【期中期未考試】 學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁廣西壯族自治區(qū)桂林市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列計算正確的是(

)A.b2?b3=b

2.下列計算正確的是（

）A.2x+3y=5xy B.(

3.若x+y=2，z-A.5 B.1 C.-1 D.

4.下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（）A.a2+b2 B.2

5.下列式子從左到右的變形是因式分解的是（

）A.x+2x-2=x2

6.x-1=0，xA.x=1，y=2 B.x=1

7.下列式子正確的是（）A.a2-4b2=(a

8.計算(2a)A.6a3 B.8a C.

9.如果(x+m)(x-3)中不含A.2 B.-2 C.3 D.

10.已知x=1,y=-1是方程2xA.1 B.-1 C.5 D.

11.玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有(

)A.{x+y=60，24x=12y B.

12.下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為()

A.135 B.153 C.170 D.189二、填空題

分解因式：m2-25=

若2a=3，2b=5

若a+b+52

若a+b=3，a

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=

觀察下面的一列單項式：x，-2x2，4x3，-8三、解答題

計算：(1)(-3a)?(2(2)(-2x

先化簡，再求值：x-22-

下面是老師在嘉嘉的數(shù)學(xué)作業(yè)本上截取的部分內(nèi)容：

問題：(1)這種解方程組的方法叫________；嘉嘉的解法正確嗎？如果不正確，錯在哪一步？請你指出錯誤的原因，并用此方法求出正確的解；(2)請用不同于(1)中的方法解這個方程組．

回答下列問題(1)因式分解：2x(2)999.8×1000.2（用簡便方法計算）.

已知方程組2x+y=-2，ax

已知a+b=6，(1)a(2)(a(3)a

如圖，某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠，制成每噸7500元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為2元/（噸·千米），鐵路運價為1.5元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費2.6萬元，鐵路運輸費15.6萬元．

求：

(1)該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？(2)若不計人力成本，這批產(chǎn)品盈利多少元？（盈利=銷售款-原料費-運輸費）

如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

(1)按要求填空：

①你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于________；

②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：

方法1：________；

方法2：________；

③觀察圖②，請寫出代數(shù)式，m+n2，m-n(2)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若|m+n(3)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示了________．

參考答案與試題解析廣西壯族自治區(qū)桂林市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的的除法法則計算即可．【解答】解：A，b2?b3=b5

，A不符合題意；

B，a23=a6，B符合題意；

C，-a2÷a=-2.【答案】B【考點】同底數(shù)冪的乘法多項式乘多項式合并同類項完全平方公式【解析】根據(jù)合并同類項、多項式乘以多項式，同底數(shù)冪相乘，及完全平方公式進行運算判斷即可．【解答】解：A，2x與3y不是同類項不能合并運算，故錯誤；

B，多項式乘以多項式，運算正確；

C，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a6，故錯誤；

3.【答案】C【考點】整式的加減【解析】已知兩等式左右兩邊相加即可求出所求．【解答】解：∵x+y=2，z-y=-3，

∴(x+y)+(z-y)=2+(-3)，

整理得：4.【答案】C【考點】平方差公式【解析】根據(jù)能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反進行分析即可．【解答】解：A，a2+b2不能運用平方差公式分解，故此選項錯誤；

B，2a-b2不能運用平方差公式分解，故此選項錯誤；

C，a2-5.【答案】C【考點】因式分解的概念【解析】此題暫無解析【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、x2-3x-4=x-4x+1

，故C6.【答案】A【考點】代入消元法解二元一次方程組【解析】利用代入消元法求出方程組的解，即可作出判斷．【解答】解：x-1=0①，x+1=y②，

由①得：x=1，

把x=1代入②7.【答案】A【考點】平方差公式完全平方公式【解析】根據(jù)平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．a(chǎn)+ba-b【解答】解：A，a2-4b2=a+2ba-2b，故原題分解正確；

B，a-b28.【答案】D【考點】冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【解答】解：原式=8a3.

故選9.【答案】C【考點】多項式乘多項式多項式的概念的應(yīng)用【解析】把多項式展開，把含x項的系數(shù)進行合并，再令其為0，即可求出m的值．【解答】解：(x+m)(x-3)=x2+(m-3)x-310.【答案】A【考點】二元一次方程的解【解析】本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是理解題意，把所給的這組解代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，解出即可,【解答】解：因為x=1,y=-1是方程2x-ay=3的一個解，

所以將x=1,y=-1代入方程2x-ay11.【答案】C【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【解析】設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60，根據(jù)根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2【解答】解：根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60；

根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2倍，可列方程為2×24x=12y，

12.【答案】C【考點】規(guī)律型：圖形的變化類規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為左上方的數(shù)等于序號數(shù)，左下方的數(shù)比左上方數(shù)大1，右上方數(shù)是左下方數(shù)的2倍，右下方數(shù)為左下方數(shù)的平方數(shù)的2倍加上序號數(shù)，由此解決問題．【解答】解：根據(jù)規(guī)律可得，2b=18，

∴b=9，

∴a=b-1=8，二、填空題【答案】(【考點】因式分解-運用公式法【解析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=(m+5)(m-5)【答案】15【考點】同底數(shù)冪的乘法【解析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加求解即可.【解答】解：∵2a=3，2b=5，

∴2a【答案】-【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a+b+5=0，2a-b+1=0，

解得a=-2，b=-3【答案】1【考點】完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】解：∵

a+b=3，a2+b2=7，

∴(a+b【答案】-【考點】二元一次方程組的解相反數(shù)【解析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程組2x+3y=k，x+2y=-1，

得：x=2k+3，y=-2-k，

因為關(guān)于【答案】2【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類單項式【解析】要看各單項式的系數(shù)和次數(shù)與該項的序號之間的變化規(guī)律．本題中，奇數(shù)項符號為正，數(shù)字變化規(guī)律是2n-1【解答】解：由題意可知第n個單項式是-1n-12n-1xn，即-2n-1三、解答題【答案】解：(1)(-3a(2)(-2x【考點】單項式乘單項式冪的乘方與積的乘方【解析】（1）直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡，進而合并同類項即可得出答案．【解答】解：(1)(-3a(2)(-2x【答案】解：x-22-4xx-1【考點】平方差公式完全平方公式整式的混合運算——化簡求值【解析】

【解答】解：x-22-4xx-1【答案】代入消元法(2)①+②，得3x=-9，

解得，x=-3，

把x=-3代入①，得，y【考點】加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組【解析】（1）利用代入消元法解出方程組；（2）利用加減消元法解出方程組即可．【解答】解：(1)這種解方程組的方法叫代入消元法；

嘉嘉的解法不正確，錯在第二步，

正確解法：將方程①變形，得y=2x-3③，

把方程③代入②，得x+2x-3=-12，

解得，x=-3，

把x=-3代入(2)①+②，得3x=-9，

解得，x=-3，

把x=-3代入①，得，y【答案】解：(1)原式=2x(2)原式=(1000-0.2)(1000+0.2)=1000【考點】因式分解-提公因式法列代數(shù)式求值平方差公式【解析】無無【解答】解：(1)原式=2x(2)原式=(1000-0.2)(1000+0.2)=【答案】解：解方程組2x+y=-2,3x-y=12,

得x=2,y=-6，

【考點】同解方程組加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組列代數(shù)式求值【解析】無【解答】解：解方程組2x+y=-2,3x-y=12,

得x=2,y=-6，

【答案】解：(1)把a+b=6兩邊平方得：(a+b)2=a(2)∵a2+b2=32，ab=2(3)∵a2+b2=32，ab=2【考點】完全平方公式列代數(shù)式求值【解析】（1）把a+b＝6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將（2）原式利用完全平方公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值；（3）將a2+b【解答】解：(1)把a+b=6兩邊平方得：(a+b)2=a(2)∵a2+b2=32，ab=2(3)∵a2+b2=32，ab=2【答案】解：(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，

依題意得：2x×10+2?y×20=26000，1.5x×120+1.5y×110=156000，

整理得：x+2y(2)產(chǎn)品銷售額為400×7500=3000000元

原料費為500×2000=1000000元

∴運費為26000+156000=182000元，

∴3000000-(1000000+182000)=1818000（元）

答：這批產(chǎn)品盈利1818000元．【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——行程問題【解析】（1）設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可；（2）根據(jù)盈利=銷售款-原料費-運輸費，即可求出所求的結(jié)果；【解答】解：(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，

依題意得：2x×10+2?y×20=26000，1.5x×120+1.5y×110=156000，

整理得：x+2y=1300(2)產(chǎn)品銷售額為400×7500=3000000元

原料費為500×2000=1000000元

∴運費為26000+156000=182000元，

∴3000000-(1000000+182000)=1818000（元）

答：這批產(chǎn)品盈利1818000元．【答案】m-n,(m-(2)∵|m+n-6|+|mn-4|=0，

∴m+n-6=0，mn-4=0，

∴m2【考點】完全平方公式的幾何背景【解析】(1)①觀察可得陰影部分的正方形邊長是m-n

②方法1：陰影部分的面積就等于邊長為m-n的小正方形的面積；方法2：邊長為m+n的大正方形的面積減去4個長為m(2)根據(jù)|m+n-6|+|mn-4|=0可得m(3)根據(jù)：大長方形面積等于長乘以