三角函數與平面向量經典練習題

三角函數與平面向量經典練習題三角函數與平面向量經典練習題三角函數與平面向量經典練習題三角函數與平面向量經典練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:三角函數與平面向量一、選擇題:本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.將時鐘的分針撥慢10分鐘，那么此過程中分針經過的弧度數為（）A．B.－C.D.－2．已知平行四邊形ABCD，O是平行四邊形ABCD所在平面外任意一點，，，，則向量等于（）A．++B．+-C．-+D．--3.已知：A． B． C． D．4．若將函數的圖像向右平移個單位長度后，與函數的圖像重合，則的最小值為（）A． B. C. D.5.函數y=|sinx|－2sinx的值域是（）A.［－3，－1］ B.［－1，3］ C.［0，3］ D.［－3，0］6．已知eq\o(→,a)＝(sinθ，eq\r(1＋cosθ))，eq\o(→,b)＝(1，eq\r(1－cosθ))，其中θ∈(π，eq\f(3,2))，則一定有（）A．eq\o(→,a)∥eq\o(→,b) B．eq\o(→,a)⊥eq\o(→,b) C．eq\o(→,a)與eq\o(→,b)夾角為45°D．|eq\o(→,a)|＝|eq\o(→,b)|7．已知向量eq\o(a,→)＝(6，－4)，eq\o(b,→)＝(0，2),eq\o(c,→)＝eq\o(a,→)＋eq\o(b,→)，若C點在函數y＝sineq\f(π,12)x的圖象上,實數＝（）A．eq\f(5,2) B．eq\f(3,2) C．－eq\f(5,2) D．－eq\f(3,2)8．對于函數f（x）=給出下列四個命題：①該函數的值域為［－1，1］；②當且僅當x=2kπ+（k∈Z）時，該函數取得最大值1；③該函數是以π為最小正周期的周期函數；④當且僅當2kπ+π<x<2kπ+（k∈Z）時，f（x）<0.上述命題中正確的個數是（） 9.已知，，若，則△ABC是直角三角形的概率為（）A．B．C．D．10.()A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分,共25分．把答案填在題中橫線上．11．設函數.若是奇函數，則__________．12.已知向量eq\o(→,m)＝(sin，2cos)，eq\o(→,n)＝(eq\r(3),－eq\f(1,2)).若eq\o(→,m)∥eq\o(→,n)，則sin2的值為____________．13.設是兩個不共線的向量，，若三點共線，則的值為____________________.14.已知=4,=3,=61.在中，=,=,則的內角A的度數是.15．設eq\o(→,a)=（1+cosα，sinα），eq\o(→,b)=（1－cosβ，sinβ），eq\o(c,→)=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），eq\o(→,a)與eq\o(c,→)的夾角為θ1，eq\o(→,b)與eq\o(c,→)的夾角為θ2，且θ1－θ2=eq\f(π,6)，則sineq\f(α-β,4)的值．三、解答題:本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字的說明，證明過程或演算步驟.16．(本題滿分12分)．已知向量，．（1）當，且時，求的值；（2）當，且∥時，求的值．17．(本題滿分12分)在△ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量eq\o(→,m)＝(1，2sinA)，eq\o(→,n)＝(sinA，1＋cosA)，滿足eq\o(→,m)∥eq\o(→,n)，b＋c＝eq\r(3)a.(1)求A的大??；(2)求sin(B＋eq\f(,6))的值．18.(本題滿分12分)已知eq\o(→,a)＝(cosx＋sinx，sinx)，eq\o(→,b)＝(cosx－sinx，2cosx).（1）求證：向量eq\o(→,a)與向量eq\o(→,b)不可能平行；（2）若f(x)＝eq\o(→,a)·eq\o(→,b)，且x∈[－eq\f(,4),eq\f(,4)]時，求函數f(x)的最大值及最小值．19.(本題滿分12分)已知ΔABC中，A、B、C分別是三個內角，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB,ΔABC的外接圓的半徑為.（1）求角C;（2）求ΔABC面積S的最大值.20．（本小題滿分13分）已知、是兩個不共線的向量，且=（cos，sin）,=（cos，sin）.（1）求證：+與－垂直；（2）若∈（），=，且|+|=，求sin.21．(本題滿分14分)已知向量,,記函