人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊教案

第第頁人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊教案人教版學(xué)校五班級數(shù)學(xué)下冊教案1

一、學(xué)情分析：

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》這一課內(nèi)容比較抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或詳細(xì)情境來教學(xué)，同學(xué)理解起來有肯定的難度。另外，到本節(jié)課為止，已經(jīng)涌現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，有些概念同學(xué)簡單混淆，如同學(xué)往往把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學(xué)時(shí)應(yīng)留意讓同學(xué)辨析這些概念。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2、能嫻熟判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)，能夠找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3、培育同學(xué)分析問題的技能和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;體驗(yàn)從非常到一般的認(rèn)識進(jìn)展過程，進(jìn)一步完善同學(xué)對自然數(shù)的分類方法的掌控，培育同學(xué)思維的敏捷性。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn)：能運(yùn)用肯定的方法，從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。

四、教學(xué)過程：

(一)導(dǎo)入新課。找出1～20各數(shù)的因數(shù)。

你發(fā)覺了什么?

(同學(xué)可能回答：1只有1個(gè)因數(shù)，其余的數(shù)都有2個(gè)以上因數(shù);2，3，5，7，11，13，17，19這些數(shù)的因數(shù)都只有1和它本身;……)

今日我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就與一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖說明：讓同學(xué)用自己的話描述1～20各數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)，通過觀測同學(xué)雖然沒有質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，但對這些數(shù)已經(jīng)有了自己的分類與認(rèn)識，為之后的分類與概念的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

(二)新授

探究一：認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)

師：請同學(xué)們根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，將這些數(shù)分分類。

(同學(xué)可能回答：將1，2，3，5，7，11，13，17，19分為一類，它們的因數(shù)都是1和它自己本身，其余的數(shù)分為一類;將1，4，9，16分為一類，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)都是奇數(shù)個(gè)，其余的分為一類，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)都是偶數(shù)個(gè);……)

師：同學(xué)們都說得特別好，請打開課本翻到第14頁，請你根據(jù)它的方法分一分。

師：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))?為什么?

(同學(xué)可能回答：2是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和2;3是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和3;2，3，5，7，11，13，17，19都是質(zhì)數(shù)，它們的因數(shù)都只有1和它們本身;……。)

師：1是質(zhì)數(shù)嗎?

(同學(xué)回答：1是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身;1不是質(zhì)數(shù)，1的因數(shù)只有1個(gè)，質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù);……)

師：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是合數(shù)?為什么?

(同學(xué)可能回答：4是合數(shù)，除了1和4以外，2也是4的因數(shù);6是合數(shù)，除了1和6以外，6的因數(shù)還有2和3;……)

師：1是合數(shù)嗎?

(同學(xué)可能回答：1不是合數(shù)，它只有1個(gè)因數(shù)1。)

小結(jié)：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

師：你還能找出其他的質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎?

(同學(xué)舉例并說明理由)

[設(shè)計(jì)意圖說明：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可以老師徑直給出，也可以讓同學(xué)自己看書自學(xué)，這里的重點(diǎn)是要讓同學(xué)理解定義，依據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)(除了1)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。同學(xué)在一開始可能會將1歸為質(zhì)數(shù)，這時(shí)要提示同學(xué)認(rèn)真理解定義中“兩個(gè)因數(shù)”的含義。在小結(jié)和板書中也要強(qiáng)調(diào)，1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。]

探究二：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。(課本P14例1。)

(媒體出示圖表)

師：你有什么好方法?

(同學(xué)回答：先把偶數(shù)去掉，它們除了1和本身外，肯定還有因數(shù)2(老師提示2是質(zhì)數(shù)，不能去掉);除了5以外，個(gè)位是5，0的數(shù)先去掉;……)

師：利用我們之前學(xué)習(xí)到的知識，可以先將2，3，5的倍數(shù)劃掉(不包括2，3，5)。一貫可以劃到幾的倍數(shù)?

(同學(xué)可能回答：50的倍數(shù)，51的2倍是102，超過100了。)

(同學(xué)制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。)

[設(shè)計(jì)意圖說明：由于學(xué)校用到的質(zhì)數(shù)比較少，所以教材中只要求同學(xué)找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。這些質(zhì)數(shù)不須要求同學(xué)都背熟，但是熟識20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是有須要的。]

五、練習(xí)

(課本P16∕練習(xí)四第一、二題。)

六、小結(jié)：

1、一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

2、一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

3、1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

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【教學(xué)目標(biāo)】

1、使同學(xué)能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟識20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3、培育學(xué)生自主探究、獨(dú)立思索、合作溝通的技能。

4、讓同學(xué)在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1、什么叫因數(shù)?

2、自然數(shù)分幾類?(奇數(shù)和偶數(shù))

老師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來分，今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種分類方法。

【新課講授】

1、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

(1)寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。(同學(xué)動手完成)

點(diǎn)四位同學(xué)上黑板寫，老師留意指導(dǎo)。

(2)依據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

(3)教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

針對表格提問：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)肯定是什么數(shù)?

老師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

假如一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)

2、教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷以下各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。

1722293537879396

老師引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)當(dāng)怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)(依據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷)

質(zhì)數(shù)：172937

合數(shù)：2235879396

3、出示課本第14頁例題1。

找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

(1)提問：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表?

(2)匯報(bào)：

①依據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。

②用篩選法摒除。

③留意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

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教學(xué)目標(biāo)

1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2.通過自主探究、合作溝通的方法，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，經(jīng)受概念的形成過程。

3.培育同學(xué)自主探究、獨(dú)立思索、合作溝通的技能，充分展示數(shù)學(xué)的魅力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步學(xué)會精確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教具學(xué)具

投影儀。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物!(出示百寶箱)大家想要嗎?可是這上面有鎖，而且是一個(gè)密碼鎖，打不開，怎么辦?

師：密碼是一個(gè)三位數(shù)，它既是一個(gè)偶數(shù)，又是5的倍數(shù);位上的數(shù)是9的因數(shù);十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎?

同學(xué)質(zhì)疑：什么是質(zhì)數(shù)。老師引入本節(jié)課內(nèi)容，板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)受過程

1.認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

師：找因數(shù)--找出1到20的各個(gè)數(shù)的因數(shù)，看一看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?

同學(xué)分組進(jìn)行，找出之后進(jìn)行分類。

生：老師，我發(fā)覺這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個(gè)，有的有2個(gè)，有的有3個(gè)，還有的有4個(gè)或更多。

師：很好，我們可以把它們分類，大家把分類結(jié)果填在表中。

投影展示同學(xué)的分類結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖：在同學(xué)獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上，找出1~20的因數(shù)后總結(jié)出特點(diǎn)，為下文概念的出示做預(yù)備，使同學(xué)親身經(jīng)受概念的形成過程，印象深刻】

師：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

師：再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子，舉得完嗎?說明白什么?(質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有很多個(gè))

想一想：最小的質(zhì)數(shù)(合數(shù))是幾?的呢?

師：所以根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢?

課件出示：可以把非0自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1，共三類。

2.制作質(zhì)數(shù)表。

投影出例如1。

師：怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢?

生1：可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，看哪些是質(zhì)數(shù)。

生2：先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。然后劃掉3的倍數(shù)，但3不劃掉……

【設(shè)計(jì)意圖：通過老師的引導(dǎo)，同學(xué)自主建構(gòu)知識，完成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，使同學(xué)形成一個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步培育了同學(xué)的數(shù)感】

三、課末總結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道了1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在利用所學(xué)知識進(jìn)行判斷時(shí)，我們要抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)，從因數(shù)的個(gè)數(shù)入手進(jìn)行判斷。在對整數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，要明確分類標(biāo)準(zhǔn)，不能把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)混淆。

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教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

理解并熟記3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，培育理解力和應(yīng)用知識的技能。

2、過程與方法

經(jīng)受自主實(shí)踐、合作溝通探究3的倍數(shù)的特征的過程，培育的探究技能和合作意識。

3、情感立場與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識探究的條理性，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)立場，體驗(yàn)合作的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

3的倍數(shù)特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究3的倍數(shù)特征的過程。教學(xué)過程

教學(xué)過程

一、以舊引新，競賽導(dǎo)入

1、請說出2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征。

2、下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)?

3515820087651644122

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?

3、你能說出幾個(gè)3的倍數(shù)嗎?上面這些數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)。你能快速判斷出來嗎?

4、比一比。請同學(xué)任意報(bào)數(shù)，同學(xué)用計(jì)算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數(shù)?？凑l的數(shù)度快!

5、設(shè)疑導(dǎo)入：你們想知道其中的神秘嗎?這節(jié)課就來學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。我相信：通過這節(jié)課的探究大家也肯定能精確快速地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(揭示課題)

二、猜想探究，歸納驗(yàn)證

1、大膽猜想：猜一猜3的倍數(shù)有什么特征?

(1)溝通猜想。(有的說個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，有的同學(xué)舉出反例加以否定)

(2)整理認(rèn)識。只觀測個(gè)位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢?

2、觀測探究：出示第10頁表格。

(1)圈一圈。上表中哪些是3的倍數(shù)，把它們?nèi)ζ饋怼?/p>

(2)議一議。觀測3的倍數(shù)，你有什么發(fā)覺?把你的發(fā)覺與同桌溝通一下。(同學(xué)溝通)

(3)全班溝通。橫著看圈起的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字有什么規(guī)律?十位上的數(shù)字呢?判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位行嗎?

(4)問題啟發(fā)：

大家再認(rèn)真看一看，3的倍數(shù)在表中排列有什么規(guī)律?

從上往下看，每條斜線上的數(shù)有什么規(guī)律?(個(gè)位數(shù)字依次減1，十位數(shù)字依次加1)

個(gè)位數(shù)字減1，十位數(shù)字加1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?(和相等)

每條斜線的數(shù)，各位上數(shù)字之和分別是多少，它們有什么共同特征?(各位上數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。)

3、歸納概括：現(xiàn)在你能自己的話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎?

3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

4、驗(yàn)證結(jié)論

大家真了不得!自主探究發(fā)覺了3的倍數(shù)的特征。但假如是三位數(shù)或更大的數(shù)，你們的發(fā)覺還成立嗎?請大家寫幾個(gè)更大的數(shù)試試看。

(1)嘗試驗(yàn)證。(生寫數(shù)，然后判斷、溝通、得出結(jié)論。)

(2)集體溝通。

老師說一個(gè)數(shù)。如342，同學(xué)先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

一個(gè)更大的數(shù)。4870599，同學(xué)先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

5、鞏固提高。

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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五班級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數(shù)特征，教材仍舊采納百數(shù)表，讓同學(xué)先圈數(shù)，再觀測、思索。

(二)核心技能

在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀測和思索，進(jìn)一步積累觀測、猜想、驗(yàn)證、歸納的思維活動閱歷。

(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.借助百數(shù)表，經(jīng)受探究3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，并解決生活中的實(shí)際問題。

2.在探究3的倍數(shù)特征的過程中，學(xué)會從不同角度去觀測和思索，進(jìn)展合情推理的技能，積累數(shù)學(xué)思維活動閱歷。

(四)學(xué)習(xí)重點(diǎn)

探究3的倍數(shù)的特征。

(五)學(xué)習(xí)難點(diǎn)

歸納舉證3的倍數(shù)的特征

(六)配套資源

百數(shù)表、計(jì)算器

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)課前設(shè)計(jì)

(1)回憶我們討論過的2、5倍數(shù)的特征是什么?并能給同學(xué)們說明是怎樣探究出來的。

(2)自制一張百數(shù)表。

(二)課堂設(shè)計(jì)

1.復(fù)習(xí)引入

師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數(shù)特征是什么?我們是怎樣討論出來的?

同學(xué)自由發(fā)言，重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)回憶知識形成的過程。

小結(jié)：我們是利用百數(shù)表，先找數(shù)，然后觀測、猜想，最末進(jìn)行驗(yàn)證和歸納，得出了2、5倍數(shù)的特征。

師：這節(jié)課我們來討論“3的倍數(shù)的特征”。(板書課題)

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)2、5倍數(shù)的特征及探求的方法，喚醒同學(xué)的記憶，為探求3的倍數(shù)的特征做鋪墊?！?/p>

2.問題探究

(1)找3的倍數(shù)

師：討論“3的倍數(shù)的特征”，你們預(yù)備怎樣討論?

生自由發(fā)言。

師：你們預(yù)備借助百數(shù)表，利用討論2、5倍數(shù)特征的方法來討論3的倍數(shù)的特征，現(xiàn)在拿出你預(yù)備的百數(shù)表。同桌合作先找出3的倍數(shù)，然后觀測圈出的數(shù)，看看有什么發(fā)覺?

(2)全班溝通、爭論

①發(fā)覺問題

同學(xué)展示圈好的百數(shù)表。

師：說說你們的發(fā)覺?

預(yù)設(shè)：只看個(gè)位不行。

師：為什么不行?

橫著看：個(gè)位上的數(shù)0-9都有，豎著看：個(gè)位上的數(shù)也是0-9都有。

②分析問題

師：同學(xué)們發(fā)覺，在百數(shù)表中(課件出示)，橫著、豎著觀測3的倍數(shù)，只看個(gè)位上的數(shù)，沒有規(guī)律可循。橫著、豎著看，看不出規(guī)律，換個(gè)角度思索，我們還可以怎樣看?只看個(gè)位不行，我們還可以看什么?

同學(xué)自由發(fā)言，引導(dǎo)同學(xué)斜著看。

師：大家認(rèn)為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現(xiàn)在請你斜著觀測3的倍數(shù)，你又有什么新發(fā)覺?

生獨(dú)立觀測、發(fā)覺。

【設(shè)計(jì)意圖：由于3的倍數(shù)的特征比較隱藏，依據(jù)探究2、5倍數(shù)的特征的閱歷，同學(xué)發(fā)覺不了規(guī)律。在同學(xué)實(shí)在沒人看出規(guī)律時(shí)，老師再提示同學(xué)可以換一個(gè)角度去觀測、去思索，接著重新去探究?！?/p>

③解決問題

師：把你的發(fā)覺和依據(jù)發(fā)覺引發(fā)的猜想，在小組內(nèi)溝通一下，并想方法來驗(yàn)證你們的猜想。(可以用計(jì)算器)

小組合作溝通后全班匯報(bào)。

(3)歸納3的倍數(shù)的特征

師：你們的發(fā)覺和猜想是什么?

小組匯報(bào)，引導(dǎo)同學(xué)評價(jià)補(bǔ)充。

引導(dǎo)小結(jié)：斜著觀測發(fā)覺，每一行數(shù)的個(gè)位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數(shù)，