經(jīng)典數(shù)學(xué)趣味題

經(jīng)典數(shù)學(xué)趣味題經(jīng)典數(shù)學(xué)趣味題經(jīng)典數(shù)學(xué)趣味題經(jīng)典數(shù)學(xué)趣味題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:☆⒈稱蘋果（答案在第19頁(yè)）（看到45題）有十筐蘋果，每筐里有十個(gè)，共

100個(gè)，每筐里蘋果的重量都是一樣，其中有九筐每個(gè)蘋果的重量都是1斤，另一筐中每個(gè)蘋果的重量都是斤，但是外表完全一樣，用眼看或用手摸無法分辨。現(xiàn)在要你用一臺(tái)普通的大秤一次把這筐重量輕的找出來。（難）抽樣☆2.砝碼

用天平稱量物體的重量時(shí)，總少不了砝碼。用一克、二克、四克、八克……的方法設(shè)置砝碼，一般人都能想到，但這種方法需要的砝碼數(shù)量太多，實(shí)際完全可以用得少一些。請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)一個(gè)方案，只用四個(gè)砝碼就能用天平稱量一至四十克的全部整數(shù)克的物體的重量。（難--）天枰問題3.招偵察員

某部欲招收一名偵察員,決定先進(jìn)行考試。考試的方法是：凡是參加報(bào)考的人都關(guān)在一間條件較好的房間里，每天有人按時(shí)送水送飯，門口有專人看守。誰(shuí)先從房間里出去，

考試就算過關(guān)。有人說頭疼要去醫(yī)院，守門人請(qǐng)來了醫(yī)生；有的說母親病重，要回去照顧，守門人用電話聯(lián)系母親正在上班。其他人也提了不少理由，守門人就是不讓他們出去。最后有個(gè)人對(duì)守門人說了一句話，守門人就放他出去了。這個(gè)人說的是什么（趣味性的）☆☆4.稱零件

有13個(gè)零件，外表完全一樣，但有一個(gè)是不合格品，其重量和其它的不同，且輕重不知。請(qǐng)你用天平稱3次，把它找出來(此題難度較大，只要能做出來，便說明智力非凡。時(shí)間不限)。（超難）天枰問題5.清理垃圾

有一堆垃圾，規(guī)定要由張王李三戶人家清理。張戶因外出沒能參加，留下９元錢做代勞費(fèi)。王戶上午起早干了５小時(shí)，李戶下午接著干了４小時(shí)剛好干完。問王戶和李戶

應(yīng)怎樣分配這９元錢（智力型）☆6.最后剩下誰(shuí)1～50號(hào)運(yùn)動(dòng)員按順序排成一排。教練下令：“單數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列！”剩下的運(yùn)動(dòng)員重新排隊(duì)編號(hào)。教練又下令：“單數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列！”如此下去，最后只剩下一個(gè)人，他是幾號(hào)運(yùn)動(dòng)員如果教練下的令是“雙數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列！”最后剩下的又是誰(shuí)（被數(shù)整除）7.九死一生

古時(shí)一位農(nóng)民被人誣陷，農(nóng)民據(jù)理力爭(zhēng)，縣官因已經(jīng)接受別人的賄賂，不肯放人，又找不到理由，就出了個(gè)壞主意。叫人拿來十張紙條，對(duì)農(nóng)民說：“這里有十張紙條，其中有九張寫的‘死’,

一張寫的‘生’,你摸一張，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得別人?！甭斆鞯霓r(nóng)民早已猜到紙條上寫的都是“死”，無論抓哪一張都一樣。于是他想了個(gè)巧妙的辦法，結(jié)果死里逃生了。你知道他想的什么辦法嗎（智力型）8.死刑犯

一死刑犯就要執(zhí)行。行刑官對(duì)死刑犯說：“你知道我將怎樣處決你嗎猜對(duì)了，我可以讓你死得好受些，給你吃個(gè)槍子。要是你猜錯(cuò)了，那就對(duì)不起了，請(qǐng)你嘗嘗上絞刑架的滋味?！毙行坦傧耄骸胺凑艺f了算，說你對(duì)你就對(duì)，說你錯(cuò)你就錯(cuò)”沒想到由于死刑犯聰明的回答，使得行刑官無法執(zhí)行死刑，這個(gè)死刑犯絕處逢生。這個(gè)死刑犯是怎樣回答的（邏輯型）9.海邊案件這是發(fā)生在海邊的案件。一天早晨，張某的妻子還未起床，忽聽一陣急促的敲門聲，門外有人喊：“大嫂大嫂，大哥在家嗎”張氏聽到喊聲，開門一看，是準(zhǔn)備同丈夫合伙外出做生意的李某。忙答道：“他昨天晚上就沒回來?！比缓蠹泵ο蚋浇呐沙鏊鶊?bào)了案。經(jīng)調(diào)查，張某已被人暗害。派出所人員詳細(xì)詢問了事情的經(jīng)過后，立即將李某逮捕。開始李某極力否認(rèn)，但最后不得不低頭認(rèn)罪。派出所人員是根據(jù)什么認(rèn)定是李某做的案呢（智力型）10.上樓

我上班的辦公樓和我居住的家屬樓都是６層樓，而我工作和居住的樓層均在３層。于是我想：我每天所爬的臺(tái)階數(shù)是家?。稑牵ぷ饕苍冢稑堑耐碌膸追种畮啄兀ǚ?jǐn)?shù)）小學(xué)的11.幼兒園每天早晨，我都看見許多年輕的父母去幼兒園送孩子。可有些人既沒抱孩子，又不是幼兒園的工作人員，也去幼兒園，他們?nèi)ジ墒裁矗ㄈの缎缘模?4.分家產(chǎn)

從前，有個(gè)很有錢的人家。正當(dāng)全家為新的小生命即將降臨而歡喜之際，丈夫突然得了不治之癥。臨終前留下遺囑“如果生的是男孩，妻子和兒子各分家產(chǎn)的一半。如果是女孩，女孩分得家產(chǎn)的三分之一，其余歸妻子。”丈夫死后不久，妻子就臨產(chǎn)了。出乎意料的是，妻子生下一男一女雙胞胎！這下妻子為難了：這筆財(cái)產(chǎn)該怎樣分呢（分?jǐn)?shù)）15.一張假幣

一天傍晚，一個(gè)體鞋店來了一位顧客，拿出10元錢買一雙布鞋。該鞋７元一雙，需要找給顧客３元。因?yàn)闆]有零錢，鞋店老板拿著這張10元錢到隔壁小店破成零錢，找給顧客3元，顧客拿著錢和鞋走了。第二天，隔壁小店來人說昨天的錢是假的,老板只好拿出10元錢，嘆口氣說：今天的損失太大了。請(qǐng)你幫他算一算，他一共損失了多少錢（日常生活題）17.火車站有兩個(gè)封閉式的小火車站，每天從甲站開到乙站的車次總是比從乙站開到甲站的車次多，時(shí)間長(zhǎng)了，火車會(huì)不會(huì)都集中到乙站呢（智力型）18.找錯(cuò)誤你看到的這道題，本身就有兩個(gè)地方有明顯錯(cuò)誤，但你可能一時(shí)看不出來，需要仔細(xì)找一找，找不到別睡覺。（趣味性的）

☆21.遺囑

古時(shí)候，一位老者已氣息奄奄。臨終前，把兩個(gè)兒子喚到床前，曰：“你們騎馬到西山然后回來，誰(shuí)的馬跑得慢，家產(chǎn)就歸誰(shuí)?！眱蓚€(gè)兒子騎馬出去緩緩而行。一路人見狀奇怪，問明原因后，對(duì)二人說了一句話，二人便快馬加鞭，唯恐落后。這位路人說了句什么話（智力型）

。☆22.雞蛋

一位老太太挎了一筐雞蛋到市場(chǎng)去賣。路上被一位騎車的人撞倒，雞蛋全部打破。騎車人攙起老太太說：“你帶了多少雞蛋我賠你?！崩咸f：“總數(shù)我也不知道，當(dāng)初我們從雞窩里揀雞蛋時(shí)是五個(gè)五個(gè)揀的，最后又多揀了一個(gè)；昨天我老頭子查了一遍，他是四個(gè)一數(shù)的，最后也是多一個(gè)；今早我又?jǐn)?shù)了一遍，是三個(gè)一數(shù)的，也是多一個(gè)?！彬T車人在心里算了一下，按市場(chǎng)價(jià)賠了雞蛋錢。老太太一共帶了多少雞蛋（公倍數(shù)）☆24.忙碌的鴿子哥哥早晨步行去郊外野游。剛走

1個(gè)小時(shí)，弟弟從電視中得知中午有雨，立即騎車給哥哥送傘。出門時(shí)，哥倆養(yǎng)的一只小鴿子同時(shí)飛出來。它飛到哥哥的頭頂又立即掉頭向弟弟飛去，到弟弟頭頂又掉頭向哥哥飛去，直到弟弟攆上哥哥。已知哥哥步行的速度是每小時(shí)4公里，弟弟騎車速度是每小時(shí)20公里，鴿子的速度是每小時(shí)100公里，若鴿子掉頭的時(shí)間不計(jì)，當(dāng)?shù)艿軘f上哥哥時(shí)，鴿子一共飛了多少公里（行程問題）25.錢哪里去了？

有兩個(gè)父親給了他們的兒子一些錢。其中一個(gè)父親給了兒子150元,另一個(gè)父親給了兒子100元錢。但兩個(gè)兒子卻說他們一共只得了150元。那100元哪里去了呢(智力型)

27.跑馬場(chǎng)

跑馬場(chǎng)上有三匹馬，并排從起跑線上向同一個(gè)方向起跑。已知公馬十分鐘能跑四圈，母馬十分鐘能跑三圈，小馬十分鐘能跑兩圈，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間三匹馬又能同時(shí)回到起跑線上（智力型）31.火柴拼字請(qǐng)你用４根火柴拼成一個(gè)“田”字。注意火柴不能折。（趣味性的）32.井底之蛙井深27米。一只蜻蛙從某月１號(hào)早晨從井底往上爬。白天能爬３米，夜里又下降２米。照這樣，幾號(hào)能爬到井上（可訓(xùn)練避免“漏掉其他情況”）33.釣魚

有個(gè)人喜歡釣魚。一天釣魚歸來，路上有人問他釣了多少條魚，他答到：“有６條沒頭的，９條沒尾的，８條半截的?！蹦阒浪灹硕嗌贄l魚嗎（趣味性的）☆36.帽子問題(一)（智力型）（訓(xùn)練“多思考其他情況”）

教師把他最得意的三個(gè)學(xué)生叫到一起，想測(cè)測(cè)他們的智力。他先讓三個(gè)學(xué)生前后站成一排，然后拿出三白兩黑共五頂帽子，讓學(xué)生看過后把兩頂黑帽子藏起來，把三頂白帽子給他們戴上。三個(gè)學(xué)生都看不見自己戴的帽子，但后邊的能看見前邊的，前邊的看不見后邊的。教師讓三個(gè)學(xué)生說出自己戴的帽子的顏色。經(jīng)過一段時(shí)間的思考后，前邊的學(xué)生回答說：我戴的是白色的。他是怎樣知道的☆☆37.帽子問題(二)（智力型）本題同上題相似，只是三個(gè)學(xué)生是相對(duì)站立的，彼此互相能看到。經(jīng)過一段時(shí)間，三個(gè)學(xué)生異口同聲地說自己戴的是白帽子。他們是怎么猜到38.量容積（智力型）簡(jiǎn)單

有一個(gè)藥瓶，上面有刻度，可以從刻度上看出里面的藥水的體積。但是這個(gè)刻度并不是從瓶底到瓶頂?shù)?，而且瓶子的口處比下面小，怎樣能量出瓶子的容積呢39.進(jìn)口貨（趣味性的）

爸爸出遠(yuǎn)門回來，給小明買了許多好東西，桌子都擺滿了：游戲機(jī)、變形金鋼、牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空槍、機(jī)器人、小汽車……請(qǐng)你幫小明找一找，哪些是進(jìn)口貨。

44.過河(二)一根獨(dú)木橋，一次只能過一個(gè)人。一天來了兩個(gè)人，一個(gè)是南來的，一個(gè)是北往的，他們都想過河。他們能過去嗎？

45.過河(三)一個(gè)人走到橋的中間，對(duì)面來了一個(gè)小孩兒。由于橋很窄，只能通過一個(gè)人，因此他想給小孩兒讓路，返身往回走。回頭一看，后面又來了一個(gè)小孩兒。這可怎么辦呢？

46.過河(四)

某地有一條很寬的河，河上僅有一座橋。解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，國(guó)民黨在橋的一頭修了一個(gè)崗樓，里面有偽軍專門看管此橋。河上沒有一條船，要過河必須走此橋。通過這座橋至少要

5分鐘，偽軍

4分鐘出來一次，發(fā)現(xiàn)橋上有人通過就往回?cái)f，任何人都不讓過。我地下黨交通員要送一封非常重要的信，必須通過此橋。由于交通員的機(jī)智勇敢，他順利地通過了此橋，完成了組織交給的任務(wù)。他是怎樣通過的47.過河(五)

三名解放軍抓到了三個(gè)俘虜，準(zhǔn)備把他們帶回部隊(duì)審訊。途中遇到一條大河，河上的橋已經(jīng)被炸毀，岸邊只有一只小船，一次只能坐２個(gè)人。俘虜是不老實(shí)的，他們總是想伺機(jī)逃跑。但他們已經(jīng)被繳了械，回去也是死。只要保證在任何情況下解放軍的人數(shù)都不少于俘虜，就能保證安全。俘虜中只有一個(gè)人會(huì)劃船，解放軍戰(zhàn)士都會(huì)劃船。解放軍戰(zhàn)士是怎樣完成任務(wù)的呢48.過河(六)

一個(gè)農(nóng)民背著一袋米，牽著一只狗，抱著一只大公雞，來到一條河邊。河里有一只小船，農(nóng)民一次只能帶一樣?xùn)|西。農(nóng)民不在時(shí)，狗會(huì)吃雞，雞也會(huì)吃米，但狗是不吃米的。農(nóng)民怎樣才能把它們安全的帶過河去呢49.對(duì)表

這是發(fā)生在50年代的事。老工人張師傅家新買了一臺(tái)大掛鐘，上完弦掛鐘就走了起來。但家里一塊手表也沒有，也沒有收音機(jī)，沒法把表的時(shí)間調(diào)準(zhǔn)，只好到離不遠(yuǎn)的李師傅家對(duì)表。因?yàn)閽扃娞?，拿起來不方便，張師傅空手到李師傅家坐了一?huì)兒，回來就把表調(diào)準(zhǔn)了。他是怎樣做的呢50.男孩和女孩

游泳池里一群小孩兒在游玩。男孩和女孩戴著不同顏色的游泳帽，男孩戴的是藍(lán)色的，女孩戴的是紅色的。一個(gè)男孩喊到：“真巧，藍(lán)帽和紅帽一般多！”一個(gè)女孩立刻接口道：“不對(duì)，藍(lán)帽比紅帽多一倍呢?！薄澳銈冋f的都不對(duì)?！卑渡蠋孜徊粫?huì)游泳的小孩異口同聲地說。到底有幾個(gè)男孩幾個(gè)女孩呢51.長(zhǎng)工

從前，有一個(gè)地主顧了一個(gè)長(zhǎng)工在晚上給他看管倉(cāng)庫(kù)。一天早晨，這位長(zhǎng)工跟地主說：“我昨天晚上做了一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見您家發(fā)了大財(cái)，您的兒子當(dāng)了大官?！钡刂髀犃撕芨吲d，賞了他一些錢。下午，地主就把長(zhǎng)工辭掉了。這是為什么嗎52.拼正方形一塊如圖所示的木板，你能把它重新拼成一塊正方形嗎

┌┬┬┐

├┼┼┘

└┴┘☆53.填數(shù)字(一)在下邊的9個(gè)方格里，分別填上1～9，使得左上角4個(gè)格、右上角4個(gè)格、左下角4個(gè)格及右下角4個(gè)格里的數(shù)字的和都相等。

┌┬┬┐

├┼┼┤

├┼┼┤

└┴┴┘54.填數(shù)字(二)在上題的9個(gè)方格里，分別填上1～9，使得每一行、每一列，以及2條對(duì)角線中的3個(gè)數(shù)的和都相等。55.移動(dòng)火柴用24根火柴可以擺出上題中的方格(稱“九宮格”)。如果取走8根，可變成2個(gè)正方形。該取走哪8根呢56.誰(shuí)先到達(dá)？

有２個(gè)人從甲地到乙地。其中一人騎自行車，另一人先乘火車走了前一半路程，后一半路程不通火車,改坐馬車?；疖嚨乃俣仁亲孕熊嚨?倍,自行車的速度是馬車的2倍。

誰(shuí)能先到達(dá)目的地呢57.3個(gè)盒子在一個(gè)有蓋兒的盒子里,分別放著2個(gè)紅球,2個(gè)蘭球和1個(gè)紅球1個(gè)蘭球。3個(gè)盒蓋兒上,

分別貼著“2個(gè)紅球”,“2個(gè)蘭球”,“1個(gè)紅球1個(gè)蘭球”的標(biāo)牌。由于一時(shí)疏忽,3個(gè)標(biāo)牌全貼錯(cuò)了?，F(xiàn)在請(qǐng)你只打開一個(gè)盒子,摸出一個(gè)球,然后把貼錯(cuò)的標(biāo)牌給調(diào)整過來。58.水面變化在一只裝有水的盆里,有一個(gè)漂浮在水上的小盒,盒里放一石塊。請(qǐng)你想一想,如果把石塊拿到小盒的外面,盆里的水面是會(huì)升高呢還是會(huì)降低呢59.方中排圓有一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形匣子,里面排滿了直徑為1厘米的圓球。你知道最多可以排多少只球應(yīng)該怎樣排列,才能裝得最多60.紅球與白球?qū)?5個(gè)紅球和25個(gè)白球混合后再分成數(shù)量相等的兩堆，左邊一堆里的紅球與右邊一堆里的白球哪個(gè)多？

61.填數(shù)請(qǐng)?jiān)谙逻叺?個(gè)方格中填入1～8八個(gè)數(shù),

使得它們每一橫行和豎行的和都相等。這是小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)課本上的題。你不要小看了,30分鐘能分析出規(guī)律就算不錯(cuò)了。

62.怪島

在一個(gè)極偏僻的地方有個(gè)極怪的小島。島上所有的男人都和我們一樣,總是講真話。但女人卻非常特別:她們從不連續(xù)講2句真話,也從不連續(xù)講2句假話,即使這2句話相隔很長(zhǎng)時(shí)間也如此。

有位好奇的旅行家聽說此事后,歷盡千辛萬(wàn)苦來到該島。剛一上島,碰到了一對(duì)夫婦領(lǐng)著一個(gè)漂亮的小孩兒迎面而來。旅行家好奇地問小孩:

“你是男孩還是女孩”小孩回答了一句，旅行家沒聽清。于是小孩的母親說:“寶寶說謊了”。這個(gè)小孩是男孩還是女孩63.倉(cāng)庫(kù)失盜

一天傍晚，兩名駕駛員和倉(cāng)庫(kù)保管員一起乘車到倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)東西。其中一名駕駛員與保管員到庫(kù)里取東西，另一名駕駛員在門外看車。第二天中午，保管員又到庫(kù)里付貨，發(fā)現(xiàn)庫(kù)里的東西被盜了許多，于是馬上報(bào)了案。公安人員趕到現(xiàn)場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)：門窗、房頂，均完好無損。檢查掛在門上的鎖也沒有被撬的痕跡，也沒有被調(diào)換。但是公安人員詢問了當(dāng)時(shí)的情況后，立即判斷出做案者。你知道做案的人是誰(shuí)嗎64.猜名次

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，甲、乙、丙、丁、戊５位同學(xué)得了前５名。他們想知道每個(gè)同學(xué)的具體名次，于是一起去問老師。老師說：“別急，你們先猜猜看。但每人只能猜２個(gè)人的名次?！保滴煌瑢W(xué)猜的結(jié)果是：

甲說：“乙第三，丙第五。”

乙說：“丁第二，戊第四?！?/p>

丙說：“甲第一，戊第四?！?/p>

丁說：“丙第一，乙第二?！?/p>

戊說：“丁第二，甲第三?！?/p>

同學(xué)們猜完后,老師笑著說:“你們答題的能力很強(qiáng)，猜題的能力卻不行。你們每個(gè)人只猜對(duì)了一半?！崩蠋熣f完后,同學(xué)們稍加分析就知道了結(jié)果。你現(xiàn)在知道結(jié)果了嗎65.花仙

從前，有一位青年在上山采藥時(shí)，從狼爪下救出一位漂亮的姑娘。青年把姑娘領(lǐng)到家里，給她敷了藥。天色漸晚，姑娘正準(zhǔn)備回去，突然下起了大雨，直到天快亮?xí)r才停。姑娘臨走時(shí)給青年留下地址，讓他去找她父親求婚。

青年吃完早飯就到姑娘家并說明來意，姑娘的父親領(lǐng)他到院里，指著七朵花兒對(duì)他說：“我有七個(gè)女兒，她們都在這里，你如果能找到，就把她帶回去?！?/p>

青年仔細(xì)看了看，毫不猶豫地把其中的一朵摘了下來，昨天那位姑娘立刻出現(xiàn)在他面前。這七朵花長(zhǎng)得一模一樣，他是怎樣看出來的☆66.快速回答⑴樹上有6只鳥，用槍打掉1只，還剩幾只？

⑵缸里有10條魚，死了3條，還有幾條？

⑶一個(gè)四邊形木板，用刀砍掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？

⑷一隊(duì)解放軍在路上走，前邊10人，后邊10人，當(dāng)中幾人？

⑸兩個(gè)人以相反方向站立，如果要互相能看到對(duì)方，最少需要幾面鏡子？

⑹10個(gè)小孩捉迷藏，已經(jīng)捉到5個(gè)，還有幾個(gè)沒捉到？

⑺假如今天中午天空烏云密布，10小時(shí)后是否有希望見到太陽(yáng)？

⑻國(guó)際歌一共有多少字答案：⒈稱蘋果把十筐蘋果按1～10編上號(hào)，按每筐的編號(hào)從里面取出不同數(shù)量的蘋果，如編號(hào)為１的筐里取1個(gè)，編號(hào)為5的取5個(gè)，共(1+10)×10/2＝

55個(gè)。如果每個(gè)蘋果的重量都是1斤，一共應(yīng)該是55斤。由于有一筐的重量較輕，所以不可能到55斤，只能在斤之間。如果稱量的結(jié)果比55斤少x兩，重量較輕的就一定是編號(hào)為x的那筐。實(shí)際上,為了稱量的方便，第十筐的蘋果也可不取，一共取45個(gè)，最多45斤。如果稱得的結(jié)果

正好是45斤，說明第十筐是輕的。否則，少幾兩，就是編號(hào)為幾的筐的蘋果是輕的。

許多人開始都以為此題無解，告知答案后認(rèn)為很合理。

2.砝碼

只要你能想到天平兩端都可以放砝碼，問題就不難了。所需要的砝碼是：1、3、9、27克四種規(guī)格。例如：被稱量物體加1克砝碼與

9克砝碼相等時(shí)，被稱量物體的重量為8克，也就是等于兩個(gè)砝碼的差。這種方案理論是可行的，但實(shí)際中并未被采用，因?yàn)閼?yīng)用比較麻煩（需要做減法運(yùn)算）。

3.招偵察員

他說：“我不考了。”守門人對(duì)一個(gè)放棄考試的人是可能放他走的。4.稱零件先在天平的兩邊各放4個(gè)零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個(gè)里，再稱兩次不難找到。如果不平衡，說明壞的在這8個(gè)中，此時(shí)要記住哪些是輕的，哪些是重的。剩下的5個(gè)是合格的，可以做為標(biāo)準(zhǔn)。然后把5個(gè)合格的放在天平的左端，取2個(gè)輕的，3個(gè)重的放在右端。此時(shí)如果右端低，說明壞的在重的3個(gè)里，一次即可稱出。其它情況比較簡(jiǎn)單，這里不再贅述。

5.清理垃圾不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為王戶應(yīng)得５元，李戶應(yīng)得４元。不加分析而想當(dāng)然辦事往往搞錯(cuò)。應(yīng)該知道，王李兩戶所做的工作中，除幫張戶外，還有他們自己的任務(wù)。很明顯，每戶的工作量為３小時(shí)。王幫張干了２小時(shí)，李幫張干了１小時(shí)，王幫張的工作量是李幫張的２倍，得到的報(bào)酬當(dāng)然也應(yīng)該是李的２倍。因此，王應(yīng)得６元，李應(yīng)得３元。

6.最后剩下誰(shuí)

這個(gè)問題看起來比較復(fù)雜，我們先來分析一下規(guī)律。①“剩下”的人是逐漸向中間靠攏的②第一次剩下的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)能被2

整除，第二次剩下的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)能被4整除，第三次剩下的能被2整除……第Ｎ次剩下的能被2

的Ｎ次方整除。最后剩下的是能被32整除的數(shù)，即最后剩下的運(yùn)動(dòng)員是32號(hào)。

7.九死一生

農(nóng)民抓起一個(gè)紙條立即放入口中吞下，剩下的9張全是“死”，縣官只好承認(rèn)農(nóng)民抓的是“活”，只得把他放了。

8.死刑犯死刑犯回答的是：“上絞刑架”。行刑官如果說他猜錯(cuò)了，按他事先說的，應(yīng)執(zhí)行絞刑，但這樣一來，死刑犯說的又對(duì)了，應(yīng)執(zhí)行槍決。如果執(zhí)行槍決，死刑犯說的就是錯(cuò)的，而說錯(cuò)了應(yīng)執(zhí)行絞刑。因此，無論怎樣執(zhí)行都是矛盾的。

9.海邊案件從李某問的話中可以肯定他要找的是張某而不是張某的妻子，既然如此，他應(yīng)該喊張某而不應(yīng)喊“大嫂”，這說明他已經(jīng)知道張某不在家，但他又問“大哥在家嗎”顯然自相矛盾。

10.上樓如果不加思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。這里的關(guān)鍵是住一樓的人不需要爬樓梯。如果你想上三樓，需要爬兩層臺(tái)階，而絕不是三層，想上六樓，要爬五層臺(tái)階而不是六層。答案：五分之二。

11.幼兒園

是一些稍大點(diǎn)兒的孩子，他們可以自己走著去。

12.找相同點(diǎn)乍一看好像只有不同點(diǎn)，沒有相同點(diǎn)。其實(shí)只要你善于尋找，相同之處還是不少的，這是一種很有用的能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)舉數(shù)例：①都是阿拉伯?dāng)?shù)字②都是4

位數(shù)③都是正數(shù)④都是整數(shù)⑤相鄰兩數(shù)的差相等。

13.買煙此題最好用解“不定方程組”的方法，否則只能用“試探”法。設(shè)葡萄、迎春各買一盒，余錢全部買哈爾濱煙，共可買10盒。再設(shè)迎春、哈爾濱煙各買一盒，余錢買葡萄煙，共可買12盒，也就是說，顧客最少可以買10盒，最多可以買12盒。先看看買10盒的情況，設(shè)哈爾濱、迎春、葡萄煙分別買x、y、z盒，可列出不定方程組：

29x＋27y＋23z＝300①

x＋y＋z＝10②

由②解出y＝10-x-z代入①后整理得：

2z＝x-15③

∵x≤8，z≥1∴③式無解

將②式之10改為11，最后整理得：2x＝3＋4z,

左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，無解。最后，再將11改為12，經(jīng)整理得：2z＝12＋x，設(shè)x＝2(只能取偶數(shù))，得z＝7，y＝3,再設(shè)x＝4

，得：z＝8，y＝0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一個(gè)，即：

哈爾濱牌買2盒，迎春牌買3盒，葡萄牌買7盒。

14.分家產(chǎn)這里關(guān)鍵不是數(shù)量的多少，而是數(shù)量的關(guān)系。細(xì)分析遺囑，不難看出，妻子和兒子的數(shù)量相同，妻子的數(shù)量是女兒的２倍。有了這個(gè)關(guān)系就不難分配了：妻子和兒子各得總數(shù)的五分之二，女兒得總數(shù)的五分之一。

15.一張假幣

賠了10元,即一張假幣的面值。許多人猜此題時(shí)都把問題搞復(fù)雜了,反而把結(jié)果弄錯(cuò)。

16.搬火柴

此題比較簡(jiǎn)單，答案從略。

17.火車站

不會(huì)，因?yàn)榧渍镜揭艺緬斓能囅渖佟?/p>

18.找錯(cuò)誤

兩處錯(cuò)誤是：①在題目中“找”的后面。②在“明顯”的后面。如果你要什么所犯的“錯(cuò)誤”是找不到的，所能找到的是只是“錯(cuò)誤”兩個(gè)字。

19.分襪子

把每雙襪子都分成兩只，每人各拿一只即可。

20.怪城可以這樣問：“如果我問對(duì)面那個(gè)人，應(yīng)往哪邊走，他會(huì)怎樣告訴我”這個(gè)問的方法是非常巧妙的，它把兩個(gè)相反的回答變成了一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)果：最后必然是一個(gè)真話一個(gè)假話。真話對(duì)結(jié)果沒有影響，假話把路給指錯(cuò)了。這個(gè)問題有點(diǎn)像數(shù)學(xué)上的一個(gè)公式：正數(shù)乘以負(fù)數(shù)，結(jié)果總是負(fù)數(shù)。因此，只要按回答的相反的路走就保證不會(huì)錯(cuò)。

21.遺囑

“你們把馬換過來騎”。注意問題中說的是誰(shuí)的“馬”慢。快與慢是相對(duì)的，問誰(shuí)的

馬慢與問誰(shuí)的馬快是一回事。

22.雞蛋許多人對(duì)此類問題感到無從下手。把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)題就是：有一個(gè)數(shù)，無論用3、4、5去除，結(jié)果都余1，求這個(gè)數(shù)。看起來好象很難，如果換個(gè)說法，就容易理解了：有一個(gè)數(shù)，減去1就能同時(shí)被3、4、5整除。顯然，任何3、4、5的公倍數(shù)加1都是這個(gè)問題的解，最小的解是61，往下是121、181等等。問題中挎筐的是一位老太太，因此雞蛋不可能很多，故可認(rèn)為是61個(gè)。

23.問題小唱

生菜，灰菜，臉蛋，鐵餅，銀河，海馬，蝸牛，鬼火，地球，眼珠，煙嘴，后悔藥，車刀，煙袋鍋，做夢(mèng)，壽衣。

24.忙碌的鴿子如果你想求出鴿子每次飛行的距離，那就把問題復(fù)雜化了，因?yàn)樾值芏说奈恢脮r(shí)時(shí)在變化，他們之間的距離也是在不斷地變化（縮?。?，你很難求出結(jié)果。其實(shí)這個(gè)問題并不復(fù)雜，因?yàn)轼澴邮沁B續(xù)飛行的，只要求出飛行時(shí)間就能求出飛行距離，這個(gè)時(shí)間就是弟弟騎車攆上哥哥的時(shí)間，這是很容易求的。答案：25公里。

25.錢哪里去了？

兩個(gè)父親和兩個(gè)兒子實(shí)際是三個(gè)人(祖孫三代)。26.分牛這類題最好用倒推法求。因?yàn)樽詈笠活^牛也沒剩，可以肯定是殺了一頭。按遺囑要求，女兒只能分２頭，才能剩下一頭。按同樣的思路分析可以得到結(jié)果：兒子分７頭，妻子分４頭，女兒分２頭。

27.跑馬場(chǎng)

十分鐘。這時(shí)公馬跑了四圈，母馬跑三圈，小馬跑兩圈。請(qǐng)你再想想看，如果公馬十

分鐘能跑六圈，母馬能跑四圈，其他不變，答案又是多少？

28.問路

人的腦袋露出“石”頭上，相當(dāng)“石”字出頭，即暗示為“右”。因此應(yīng)向右走。

29.小孩

不是命大。小孩是從自家的窗戶臺(tái)上掉到自己家的地上，僅１米多高，不會(huì)有生命危險(xiǎn)。

30.畫家

門簾是畫的。北莊的畫家誤以為是真的門簾而去伸手掀，可見畫的非常逼真。

31.火柴拼字如果你把火柴當(dāng)做幾何中的線去拼，你永遠(yuǎn)也拼不出來?；鸩駰U是方的，把四根火柴并攏在一起，從火柴的根部看過去，就是一個(gè)很象“田”的字。

32.井底之蛙如果以為一天凈爬１米，需要到27號(hào)才能爬到井上，那就是犯了想當(dāng)然的錯(cuò)誤。１號(hào)這天，蜻蛙凈爬１米，那么２號(hào)就是從１米開始爬的，依次后推，可以想到，25號(hào)是從24米開始爬的。因?yàn)榘滋炜梢耘溃趁?，到晚上就爬到井上了，不?huì)再“下滑”。

33.釣魚

“６”去了“頭”，“９”去了“尾”都是“０”，“８”從中截?cái)嗍莾蓚€(gè)“０”，因此是一條也沒釣到。

34.Ａ國(guó)與Ｂ國(guó)在Ａ國(guó)用Ａ國(guó)幣換Ｂ國(guó)幣，再把Ｂ國(guó)幣帶到Ｂ國(guó)換成Ａ國(guó)幣，就是以“保值”的兌換“貶值”的，再把“貶值”的變成“保值”的，周而復(fù)始。這種便宜的事只能一開始實(shí)現(xiàn)，以后誰(shuí)也不會(huì)拿本國(guó)的錢到鄰國(guó)去用。

35.啤酒與飲料

解法一：設(shè)啤酒買x瓶，飲料買y瓶，根據(jù)題意得:

17x+7y=99，兩邊除以y的系數(shù)7得:2x+3x/7+y=14+1/7移項(xiàng)整理得:2x+y-14=(1-3x)/7

......①∵

x＞0,y＞o，∴(1-3x)＜0，∴2x+y＜14，x≤6?！撷偈降淖筮吺钦麛?shù)，∴右邊也是整數(shù)。在1≤x≤6的范圍內(nèi)，只有x=5滿足條件，故得

x=5，y=2。即啤酒買了5瓶,飲料買了2瓶。此解法比較嚴(yán)密，但一般人不易掌握。

解法二：因?yàn)?7×6＞99，所以啤酒最多買5瓶。不妨先假定買2瓶，于是飲料必然是9

瓶，此時(shí)共需花元,余元。如果多買1瓶啤酒，就要少買3瓶飲料,并余元;如果多買2瓶啤酒(即買4瓶)，就要少買6瓶飲料，并余出元，加原來的元共余1元，正好是1瓶啤酒與1瓶飲料的差價(jià)，即再多買

1瓶啤酒，少買1瓶飲料，正好是元。此解法用的是試探法，只要有小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就可以。

36.帽子問題(一)他這樣分析：如果我和第二個(gè)人戴的都是黑的，后邊的人馬上就能知道自己帽子的顏色，但他沒有回答，說明我和第二個(gè)人至少有一個(gè)人的帽子是白色。如果我戴的是黑帽子，由于第三個(gè)人沒回答，第二個(gè)人很快就能推斷出他戴的是白的，但他也沒有回答，說明我戴的不是黑的。

37.帽子問題(二)其中一個(gè)學(xué)生(不妨設(shè)為甲)這樣想：假設(shè)我戴的是黑帽子，另兩個(gè)學(xué)生看到后，都會(huì)做這樣的推理(先假設(shè)為乙)：一共只有兩頂黑帽子，甲已經(jīng)戴了一頂，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能說出自己戴的帽子是白色的，他既然在猶豫，說明我和甲之中至少有一個(gè)不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判斷出自己戴的帽子的顏色。但乙也在猶豫，說明我戴的帽子不是黑的。因?yàn)檫@三個(gè)學(xué)生的智力都比較高，都會(huì)做同樣的推理，因此都答出了正確的結(jié)果。(解此題需要有較強(qiáng)的思維能力,有些人可能一時(shí)看不懂答案，也屬正常，不要自卑）

38.量容積先把瓶子口朝上量出里面藥水的容積設(shè)為V1，再把瓶子倒過來，此時(shí)瓶子里藥水的容積仍為V1，而上部的容積可以從刻度上看出來，設(shè)為V2，則瓶子的容積等于V1+V2。

39.進(jìn)口貨

牛奶、巧克力和芒果，它們都是“進(jìn)口貨”（吃的東西）。40.栽樹

從頂上看，栽成一個(gè)五角星，5個(gè)頂點(diǎn)和5個(gè)交點(diǎn)各一棵。

41.切西瓜一般可以切成14塊。方法是：從上向下兩兩相交切三刀,每刀之間約成120度角。這樣可切成7塊(當(dāng)中有一塊)。再?gòu)闹虚g橫切一刀即可。據(jù)說最多可切成15塊,感興趣的讀者不妨試試。

42.花母雞

這個(gè)蛋是雞下的，“產(chǎn)權(quán)”當(dāng)然是花母雞的。43.過河(一）

其實(shí)上船的就是6個(gè)人,船家當(dāng)然不會(huì)阻攔。孩子的概念是相對(duì)的。這是祖孫三代。

44.過河(二)

兩個(gè)人的方向是一致的，都是朝北走，當(dāng)然能過去了。

45.過河(三)

把兩個(gè)小孩抱起來，然后轉(zhuǎn)身再放下，兩個(gè)小孩就調(diào)換位置了。

46.過河(四)

交通員看到偽軍進(jìn)了崗樓后，立即上橋，在快到４分鐘時(shí)返身往回走。當(dāng)偽軍出來時(shí)看見交通員在往回走，就把他“攆”過橋去了。

47.過河(五)

第一次：一名解放軍戰(zhàn)士押一個(gè)不會(huì)劃船的俘虜過河，解放軍戰(zhàn)士返回。

第二次：命令兩個(gè)俘虜劃船過河，讓會(huì)劃船的俘虜單獨(dú)回來。

第三次：兩名解放軍戰(zhàn)士劃船過去，然后解放軍戰(zhàn)士押一個(gè)俘虜回來。

第四次：解放軍戰(zhàn)士押會(huì)劃船的俘虜過河，把不會(huì)劃船的俘虜帶回來。

第五次：兩名解放軍戰(zhàn)士過河，命令會(huì)劃船的俘虜回去。

第六次：會(huì)劃船的俘虜帶一個(gè)俘虜過河再單獨(dú)返回。

第七次：會(huì)劃船的俘虜再次帶一個(gè)俘虜過河。

48.過河(六)

第一次：農(nóng)民把雞帶到對(duì)岸返回。

第二次：把狗帶到對(duì)岸，把雞帶回(關(guān)鍵)。

第三次：把米帶到對(duì)岸返回。

第四次：把雞帶過去。

49.對(duì)表張師傅在家把掛鐘上好弦，臨走時(shí)看一下時(shí)間，設(shè)為t1。到李師傅家后立即先看一下時(shí)間,設(shè)為t2,走時(shí)再看一下時(shí)間,設(shè)為t3,這樣可以知道在李師傅家呆的時(shí)間為t3-t2,

到家后立即看一下時(shí)間，設(shè)為t4,可以求出在路上的時(shí)間為(t4-t1)-(t3-t2)=t。因此可求出當(dāng)前時(shí)間Time=t/2+

t3。

50.男孩和女孩

答案略。

51.長(zhǎng)工

晚上看管倉(cāng)庫(kù)是不許睡覺的，長(zhǎng)工說他做了一個(gè)夢(mèng)，證明他晚上睡覺了。開始地主只顧高興了，過一會(huì)兒想過來了，自然把他辭了。52.拼正方形設(shè)小四方形的邊長(zhǎng)為1，則面積為5，故拼成后的大四方形的邊長(zhǎng)l＝5的平方根＝1的平方＋2的平方。由勾股定理可知:l正好

是直角邊分別為1和2的直角三角形的斜邊。因此可按右圖的abc和a-f線將木板切成三塊。然后將木板abc移到cde處，用膠把

dbc邊與ce邊粘牢；將agf移到def處，把對(duì)應(yīng)邊粘牢即可。

b┌┬┬┐a

g├┼┼┘f

c└┴┘e53.填數(shù)字(一)

注意到中間的方格里的數(shù)字是公用的，可不予考慮。因此可按“左上角3個(gè)數(shù)、右上角3個(gè)數(shù)、左下角3個(gè)數(shù)及右下角3

個(gè)數(shù)的和都相等”來考慮。由于1+2+3+...+9＝9(1+9)/2＝45因此任意3個(gè)數(shù)的和基本應(yīng)為

45÷3＝15。如能再考慮7不能與1或8相鄰，9不能與6～8相鄰,3不能與2和6相鄰,4不能與1相鄰(理由請(qǐng)自行分析)等情況,就比較容易解了。據(jù)分析,此題共有9個(gè)不同的答案，這里給出7個(gè)，另外2個(gè)請(qǐng)讀者自己找。

157153372162167538495

963987546897852714231

248426918435349625768

54.填數(shù)字(二)

此題有不同的解法，這里給出2個(gè)筆者研究出的解法,僅供參考。

解法一:

因?yàn)槟敲炊嗟?個(gè)數(shù)的和都相等,因此3個(gè)數(shù)的和肯定是15。15是奇數(shù),要使3個(gè)數(shù)的和為奇數(shù),只有2種情況:

①3個(gè)數(shù)都是奇數(shù)②1個(gè)奇數(shù),2個(gè)偶數(shù)。滿足條件①的有2種組

合,即1,5,9和3,5,7。滿足②的組合有6種,即1,6,8;3,4,8;

5,2,8;5,4,6;7,2,6和9,2,4。這8種組合恰好是3行、3列和2條對(duì)角線,因此答案是唯一的。因?yàn)?出現(xiàn)了4次,

因此必須放在中間一格,出現(xiàn)3次的2,4,6,8必須放在4個(gè)角上,出現(xiàn)2次的1,3,7,9必須放在中間一行或中間一列。根據(jù)以上要求,

再考慮到5兩側(cè)的數(shù)必須互補(bǔ)的特點(diǎn),結(jié)果馬上就出來了。解法二:

設(shè)想在9個(gè)方格中填上同樣的數(shù),并保持總和不變。顯然應(yīng)填的數(shù)是5。經(jīng)分析,1和9都不能放在角上(原因請(qǐng)讀者自己分析)

,因此可把1和9先填到中間一行或中間一列。9兩側(cè)的數(shù)字必須小于5,否則其和就超過15了。滿足這個(gè)條件的數(shù)只有2,3,4,

但因9是奇數(shù),只能與2個(gè)偶數(shù)2,4組成15。類似的道理,1兩側(cè)的數(shù)字必須大于5,

并且是2個(gè)偶數(shù),顯然只有6和8才能滿足。剩下的3和7就不難找到自己的位置了。第

一

步9

5

1

第

二

步294

5

618

第

三

步294

753

61855.移動(dòng)火柴

你看看“回”字怎么寫就知道答案了。如果原題要求拿掉12根火柴，也是要變成２個(gè)正方形，又該怎樣取呢？

56.誰(shuí)先到達(dá)？

因?yàn)轳R車的速度只有自行車的一半，當(dāng)馬車走完一半的路程時(shí)，自行車恰好走完全程。因此，無論火車的速度有多快，也要落后。57.3個(gè)盒子選貼有“1個(gè)紅球1個(gè)蘭球”的盒子,如果摸出的是紅球，說明這個(gè)盒子里裝的一定是2個(gè)紅球。貼有“2個(gè)蘭球”的盒子里面裝的一定是1個(gè)紅球1個(gè)蘭球,另一個(gè)盒子里裝的一定是2個(gè)蘭球。如果摸出的是蘭球,情況正好相反。

58.水面變化石塊在盒里排開的水的體積,是與石塊同重量的水的體積。把石塊從盒里拿出來,所排開的水的體積,只是石塊的體積。顯然,前者的體積大于后者,因此水面會(huì)下降。

59.方中排圓

如果按每排10個(gè)的方法排列,顯然只能排10×10＝100個(gè)?？雌饋硭坪跖帕械暮芫o密,

其實(shí)這種排列法并不是最理想的,因?yàn)橄噜?排球的中間有很大的空隙。設(shè)法減少這些空隙,就能多放一些球。減少空隙的方法是:

將相鄰2行互相錯(cuò)開排列,具體做法見右圖。雖然有4行各少了1個(gè)，但卻多出一行，所以比10×10的排法能多出10-4=

6個(gè)。(有的書上說多7個(gè)，筆者以為有誤，讀者算算看)

●●●●●●●●●

●●●●●●●●●●

●●●●●●●●●

●●●●●●●●●●

●●●●●●●●●

●●●●●●●●●●

●●●●●●●●●

●●●●●●●●●●

●●●●●●●●●●

●●●●●●●●●●

●●●●●●●●●●

60.紅球與白球

一樣多。

61.填數(shù)

解這類題光靠碰是沒有意義的。解法思路如下:

把交叉的“十字”拆成2條獨(dú)立的方格。現(xiàn)在的問題變成在8個(gè)格中放9個(gè)數(shù)的問題。因?yàn)橛?個(gè)格是相同的,因此總數(shù)在37～44

之間。又因?yàn)?個(gè)格的總和S3=S/9X3=S/3是整數(shù)，因此總數(shù)S一定能被3整除。滿足此條件的數(shù)只有2個(gè):

39和42。39比36(1～8的和)多3,說明公用的數(shù)是3,每3個(gè)格的和為39/3=13。42比36多6,說明公用的數(shù)是6,每3

個(gè)格的和為42/3=14。至此就很容易得到答案了。62.怪島

答案略。63.倉(cāng)庫(kù)失盜是看車的司機(jī)做的案。他趁另一名駕駛員和保管員進(jìn)庫(kù)的時(shí)機(jī)，用事先準(zhǔn)備好的、與原來一樣的鎖把原來的鎖換下來。當(dāng)天晚上做案后，又把原來的鎖換上去。

64.猜名次

此題分析起來比較復(fù)雜，故僅給出結(jié)果：第一名：??；第二名：乙；第三名：甲；第四名：戊；第五名：丙。

65.花仙

因?yàn)樽蛱煲估锵铝艘粓?chǎng)雨，其它的花上都有水珠，而青年遇到的那位因?yàn)槭窃谟晖Ａ艘院蟛呕厝サ?，身上不?huì)有水珠。

66.快速回答

⑴一只沒有，其余的都飛了。

⑵10條，死魚也是魚。⑶不一定。如果是沿著對(duì)角線切，就剩三個(gè)角；如果從某一個(gè)角向?qū)吳?，則剩四個(gè)角；如果是從某一邊向相鄰邊切，則剩五個(gè)角，比原來多一個(gè)角。

⑷9人,總共11人。題中的前、后和中間都是相對(duì)的。

⑸一個(gè)也不用，兩個(gè)人面對(duì)面即可。

⑹還有4個(gè)，這是1個(gè)人捉9個(gè)人的游戲。

⑺不可能，半夜不會(huì)有太陽(yáng)。

⑻三個(gè)字，分別是：國(guó)、際、歌。最古老的數(shù)學(xué)趣題在七間房子里，每間都養(yǎng)著七只貓；在這七只貓中，不論哪只，都能捕到七只老鼠；而這七只老鼠，每只都要吃掉七個(gè)麥穗；如果每個(gè)麥穗都能剝下七合①麥粒，請(qǐng)問：房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒，都加在一起總共該有多少數(shù)答案：總數(shù)是19607房子有7間，貓有72＝49只，鼠有73＝343只，麥穗有74＝2401個(gè)，麥粒有75＝16807合。全部加起來是7＋72＋73＋74＋75＝19607（順便提一下，在這里不必考慮為什么把不同種類的東西加起來這個(gè)問題）。愛因斯坦在20世紀(jì)初出的這個(gè)謎語(yǔ)。他說世界上有98％的人答不出來。在一條街上，有5座房子，噴了5種顏色。

每個(gè)房里住著不同國(guó)籍的人。

每個(gè)人喝不同的飲料，抽不同品牌的香煙，養(yǎng)不同的寵物。問題是：誰(shuí)養(yǎng)魚提示：

1、英國(guó)人住紅色房子

2、瑞典人養(yǎng)狗

3、丹麥人喝茶

4、綠色房子在白色房子左面

5、綠色房子主人喝咖啡

6、抽PallMall香煙的人養(yǎng)鳥

7、黃色房子主人抽Dunhill香煙

8、住在中間房子的人喝牛奶

9、挪威人住第一間房

10、抽Blends香煙的人住在養(yǎng)貓的人隔壁

11、養(yǎng)馬的人住抽Dunhill香煙的人隔壁

12、抽BlueMaster的人喝啤酒

13、德國(guó)人抽Prince香煙

14、挪威人住藍(lán)色房子隔壁

15、抽Blends香煙的人有一個(gè)喝水的鄰居

答案：第一間：黃房子，挪威人，抽Dunhil，喝水，養(yǎng)貓

第二間：藍(lán)房子，丹麥人，抽Blands，喝茶，養(yǎng)馬

第三間：紅房子，英國(guó)人，抽Pallmall，喝牛奶，養(yǎng)鳥

第四間：綠房子，德國(guó)人，抽prince，喝咖啡，養(yǎng)魚

第五間：白房子，瑞典人，抽bluemaster，喝啤酒，養(yǎng)狗

一.企鵝肉

一個(gè)人在朋友家吃飯，問朋友這餐吃的是什么肉朋友說是企鵝肉，他就號(hào)啕大哭。為什么他吃了企鵝肉就哭了答：幾年前，他和一個(gè)朋友出去玩，遇海難漂到一個(gè)島上，沒有東西吃。朋友出去找東西，帶回了烤好的企鵝肉，而且腿上捉企鵝時(shí)受了傷。朋友不肯吃企鵝肉，結(jié)果餓死了?，F(xiàn)在他吃到真的企鵝肉，知道那時(shí)候朋友是把自己腿上的肉割下來烤了給他吃了。這個(gè)故事告訴我們：有時(shí)候最好的朋友也會(huì)騙人。二.跳火車

一個(gè)人坐火車去鄰鎮(zhèn)看病，看完之后病全好了?；貋淼穆飞匣疖嚱?jīng)過一個(gè)隧道，這個(gè)人就跳車自殺了。為什么答：因?yàn)樗春玫氖茄劬Φ牟　＝?jīng)過隧道，以為眼睛又看不見了。經(jīng)受不住打擊，自殺了。這個(gè)故事告訴我們：心理素質(zhì)不好的人過隧道，應(yīng)該帶手電。三.水草

有個(gè)男的跟他女友去河邊散步，突然他的女友掉進(jìn)河里了，那個(gè)男的就急忙跳到水里去找，可沒找到他的女友，他傷心的離開了這里，過了幾年后，他故地重游，這時(shí)看到有個(gè)老頭的在釣魚，可那老頭釣上來的魚身上沒有水草，他就問那老頭為什么魚身上沒有沾到一點(diǎn)水草，那老頭說：這河從沒有長(zhǎng)過水草。說到這時(shí)那男的突然跳到水里，自殺了。為什么答：幾年前，他跳水里找女友的時(shí)候，自己的腿被一些東西纏住了。就拼命的蹬，總算掙脫了那些東西。他以為那是水草。現(xiàn)在他終于明白，那是女友的頭發(fā)。這個(gè)故事告訴女孩子們:和男朋友去河邊散步的時(shí)候，不要留長(zhǎng)發(fā)。四.葬禮的故事

有母女三人，母親死了，姐妹倆去參加葬禮，妹妹在葬禮上遇見了一個(gè)很pp的男子，并對(duì)他一見傾心。但是葬禮后那個(gè)男子就不見了，妹妹怎么找也找不到他。后來過了一個(gè)月，妹妹把姐姐殺了，問為什么答：因?yàn)榧依锶绻偎酪粋€(gè)人，又可以舉行一次葬禮，那個(gè)pp男子又會(huì)來參加葬禮,妹妹就又可以見到他了。這個(gè)故事告訴我們：長(zhǎng)的帥的人，不應(yīng)該去參加別人的葬禮。五.半根火柴

有一個(gè)人在沙漠中，頭朝下死了，身邊散落著幾個(gè)行李箱子，而這個(gè)人手里緊緊地抓著半根火柴，推理這個(gè)人是怎么死的答：幾個(gè)人乘熱氣球旅行,路過沙漠,氣球漏氣,很危險(xiǎn).大家把行李全都扔下去了,還不行.只好扔下去一個(gè)人,大家決定拿幾根火柴決定.誰(shuí)抽到半根的把誰(shuí)丟下去.事情就是這樣.這個(gè)故事告訴我們：乘熱氣球的時(shí)候，應(yīng)該在口袋里準(zhǔn)備一根長(zhǎng)的火柴，以備不測(cè)。六.滿地木削

馬戲團(tuán)里有兩個(gè)侏儒,瞎子侏儒比另一個(gè)侏儒矮,馬戲團(tuán)只需要一個(gè)侏儒,馬戲團(tuán)里的侏儒當(dāng)然是越矮越好了.兩個(gè)侏儒決定比誰(shuí)的個(gè)子矮,個(gè)子高的就去自殺.可是,在約定比個(gè)子的前一天,瞎子侏儒也就是那個(gè)矮的侏儒已經(jīng)在家里自殺死了.在他的家里只發(fā)現(xiàn)木頭做的家具和滿地的木屑.問他為什么自殺答：因?yàn)榱硪粋€(gè)侏儒把矮個(gè)侏儒家里的所有家具的腳都劇了一截。矮個(gè)侏儒看不見，一摸家具都突然矮了許多，以為自己長(zhǎng)高了，覺得失去了競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，從此生計(jì)無處著落。從今往后，他的演出再也上不了票房排行榜，他再也當(dāng)不上嘎那最佳男主角，大伙兒看了他的演出不再興奮的歇斯底里的大叫；他再也代表不了社會(huì)先進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展要求，再也代表不了先進(jìn)文化的前進(jìn)方向，再也代表不了最廣大人民的根本利益。他好絕望，于是就自殺了。這個(gè)故事告訴我們：當(dāng)你認(rèn)為你最近工作效率比別人高，進(jìn)度比別人快的時(shí)候，要搞清楚同事是不是出去吃烤羊腿、看煙花大會(huì)去了。七.夜半敲門

一個(gè)人住在山頂?shù)男∥堇铮胍孤犚娪星瞄T的，他打開門卻沒有人，于是去睡了，等了一會(huì)又有敲門聲，去開門，還是沒人，如是者幾次。第二天，有人在山腳下發(fā)現(xiàn)死尸一具，來把山頂?shù)哪侨藥ё吡?。為什么答：因?yàn)樗拈T開在懸崖邊，那個(gè)人好不容易爬上來，他門一開，就被推下去了。如此幾次，破了氣門而亡。這個(gè)故事告訴我們：即使你一身鐵布衫橫練，要求救時(shí)，還是應(yīng)該從窗戶入手的。小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都不知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎3月4日

3月5日

3月8日

6月4日

6月7日

9月1日

9月5日

12月1日

12月2日

12月8日

小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道

小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了

小明說：哦，那我也知道了

請(qǐng)根據(jù)以上對(duì)話推斷出張老師的生日是哪一天答案應(yīng)該是9月1日。

1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。由此可知，如果小強(qiáng)得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。

2）再分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，而該10組日期的月數(shù)分別為3，6，9，12，而且都相應(yīng)月的日期都有兩組以上，所以小明得知M后是不可能知道老師生日的。

3）進(jìn)一步分析“小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道”，結(jié)合第2步結(jié)論，可知小強(qiáng)得知N后也絕不可能知道。

4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因?yàn)槿绻∶鞯弥腗是6，而若小強(qiáng)的N==7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。（由第1步已經(jīng)推出），同理，如果小明的M==12，若小強(qiáng)的N==2，則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。即：M不等于6和9?，F(xiàn)在只剩下“3月4日3月5日3月8日9月1日9月5日”五組日期。而小強(qiáng)知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此時(shí)，小強(qiáng)的N∈（1，4，8）注：此時(shí)N雖然有三種可能，但對(duì)于小強(qiáng)只要知道其中的一種，就得出結(jié)論。所以有“小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”，

對(duì)于我們則還需要繼續(xù)推理

至此，剩下的可能是“3月4日3月8日9月1日”

5）分析“小明說：哦，那我也知道了”，說明M==9，N==1，（N==5已經(jīng)被排除，3月份的有兩組）

智力題1(海盜分金幣)--

海盜分金幣：

在美國(guó)，據(jù)說20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，平均年薪在8萬(wàn)美金以上。5個(gè)海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是：

（1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1，2，3，4，5）；

（2）由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配，否則就將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；

（3）如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海；

（4）依此類推。

這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢

解題思路2：

為更清晰表達(dá)，我們將上述分析列表如下：

1號(hào)強(qiáng)盜2號(hào)強(qiáng)盜3號(hào)強(qiáng)盜4號(hào)強(qiáng)盜5號(hào)強(qiáng)盜1號(hào)強(qiáng)盜方案A

97

0

1

2

0

1號(hào)強(qiáng)盜方案B

97

0

1

0

2

2號(hào)強(qiáng)盜方案

98

0

1

1

3號(hào)強(qiáng)盜方案

100

0

0

4號(hào)強(qiáng)盜方案

0

100

5號(hào)強(qiáng)盜方案

100

標(biāo)準(zhǔn)答案：

1號(hào)海盜分給3號(hào)1枚金幣，4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，自己則獨(dú)得97枚金幣，即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

智力題2(猜牌問題)--

猜牌問題

S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎于是，S先生聽到如下的對(duì)話：

P先生：我不知道這張牌。

Q先生：我知道你不知道這張牌。

P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。

Q先生：我也知道了。

聽罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。

請(qǐng)問：這張牌是什么牌

解題思路：

由第一句話“P先生：我不知道這張牌?！笨芍?，此牌必有兩種或兩種以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色，P先生知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生肯定知道這張牌。

由第二句話“Q先生：我知道你不知道這張牌?！笨芍?，此花色牌的點(diǎn)數(shù)只能包括A、Q、4、5，符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色，只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此斷言。

由第三句話“P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。”可知，P先生通過“Q先生：我知道你不知道這張牌?！迸袛喑龌ㄉ珵榧t桃和方塊，P先生又知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生便知道這張牌。據(jù)此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌點(diǎn)數(shù)為A，P先生還是無法判斷。

由第四句話“Q先生：我也知道了?！笨芍?，花色只能是方塊。如果是紅桃，Q先生排除A后，還是無法判斷是Q還是4。

綜上所述，這張牌是方塊5。

參考答案：

這張牌是方塊5。

智力題3(燃繩問題)--

燃繩問題

燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢

解題思路：

燒一根這樣的繩，從頭燒到尾1個(gè)小時(shí)。由此可知，頭尾同時(shí)燒共需半小時(shí)。同時(shí)燒兩根這樣的繩，一個(gè)燒一頭，一個(gè)燒兩頭；當(dāng)燒兩頭的繩燃盡時(shí)，共要半小時(shí)，燒一頭的繩繼續(xù)燒還需半小時(shí)；如果此時(shí)將燒一頭的繩的另一頭也點(diǎn)燃，那么只需十五分鐘。

參考答案：

同時(shí)燃兩根這樣的繩，一個(gè)燒一頭，一個(gè)燒兩頭；等一根燃盡，將另一根掐滅備用。標(biāo)記為繩2。再找一根這樣的繩，標(biāo)記為繩1。一頭燃繩1需要1個(gè)小時(shí)，再兩頭燃繩2需十五分鐘，用此法可計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘。

智力題4(乒乓球問題)--

乒乓球問題

假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過5個(gè)，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球

解題思路：

1、我們不妨逆向推理，如果只剩6個(gè)乒乓球，讓對(duì)方先拿球，你一定能拿到第6個(gè)乒乓球。理由是：如果他拿1個(gè)，你拿5個(gè)；如果他拿2個(gè)，你拿4個(gè)；如果他拿3個(gè)，你拿3個(gè)；如果他拿4個(gè)，你拿2個(gè)；如果他拿5個(gè)，你拿1個(gè)。

2、我們?cè)侔?00個(gè)乒乓球從后向前按組分開，6個(gè)乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組；第1組4個(gè)，后16組每組6個(gè)。

3、這樣先把第1組4個(gè)拿完，后16組每組都讓對(duì)方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個(gè)，即第100個(gè)乒乓球。

參考答案：

先拿4個(gè)，他拿n個(gè)，你拿6-n，依此類推，保證你能得到第100個(gè)乒乓球。(1<=n<=5)

智力題5(喝汽水問題)--

喝汽水問題

1元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水

解題思路1：

一開始20瓶沒有問題，隨后的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個(gè)空瓶再換2瓶，喝完后2瓶再換1瓶，此時(shí)喝完后手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個(gè)，把這2個(gè)瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個(gè)空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

解題思路2：

先看1元錢最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶余1個(gè)空瓶，借商家1個(gè)空瓶，2個(gè)瓶換1瓶繼續(xù)喝，喝完后把這1個(gè)空瓶還給商家。即1元錢最多能喝2瓶汽水。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶汽水。

解題思路3：

兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，可知純汽水只值5角錢。20元錢當(dāng)然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢當(dāng)然最多能喝2N瓶汽水。

參考答案：40瓶

智力題6(分割金條)--

分割金條

你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)

解題思路：

本題實(shí)質(zhì)問題是數(shù)字表示問題。由1、2兩個(gè)數(shù)字可表示1-3三個(gè)數(shù)字。由1、2、4三個(gè)數(shù)字可表示1-7七個(gè)數(shù)字（即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1）。由1、2、4、8四個(gè)數(shù)字可表示1-15十五個(gè)數(shù)字。依此類推。

參考答案：

把金條分成1/7、2/7和4/7三份。這樣，第1天我就可以給他1/7；第2天我給他2/7，讓他找回我1/7；第3天我就再給他1/7，加上原先的2/7就是3/7；第4天我給他那塊4/7，讓他找回那兩塊1/7和2/7的金條；第5天，再給他1/7；第6天和第2天一樣；第7天給他找回的那個(gè)1/7。智力題7(鬼谷考徒)-

鬼谷考徒

孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2到99中選出兩個(gè)不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。

龐說：我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。

孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。

龐說：既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。

問這兩個(gè)數(shù)字是什么為什么

解題思路1：

假設(shè)數(shù)為X,Y;和為X+Y=A,積為X*Y=B.

根據(jù)龐第一次所說的：“我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”。由此知道，X+Y不是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.

我們?cè)儆?jì)算一下B的可能值：

和是11能得到的積:18,24,28,30

和是17能得到的積:30,42,52,60,66,70,72

和是23能得到的積:42,60...

和是27能得到的積:50,72...

和是29能得到的積:...

和是35能得到的積:66...

和是37能得到的積:70...

......

我們可以得出可能的B為....，當(dāng)然了，有些數(shù)（30=5*6=2*15）出現(xiàn)不止一次。

這時(shí)候，孫依據(jù)自己的數(shù)比較計(jì)算后，“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了?！?/p>

我們依據(jù)這句話，和我們算出來的B的集合，我們又可以把計(jì)算出來的B的集合刪除一些重復(fù)數(shù)。

和是11能得到的積:18,24,28

和是17能得到的積:52

和是23能得到的積:42,76...

和是27能得到的積:50,92...

和是29能得到的積:54,78...

和是35能得到的積:96,124...

和是37能得到的積:,...

......

因?yàn)辇嬚f：“既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。”那么由和得出的積也必須是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一個(gè)數(shù)的，那就是和17積52。那么X和Y分別是4和13。

解題思路2：

說話依次編號(hào)為S1，P1，S2。

設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y，和為s，積為p。

由S1，P不知道這兩個(gè)數(shù)，所以s不可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加得來的，而且s＜＝41，因?yàn)槿绻鹲＞41，那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（關(guān)于這一點(diǎn)，參考老馬的證明，這一點(diǎn)很巧妙，可以省不少事情）。所以和s為{11，17，23，27，29，35，37，41}之一，設(shè)這個(gè)集合為A。

1).假設(shè)和是11。11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，如果P拿到18，18＝3×6＝2×9，只有2＋9落在集合A中，所以P可以說出P1，但是這時(shí)候S能不能說出S2呢我們來看，如果P拿到24，24＝6×4＝3×8＝2×12，P同樣可以說P1，因?yàn)橹辽儆袃煞N情況P都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。

2).假設(shè)和是17。17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，很明顯，由于P拿到4×13可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。

3).假設(shè)和是23。23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12，咱們先考慮含有2的n次冪或者含有大質(zhì)數(shù)的那些組，如果P拿到4×19或7×16都可以斷言P1，所以和不是23。

4).假設(shè)和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以斷言P1，所以和不是27。

5).假設(shè)和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以斷言P1，所以和不是29。

6).假設(shè)和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以斷言P1，所以和不是35。

7).假設(shè)和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以斷言P1，所以和不是37。

8).假設(shè)和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以斷言P1，所以和不是41。

綜上所述：這兩個(gè)數(shù)是4和13。

參考答案：

這兩個(gè)數(shù)字是4和13。原因同上。--智力題8(舀酒難題)--

舀酒難題

據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎

解題思路1：

設(shè)舀7兩的勺子為A和舀11兩的勺子為B。要解決此題須使A不斷舀酒倒入B中，B滿后再倒入酒缸，如此反復(fù)即可。

解題思路2：

本題實(shí)質(zhì)是計(jì)算下列式子：2*7-11=3,2*7+3-11=6,1*7+6-11=2,2*7+2-11=5,1*7+5-11=1,2*7+1-11=4,1*7+4-11=0。即A、B兩個(gè)勺子可量出1-6兩酒，加上7、11，A、B兩個(gè)勺子可量出1-18兩酒

參考答案：

設(shè)舀7兩的勺子為A和舀11兩的勺子為B。倒法如下：

A

B

7

0

0

7

A->B

7

7

3

11

A->B

3

0

0

3

A->B

（2*7-11=3）

7

3

0

10

A->B

7

10

6

11

A->B

6

0

0

6

A->B

（2*7+3-11=6）

7

6

2

11

A->B

（1*7+6-11=2）

A勺中有2兩酒。

--智力題9(五個(gè)囚犯)--

五個(gè)囚犯

一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。5個(gè)囚犯，分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰(shuí)的存活機(jī)率最大？

提示：

1，他們都是很聰明的人

2，他們的原則是先求保命，再去多殺人

3，100顆不必都分完

4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死

解題思路：

5個(gè)囚犯的策略

由題設(shè)條件可知：摸到最大綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到最小綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到重復(fù)綠豆數(shù)的囚犯必死。

整體來看，至少有兩個(gè)囚犯必死。綠豆數(shù)為5時(shí)，2個(gè)囚犯必死(11111)。綠豆數(shù)為4時(shí)，3-4個(gè)囚犯必死(1211，2111)。綠豆數(shù)為3時(shí)，4-5個(gè)囚犯必死(131，311，221，212)。綠豆數(shù)為2、1時(shí)，5個(gè)囚犯必死。

5個(gè)囚犯的策略應(yīng)該是：5個(gè)囚犯必須使摸到的綠豆數(shù)不重復(fù)，這樣才會(huì)有最多存活機(jī)會(huì)；又必須使自己摸到的綠豆數(shù)居中，才會(huì)有最大存活機(jī)會(huì)。

明確了這一點(diǎn)，就可以往下分析了。

具體分析求機(jī)率

設(shè)1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N。

則2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N+1或N-1。因?yàn)?號(hào)囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù),2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N的話就會(huì)重復(fù)是找死，如果摸到的綠豆數(shù)與N相差大于1的話，又會(huì)使得3號(hào)囚犯有機(jī)會(huì)使摸到的綠豆數(shù)居中。

3號(hào)囚犯也會(huì)使自己摸到的綠豆數(shù)與1、2號(hào)的緊密相鄰，即使自己摸到的綠豆數(shù)比1、2號(hào)的之中最大的大1，最小的小1。因?yàn)?號(hào)囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1、2號(hào)囚犯摸到的綠豆總數(shù)，又知1、2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)相差為1，從而判斷出1、2號(hào)囚犯各自摸到的綠豆數(shù)。

4、5號(hào)囚犯與3號(hào)囚犯想法基本相同。即使自己摸到的綠豆數(shù)比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。

綜上所述，5個(gè)囚犯摸到的綠豆數(shù)為5個(gè)連續(xù)整數(shù)。

1號(hào)囚犯存活機(jī)率。1號(hào)囚犯有兩種情況必死：摸到的綠豆數(shù)最大或最小。摸到的綠豆數(shù)最大或最小，只能由后4位囚犯決定，由分析可知后4位囚犯的摸到綠豆數(shù)的位置都只有兩個(gè)，即一組連續(xù)整數(shù)的兩邊。因此1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，1號(hào)囚犯存活機(jī)率為1-（1/16）*2=7/8

2號(hào)囚犯存活機(jī)率。由對(duì)稱性可知2號(hào)囚犯存活機(jī)率與1號(hào)相同，也為7/8。

3號(hào)囚犯存活機(jī)率。3號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時(shí)的機(jī)率也為1/8，1號(hào)囚犯存活機(jī)率為1-（1/8）*2=3/4。

4號(hào)囚犯存活機(jī)率。4號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時(shí)的機(jī)率也為1/4，4號(hào)囚犯存活機(jī)率為1-（1/4）*2=1/2。

5號(hào)囚犯存活機(jī)率。5號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)不是最大就是最小，必死無疑。5號(hào)囚犯存活機(jī)率為0。

[本題到此告一段落。但是5個(gè)囚犯的策略似乎有點(diǎn)問題：5號(hào)囚犯在必死無疑的情況下，還會(huì)為前4人保駕護(hù)航嗎他會(huì)不會(huì)臨死拉個(gè)墊背的于是有了以下分析。]

5號(hào)囚犯的“覺醒”（臨死拉個(gè)墊背的，在必死無疑的情況下多殺人）

1-4號(hào)囚犯策略如前，則4個(gè)囚犯摸到的綠豆數(shù)為4個(gè)連續(xù)整數(shù)，而5號(hào)囚犯的“覺醒”促使他多殺人。要多殺人，他摸到的綠豆數(shù)必須為4個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間兩個(gè)，這樣有4人必死，只有1人存活。5號(hào)囚犯必死，4號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為4個(gè)連續(xù)整數(shù)的最大或最小值，也必死，1-3號(hào)囚犯有可能存活。

先不考慮5號(hào)囚犯。

1號(hào)囚犯存活機(jī)率。1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為4個(gè)連續(xù)整數(shù)的最大或最小值，則必死。1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小時(shí)的機(jī)率也為1/8，1號(hào)囚犯存活機(jī)率為1-（1/8）*2=3/4

2號(hào)囚犯存活機(jī)率。由對(duì)稱性可知2號(hào)囚犯存活機(jī)率與1號(hào)相同，也為3/4。

3號(hào)囚犯存活機(jī)率。3號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）*（1/2）=1/4，最小時(shí)的機(jī)率也為1/4，3號(hào)囚犯存活機(jī)率為1-（1/4）*2=1/2。

考慮5號(hào)囚犯。

由于5號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)必為4個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間兩個(gè)，故1-3號(hào)囚犯存活機(jī)率都將減半。即1、2號(hào)囚犯存活機(jī)率為（3/4）*（1/2）=3/8，3號(hào)囚犯存活機(jī)率（1/2）*（1/2）=1/4。

[5號(hào)囚犯的“覺醒”等于宣判了4號(hào)囚犯的死刑，4號(hào)囚犯考慮到這一點(diǎn)后，隨之“覺醒”。]

4、5號(hào)囚犯共同“覺醒”

此情況很簡(jiǎn)單，大家同赴九泉。

綜合考慮后，1、2號(hào)囚犯存活機(jī)率最大。

參考答案：

1、2號(hào)囚犯存活機(jī)率最大

例題１：你讓工人為你工作７天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)小蒲（現(xiàn)在微創(chuàng)工作，去年遭遇這道試題）：這道試題相對(duì)其它一些微創(chuàng)考題還是簡(jiǎn)單的，可仍然把我弄得頭大。當(dāng)時(shí)我是這樣做這道題的。兩次弄斷就應(yīng)分成三份，我把金條分成１／７、２／７和４／７三份。這樣，第１天我就可以給他１／７；第２天我給他２／７，讓他找回我１／７；第３天我就再給他１／７，加上原先的２／７就是３／７；第４天我給他那塊４／７，讓他找回那兩塊１／７和２／７的金條；第５天，再給他１／７；第６天和第２天一樣；第７天給他找回的那個(gè)１／７。例題２：現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后３０秒就會(huì)熄滅。問小明一家如何過橋參考答案：這類智力題目，其實(shí)是考察應(yīng)聘者在限制條件下解決問題的能力。具體到這道題目來說，很多人往往認(rèn)為應(yīng)該由小明持燈來來去去，這樣最節(jié)省時(shí)間，但最后卻怎么也湊不出解決方案。但是換個(gè)思路，我們根據(jù)具體情況來決定誰(shuí)持燈來去，只要稍稍做些變動(dòng)即可：第一步，小明與弟弟過橋，小明回來，耗時(shí)４秒；第二步，小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時(shí)９秒；第三步，媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時(shí)１３秒；最后，小明與弟弟過河，耗時(shí)４秒，總共耗時(shí)３０秒，多么驚險(xiǎn)！專家意見：這類題目多出現(xiàn)于跨國(guó)企業(yè)的招聘面試中，對(duì)考察一個(gè)人的思維方式及思維方式轉(zhuǎn)變能力有極其明顯的作用，而據(jù)一些研究顯示，這樣的能力往往也與工作中的應(yīng)變與創(chuàng)新狀態(tài)息息相關(guān)。所以回答這些題目時(shí)，必須沖破思維定式，試著從不同的角度考慮問題，不斷進(jìn)行逆向思維，換位思考，并且把題目與自己熟悉的場(chǎng)景聯(lián)系起來，切忌思路混亂。1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時(shí)間2、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少為什么3、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪子的布質(zhì)、大小完全相同，而每對(duì)襪子都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢5、有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長(zhǎng)距離6、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少7、你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了8、你有一桶果凍，其中有％％，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個(gè)同種顏色的果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍9、對(duì)一批編號(hào)為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。10、想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下11、一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有