魯教版八年級(jí)下第八章 一元二次方程章末測(cè)評(píng)(二)

魯教版八年級(jí)下第八章一元二次方程章末測(cè)評(píng)(二)魯教版八年級(jí)下第八章一元二次方程章末測(cè)評(píng)(二)魯教版八年級(jí)下第八章一元二次方程章末測(cè)評(píng)(二)xxx公司魯教版八年級(jí)下第八章一元二次方程章末測(cè)評(píng)(二)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度一元二次方程綜合測(cè)試題（時(shí)間：_________滿分120分）選擇題（每小題3分共30分）1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.B.C.(-3)=2+2D.EQ2-7=2.方程2-a-10=0的一個(gè)根是-2，那么a的值是（）A．-5B．5C．-3D．33.用配方法解方程2-4-7=0（）A.(+2)2=11B.(+2)2=3C.(-2)2=11D.(-2)2=34.方程(+3)=+3的解是（）A.=1B．=0=-3C．=0=3D．=1=-35.已知一元二次方程，下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．該方程無實(shí)數(shù)根D．該方程的根的情況不確定6.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程2-6+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.11B．13C．11或13D．147.已知關(guān)于的一元二次方程m2+2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是（）A.m<-1B．m>1C．m<1且m≠0D．m>-1且m≠08.根據(jù)下表，請(qǐng)你判斷方程（，，，為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）A．B．C．D．9.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．2013 B．2014 C．2015 D．201610.如圖，在長(zhǎng)70m，寬40m的長(zhǎng)方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的，則路寬x應(yīng)滿足的方程是（）A.（40-）（70-）=350B.（40-2）（70-3）=2450C.（40-2）（70-3）=350D.（40-）（70-）=2450二、填空題（每小題3分共24分）11.方程（1-2）（+3）=2化為一般形式為______________.12.已知=1是方程x2＋mx＋n＝0的一個(gè)根，則（m+n）2015=__________.13.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為-2，那么這個(gè)方程可以是____________（寫一個(gè)符合條件的即可）.14.某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個(gè)月內(nèi)，每件產(chǎn)品從250元降到160元，平均每月降低率為_____________.15.已知.是方程x2－4x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+-.=_________.16..一塊矩形菜地的面積是120m2，如果它的長(zhǎng)減少2m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長(zhǎng)是m．17.菱形的兩條對(duì)角線分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為.18.對(duì)于符號(hào)★我們作如下規(guī)定：a★b＝a(a＋b2)－2b,如2★3＝2（2＋32）－2×3＝16若3★＝9,則的值為___________.

三.解答題（共66分）19.（16分）解下列方程（1）；(2).20.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根－2，m，求m，n的值.21.（8分）關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)解，求a+3>0的解集（用含a的式子表示）．已知關(guān)于x的方程的常數(shù)項(xiàng)為0.求m的值及方程的解.23某商場(chǎng)今年二月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元，三月份由于經(jīng)營(yíng)不善，其營(yíng)業(yè)額比二月份下降10%.后來通過加強(qiáng)管理，五月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到518.4萬元.求三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率.24.已知關(guān)于的一元二次方程．(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)的值．25.（10分）如圖，某中學(xué)計(jì)劃用一塊空地修建一個(gè)長(zhǎng)方形的學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12m．計(jì)劃建造車棚的面積為80m2，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長(zhǎng)為24m．為方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面BC邊上開一個(gè)2m寬的門．求這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別是多少米.26.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.27.（12分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?一元二次方程綜合測(cè)試題參考答案一、12345678910DDCDBBDCBB二、11.2x2+5x-1=012.-113.4.20%15.716.1217.2418.0或三、19.（1）x1=1+，x2=1-；(2)x1=，x2=-2.解：將－2代入原方程，得(－2)2－2+n=0，解得n=－2.因此原方程為x2+x－2=0，解得x1=－2，x2=1.∴m=1.解：∵關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，

∴.

∴a＜-2.

∵，即.

∴.∴所求不等式的解集為：.22.解：由題意，得，解得m1=2，m2=1.當(dāng)m=2時(shí)，原方程為x2+5x=0，解得x1=0，x2=-5.當(dāng)m=1時(shí)，原方程為5x=0，解得x=0.23.解：設(shè)三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得.解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）.答：三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為20%.解：(1)根據(jù)題意可知：△=［2(m+1)］2-4(m2-1)≥0，解得m≥-1.∴實(shí)數(shù)的取值范圍是m≥-1.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=-2(m+1)，x1·x2=m2-1.∵(x1-x2)2=16-x1x2，∴(x1+x2)2-4x1x2=16-x1x2，即(x1+x2)2=16+3x1x2.∴［-2(m+1)］2=16+3(m2-1)，解得m=1或-9.又∵m≥-1，∴m=1．解：設(shè)與墻垂直的一面為AB=x，則AD=BC=24-2x+2.根據(jù)題意,得x（26-2x）=80

解得x1=5，x2=8.當(dāng)x=5時(shí)，26-2x=16＞12（舍去）,當(dāng)x=8時(shí)，26-2x=10＜12.

答：這個(gè)車棚的長(zhǎng)為10米，寬為8米．解:(1)△ABC是等腰三角形;

理由:∵x=-1是方程的根，

∴(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0，

∴a+c-2b+a-c=0，

∴a-b=0，即a=b.

∴△ABC是等腰三角形.（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴(2b)2-4(a+c)(a-c)=0，

∴4b2-4a2+4c2=0，即a2=b2+c2.

∴△ABC是直角三角形.

（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形，a=c=b.

原方程可整理為2ax2+2ax=0，即x2+x=0.

解得x1=0，x2=-1.27.解：設(shè)每件需漲價(jià)x元，則銷售價(jià)為（50+x）元，根據(jù)題意，得（50+x-40）×（500-10x）=8000.