六年級巧抓不變量解題

六年級巧抓不變量解題六年級巧抓不變量解題六年級巧抓不變量解題六年級巧抓不變量解題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:巧抓不變量解題基礎(chǔ)題(1)、修一條公路，已修的和未修的比是4:3，已修了全長的（）。4/7(2)、蘋果的質(zhì)量比梨少27(3)、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，這三個內(nèi)角分別是（）度，（）度和（90）度。(4)、把一堆煤按3:5分給甲、乙兩個食堂，甲比乙少分了2.4噸，甲食堂分了（），乙食堂分了（6）。(5)、一桶油，用去了37果園里有梨樹、蘋果樹共150棵、梨樹與蘋果樹棵樹的比是3:2，梨樹有多少顆？

一批貨物，按4:5分給甲、乙兩個車隊來運，乙對共運95噸，甲對共運多少噸？

95x45知識導(dǎo)航在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，有些時候需要找準(zhǔn)題目的不變量，抓不變量來解決。共有三種形式：一是抓住和不變；二是抓住部分不變；三是抓住差不變。以不變應(yīng)萬變。例1：有含糖率為7%的糖水600克，要使含糖率變?yōu)?0%，需再加入多少克糖(部分量不變)分析糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克，所以,現(xiàn)在糖水總量是:558/(1-10%)=620克

那么要加糖:620-600=20克練習(xí)有含鹽率15％的鹽水200千克，要使含鹽率降為5％，需要加水多少千克？400例2：某校合唱隊人數(shù)是舞蹈隊人數(shù)的32，如果將合唱隊隊員調(diào)10人到舞蹈隊，則合唱隊人數(shù)變?yōu)槲璧戈犎藬?shù)的78分析根據(jù)合唱隊與舞蹈隊的前后人數(shù)之比可知，合唱隊原來占全體人數(shù)的33+2,后來調(diào)出10人后，占全體人數(shù)的77+8,，則全體人數(shù)有：10÷(33+2-77+8練習(xí)某校一年級有兩個班，一班人數(shù)是二班人數(shù)的35，從二班調(diào)5人到一班后，一班人數(shù)是二班的人數(shù)的79，求原來一、二班共有多少人？一例3:母親比女兒大30歲，3年后，母親的年齡是女兒的4倍，女兒今年多少歲？

解：3年后媽媽的年齡是女兒的4倍，即媽媽的年齡比女兒大4倍（4－1＝3倍），剛好是她們年齡的差（30歲）。所以3年后女兒的年齡應(yīng)該是：30÷（4－1）＝10（歲）；今年女兒的年齡是：10－3＝7（歲），今年媽媽的年齡是：7+30＝37（歲），答：今年女兒的年齡是：7歲，練習(xí)1、母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍

解：(1)母親比女兒的年齡大多少歲

37-7=30(歲)

(2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍

30÷(4-1)-7=3(年)

列成綜合算式

(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。

2、

3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲

解：今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加(3×2)歲，

3、有兩條繩子，一條長21cm，一條長13cm，把兩條繩子都剪下同樣長的一段后，發(fā)現(xiàn)短繩剩下的長度是長繩剩下長度的813解：相差21-13=8米

所以現(xiàn)在長的是8÷(1-813)=13x85米

所以剪下的一段是21-13x85設(shè)剪了xCM

（13-x)/(21-x)=8/13

x=0.2CM例4：將40千克含鹽25%和60千克含鹽10%的兩種鹽水混合在一起，求混合后鹽水的濃度。分析混合后的濃度=混合后的總?cè)苜|(zhì)質(zhì)量/混合后的總?cè)芤嘿|(zhì)量=（25%*40+10%*60）/(40+60)=16/100=16%練習(xí)濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所得的酒精溶液的濃度是多少？62.5%例5：某校六年級有學(xué)生260人，其中男生占全年級總數(shù)的813，為了讓女生至少能占總?cè)藬?shù)的3分析因為前后男生的數(shù)量沒有變,所以通過男生的數(shù)量和所占的比例,可以算出變化后的總?cè)藬?shù).男生有：260*8/13=160.變化后的總?cè)藬?shù)為：160/（1-3/7）=280則女生增加了（280-160）=20人練習(xí)一個裝有各種顏色鋼筆的盒中，共裝有36支，其中黑色鋼筆支數(shù)占總數(shù)的512，后來又放進一些黑色鋼筆，這時黑色鋼筆占總數(shù)的23拓展練習(xí)1.五一班原計劃抽15的人參加大掃除，臨時又有2人主動參加，使實際參加大掃除的人數(shù)是余下人數(shù)的12人參加后,實際參加大掃除的人數(shù)是全班人數(shù)的四分之一；全班人數(shù)：2÷（原計劃抽出的人數(shù)40x15=8人2.某學(xué)校開學(xué)時中學(xué)生占61100，后來有50名小學(xué)生轉(zhuǎn)入，這樣中學(xué)生就只占全校人數(shù)的3解：學(xué)校本學(xué)期開學(xué)時中學(xué)生占61%，反之原來的總?cè)藬?shù)就占中學(xué)生的61100；同理：后來中學(xué)生占后來總?cè)藬?shù)35，那么后來的總?cè)藬?shù)就是中學(xué)生人數(shù)的53，那么總?cè)藬?shù)增加的50人就是小學(xué)生人數(shù)的（53解答：解：1÷61%=10061；1÷35=53；

50÷（53-1001830x10061點評：本題關(guān)鍵是把單位“1”統(tǒng)一到不變的中學(xué)生的人數(shù)上，找出50人對應(yīng)的分率，求出中學(xué)的人數(shù)，進而求出小學(xué)生的人數(shù)．作業(yè)1.把含鹽10％的鹽水20千克，改制成含鹽20％的鹽水。需要加鹽多少千克？

2.有鹽水750千克，含鹽20％，加了一些水后含鹽8％，加水多少千克？

3.將80千克含鹽25%和20千克含鹽10%