實際問題與二元一次方程組檢測2

扶溝縣2022-2022學年下學期七年級實際問題與二元一次方程組檢測題一、基礎過關1．某個體商店在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是以135元賣出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（）A．不賠不賺B．賺9元C．賠8元D．賠18元2．甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（）A．24千米/時，8千米/時B．千米/時，千米/時C．18千米/時，24千米/時D．千米/時，千米/時3．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設2年前哥哥歲，妹妹歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．4．某文具店出售單價分別為1202280元的兩種紀念冊，兩種紀念冊每冊都有30%的利潤．某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀念冊，若買單價為12022的紀念冊則錢不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀念冊，結果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價為80元的紀念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀念冊（）A．8冊B．9冊C．10冊D．11冊5既是方程的解，又是方程的解是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．甲、乙兩數(shù)這和為，甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的倍，若設甲數(shù)為，乙數(shù)為，則方程組（1）（2）（3）（4）中，正確的有（）Ａ．組 Ｂ．組 Ｃ．組 Ｄ．組7．某校名學生參加競賽，平均分為分，其中及格學生平均分為分，不及格學生平均分為分，則不及格學生的人數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、綜合創(chuàng)新8．（應用題）（1）甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處．若甲、乙兩人同時向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？（2）國際紅十字紅新月聯(lián)合會2022年10月5日發(fā)布世界災害報告，因2022年年底的印度洋海嘯吞噬了萬人的生命，2022年全球因自然災害死亡人數(shù)達25萬，是2022年的3倍多、2022年的11倍；各種自然災害中最嚴重的是洪水，孟加拉國、印度和中國共有1．1億人因洪水受災．從災害的種類來看，“地震及海嘯”造成的死難者人數(shù)最為突出，約為22萬5400人．其次為“洪水”和強臺風．其他災害造成的死難人數(shù)約為11100人，并且洪水比強臺風多造成500人遇難．求在洪水和強臺風中遇難的人數(shù)各是多少？9．（1）（2022年，河南）某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售．“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售．某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元．問這兩種服裝的進價和標價各是多少元？（2）（2022年，重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2022年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學學習．預測2022年秋季進入主城區(qū)中小學學習的農(nóng)民工子女將此2022年有所增加．其中小學增加2022中學增加30%，這樣，2022年秋季將農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學學習．①如果按小學每生每年收“借讀費”500元，中學每生每年收“借讀費”1000元計算，求2022年新增1160名中小學生共免收多少“借讀費”？②如果小學每40名學生配備2名教師，中學每40名學生配備3名教師，若按2022年秋季入學后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學就讀的學生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學教師？三、培優(yōu)訓練10．（探究題）某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為參加亞洲杯決賽的中國隊加油助威，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘8人，另一種是每輛可乘4人，要求租用的車子不留空位，也不超載．（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是2022/天，請你設計出費用最少的租車方案，并說明理由．四、數(shù)學世界農(nóng)民與魔鬼11很久很久以前，有一位窮苦的農(nóng)民，在路上遇見了一個魔鬼．魔鬼拉住農(nóng)民的衣服說：“嗨，你的錢多得很?。　鞭r(nóng)民答道：“不瞞你說，我窮得叮當響，全部家當，就是這口袋里的幾個銅板．”魔鬼說：“我有一個主意，可以讓你輕輕松松發(fā)大財．只要你從我身后這座橋上走過去，你的錢就會增加一倍．你從橋上再走回來，錢數(shù)又會增加一倍，每走過一次橋，你的錢都能增加一倍，但你必須保證，每次在你的錢數(shù)加倍以后，你都要給我24個銅板．否則，就要你的命！”農(nóng)民揮揮手說：“好吧！”農(nóng)民過了一次橋，錢數(shù)確實增加了一倍，就給了魔鬼24個銅板；第二次過橋，口袋的錢數(shù)又增加了一倍，他又給了魔鬼24個銅板；第三次過橋，口袋里的錢仍是又照例增加了一倍，不過增加以后總共只有24個銅板，統(tǒng)統(tǒng)被魔鬼搶去，分文不剩．那么這個農(nóng)民在遇見魔鬼以前有多少錢呢？答案:1．D點撥：設在這次買賣中贏利25%，虧損25%的兩件上衣的進價分別為元，元，則解得∴25%-25%=25%（-）=25%×（108-180）=-18（元）．故選D．2．B點撥：設輪船在靜水中的航速為千米/時，水速為千米/時，依題意，得解得故選B．3．C4．C點撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項．由于“用1080元錢買單價為12022紀念冊錢不夠”，所以所買紀念冊的冊數(shù)不是8和9，只能是10或11，然后，再代入驗證，得到所買的冊數(shù)為10冊．5B6C7D8．解：（1）設甲的速度是米/分鐘，乙的速度是米/分鐘，依題意，得解這個方程組，得答：甲的速度是80米/分鐘，乙的速度是70米/分鐘．（2）解：設在洪水和強臺風中遇難的人數(shù)各是人，人，依題意得解得：答：在洪水和強臺風中遇難的人數(shù)各是7000人，6500人．9．（1）解：設甲種服裝的標價是元，則進價是元；乙種服裝的標價是元，則進價是元．依題意，得解之，得==50（元）．==100（元）．答：甲進價50元，標價70元；乙進價100元，標價140元．（2）解：①設2022年農(nóng)民工子女進入主城區(qū)小學學習的有人，中學學習的有人．由題意，得解得∴202220223400=680（人），30%×1600=480（人）．∴680×500480×1000=820220（元）．答：2022年新增1160名中小學生共免收“借讀費”820220元．②2022年秋季入學后，在主城區(qū)小學就讀的學生人數(shù)：3400680=4080（人）．2022年秋季入學后，在主城區(qū)中學就讀的學生人數(shù)：1600480=2022（人）．設需配備a名小學老師，b名中學老師．由題意，得，解得a=2022b=156．答：需配備2022小學老師，156名中學老師．10．解：（1）設租8人/輛的出租車輛，租4人/輛的出租車輛，得84=36．根據(jù)題意可得下表：方案一二三四五012349