北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊 6.1 第2課時 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計

北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.1第2課時加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計主備人備課成員教材分析北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6.1第2課時加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的概念和應(yīng)用。教材通過實例引入加權(quán)平均數(shù)的概念，讓學(xué)生理解在數(shù)據(jù)權(quán)重不同的情況下如何計算平均數(shù)。本節(jié)課重點在于讓學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法，并能應(yīng)用于實際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①加權(quán)平均數(shù)的概念理解和計算方法的掌握。

②將加權(quán)平均數(shù)應(yīng)用于解決實際問題，如數(shù)據(jù)分析、決策制定等。

2.教學(xué)難點

①在不同權(quán)重的數(shù)據(jù)處理中，如何正確應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的計算公式。

②在實際問題中，如何確定各數(shù)據(jù)的權(quán)重，以及如何將問題轉(zhuǎn)化為加權(quán)平均數(shù)的計算模型。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源

-教室內(nèi)的多媒體設(shè)備

-計算器（每人一個）

-黑板和粉筆

2.課程平臺

-學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)

3.信息化資源

-電子版的教材和練習(xí)題

-教學(xué)PPT

4.教學(xué)手段

-小組討論

-實際問題案例分析

-課堂練習(xí)與反饋教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，明確學(xué)生需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞加權(quán)平均數(shù)的概念和應(yīng)用，設(shè)計預(yù)習(xí)問題，如“舉例說明什么是加權(quán)平均數(shù)”、“在哪些情況下需要使用加權(quán)平均數(shù)”等。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過系統(tǒng)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保每個學(xué)生都能按時完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀電子教材和預(yù)習(xí)指導(dǎo)文檔，理解加權(quán)平均數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，嘗試用自己的語言解釋加權(quán)平均數(shù)，并記錄下不理解的地方。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生在系統(tǒng)中提交自己的預(yù)習(xí)筆記和問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，提高自學(xué)能力。

-信息技術(shù)手段：利用教學(xué)管理系統(tǒng)，實現(xiàn)資源的有效共享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個生活中的實例（如不同價格的物品購買）來引入加權(quán)平均數(shù)的話題。

-講解知識點：詳細(xì)講解加權(quán)平均數(shù)的定義、計算方法及其在實際問題中的應(yīng)用。

-組織課堂活動：分組討論，讓學(xué)生計算一些給定權(quán)重數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，并討論在不同情境下權(quán)重的確定方法。

-解答疑問：對學(xué)生在討論中提出的問題進行解答，確保學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的計算和應(yīng)用。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師提出的案例和問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，動手計算加權(quán)平均數(shù)，并分享自己的計算過程和結(jié)果。

-提問與討論：對不懂的地方積極提問，與組內(nèi)成員討論，共同解決問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)地講解加權(quán)平均數(shù)的概念和計算方法。

-實踐活動法：通過實際例子的計算，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。

-合作學(xué)習(xí)法：小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，布置相關(guān)的作業(yè)題目，要求學(xué)生運用加權(quán)平均數(shù)的知識解決問題。

-提供拓展資源：提供一些與加權(quán)平均數(shù)相關(guān)的拓展學(xué)習(xí)資料，如相關(guān)數(shù)學(xué)文章、視頻等。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤和不足給予反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：根據(jù)老師的要求，認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進一步學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：對作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)中的收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立完成作業(yè)，自主拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。

-拓寬學(xué)生的知識視野，提高解決實際問題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和反思能力，促進其全面發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)后，能夠準(zhǔn)確理解加權(quán)平均數(shù)的定義，知道加權(quán)平均數(shù)是不同權(quán)重數(shù)據(jù)的平均值。他們能夠熟練運用加權(quán)平均數(shù)的計算公式，正確計算出給定數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。此外，學(xué)生能夠理解權(quán)重在數(shù)據(jù)中的作用，知道權(quán)重越大，數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響越大。

2.應(yīng)用能力方面：

3.解決問題能力方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的過程中，不僅掌握了計算方法，更重要的是學(xué)會了如何將復(fù)雜問題簡化，如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。這種能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生在遇到類似問題時，能夠快速地提出解決方案，并有效地解決問題。

4.思維能力方面：

5.自主學(xué)習(xí)能力方面：

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)的過程中，逐漸培養(yǎng)了自己的自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠主動查找資料，理解新知識，并在學(xué)習(xí)過程中形成自己的見解。這種自主學(xué)習(xí)的能力，對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

6.團隊合作能力方面：

在課堂活動中，學(xué)生通過小組討論和合作完成任務(wù)，不僅加深了對加權(quán)平均數(shù)的理解，而且提高了團隊合作能力。他們學(xué)會了如何與同伴溝通，如何分工合作，以及如何在團隊中發(fā)揮自己的作用。

7.實踐操作能力方面：

學(xué)生在實際操作中，通過計算器和手工計算的方式，鍛煉了自己的實踐操作能力。他們能夠熟練地使用計算器進行復(fù)雜的計算，也能夠在必要時進行手工計算，確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

8.反思和總結(jié)能力方面：

學(xué)生在完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)后，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進行反思和總結(jié)。他們能夠識別出自己的強項和弱點，并制定相應(yīng)的改進措施，這有助于他們在未來的學(xué)習(xí)中取得更好的成績。板書設(shè)計①加權(quán)平均數(shù)的概念

-重點知識點：加權(quán)平均數(shù)的定義、權(quán)重的作用

-重點詞匯：加權(quán)、權(quán)重、平均數(shù)

②加權(quán)平均數(shù)的計算方法

-重點知識點：加權(quán)平均數(shù)的計算公式、權(quán)重的確定

-重點詞匯：計算公式、權(quán)重、數(shù)據(jù)值

③加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

-重點知識點：加權(quán)平均數(shù)在實際問題中的應(yīng)用、案例分析

-重點句子：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為加權(quán)平均數(shù)問題、解決實際問題的步驟教學(xué)反思與改進今天在課堂上，我對加權(quán)平均數(shù)這一節(jié)課的教學(xué)效果進行了全面的反思。通過觀察學(xué)生的反應(yīng)和作業(yè)完成情況，我發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方，同時也識別出了需要改進的地方。

首先，學(xué)生在理解加權(quán)平均數(shù)的基本概念方面做得很好。通過生活中的實例引入，他們能夠快速地把握加權(quán)平均數(shù)的含義，并且能夠理解權(quán)重在其中的作用。這一點從他們的課堂參與和小組討論中可以看出，他們對于新知識表現(xiàn)出濃厚的興趣。

然而，我也注意到在計算方法的應(yīng)用上，一些學(xué)生仍然存在困惑。特別是在處理較為復(fù)雜的權(quán)重分配時，一些學(xué)生感到計算過程繁瑣，容易出錯。這說明我在課堂上對于計算方法的講解可能還不夠細(xì)致，沒有完全滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

針對這些觀察，我計劃采取以下改進措施：

1.對于計算方法的講解，我將在未來的教學(xué)中增加更多的實例，特別是那些權(quán)重分配較為復(fù)雜的案例。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解計算過程，并提高他們的計算準(zhǔn)確性。

2.我將引入更多的互動環(huán)節(jié)，如課堂小測驗或游戲，以檢驗學(xué)生對知識點的掌握程度。這不僅能夠及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還能夠增加課堂的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.針對學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤，我將提供更多的個性化指導(dǎo)。我計劃在課后安排一些輔導(dǎo)時間，幫助學(xué)生解決他們在作業(yè)中遇到的具體問題。

4.我還計劃在課堂上增加一些小組合作的活動，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)如何分配權(quán)重、如何計算加權(quán)平均數(shù)。這樣的活動可以培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力，同時也能夠讓他們在實踐中加深對知識點的理解。

5.最后，我將鼓勵學(xué)生更多地參與到課堂討論中。通過提問和回答問題，學(xué)生可以加深對知識點的理解，并且能夠鍛煉自己的思維能力和表達能力。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：在本次加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用課上，學(xué)生的課堂參與度普遍較高。大多數(shù)學(xué)生能夠積極舉手回答問題，對于老師提出的問題，他們能夠迅速給出答案。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動參與，分工合作，共同解決問題。課堂氣氛活躍，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情得到了很好的調(diào)動。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，各小組都能夠按照既定的分工，分別完成了加權(quán)平均數(shù)的計算和案例分析。特別是在展示成果時，學(xué)生們能夠清晰、準(zhǔn)確地表達自己的觀點，并能夠針對其他小組的展示提出建設(shè)性的意見。這表明學(xué)生們在團隊合作和溝通能力方面有了明顯的提升。

3.隨堂測試：為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況，我進行了隨堂測試。測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確計算出加權(quán)平均數(shù)，但部分學(xué)生在處理復(fù)雜權(quán)重分配時存在困難。這提示我在未來的教學(xué)中需要加強對計算方法的講解和練習(xí)。

4.學(xué)生反饋：課后，我收集了學(xué)生對本節(jié)課的反饋意見。學(xué)生們普遍認(rèn)為本節(jié)課內(nèi)容實用，能夠幫助他們解決實際問題。同時，也有學(xué)生提出在計算過程中感到有些吃力，希望能夠有更多的時間進行練習(xí)。

5.教師評價與反饋：針對本次教學(xué)，我認(rèn)為有以下幾點需要改進：

-在講解加權(quán)平均數(shù)的計算方法時，可以結(jié)合更多的生活實例，讓學(xué)生更加直觀地理解其應(yīng)用場景。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)增加難度，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中提高計算能力。

-對于學(xué)生在計算過程中遇到的問題，教師應(yīng)給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

-在課后，可以提供一些拓展資源，如相關(guān)習(xí)題和視頻，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-加強對學(xué)生團隊合作能力的培養(yǎng)，通過小組討論和合作項目，提高學(xué)生的溝通能力和解決問題的能力。課后作業(yè)本次課后作業(yè)旨在鞏固學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)的理解，提高其應(yīng)用能力。以下是五個與課文知識點緊密相關(guān)的作業(yè)題目：

1.計算題：一個學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中得了80分，在另一次數(shù)學(xué)測驗中得了90分。如果這兩次測驗的成績權(quán)重分別是0.6和0.4，那么這位學(xué)生的加權(quán)平均成績是多少？

答案：加權(quán)平均成績=(80*0.6)+(90*0.4)=48+36=84分。

2.應(yīng)用題：一家公司有三個銷售部門，分別是A、B、C。A部門的銷售額為50萬元，B部門的銷售額為70萬元，C部門的銷售額為30萬元。如果A、B、C三個部門的權(quán)重分別是0.4、0.3和0.3，那么這家公司的加權(quán)平均銷售額是多少？

答案：加權(quán)平均銷售額=(50*0.4)+(70*0.3)+(30*0.3)=20+21+9=50萬元。

3.分析題：在一次英語考試中，學(xué)生的成績由聽力、閱讀和寫作三部分組成，分別占總成績的30%、40%和30%。如果某學(xué)生的聽力成績?yōu)?0分，閱讀成績?yōu)?5分，寫作成績?yōu)?5分，請計算該學(xué)生的加權(quán)平均成績。

答案：加權(quán)平均成績=(70*0.3)+(85*0.4)+(75*0.3)=21+34+22.5=77.5分。

4.實際問題題：某城市有三個區(qū)域，分別是東區(qū)、西區(qū)和南區(qū)。東區(qū)的人口為30萬人，西區(qū)的人口為40萬人，南區(qū)的人口為50萬人。如果東區(qū)的平均收入為5000元，西區(qū)的平均收入為6000元，南區(qū)的平均收入為4500元，請計算該城市所有區(qū)域人口的加權(quán)平均收入。

答案：加權(quán)平均收入=(30*5000*1/3)+(40*6000*1/3)+(50*4500*1/3)=500000+800000+