線性代數(shù)課件-矩陣的概念及運(yùn)算_第1頁(yè)
線性代數(shù)課件-矩陣的概念及運(yùn)算_第2頁(yè)
線性代數(shù)課件-矩陣的概念及運(yùn)算_第3頁(yè)
線性代數(shù)課件-矩陣的概念及運(yùn)算_第4頁(yè)
線性代數(shù)課件-矩陣的概念及運(yùn)算_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩42頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第二章矩陣主要內(nèi)容矩陣運(yùn)算逆分塊秩初等變換第1節(jié)

矩陣的概念及運(yùn)算

引例1四個(gè)城市間的單向航線如圖：1234④③②①④③②①可簡(jiǎn)單地用一個(gè)數(shù)表來(lái)表示：

引例2某班級(jí)有m名學(xué)生，期末考試有n種科目，用aij表示第i個(gè)學(xué)生第j科的成績(jī)，那么將所有學(xué)生的成績(jī)匯總，可得到一個(gè)數(shù)表。一、矩陣的定義(1)元素全為零的矩陣稱為零矩陣，記為Om×n

。(2)行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣A，稱為n階方陣或n階矩陣。(3)

只有一行的矩陣稱為行矩陣或n

維行向量。(4)

只有一列的矩陣稱為列矩陣或m

維列向量。二、矩陣的線性運(yùn)算（I）相等設(shè)，如果(此時(shí)稱A與B是同型矩陣)且則稱A與B相等，記作A=B。問(wèn)：與相等嗎？（II）加法加法運(yùn)算律

（III）數(shù)乘數(shù)乘運(yùn)算律例1例2三、矩陣的乘法

（I）矩陣的乘法例3例4例5注1.矩陣乘法交換律不成立。AB不一定等于BA。注2.矩陣乘法有零因子。非零矩陣的乘積可能是零矩陣。注3.矩陣乘法消去律不成立。乘法運(yùn)算律

（II）行矩陣和列矩陣的乘法例6

（III）線性方程組的矩陣表示則線性方程組可表示為齊次線性方程組可表示為例7

（IV）線性變換記，則應(yīng)該相等！

（V）方陣的冪設(shè)A是n階方陣，定義乘方運(yùn)算律例8

（VI）方陣的多項(xiàng)式是一個(gè)實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式，A為n階方陣，則稱為矩陣A的多項(xiàng)式，其中E為n階單位矩陣。例9四、矩陣的轉(zhuǎn)置定義：把矩陣Am×n的行、列互換，得到的新矩陣稱為矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，記作AT或A′。性質(zhì)例10解法一解法二例11例12注：(1)(2)五、方陣的行列式定義：n階方陣A=(aij)n×n的元素按照原來(lái)位置構(gòu)成的行列式，稱為方陣A的行列式，記為∣A∣。性質(zhì)設(shè)A，B均為n

階方陣?yán)?3定義：設(shè)A為n階方陣，如果∣A∣=0，則稱A是奇異矩陣（退化矩陣）；如果∣A∣≠0，則稱A

是非奇異的（非退化的）。例14設(shè)n階方陣A、B

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論