反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 省賽獲獎

七星關(guān)區(qū)陰底中學(xué)教學(xué)常規(guī)管理集體備課2022-2022學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)備課組：七年級數(shù)學(xué)備課組主備教師：陳良軍小組成員：陳良軍趙謙樊祥志龍偉姚香備課階段：備課初案、備課組教案或自用教案七星關(guān)區(qū)陰底中學(xué)集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)年級九年級學(xué)科數(shù)學(xué)備課時間授課時間主備人陳良軍備課內(nèi)容反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)執(zhí)教人備課組成員陳良軍趙謙樊祥志龍偉姚香主備教學(xué)設(shè)計(jì)個性化批注三維目標(biāo)知識與技能1.會畫反比例函數(shù)圖象；2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì).過程與方法通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析和探究反比例函數(shù)的性質(zhì)情感態(tài)度與價值觀在動手畫圖的過程中體會樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探索的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．滲法滲德教學(xué)方法指導(dǎo)探究學(xué)法指導(dǎo)合作探究教學(xué)準(zhǔn)備教參、PPT教學(xué)過程課前一分鐘安全提示：清點(diǎn)人數(shù)，提醒同學(xué)們注意食品衛(wèi)生安全，不買三無食品；冬季注意防寒保暖，注意交通安全，防煤氣中毒，注意用火用電安全。一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識1.一次函數(shù)(、是常數(shù)，)的圖象是什么形狀？其性質(zhì)有哪些？2.反比例函數(shù)y=的圖象會是什么形狀呢？請大家猜猜看，我們可以采用什么方法畫？教學(xué)說明：學(xué)生思考、交流并回答問題，教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善.由此引入新課.二、思考探究，獲取新知1.教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=－的圖象.2.在作圖過程中，啟發(fā)學(xué)生類比畫一次函數(shù)的圖象的過程；探索反比例函數(shù)的圖象作圖步驟：①列表；②描點(diǎn)；③連線.教學(xué)說明：教師在活動中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）啟發(fā)學(xué)生反比例函數(shù)與一次函數(shù)的作圖基本步驟是一致的.但是在具體的作圖過程中又有它自己的特點(diǎn)，和學(xué)生一起體會其中的共性和特性.（2）①列表時，關(guān)注學(xué)生是否注意到自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義（即），同時，所取的點(diǎn)既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或是太小，以便于描點(diǎn)和全面反映圖象的特征；②描點(diǎn)時，一般情況下所選的點(diǎn)越多則圖象越精細(xì)；③連線時，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)描好的點(diǎn)先思考：圖象有沒有可能是直線.學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)圖象特點(diǎn)后，引導(dǎo)學(xué)生用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn)，得到反比例函數(shù)的圖象.3.比較與的圖象，它們有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？教學(xué)說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，回答問題，讓學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線，并且讓學(xué)生切實(shí)認(rèn)識和理解：反比例函數(shù)曲線的兩個分支是斷開的，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交.在同一坐標(biāo)系內(nèi)兩個反比例函數(shù)圖象的對稱關(guān)系.4.觀察函數(shù)和以及和的圖象.（1）你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？（2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每一個象限內(nèi)，隨的變化如何變化？教學(xué)說明：學(xué)生小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)的性質(zhì).歸納結(jié)論：反比例函數(shù)(為常數(shù)，不為零)的圖象是一種雙曲線；當(dāng)時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，當(dāng)時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如果函數(shù)的圖象是雙曲線，那么____.2.如果點(diǎn)在雙曲線上，那么該雙曲線在第二、四象限.3.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)的值是1，2.4.反比例函數(shù)的圖象大致是圖中的（）5.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是（）A.B.C.D.－6.已知直線的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在第二、四象限.7.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則此一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．8.作出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：(1)當(dāng)時，求的值；(2)當(dāng)時，求的值；(3)當(dāng)時，求的范圍．解：列表：由圖知：(1)；(2)；(3)9.作出反比例函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象回答：（1)當(dāng)時，的值；(2)當(dāng)時，的取值范圍；(3)當(dāng)時，的取值范圍．解：列表：由圖知：(1)；(2)；(3).教學(xué)說明：為了讓學(xué)生靈活的運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題，在研究題目時，要緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達(dá)到理解性質(zhì)的目的.四、師生互動、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？在知識應(yīng)用過程中要注意什么？你有什么收獲？五、布置作業(yè)1.布置作業(yè):教材“習(xí)題”中第1、3題.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)練習(xí)。課后安全教育：1.課間不玩危險游戲，上下樓