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函數(shù)的概念、定義域及值域函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!題型一:求函數(shù)解析式(1)待定系數(shù)法已知函數(shù)類(lèi)型如:一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等
的結(jié)構(gòu)時(shí),可設(shè)出含參數(shù)的表達(dá)式,再根據(jù)已知條件,列方程或方程組,從而求出待定的參數(shù),求得的表達(dá)式。若已知函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!例1、已知二次函數(shù)滿足,求函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!例2.(09湖北改編)=,則的解析式可取為
。
已知函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!(3)構(gòu)造方程組法若已知抽象函數(shù)的表達(dá)式,則常用解方程組消參的方法求出
例3、已知函數(shù)滿足,求函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!求函數(shù)的定義域需要從這幾個(gè)方面入手:(1)分母不為零(2)偶次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)(3)對(duì)數(shù)中的真數(shù)部分大于0(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0,且不等于1(5)y=tanx中x≠kπ+;y=cotx中x≠kπ等等(6)中函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!的定義域?yàn)?)A.例4.(08年湖北)B.C..D.函數(shù)函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!例6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,求的定義域例7.已知的定義域是,求函數(shù)的定義域函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!(2)基本函數(shù)法:一些由基本函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)可以利用基本函數(shù)的值域來(lái)求例9.求函數(shù)的值域利用函數(shù)和的值域來(lái)求
函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!(4)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域例11.求函數(shù)的值域
函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!(7)對(duì)勾函數(shù)法
像y=x+(6)圖象法:如果函數(shù)的圖象比較容易作出,則可根據(jù)圖象直觀地得出函數(shù)的值域的函數(shù),m<0就是單調(diào)函數(shù)了
函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!(8)判別式法:通過(guò)對(duì)二次方程的實(shí)根的判別求值域
例10.求函數(shù)的值域函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!(2)換元法已知的表達(dá)式,欲求我們常設(shè),從而求得然后代入的表達(dá)式,從而得到的表達(dá)式,即為的表達(dá)式。函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!題型二:求函數(shù)定義域(1)求有解析式的函數(shù)的定義域函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!
另外:★若解析式由幾個(gè)部分組成,則定義域?yàn)楦鱾€(gè)部分相應(yīng)集合的交集;★如果涉及實(shí)際問(wèn)題,還應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義,而且注意:研究函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先原則,實(shí)際問(wèn)題的定義域不要漏寫(xiě)。函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!(2)求復(fù)合函數(shù)和抽象函數(shù)的定義域
例5.(2007·湖北)設(shè)則的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!練習(xí):函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!題型三:求函數(shù)值域(1)配方法
對(duì)于(可化為)“二次函數(shù)型”的函數(shù)常用配方法例8.求函數(shù)
的值域可變?yōu)楹瘮?shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!(3)分離常數(shù)法:常用來(lái)求“分式型”函數(shù)的值域
例10.求函數(shù)的值域
函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!(5)導(dǎo)數(shù)法一般適用于高次多項(xiàng)式函數(shù)例12.求函數(shù),的最小值
函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!函數(shù)的圖像函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!函數(shù)概念定義域值域共31頁(yè)
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