切線專題練習

切線專題練習切線專題練習切線專題練習切線專題練習編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:切線專題練習題如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB延長線交于點E．求證：直線CD為⊙O的切線；2.如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB＝∠B＝30°.(1)直線BD是否與⊙O相切為什么(2)連接CD，若CD＝5，求AB的長.3、已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑.4：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、BC上的點．經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點E、F，且D為弧EF的中點．（1）求證：BC與⊙O相切；（2）當AD=；∠CAD=30°時．求弧AD的長.5.如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．⑴求證：BE是⊙O的切線；⑵若OA=10，BC=16，求BE的長．6.如圖，⊙O經(jīng)過點B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)試說明直線AC是⊙O的切線；(2)當AE＝4，AD＝2時，求⊙O的半徑及BC的長．7、如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，過點C作CD⊥AB與點D，將△ACD沿AC翻折，點D落在點E處，AE交⊙O于點F,連接OC、FC.(1）求證：CE是⊙O的切線。（2）若FC∥AB，求證：四邊形AOCF是菱形。8、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．（1）求證：AD是⊙O的切線；(2)如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．9、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．（1）求證：直線BD與⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直徑．11、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的長12、在△ABC中，AB=AC，點O是△ABC的外心，連接AO并延長交BC于D，交△ABC的外接圓于E，過點B作⊙O的切線交AO的延長線于Q，設(shè)OQ=，BQ=3．（1）求⊙O的半徑；（2）若DE=，求四邊形ACEB的周長13、如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑．點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。(1)求證：CD為⊙O的切線；(2)若DC+DA=6，⊙O的直徑為l0，求AB的長度.14.如圖，在△ABC中，D為AB上一點，⊙O經(jīng)過B、C、D三點，∠COD＝90°，∠ACD＝∠BCO＋∠BDO.(1)求證：直線AC是⊙O的切線；(2)若∠BCO＝15°，⊙O的半徑為2，求BD的長．15．已知：如圖，以的邊為直徑的交邊于點，且過點的切線平分邊．（1）求證：是的切線；（2）當滿足什么條件時，以點、、、為頂點的四邊形是正方形請說明理由．（1）證明：（2）滿足的條件是．理由：16．已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．（1）判斷直線與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，，求的長．DDCOABE17.如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上的一點，BC=3.過點C作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點D，交⊙O于點F.（1）求證：∠ACG=∠B（2）計算線段AF的長.GG18．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是的中點，,垂足為點P.求證：PD是⊙O的切線.19、如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB。求證：AD⊥CD；若AD=3，AC=，求AB的長。20．如圖，已知是⊙O的切線，切點為經(jīng)過圓心，交⊙O于兩點，弦，垂足為，．（1）求的度數(shù)；（2）是否是等邊三角形請說明理由；（3）若⊙O的半徑，試求的長．AABCDEOF21.如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于點F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.(1)求證：AD是⊙O的切線；（2）若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2，求⊙O的半徑.AADCOEBGF22.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于A、C兩點，點D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°.（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若點N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC=10，求AD的長23.已知：如圖（1）AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，AC交⊙O于E，D是的BC的中點，求證：直線DE是⊙O的切線。24.如圖，在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于E.判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明．25．如圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點分別為A、B，連結(jié)OC交弦AB于點D,已知⊙O的半徑為4，弦AB=．（1）求證：OC垂直平分AB；（2）求AC的長．⌒⌒⌒⌒26．如圖：BC是⊙O的直徑，BD=CD,AD=DC.(1)求證:AB是⊙O的切線.(2)若AC＝cm，求⊙O的半徑．27．如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q作QR與OA延長線交于點R,且PR=QR.（1）求證：QR是⊙O的切線；（2）若OP＝PA＝1，試求RQ的長.28.如圖:AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上的一點,過D作一條直線交AB的延長線于C.(1)請?zhí)砑右粋€條件,使DC是⊙O的切線。(2)利用題中的條件及你添加的條件,證明:DC是⊙O的切線.29.已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC，AC=OB（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD=45o，OC=2，求弦CD的長.30、已知如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，點C在AC上，CD為⊙O直徑，⊙O切AB于E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半徑。中考題（關(guān)于切線）1．（2014?白銀）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．2．（2014?宿遷）如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．3．（2014?新疆）如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且==，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD=2，求⊙O的半徑．4．（2014?烏魯木齊）如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O與邊AB交于點D，E為的中點，連接CE交AB于點F，AF=AC．（1）求證：直線AC是⊙O的切線；（2）若AB=10，BC=8，求CE的長．5．（2014?呼倫貝爾）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=1，AM=2，AE=．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求⊙O的半徑．6．（2014?南平）如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB．（1）求證：直線AB是⊙O的切線．（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周長．（結(jié)果精確到）7．（2014?仙桃）如圖，已知BC是以AB為直徑的⊙的切線，且BC=AB，連接OC交⊙O于點D，延長AD交BC于點E，F(xiàn)為BE上一點，且DF=FB．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若BE=2，求⊙O的半徑．8．（2014?威海）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．（1）求證：AC是⊙O的切線．（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：CD=HF．9．（2014?蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．10．（2014?崇左）如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=1，ED=2．（1）求證：∠ABC=∠D；（2）求AB的長；（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．11．（2014?常德）如圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A，BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA．（1）求證：ED是⊙O的切線．（2）當OA=3，AE=4時，求BC的長度．12．（2014?婁底）如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD．（1）求證：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度數(shù)．13．（2014?陜西）如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）求AC的長．14．（2014?牡丹江）如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，OD=30cm．求：直徑AB的長．15．（2014?鹽城）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若CD=2，求BD的長．16．（2014?呼和浩特）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．（1）求證：∠ACM=∠ABC；（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為3，ED=2，求△ACE的外接圓的半徑．17．（2002?天津）已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，過點D作⊙O的切線交BC邊于點E．（1）如圖，求證：EB=EC=ED；（2）試問在線段DC上是否存在點F，滿足BC2=4DF?DC若存在，作出點F，并予以證明；若不存在，請說明理由．18．（1998?杭州）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO與⊙O相交于C，連接AC、BC，求證：AC=BC．19．（2009?天津）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A