)量成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可變成本隨產(chǎn)出變化而變化和變化率隨回報(bào)上升和下降變化TC總成本是固定成本和可變成本的垂直相加之和FC50固定成本不隨產(chǎn)出變化而變化24Chapter1：成成本最最小化化和成成本函函數(shù)一個(gè)廠廠商的的成本本曲線(xiàn)線(xiàn)產(chǎn)量成本（（美元元每年年）25507510001234567891011MCATCAVCAFC25Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)短期和長(zhǎng)長(zhǎng)期成本本資本的使使用成本本=折舊+利率×資本價(jià)值值資本的使使用成本本26Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)短期和長(zhǎng)長(zhǎng)期成本本例如三角洲公公司花15億美元買(mǎi)買(mǎi)了一架架波音737飛機(jī)，飛飛機(jī)預(yù)期期壽命30年每年折舊舊=15億美元/30=5百萬(wàn)美元元利率=10%資本的使使用成本本27Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)短期和長(zhǎng)長(zhǎng)期成本本例如資本的使使用成本本=5百萬(wàn)美元元+(.10)(15億美元–折舊)第1年=5百萬(wàn)美元元+(.10)(15億美元)=2千萬(wàn)美元元第10年=5百萬(wàn)美元元+(.10)(10億美元)=1500萬(wàn)美元資本的使使用成本本28Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)不同產(chǎn)出出水平下下的成本本最小化化企業(yè)擴(kuò)張路徑徑描述以生生產(chǎn)各種種不同水水平的產(chǎn)產(chǎn)出的成成本最低低的資本本和勞動(dòng)動(dòng)的組合合。短期和長(zhǎng)長(zhǎng)期成本本：長(zhǎng)期期成本29Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)企業(yè)擴(kuò)張張路徑每年的勞勞動(dòng)量每年的資資本量擴(kuò)展線(xiàn)擴(kuò)張路徑表明可以用以生產(chǎn)各種不同水平的產(chǎn)出的成本最低的資本和勞動(dòng)的組合25507510015010050150300200A$2000等成本線(xiàn)200Unit等產(chǎn)量線(xiàn)B$3000等成本線(xiàn)300Unit等產(chǎn)量線(xiàn)C30Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)長(zhǎng)期擴(kuò)展線(xiàn)長(zhǎng)期擴(kuò)展線(xiàn)由前面推導(dǎo)而出短期生產(chǎn)產(chǎn)的固定定性每年勞動(dòng)動(dòng)量每年資本本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期擴(kuò)展線(xiàn)31Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)長(zhǎng)期平均均成本(LAC)規(guī)模報(bào)酬酬不變雙倍的投投入引起起雙倍的的產(chǎn)出短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本32Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)長(zhǎng)期平均均成本(LAC)規(guī)模報(bào)酬酬遞增雙倍成本本帶來(lái)了了兩倍多多的產(chǎn)出出增加，，因而平平均生產(chǎn)產(chǎn)隨產(chǎn)出出的增加加而遞減減。短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本33Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)長(zhǎng)期平均均成本(LAC)規(guī)模報(bào)酬酬遞減雙倍成本本帶來(lái)了了不足兩兩倍的產(chǎn)產(chǎn)出增加加，因而而平均生生產(chǎn)隨產(chǎn)產(chǎn)出的增增加而增增加。短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本34Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)長(zhǎng)期平均均成本和和長(zhǎng)期邊邊際成本本產(chǎn)量成本（美美元每單單位產(chǎn)出出）LACLMCA35Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)衡量規(guī)模模經(jīng)濟(jì)短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本36Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)衡量規(guī)模模經(jīng)濟(jì)短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本37Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本產(chǎn)量成本（美美元每單單位產(chǎn)出出）Q3SAC3SMC3Q2SAC2SMC2LAC=LMCSAC=$10時(shí)不同企業(yè)規(guī)模LAC=LMC是條直線(xiàn)Q1SAC1SMC138Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本產(chǎn)量成本（美美元每單單位產(chǎn)出出）SMC1SAC1SAC2SMC2LMC如果產(chǎn)出為Q1經(jīng)營(yíng)者會(huì)選擇SAC1

和SAC$8.B點(diǎn)在LAC上因?yàn)槭窃诮o定產(chǎn)出條件下成本最小的工廠$10Q1$8BALACSAC3SMC339Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)短期與長(zhǎng)長(zhǎng)期平均均成本例：已知知生產(chǎn)函函數(shù)Q=K1/2L1/2的長(zhǎng)期成成本函數(shù)數(shù)為L(zhǎng)TC(Q;r,w)=2(rw)1/2Q，短期成本本為STC(Q;r,w,K)=rK+wQ2/K,其中K是資本的的固定投投入量。。為計(jì)算算簡(jiǎn)便起起見(jiàn)，取取r=w=1。顯然，，長(zhǎng)期平平均成本本LAC(Q)=2，短期平平均成本本SAC(Q)=K/Q+Q/K。請(qǐng)證明明，對(duì)于于任何固固定投入入K，短期平平均成本本的最小小值為2。也就是是說(shuō)，長(zhǎng)長(zhǎng)期成本本曲線(xiàn)是是所有短短期成本本曲線(xiàn)最最低點(diǎn)的的軌跡。。40Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)計(jì)量成本本節(jié)約的的范圍經(jīng)經(jīng)濟(jì)程度度C(Q1)表示生產(chǎn)產(chǎn)Q1的產(chǎn)出所所耗費(fèi)的的成本C(Q2)表示生產(chǎn)產(chǎn)Q2的產(chǎn)出所所耗費(fèi)的的成本C(Q1Q2)表示生產(chǎn)產(chǎn)兩種產(chǎn)產(chǎn)出所耗耗費(fèi)的聯(lián)聯(lián)合生產(chǎn)產(chǎn)成本兩種產(chǎn)品品的生產(chǎn)產(chǎn)——范圍經(jīng)濟(jì)濟(jì)41Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)解釋:如果SC>0––規(guī)模經(jīng)濟(jì)濟(jì)如果SC<0––規(guī)模不經(jīng)經(jīng)濟(jì)兩種產(chǎn)品品的生產(chǎn)產(chǎn)——范圍經(jīng)濟(jì)濟(jì)范圍經(jīng)濟(jì)濟(jì)?42Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)成本的動(dòng)動(dòng)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)衡量工人人經(jīng)驗(yàn)對(duì)對(duì)生產(chǎn)成成本的影影響。它描述了了企業(yè)累累積產(chǎn)出出與企業(yè)業(yè)生產(chǎn)單單位產(chǎn)出出所需投投入數(shù)量量之間的的關(guān)系。。43Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)生產(chǎn)每批批機(jī)器的勞動(dòng)時(shí)時(shí)間10203040500246810橫軸表示示企業(yè)所所生產(chǎn)的的機(jī)器的的累積批批量?？v軸表示示生產(chǎn)每每批機(jī)器器所需的的勞動(dòng)時(shí)時(shí)間。44Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)是基于于以下的的關(guān)系成本的動(dòng)動(dòng)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)45Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)L＝A+B表示生產(chǎn)產(chǎn)第一單單位產(chǎn)出出所需的的勞動(dòng)投投入。當(dāng)累積產(chǎn)產(chǎn)出水平平上升時(shí)時(shí)單位產(chǎn)產(chǎn)出的勞勞動(dòng)投入入保持不不變，因因而學(xué)習(xí)習(xí)就不存存在。成本的動(dòng)動(dòng)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)46Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)L大體驅(qū)近近于A,從而A代表所有有的學(xué)習(xí)習(xí)發(fā)生后后單位產(chǎn)產(chǎn)出的最最低勞動(dòng)動(dòng)投入。。學(xué)習(xí)的作作用就越越重要。。成本的動(dòng)動(dòng)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)47Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)累積生產(chǎn)產(chǎn)的機(jī)器器批數(shù)生產(chǎn)每批批機(jī)器的勞動(dòng)時(shí)時(shí)間10203040500246810當(dāng)累積生產(chǎn)的機(jī)器批數(shù)從0增加到20時(shí)，學(xué)習(xí)曲線(xiàn)下降得非?？?，超過(guò)20批的產(chǎn)量后，成本的節(jié)約就很小了累積產(chǎn)出出每增加加一倍就就引起投投入需求求與可達(dá)到的的最低投投入需求求的差額額下降20％48Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)規(guī)模經(jīng)濟(jì)濟(jì)和學(xué)習(xí)習(xí)成本（美美元每單單位產(chǎn)量量）產(chǎn)量AC1B規(guī)模經(jīng)濟(jì)AAC2學(xué)習(xí)C49Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)統(tǒng)計(jì)資料料關(guān)于37種化工產(chǎn)產(chǎn)品的調(diào)調(diào)查表明明：平均成本本以每年年5.5%的速度較較低。企業(yè)規(guī)模模每增長(zhǎng)長(zhǎng)一倍，，平均成成本下降降11%累積產(chǎn)出出增長(zhǎng)一一倍，平平均生產(chǎn)產(chǎn)成本卻卻下降27%學(xué)習(xí)曲線(xiàn)線(xiàn)效應(yīng)比比規(guī)模經(jīng)經(jīng)濟(jì)更加加重要嗎嗎?現(xiàn)實(shí)中的的學(xué)習(xí)曲曲線(xiàn)50Chapter1：：成本最最小化和和成本函函數(shù)其他統(tǒng)計(jì)計(jì)資料對(duì)19