福建省福州市2022～2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)班中考模擬測(cè)試試卷【含答案】

PAGEPAGE10福建省福州市2022～2023學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)班中考模擬測(cè)試試卷（本卷共4頁(yè)，三大題，共22小題；滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每題4分，滿(mǎn)分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．的絕對(duì)值為A．B．C．D．2．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于A．35°B．40° C．45°D．50°3．據(jù)某域名統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2022年5月21日，我國(guó)“.NET”域名注冊(cè)量約為560000個(gè)，居全球第三位．將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．560×103 B．56×104C．5.6×105 D．0.56×1064．長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為A．3B．4C．12D．165．一元二次方程的根的情況是A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（第7題）A．B．C．D．（第7題）7．如圖，正方形網(wǎng)格中，5個(gè)陰影小正方形是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的一部分．現(xiàn)從其余空白小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則圖中六個(gè)陰影小正方形能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是A．B．C．D．8．體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的A．平均數(shù)B．頻數(shù)分布C．中位數(shù)D．方差9．已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是A．B．C．D．10．已知銳角三角形的兩條邊長(zhǎng)為2、3，那么第三邊x的取值范圍是A．1＜x＜eq\r(,5)B．eq\r(,5)＜x＜eq\r(,13)C．eq\r(,13)＜x＜5D．eq\r(,5)＜x＜eq\r(,15)二、填空題（共5小題，每題4分，滿(mǎn)分20分；請(qǐng)將正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11．分解因式：．12．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為．13．如圖，ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合．若△ACD的面積為3，則圖中的陰影部分的面積為.14．y＝x2＋bx＋cm－3mm≠對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，則該二次函數(shù)的最小值為．15．如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，的最大值為．三、解答題（滿(mǎn)分90分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置．作圖或添加輔助線先用鉛筆畫(huà)完，再用黑色簽字表描黑）16．（每小題7分，共14分）⑴計(jì)算：；⑵先化簡(jiǎn),再求：，其中.17．（每小題8分，共16分）⑴如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．⑵我市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上榕樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完，那么市政園林部門(mén)原來(lái)準(zhǔn)備了多少棵樹(shù)苗？18．（10分）高中“定向招生”是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施．某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年“定向生”人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校近四年“定向生”人數(shù)的極差是．請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校2022年“定向生”中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)情況．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．19．（11分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P．（1）AB的長(zhǎng)為；（2）畫(huà)圖：在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)上找一點(diǎn)Q，連接AQ、BQ，使得△ABQ∽△CDB，并直接寫(xiě)出△ABQ的面積；（3）tan∠APD的值是．20．（12分）如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）已知sinA=，⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．21．（13分）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)時(shí)間為t（）秒．（1）當(dāng)時(shí)．①當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？②設(shè)△AQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．（2）當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，求的值．22．（14分）如圖1，已知△AOC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），C（0，2）．（1）請(qǐng)你以AC的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△AOC的中心對(duì)稱(chēng)圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，已知D（，0），過(guò)A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點(diǎn)E，求拋物線的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在問(wèn)題（2）的圖形中，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（與點(diǎn)E不重合），且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABCBDBADBB二、填空題（每小題4分，共20分）11．；12．；13．；14．；15．.三、解答題（共90分）16．（每小題7分，共14分）（1）解：原式＝…………4分＝1．……………7分（2）解：原式＝…………2分＝………4分＝＝．…………6分當(dāng)時(shí)，原式＝．…………7分17．（每小題8分，共16分）（1）證明：由作法可知：AM是∠ACB的平分線，∴∠CAM=∠MAB．………3分∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA，∴∠CAN=∠CMN．………5分又∵CN⊥AM，∴∠ANC=∠MNC=90o．………6分在△ACN和△MCN中，∴△ACN≌△MCN（AAS）．………8分（2）解：設(shè)原來(lái)準(zhǔn)備了棵樹(shù)苗，則由題意得：………1分，………5分解得：．………7分答：市政園林部門(mén)原來(lái)準(zhǔn)備了106棵樹(shù)苗．………8分18．（10分）解：（1）5；………3分補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖如下：………5分（2）記3名男同學(xué)為A1，A2，A3，女同學(xué)為B，列表如下：A1A2A3BA1—（A2，A1）（A3，A1）（B，A1）A2（A1，A2）—（A3，A2）（B，A2）A3（A1，A3）（A2，A3）—（B，A3）B（A1，B）（A2，B）（A3，B）—由表可知，共有12種情況，每種情況的可能性相等，選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的有6種情況，………8分∴P（選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)）＝．………10分19．（11分）（1）；………3分（2）畫(huà)圖正確；………6分△ABQ的面積為；………9分（3）2．………11分20．（12分）解：（1）連接OE．∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB．∵BE是△ABC的角平分線，∴∠OBE=∠EBC．………2分∴∠OEB=∠EBC，∴OE∥BC．………4分∵∠C=90°，∴∠AEO=∠C=90°．∴AC是⊙O的切線．………6分（2）連接OF．∵sinA=，∴∠A=30°．………7分∵⊙O的半徑為4，∴AO=2OE=8．∴AE=4，∠AOE=60°，∴AB=12，∴BC=AB=6，AC=6，∴CE=AC﹣AE=2．………9分∵OB=OF，∠ABC=60°，∴△OBF是正三角形．∴∠FOB=60°，CF=6﹣4=2，∴∠EOF=60°．………10分∴S梯形OECF=（2+4）×2=6，S扇形EOF=，∴S陰影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF=6﹣．………12分21．（13分）解：（1）①；………3分②由題意可知：OB=6，OA=8，∴．……4分如圖②所示，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，則PD∥BO，∴△APD∽△ABO，∴，即，解得PD=6﹣t，………6分∴（0＜t＜5）．………7分∴當(dāng)t=時(shí)，S取得最大值，最大值為（平方單位）．………8分（2）若△OPQ與△AOB相似，由題意可知：，則①當(dāng)且時(shí)（如圖③），△OPQ∽△ABO，∴PQ垂直平分OA，∴AP=5，AQ=4，∴,，∴．②當(dāng)且時(shí)（如圖③），△OPQ∽△AOB，∴，∴．又∵，∴．③當(dāng)且時(shí)（如圖④），△OPQ∽△BAO，此時(shí)，，∴，，∴，，∴．∴的值為或或．………13分22．（14分）解：（1）設(shè)AC的中點(diǎn)為F，連接OF并延長(zhǎng)至B，使得BF=OF；連接AC，AB，則△ABC為所求作的△AOC的中心對(duì)稱(chēng)圖形．………1分∵A（2，0），C（0，2），∴OA=OC．∵△ABC是△AOC的中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴AB=OC，BC=OA，∴OA=AB=BC=OC，∴四邊形OABC是菱形，………3分又∵∠AOC=90o，∴四邊形OABC是正方形．………4分（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，則∵A（2，0），C（0，2），D（，0），∴，解得，………7分∴拋物線的解析式為：y=﹣2x2+3x+2．………8分由（1）知，四邊形OABC為正方形，∴B（2，2），∴直線BC的解析式為y=2，令y=﹣2x2